Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Муниципальная НПК «Мой мир – мои открытия». "Геометрические измерения дерева"

Муниципальная НПК «Мой мир – мои открытия». "Геометрические измерения дерева"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальная НПК «Мой мир – мои открытия»





Геометрические размеры дерева.

Название секции НПК: Физико-математическое

Тип работы: Исследовательская работа
















Автор: Коростелев Константин Алексеевич

Дата рождения: 17.03.2002 г

Домашний адрес: Красноярский край, Ирбейский район, д. Елисеевка, ул. 40-лет Октября, дом 6

Место учебы: МОБУ Елисеевская ООШ

Класс: 6

Место выполнения работы: МОБУ Елисеевская ООШ

Руководитель: Милютина Ирина Анатольевна, МОБУ Елисеевская ООШ, учитель математики

e-mail milira69@mail.ru, eliseevka@irbruo.ru

Контактный телефон: 8(39174)36528; 89233786203

АННОТАЦИЯ

Коростелев Константин

д. Елисеевка МОБУ Елисеевская ООШ, 6 класс

«Геометрические измерения дерева»

Руководитель: Милютина Ирина Анатольевна, учитель математики.

Цель работы: Исследовать возможности геометрически измерить растущее деревево: высоту и объем. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты практических исследований: возможность определения высоты и объема растущего дерева и разработка модели для создания математических задач по теме «Решение задач на пропорции и отношения».































ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Сибирь это самая лесная часть России. Деревья – это главный обитатель лесов. Знания геометрических измерений растущего дерева (высоты и объема) – это жизненная задача, которую применяют при оценки лесных ресурсов. Умение определять высоту и объем дерева необходима в некоторых профессиях.

Проблема: В работе рассмотрены способы определения высоты и объема дерева, не изучаемые на уроках математики.

На основе изучения теории решения задач на пропорции и отношения рассмотреть и найти возможные способы определения высоты растущего дерева, а так же найти способы определения объема дерева.

Разработанность исследуемой проблемы

В ходе подготовки к выполнению практической части выяснил, что высоту дерева можно вычислить несколькими способами:C:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\рисунок.jpg

    1. с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника;

    2. с помощью зеркала;

    3. с помощью лужи;

    4. по фотографии.

В основе способов определения высоты дерева с помощью зеркала, лужи, фотографии лежат законы геометрической оптики.

Можно провести измерения, используя воздушный шарик, а также «на глаз».

Более подробно изучил два способа измерения высоты дерева.

  1. Определение высоты дерева по тениэтот способ описан в учебнике «Геометрия, 7- 9» автор Л. С. Атанасян п. 64 «Практические приложения подобия треугольников» (8 класс) описан подобный способ определения высоты предмета.

  2. По фотографии.

В лесном хозяйстве объема ствола дерева определяю по «видовому числу», более подробная информация имеется на сайте http://matematiku.ru. Изучив данный способ вычисления объема дерева на корню, применил его на практике.








ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Цель проекта: Исследовать возможности геометрическим способом определить высоту и объем дерева на корню.

Задачи проекта:

1. Изучить способы определения высоты и объема растущего дерева.

2. Провести расчеты вычисления высоты и объема нескольких деревьев, используя знания, полученные на уроках математики – пропорции и отношения.

3. Разработать задания дла уроков математики по теме «Решение тектовых задач на пропорции, отношения и подобие».

Данный проект может быть использован при проведении математических кружков.

Методы проведенных исследований: математическое моделирование.


РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ - ВЫСОТА ДЕРЕВА

1 способ. Вычисление высоты дерева – по тени.

Воспользовался самым древним способом - это с помощью тени измерить высоту дерева. Измерил длину тени дерева, длину палки и длину тени от этой палки.

Внес данные в таблицу. Использовал знания решения задач на пропорции.

Маленький 

Большой 

hello_html_74137c38.gif

Высота шеста АС

Высота дерева ВD

Тень от шеста ОС

Тень от дерева ОD

Маленький 

Большой 

50 см

?

25см

7 м

Решение: 5025:714 м. Ответ: высота дерева 14 м.

Маленький r

Большой r

50 см

?

25см

5,5 м

Решение: 5025:5,514 м. Ответ: высота дерева 11 м

Маленький r

Большой r

50 см

?

25см

6,5 м

Решение: 5025:6,514 м. Ответ: высота дерева 13 м.



ФОТО ОТЧЕТ

1-измерение дерева6

5-высота дерева2-измерение дерева

3-измерение дерева




2 способ. Определение высоты дерева - по фотографии.

Рядом с деревом встал помощник. Делаю фото - снимок помощника и дерева во всю их высоту. Зная рост помощника, в натуральную величину, и измерив с помощью линейки на фото рост помощника и на фото высоту дерева можно составить пропорцию с одним неизвестным. Определил высоту дерева по готовой фотографии, используя знания решения задач на пропорции.hello_html_3a4b37c.png

1 модель - Три дерева и один человек.


На фото №1

На местности

Дерево 1

143 мм

Х

Костя

14 мм

1,50 м

Решение: 1431,50:1415 м. Ответ: 15 м.


На фото №2

На местности

Дерево 2

127 мм

Х

Костя

13 мм

1,50 м

Решение: 1271,50:1314 м. Ответ: 14 м.


На фото №3

На местности

Дерево 3

125 мм

Х

Костя

14 мм

1,50 м

Решение: 1251,50:1413 м. Ответ: 13 м.

ФОТО ОТЧЕТ

C:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\1-дерево.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\2-дерево.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\3-дерево.JPG



2 модель - Одно дерево и три человека. Дерево №1


На фото

На местности

Ответ:13 м

Дерево 1

135 мм

Х

Костя

15 мм

1,50 м



На фото

На местности

Ответ: 13 м

Дерево 1

145 мм

Х

Игорь

17 мм

1,55 м



На фото

На местности

Ответ:13 м

Дерево 1

143 мм

Х

Максим

17 мм

1,56 м

Вывод: высота дерева во всех трех случаях = 13 м.


ФОТО ОТЧЕТ

C:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\ёлка-123.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\ёлка-1.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\ёлка-2.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\ёлка-3.JPG

3 модель - Одно дерево и три человека. Дерево №2


На фото

На местности

Дерево 2

119 мм

Х

Костя

14 мм

1,50 м

Решение: 1191,50:14153 м. Ответ: 13 м.


На фото

На местности

Дерево 2

120 мм

Х

Игорь

15 м

1,55 м

Решение: 1201,55:1413 м. Ответ: 13 м.


На фото

На местности

Дерево 2

120 мм

Х

Максим

15 мм

1,56 м

Решение: 1201,56:1513 м.Ответ: 13 м.

Вывод: высота 1 дерева = 13 м во всех трех вычислениях.


ФОТО ОТЧЕТ

C:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\4-дерево.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\4-дерево-22.JPGC:\Documents and Settings\Пользователь\Мои документы\Милютина\конкурсы учеников\Как измерить\высота\4-дерево-3.JPG


Таким способом измерил несколько деревьев в парке д. Елисеевка и была определена высота деревьев от 13 м до 15 м.


ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ - ОБЪЁМ ДЕРЕВЬЕВ

Ствол дерева напоминает цилиндр. Для вычисления объема дерева пользуются «видовыми числами». «Видовые числа различны для деревьев различной породы и высоты, т.к форма ствола изменчива. Но колебания не особенно велико: для стволов сосны и для ели «видовые числа» заключаются между 0,45 и 0,51, т.е. равны примерно половине. Значит, без большей ошибки можно принимать за объем хвойного дерева на корню половину объема цилиндра той же высоты с диаметром на высоте груди. hello_html_m27acf708.png

Чтобы найти объем дерева измеряем диаметр на высоте роста с помощью штангенциркуля. Производим вычисления и вносим данные в таблицу.


Дерево

Высота дерева

D на уровне роста.

S на уровне роста

V1 дерева.

V дерева.

Ель 1

13 м

41 см.

0,132 м2

1,72м3

0,86 м3

Сосна

14 м

35 см.

0,96 м2

1,35 м3

0,67 м3

Ель 2

15 м

39 см.

0,119 м2

1,79 м3

0,895м3

V= Sh; hello_html_5057fc4f.png

S = hello_html_5cea5b3.gif= 3.14  (hello_html_m4655111b.gif)2

= 3.14




ФОТО ОТЧЕТ

hello_html_5044f337.jpghello_html_4c64b2d7.jpghello_html_4184617b.jpg

Объем ели1 =0, 86 м3, Объем сосны =0, 67 м3, Объем ели2 =0, 895 м3



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной работы узнал разнообразные возможности определения высоты и объема растущего дерева. Разработал модели для создания математических задач по теме «Решение задач на пропорции и отношения».

ЛИТЕРАТУРА

  1. Википедия

  2. Геометрия, 7- 9: учеб. Для общеобразоват. учреждений автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М.: Просвещение, 2012.

  3. Комплексная Национальная Оценка Лесных Ресурсов. Руководство по полевым работам. Документ НФМА 37/R – Рим, 2009. Электронная книга.

  4. Ковязин В. Ф. Основы лесного хозяйства и таксация леса. 2012 http://window.edu.ru/resource/995/65995


  5. Филипчук А. Н. Справочник лесничего. 7-е изд. М.: ВНИИЛМ, 2003.

  6. https://books.google.ru/books

  7. http://www.vigivanie.com/nauka/2261-geo.html

  8. http://www.kontroliniai.lt/medienos-svoris-ru.php

  9. http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/obyom-dereva.html

  10. http://www.derev-grad.ru/lesopolzovanie/obem-stvola.html

  11. http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=2361&Itemid=44





11


Краткое описание документа:

Геометрические размеры дерева.

Название секции НПК:  Физико-математическое

Тип работы: Исследовательская работа

 

 АННОТАЦИЯ

Коростелев Константин

д. Елисеевка МОБУ  Елисеевская ООШ, 6 класс

«Геометрические измерения дерева»

Руководитель: Милютина Ирина Анатольевна, учитель математики.

Цель работы: Исследовать возможности геометрически измерить растущее деревево: высоту и объем. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты практических исследований: возможность определения высоты и объема растущего дерева  и разработка модели для создания математических задач по теме «Решение задач на пропорции и отношения».

Автор
Дата добавления 30.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров206
Номер материала 466217
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх