Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Набор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"

Набор задач для 11 класса по геометрии "Пирамида"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

Пирамида

  1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8. Высота пирамиды равна 12 и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра.

  2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Высота пирамиды 16 и проходит через вершину прямого угла. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящей через ее высоту перпендикулярно к гипотенузе основания.

  3. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с высотой угол 300. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты с серединой апофемы, равен hello_html_m980c3de.gif.

  4. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 65 и катетом 25. Высота пирамиды проходит через вершину прямого угла и равна 80. Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через меньший катет основания перпендикулярно к большему боковому ребру.

  5. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12. Боковые грани пирамиды, содержащий меньший катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания. Наибольшее боковое ребро равно hello_html_m64395e64.gif.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите площадь наибольшей грани пирамиды.

6. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20. Боковые грани пирамиды, содержащие эти катеты, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом 600.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды

б) Найдите полную поверхность пирамиды.

7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом hello_html_m263a2549.gif и противолежащим углом 600. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 450.

а) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.

б) Найдите боковые ребра пирамиды.

8. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями 4 и 16. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 300.

а) Обоснуйте положение высоты пирамиды.

б) Найдите полную поверхность пирамиды.


Общая информация

Номер материала: ДВ-379487

Похожие материалы