Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Набор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Набор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"

библиотека
материалов

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.


Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров673
Номер материала ДВ-379487
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх