Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Мониторинг качества образования при подготовке к ЕГЭ

Мониторинг качества образования при подготовке к ЕГЭ


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Роль мониторинга в управлении качеством образования на уроках математики

Одна из основных задач, стоящих перед коллективом нашей школы – это совершенствование управления качеством образования. Существенную роль в решении этой задачи решает педагогический мониторинг (это система сбора, обработки и хранения информации о функционировании педагогической системы, обеспечивающая непрерывное отслеживание ее состояния, современную корректировку и прогнозирование развития).

Мониторинговые исследования:

помогают каждому участнику образовательного процесса осмыслить собственную деятельность;

определить, насколько рациональны педагогические и дидактические средства, используемые в процессе обучения;

насколько они соответствуют целям образовательного процесса и возрастным особенностям обучающихся.

Объектом мониторинга является класс, учитель, учащийся, а также отдельные направления образовательного процесса.

Я остановлюсь подробно на мониторинге и анализе результатов ЕГЭ по математике в 2016г. Использовались данные Хакасского института развития образования и повышения квалификации.

В этом году, как и в предыдущем, государственная итоговая аттестация выпускников по математике разделена на два уровня: базовый и профильный. Выбор уровня ЕГЭ по математике предоставлен самим выпускникам: сдать только базовый уровень ЕГЭ, только профильный уровень или оба экзамена.

Для эффективной реализации программы уровневого обучения в нашей школе проводится мониторинг индивидуальных учебных траекторий школьников. Для учащихся, достигших базового уровня и не претендующих на достижение профильного уровня и выполнение экзаменационной работы профильного уровня, на ступени старшей школы предусматривается возможность развивающего обучения математике. Система внутреннего промежуточного контроля и итоговой аттестации по математике нацелена не на оценку абсолютной подготовки учащегося, а на оценку результата освоения математики учащимся с учетом выбранного направления математической подготовки. Для учащихся, слабо овладевших или фактически не овладевших математическими компетенциями, требуемыми в повседневной жизни, и допускающих значительное число ошибок в вычислениях, при чтении условия задачи, образовательный акцент должен быть сделан на формировании базовых математических компетенций. В этой группе учебный материал старшей школы может изучаться обзорно.

Для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся этой категории различными диагностическими процедурами выявляю 9-12 заданий экзамена базового уровня, которые учащийся может выполнить, возможно, с ошибками, и в процессе обучения добиться уверенного выполнения этих заданий. Расширяю круг этих заданий поэтапно.

Эта работа организована для различных групп учащихся одного класса на разных уровнях в урочной и внеурочной работе.

Для учащихся, которые имеют достаточно высокий уровень подготовки, но не планируют сдачу экзамена профильного уровня, при подготовке к экзамену базового уровня, делаю больший акцент на решение задач 18-20, с целью развития мышления, а также уделяю внимание формированию представления об общекультурной роли математики, развитию наглядных геометрических представлений.

Следует обратить особое внимание на выбор уровня экзамена, рекомендуя учащимся, которые неуверенно решают 6 заданий с кратким ответом сдачу экзамена на базовом уровне вместо профильного, а тем, кто решает 6-10 заданий – сдачу экзамена базового уровня, наряду с профильным.

Результаты ЕГЭ по математике (базовый уровень) по кластерам ОО


Анализ результатов выполнения заданий базового уровня ЕГЭ по математике

Обозн. задания в работе

Проверяемые элементы содержания

Проверяемые умения

Уровень сложности

Средний % выполнения по региону

1

Целые числа, дроби, рациональные числа. Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Б

86,73

2

Степень с целым показателем. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Б

83,64

4

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Преобразования выражений, включающих преобразование тригонометрических выражений

Б

79,29

5

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Б

78,53

19

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Делимость чисел.

Б

75,93

3

Проценты

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

88,44

6

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Б

91,71

9

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Б

96,10

11

Графическое представление данных. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Б

90,05

7

Логарифмические уравнения

Уметь решать уравнения и неравенства

Б

64,05

17

Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.

Б

46,80

8

Треугольник. Подобие треугольников.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

91,89

10

Вероятности событий

Б

80,82

12

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Б

74,90

18

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

Б

65,93

20

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Б

66,70

13

Куб. Пирамида. Площадь поверхности многогранника.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

Б

49,80

15

Выпуклый четырехугольник. Угол между прямыми.

Б

64,72

16

Шар и сфера, их сечения. Объём шара

Б

64,14

14

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Уметь выполнять действия с функциями

Б

94,80


Эти данные свидетельствуют о сформированности у участников экзамена базовых математических компетенций, необходимых для повседневной жизни. Они направлены на проверку умения выполнять вычисления и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; выполнять действия с функциями; исследовать простейшие математические модели.

В список задач с высоким показателем успешности не попали задания с предметным содержанием курсов алгебры и начал математического анализа старшей школы и курсов геометрии (планиметрия и стереометрия). Задания с высоким показателем успешности выполнения относятся к заданиям курса основной школы.

К заданиям по геометрии относятся задание 13 (49,8%) – геометрическая задача, 15 (64%) – нахождение углов выпуклого четырехугольника, 16 (64%) – вычисление объема шара. Показатели выполнения этих заданий свидетельствуют о том, что чуть более 50% участников экзамена решают геометрические задачи прикладного характера.

Задание 13 проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин. Сложность задачи в том, что у многих выпускников недостаточно развито пространственное воображение и они не могут представить, а значит и посчитать даже количество граней многогранника, получившегося путем соединения пирамиды и куба. В ходе обучения необходимо чаще демонстрировать объекты, делать с учащимися развертки различных стереометрических тел.

Задание 17 направлено на проверку умения решать неравенства различных видов: квадратные, рациональные, показательные и логарифмические. Это задание требует знания алгоритмов решения такого круга задач. Невысокий процент успешно справившихся учащихся объясняется как раз необходимостью применить различные алгоритмы решений в одном задании. При систематизации знаний по темам «Уравнения», «Неравенства» необходимо предлагать различные их виды, а также указывать на одинаковость некоторых шагов алгоритмов при решении.


Процент выполнения заданий по алгебре и началам математического анализа свидетельствует о том, что подавляющая часть участников экзамена базового уровня освоили базовые математические компетенции, в тоже время, в полном объеме все разделы программы старшей школы освоили менее половины участников экзамена базового уровня.






Результаты ЕГЭ по математике (профильный уровень) по кластерам ОО

Сравнимые результаты показывают городские и сельские общеобразовательные школы. Это свидетельствует о повышении уровня преподавания математики в сельских ОО, чему способствует индивидуализация процесса обучения, повышение уровня профессиональной компетентности учителей.






Анализ результатов выполнения заданий с краткими ответами

Высокие показатели успешности продемонстрированы при решении первых шести заданий базового уровня – выше 64%, что свидетельствует о сформированности у участников экзамена базовых математических компетенций за курс математики основной и средней общеобразовательной школы.

По-прежнему трудности вызывают базовые задания по математическому анализу – 50,8% (в 2015 году – 42,5%). В задании 7 проверяется умение исследовать поведение функции с использованием аппарата производной. Основной проблемой при выполнении такой группы задач уже много лет является непонимание и незнание учащимися как связана производная с поведением функции, а также геометрического смысла производной. В результате при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции, если изображен график производной этой функции, учащиеся находят промежутки возрастания (убывания) на изображенном графике. При изучении начал математического анализа следует смещать акцент с формальных вычислений на понимание базовых понятий.

Задание 10 проверяет умение применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. И хотя такой тип задач стал уже традиционным, включается в задания ЕГЭ несколько лет, он оказался непосильным для выпускников этого года, выполнение 28,21% (тогда как в прошлом году этот показатель был выше 40%). Наибольшая трудность в заданиях такого типа – чтение и понимание условия. Требует умения решать прикладные задачи, в т.ч. социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. В этом году представлена задача, которая легко сводится к решению квадратного неравенства. Основные ошибки допущены при решении квадратного неравенства с отрицательным старшим коэффициентом, а также также неверная интерпретация полученного результата в соответствии с условием задачи. Учителям нужно обратить внимание на усиление межпредметных связей математики, физики, информатики, экономики, географии как необходимого условия для выполнения такого типа практико-ориентированных заданий.

В этом году задача 11 на сплавы оказалась более успешной для выполнения, чем задачи на движение прошлого года. Основная проблема: неумение читать математический текст, анализировать его, выделять существенное. Отработка этих умений должна вестись постоянно на протяжении всего обучения. Важно показать учащимся разные формы наглядной записи условия задачи для составления математической модели: схема, таблица и т.д. Каждая задача должна быть очень подробно проанализирована и разложена на составляющие.

Задание 12 тоже показало повышение результатов выполнения, хотя и невысокие. Так процент выполнения данного задания в 2015 году составил 29%, тогда как в этом году с ним справились 41,11% выпускников. Это задание относится к разделу «Начала математического анализа», и проверяет умение работать с функциями, исследовать функции с помощью производной (определять точку максимума или минимума функции). Эта задача традиционна, решается по стандартным алгоритмам, которые изучаются в 10-11 классах в курсе «Алгебра и начала математического анализа». На отработку этих алгоритмов в УМК предусмотрено достаточно много разнообразных заданий. Ошибки чаще всего бывают на этапе нахождения производной функции из-за незнания таблицы производных и неумения пользоваться правилами дифференцирования.

Успешность выполнения заданий этого блока свидетельствует о том, что около трети выпускников хорошо овладели программой по математике основной и старшей школы и готовы к продолжению обучения в высших профессиональных учебных заведениях.

К выполнению заданий с развернутым ответом приступили 1293 учащихся, что составляет 86% от общего количества участников профильного уровня ЕГЭ. Это высокий показатель, но недостаточный, так как профильный уровень ЕГЭ ориентирован на тех учащихся, которые будут использовать результаты ЕГЭ для поступления в вуз, но без выполнения заданий с развернутым ответом невозможно получить достаточно высокий балл. При этом часть школьников за выполнение заданий с развернутым ответом, согласно критериям оценивания, получили неполные баллы.


Средние результаты выполнения заданий с развернутым ответом

Из таблицы видно, что наиболее успешно учащиеся справились с заданием 13 (решение тригонометрического уравнения). Лучше стали выпускники справляться с выполнением задания 17 (процент выполнения вырос с 0,8% прошлого года до 7,62% в этом году), экономическая задача, которая была введена в профильный уровень ЕГЭ только в прошлом году. Это лучший показатель среди трех последних заданий КИМ, что особенно важно, с учетом того, что значительная часть специальностей, на которые требуется экзамен по математике, носит практико-ориентированную, в том числе экономическую направленность. Однако следует отметить, что остается на низком уровне процент выполнения заданий по геометрии. Задание 14 (стереометрическая задача) смогли выполнить полностью только 0,53% выпускников этого года, тогда как в прошлом году 6% участников экзамена, а с 16 планиметрической задачей справились только 0,5% учащихся. Это подтверждает вывод о том, что преподавание геометрии в массовой школе ведется формально, в ущерб наглядным геометрическим представлениям.

Заслуживает внимания тот факт, что 41% выпускников получили ненулевой результат по заданию 19, которое относится к заданиям высокого уровня сложности. Это свидетельствует о том, что представленное творческое задание олимпиадного уровня дает возможность продемонстрировать свой уровень изучения математики большему числу участников, с разным уровнем подготовки.

Успешность выполнения заданий с развернутым ответом свидетельствует о том, что более четверти участников экзамена владеют на хорошем уровне программой по математике за курс основной и старшей школы и могут письменно оформить результаты своих рассуждений.

Анализ результатов выполнения заданий с развёрнутыми ответами

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

7,62

18

Квадратные, рациональные, иррациональные, уравнения. Равносильные уравнения. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. Метод интервалов. Показательная функция, её график.

Уметь решать уравнения и неравенства

В

0,40

19

Целые числа.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

В

0,80

13 задание Основные ошибки допускаются при нахождении корней простейших тригонометрических уравнений, а также вызывают затруднения формулы тригонометрии. При использовании формул приведения неправильно определяется знак правой части. Забыто учащимися и свойство четности тригонометрических функций. При отборе корней выпускники применяют различные способы, но при отборе корней с использованием числовой окружности иногда не выделяют нужную дугу заданного промежутка, это приводит к ошибочному отбору корней.

С заданием 15 смогли справиться лишь 5% учащихся, приступавших к выполнению этого задания. Задание представлено неравенством (логарифмическое и показательное в разных вариантах). При решении показательных неравенств практически все используют замену переменной и приходят к дробно-рациональному неравенству. Однако, получив многочлен третьей степени в числителе, не смогли разложить его на множители. Многие учащиеся сокращают дробь на выражение с переменной и теряют промежуток при использовании метода интервалов, что приводит к неверному решению неравенства.

Задание 17 – экономическая задача, введенная в ЕГЭ только в прошлом году. В этом году она была более проста по сравнению с прошлым годом. К выполнению этой задачи приступали многие учащиеся и 12% получили баллы от 1 до 3. При этом отметим основные ошибки. Поскольку задача текстовая, содержащая в себе несколько условий, которые необходимо учесть, то многие учащиеся не смогли совместить все условия вместе или неверно поняли условие, в результате чего неправильно построили модель к задаче.

Задание 19 – носит олимпиадный характер. Составлено таким образом, что, с одной стороны, тематически оно вполне было доступно даже ученикам основной школы, а с другой стороны, для его решения требовалась не столько формальная математическая образованность (знание терминов, формул, правил, готовых алгоритмов), сколько общая математическая культура, т.е. сформированная привычка самостоятельно ориентироваться в математической ситуации, строить и исследовать математические модели. Для выполнения этого задания определенных алгоритмов не существует, все рассуждения должны быть обоснованными, а приводимые примеры убедительными и удовлетворяющими всем условиям задачи. Однако в большинстве работ встречались только ответы, неполные обоснования доказываемых утверждений. Пункт «а» задания доступен для выполнения многими, привести пример согласно предлагаемому условию и получить один балл в этом году смогли получить 34% учащихся.

Таким образом, подробный анализ и мониторинг успешности каждого ученика позволяет осуществить выделение уровней математической подготовки школьников по результатам итоговой аттестации за курс основной школы, приоритета в выборе профиля и дальнейшей профессиональной деятельности, а также диагностических работ. Для групп учащихся каждого уровня необходимо сформулировать примерное содержание математического образования и выбрать способ подготовки к итоговой аттестации.

В условиях двухуровневого экзамена для организации учебного процесса образовательные организации должны учитывать наличие двух групп учащихся, имеющих различные перспективы профессиональной деятельности и формирующих различные образовательные запросы. Рабочие программы по математике образовательных организаций должны отражать выявившуюся тенденцию.




Автор
Дата добавления 04.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров64
Номер материала ДБ-236702
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх