639172
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокГеометрияДругие методич. материалыНабор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"

Набор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"

библиотека
материалов

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.