Муниципальная НПК «Мой мир – мои открытия»
Геометрические размеры дерева.
Название секции НПК: Физико-математическое
Тип работы: Исследовательская работа
Автор: Коростелев Константин Алексеевич
Дата рождения: 17.03.2002 г
Домашний адрес: Красноярский край, Ирбейский район, д. Елисеевка, ул. 40-лет Октября, дом 6
Место учебы: МОБУ Елисеевская ООШ
Класс: 6
Место выполнения работы: МОБУ Елисеевская ООШ
Руководитель: Милютина Ирина Анатольевна, МОБУ Елисеевская ООШ, учитель математики
e-mail milira69@mail.ru, eliseevka@irbruo.ru
Контактный телефон: 8(39174)36528; 89233786203
АННОТАЦИЯ
Коростелев Константин
д. Елисеевка МОБУ Елисеевская ООШ, 6 класс
«Геометрические измерения дерева»
Руководитель: Милютина Ирина Анатольевна, учитель математики.
Цель работы: Исследовать возможности геометрически измерить растущее деревево: высоту и объем. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты практических исследований: возможность определения высоты и объема растущего дерева и разработка модели для создания математических задач по теме «Решение задач на пропорции и отношения».
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Сибирь это самая лесная часть России. Деревья – это главный обитатель лесов. Знания геометрических измерений растущего дерева (высоты и объема) – это жизненная задача, которую применяют при оценки лесных ресурсов. Умение определять высоту и объем дерева необходима в некоторых профессиях.
Проблема: В работе рассмотрены способы определения высоты и объема дерева, не изучаемые на уроках математики.
На основе изучения теории решения задач на пропорции и отношения рассмотреть и найти возможные способы определения высоты растущего дерева, а так же найти способы определения объема дерева.
Разработанность исследуемой проблемы
В ходе подготовки к выполнению практической части выяснил, что высоту дерева можно вычислить несколькими способами:
с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника;
с помощью зеркала;
с помощью лужи;
по фотографии.
В основе способов определения высоты дерева с помощью зеркала, лужи, фотографии лежат законы геометрической оптики.
Можно провести измерения, используя воздушный шарик, а также «на глаз».
Более подробно изучил два способа измерения высоты дерева.
Определение высоты дерева по тени – этот способ описан в учебнике «Геометрия, 7- 9» автор Л. С. Атанасян п. 64 «Практические приложения подобия треугольников» (8 класс) описан подобный способ определения высоты предмета.
По фотографии.
В лесном хозяйстве объема ствола дерева определяю по «видовому числу», более подробная информация имеется на сайте http://matematiku.ru. Изучив данный способ вычисления объема дерева на корню, применил его на практике.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Цель проекта: Исследовать возможности геометрическим способом определить высоту и объем дерева на корню.
Задачи проекта:
1. Изучить способы определения высоты и объема растущего дерева.
2. Провести расчеты вычисления высоты и объема нескольких деревьев, используя знания, полученные на уроках математики – пропорции и отношения.
3. Разработать задания дла уроков математики по теме «Решение тектовых задач на пропорции, отношения и подобие».
Данный проект может быть использован при проведении математических кружков.
Методы проведенных исследований: математическое моделирование.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ - ВЫСОТА ДЕРЕВА
1 способ. Вычисление высоты дерева – по тени.
Воспользовался самым древним способом - это с помощью тени измерить высоту дерева. Измерил длину тени дерева, длину палки и длину тени от этой палки.
Внес данные в таблицу. Использовал знания решения задач на пропорции.
-
Маленький
Большой
Высота шеста АС
Высота дерева ВD
Тень от шеста ОС
Тень от дерева ОD
-
Маленький
Большой
50 см
?
25см
7 м
Решение: 5025:714 м. Ответ: высота дерева 14 м.
-
Маленький r
Большой r
50 см
?
25см
5,5 м
Решение: 5025:5,514 м. Ответ: высота дерева 11 м
-
Маленький r
Большой r
50 см
?
25см
6,5 м
Решение: 5025:6,514 м. Ответ: высота дерева 13 м.
ФОТО ОТЧЕТ
2 способ. Определение высоты дерева - по фотографии.
Рядом с деревом встал помощник. Делаю фото - снимок помощника и дерева во всю их высоту. Зная рост помощника, в натуральную величину, и измерив с помощью линейки на фото рост помощника и на фото высоту дерева можно составить пропорцию с одним неизвестным. Определил высоту дерева по готовой фотографии, используя знания решения задач на пропорции.
1 модель - Три дерева и один человек.
На фото №1
На местности
Дерево 1
143 мм
Х
Костя
14 мм
1,50 м
Решение: 1431,50:1415 м. Ответ: 15 м.
На фото №2
На местности
Дерево 2
127 мм
Х
Костя
13 мм
1,50 м
Решение: 1271,50:1314 м. Ответ: 14 м.
На фото №3
На местности
Дерево 3
125 мм
Х
Костя
14 мм
1,50 м
Решение: 1251,50:1413 м. Ответ: 13 м.
ФОТО ОТЧЕТ
2 модель - Одно дерево и три человека. Дерево №1
На фото
На местности
Ответ:13 м
Дерево 1
135 мм
Х
Костя
15 мм
1,50 м
На фото
На местности
Ответ: 13 м
Дерево 1
145 мм
Х
Игорь
17 мм
1,55 м
На фото
На местности
Ответ:13 м
Дерево 1
143 мм
Х
Максим
17 мм
1,56 м
Вывод: высота дерева во всех трех случаях = 13 м.
ФОТО ОТЧЕТ
3 модель - Одно дерево и три человека. Дерево №2
На фото
На местности
Дерево 2
119 мм
Х
Костя
14 мм
1,50 м
Решение: 1191,50:14153 м. Ответ: 13 м.
На фото
На местности
Дерево 2
120 мм
Х
Игорь
15 м
1,55 м
Решение: 1201,55:1413 м. Ответ: 13 м.
На фото
На местности
Дерево 2
120 мм
Х
Максим
15 мм
1,56 м
Решение: 1201,56:1513 м.Ответ: 13 м.
Вывод: высота 1 дерева = 13 м во всех трех вычислениях.
ФОТО ОТЧЕТ
Таким способом измерил несколько деревьев в парке д. Елисеевка и была определена высота деревьев от 13 м до 15 м.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ - ОБЪЁМ ДЕРЕВЬЕВ
Ствол дерева напоминает цилиндр. Для вычисления объема дерева пользуются «видовыми числами». «Видовые числа различны для деревьев различной породы и высоты, т.к форма ствола изменчива. Но колебания не особенно велико: для стволов сосны и для ели «видовые числа» заключаются между 0,45 и 0,51, т.е. равны примерно половине. Значит, без большей ошибки можно принимать за объем хвойного дерева на корню половину объема цилиндра той же высоты с диаметром на высоте груди.
Чтобы найти объем дерева измеряем диаметр на высоте роста с помощью штангенциркуля. Производим вычисления и вносим данные в таблицу.
Дерево
Высота дерева
D на уровне роста.
S на уровне роста
V1 дерева.
V дерева.
Ель 1
13 м
41 см.
0,132 м2
1,72м3
0,86 м3
Сосна
14 м
35 см.
0,96 м2
1,35 м3
0,67 м3
Ель 2
15 м
39 см.
0,119 м2
1,79 м3
0,895м3
V= S h;
S = = 3.14 ()2
= 3.14
ФОТО ОТЧЕТ
Объем ели1 =0, 86 м3, Объем сосны =0, 67 м3, Объем ели2 =0, 895 м3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения данной работы узнал разнообразные возможности определения высоты и объема растущего дерева. Разработал модели для создания математических задач по теме «Решение задач на пропорции и отношения».
ЛИТЕРАТУРА
Википедия
Геометрия, 7- 9: учеб. Для общеобразоват. учреждений автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. – М.: Просвещение, 2012.
Комплексная Национальная Оценка Лесных Ресурсов. Руководство по полевым работам. Документ НФМА 37/R – Рим, 2009. Электронная книга.
Ковязин В. Ф. Основы лесного хозяйства и таксация леса. 2012 http://window.edu.ru/resource/995/65995
Филипчук А. Н. Справочник лесничего. 7-е изд. М.: ВНИИЛМ, 2003.
https://books.google.ru/books
http://www.vigivanie.com/nauka/2261-geo.html
http://www.kontroliniai.lt/medienos-svoris-ru.php
http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/obyom-dereva.html
http://www.derev-grad.ru/lesopolzovanie/obem-stvola.html
http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=2361&Itemid=44
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.