Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Наглядный метод обучения как способ развития познавательного интереса учащихся на уроках математики в основной школе

Наглядный метод обучения как способ развития познавательного интереса учащихся на уроках математики в основной школе

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный педагогический университет»

Факультет физико-математический

Кафедра алгебры и истории математики

Выпускная квалификационная работа


Наглядный метод обучения как способ развития познавательного интереса учащихся на уроках математики в основной школе

Студентки 5 курса заочного отделения


физико – математического факультета


Аралбаевой Нрслу Еркагалеевны


Специальность 050201.65 Математика


Научный руководитель:


кандидат педагогических наук, доцент


кафедры алгебры и истории математики


Коротина Валентина Александровна


Допущена к защите


зав. кафедрой


«____» мая 2009 г.


Оренбург, 2009.

Оглавление


Введение…………………………………………………………………………..3

Глава I. Теоретические основы развития познавательного интереса

1.1. Сущность развития познавательного интереса…………………………….6

1.2. Виды наглядных методов обучения……………………………………….18

1.3. Влияние наглядных методов обучения на развитие познавательного интереса на уроках математики………………………………………………...26

Глава II. Опытная работа по использованию наглядного метода как способа развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

2.1. Опыт работы учителей-практиков России по проблеме применения наглядного метода обучения в развитии познавательного интереса учащихся………………………………………………………………………….30

2.2. Применение наглядного метода обучения на уроках математики в своей работе…………………………………………………………………………… 38

Заключение……………………………………………………………………...47

Список литературы………………………………………………….…49

Приложения…………………………………………………………………….51

Введение

В настоящее время условия обучения и воспитания характеризуются гуманизацией образовательного процесса, целью которого являются формирование гармонически и разносторонне развитой личности – личность, стремящаяся узнавать что-то новое, углублять и расширять свои знания, умеющая творчески подходить к своей деятельности, то есть личности интересен процесс и результат познания и эти интересы разнообразны.

Такова цель воспитания и обучения. Личность, обладающая различными стремлениями и интересами – активная личность. Современная система обучения опирается на активность учащихся при руководящей роли преподавателя, а для этого нужно, чтобы процесс воспитания был процессом субъективным, то есть возникло бы самовоспитание, чтобы человек постоянно работал над собой, развивался в различных направлениях, ставил разнообразные цели самореализации.

Одной из проблем, волнующих учителей современной школы, является вопрос привития устойчивого интереса учащихся к учебе, к знаниям.

Интерес – реальная причина социальных действий, лежащая в основе непосредственных побуждений – мотивов, идей участвующих в них индивидов, социальных групп, классов. Истоки интереса лежат в общественной жизни. Все связи с общественной средой, вне деятельности интерес человека не может развиваться, поэтому изучение интереса, изолированного от реальных условий его становления, не в состоянии обнаружить ни тенденций его развития, ни возможности управления им.

Интересы – результат формирования личности. Они сопровождают ее развитие и содействуют ему.

Для того чтобы развивать интерес, самостоятельность и инициативность школьников, для лучшего усвоения учебного материала и приобретения отдельных навыков, ни в коем случае нельзя ограничивать учебный процесс какой – либо одной линией построения и подготовки обучения. Для достижения большего эффекта в вышеперечисленном, существуют различные методы, одним из которых является наглядный метод обучения.

Перед педагогами стоит непростая задача: не ограничиться каким – либо одним средством наглядности, а по мере возможностей использовать их разумное сочетание, итогом которого будет являться желаемый результат. Очень важен тот факт, что, несмотря на многообразие и доступность наглядных пособий и средств только каждый конкретный учитель, основываясь на личном опыте донесения материала до учащихся, учитывая свои возможности и техническое оснащение школы, должен выбирать те, которые позволят ему быстро и качественно достигнуть поставленной цели.

Именно математика является одним из тех предметов, в которых реализация наглядного метода обучения становится краеугольным камнем. С помощью специальных средств она позволяет формировать и развивать образное, абстрактное, визуальное, пространственное мышление учащихся к математике, облегчает им задачу восприятия, понимания, осмысления и усвоения порой не простого учебного материала.

Использование наглядного метода обучения на уроке математики в основной школе способствует формированию мотива деятельности учащихся, активизации их познавательной деятельности.

По проблемам развития познавательного интереса занимались такие педагоги, как Г.И. Щукина, Б.Г. Ананьев, Н. В. Демченкова. По наглядному методу обучения работали ученые Занков Л.В., Дорф П.Я., Болтянский В.Г., Смолеусова Т.В., Петрова О.И.

Цель исследования: теоретически обосновать и обобщить опыт работы учителей и собственный опыт по проблеме использования наглядного метода обучения в развитии познавательного интереса учащихся.

Объектом исследования является развитие познавательного интереса школьников.

Предмет исследования: наглядный метод обучения.

В соответствии с предметом, целью исследования мы выделим следующие задачи исследования:

1. Изучить состояние исследования проблемы в теории и практике.

2. Раскрыть сущность развития познавательного интереса школьников.

3. Дать характеристику наглядному методу обучения, определить виды и требования к его организации.

4. Определить влияние наглядного метода обучения на развитие познавательного интереса.

Методы исследования:

- теоретические (синтез, анализ, обобщение);

- эмпирические (изучение и обобщение педагогического опыта).
















Глава I Теоретические основы развития познавательного интереса


    1. Сущность развития познавательного интереса


В современной дидактике в последние годы утвердился принцип оптимизации учебного процесса, имеющий большое значение в обеспечении эффективности обучения. Известный педагог Ю.К. Бабанский выработал определенную систему конкретных рекомендаций к успешности решению задач обучения. В системе средств оптимизации обучения большое значение принадлежит умению формировать познавательные интересы учащихся.

В трудах российских психологов С.Г. Губиштейна, Б.Г. Ананьева, посвященных познавательному интересу, выделено, что интерес формируется в деятельности, и влияние на него оказывают не отдельные компоненты деятельности, а вся ее объективно-субъективная сущность (характер, процесс, результат). Значительный вклад в разработку проблемы познавательного интереса внесла Г.И. Щукина.

Познавательный интерес – важнейшая область общего феномена интереса. Его предметом является самое значительное свойство человека: познать окружающий мир не только с целью биологической и социальной ориентировки в действительности, но в самом существенном отношении человека к миру - в стремлении проникать в его многообразие, отражать в сознании сущностные стороны, причинно-следственные связи, закономерности, противоречивостью. В познавательном интересе, направленном на отражение сущностных сторон действительности, заключены возможности в научные истины, добытые человечеством, раздвигать рамки познания, отыскать новые пути и возможности более полного освоения человеком избранной деятельности, области познания.

В тоже время познавательный интерес, будучи включенным, в познавательную деятельность, теснейшим образом сопряжен с формированием многообразных личностных отношений: избирательного отношения к той или иной области науки, познавательной деятельности, участию в них, общению с соучастниками познания. Именно на этой основе – познания предметного мира и отношения к нему научным истинам – формируется миропонимание, мировоззрение, мироощущение, активному, пристрастному характеру которых, способствует познавательный интерес. [31. с.144].

Более того, познавательный интерес, активизируя все психические процессы человека, на высоком уровне свого развития побуждает личность к постоянному поиску преобразования действительности посредством деятельности (изменения, усложнения ее целей, выделения в предметной среде актуальных и значительных сторон для их реализации, отыскания иных необходимых способов, привнесения в них творческого начала.)

Особенностью познавательного интереса являются также его способность обогащать и активизировать процесс не только познавательной, но и любой деятельности человека, поскольку познавательное начало имеется в каждой из них. В труде человек, используя предметы, материалы, инструменты, способы, нуждается в познавательных их свойствах, в изучении научных основ современного производства, в осмыслении рационализаторских процессов, в знании технологии того или иного производства. Общественная, социально-политическая деятельность обладает особым назначением, предметным содержанием, возможностями, способами, о которых нужно хорошо знать, чтобы воздействовать на изменение и улучшение социальной действительности. Художественная деятельность во всем ее многообразии открывает особый мир прекрасного, красоты звуков, красок, форм, особые виды, жанры искусства, его направления, как и совершенно особые способы исполнительской и творческой деятельности. В изобразительном, хореографическом, музыкальном, вокальном, театральном искусстве лежит процесс познания.

Любой вид человеческой деятельности содержит в себе познавательное начало, поисковые творческие процессы, способствующие преобразованию действительности. Любую деятельность человек, одухотворенный познавательным интересом, совершает с большим пристрастием, более эффективно.

Познавательный интерес – важнейшее образование личности, которое складывается в процессе жизнедеятельности человека, формируется в социальных условиях его существования и некоим образом не является присущим человеку от рождения.

Значение познавательного интереса в жизни конкретных личностей трудно переоценить. Интерес выступает как самый энергичный активизатор, стимулятор деятельности, реальных предметных, учебных, творческих действий и жизнедеятельности в целом. Избирательная направленность познавательного интереса на предметы и явления окружающего мира одухотворяет область познания, особо выделяя из нее то, что лежит в сфере духовных потребностей индивида.

Особую значимость познавательный интерес имеет в школьные годы, когда учение становится фундаментальной основой жизни, когда к системообразующему познанию ребенка, подростка, юноши привлечены специальные учреждения и педагогически приготовленные кадры.

Познавательный интерес – это интегральное образование личности. Он как общий феномен интереса имеет сложнейшую структуру, которую составляют как отдельные психические процессы: интеллектуальные, эмоциональные, регулятивные, мнемические, так и объективные и субъективные связи человека с миром, выраженные в отношениях.

Познавательный интерес представляет собой ценное интегративное свойство личности. Его нельзя расщепить на «основные», как это пытался сделать русский психолог С.А. Ананьев, который, рассматривая изолированно интеллектуальные, эмоциональные, волевые процессы, входящие в психологическую структуру интереса, пришел к выводу, что интереса как особого образования не существует. Поиски механизмов познавательного интереса на основе «расщепления» его на отдельные психические процессы продолжаются и сейчас. Так, в современных исследованиях познавательный интерес иногда представлен именно как совокупность интеллектуальных, эмоциональных и волевых процессов. Сущность феномена познавательного интереса не учитывается, происходит подмена его механизмов мотивами отдельных видов учебной деятельности. Это положение является теоретически несостоятельным. Интерес как интегральное образование не просто совокупность отдельных процессов, включенных в него, это особое качество, обеспечивающее духовное богатство личности, помогающее ей отобрать из окружающей действительности личностно значимое и ценное.

В единстве объективного и субъективного в интересе (С.Л.Рубинштейн, Б.Г. Ананьев) проявляется диалектика формирования, развития и углубления интереса. Интерес формируется и развивается в деятельности, и влияние на него оказывают не отдельные компоненты деятельности, а вся ее объективно-субъективная сущности (характер, процесс, результат). Психические процессы, включенные в интерес - это не сумма слагаемых, а особые связи, своеобразные взаимоотношения: мысль – участие, мысль – действие, мысль – переживание. Интерес – это «сплав» многих психических процессов, образующих особый тонус деятельности, особые состояния личности (радость от процесса учения, стремление углубляться в познания интересующего предмета, в познавательную деятельность, переживание неудач и волевые устремление к их преодолению). То, что иногда выдается за интерес при его «расщеплении» на части, представляет собой не стороны интереса, а в лучшем случае мотивы отдельных учебных действий.

Влияние мотивационной сферы на познавательный интерес бесспорно, поскольку сам интерес выступает как непосредственный внутренний побудитель познавательной деятельности. Но интерес нельзя сводить к мотиву, его источник не в объективной действительности, в которой осуществляется жизнедеятельность человека, и развиваются его духовные потребности.

Как и общий феномен интереса, познавательный интерес, выражен в своем развитии различными состояниями. Условно различают последовательные стадии его развития: любопытство, любознательность, познавательная активность, теоретический интерес, которые в известной форме помогают более или менее точно определить состояние избирательного отношения ученика к предмету и степень влияния его на личность. И хотя эти стадии не все принимают и выделяются они чисто условно, мы полагаем, что наиболее характерные их признаки остаются общепризнанными.

Любопытство элементарная стадия избирательного отношения, которая обусловлена чисто неожиданными обстоятельствами, привлекающими влияние человека. По утверждению Б.Г. Ананьева, эта стадия интереса эмотивна, поскольку вместе с устранением внешних причин исчезает и его избирательная направленность. Для человека эта элементарная ориентировка, связанная с новизной ситуации, может и не иметь особой значимости, она, как известно, зафиксирована уже у обезьян. На стадии любопытства ученик довольствуется лишь ориентировкой, связанной с занимательностью того или иного предмета, той или иной ситуации. Эта стадия еще не обнаруживает подлинного стремления к познанию. И, тем не менее, занимательность как фактор выявления познавательного интереса может служить его начальным толчком.

Любознательность – ценное состояние личности. Она характеризуется стремлением человека проникнуть за пределы увиденного. На этой стадии интереса обнаруживаются достаточно сильные выражения эмоций удивления, радости познания, удовлетворенности деятельностью. Эту стадию Н.Ф. Добрынин называл значимостью действия, имея в виду побуждение любознательности деятельностью, когда встречаемые трудности заставляют человека искать причины неудач и выхода из создавшейся ситуации. В возникновении загадок и их расшифровке и заключается сущность любознательности, как активного видения мира, которое развивается не только на уроках, но и в труде, когда человек отрешен от простого исполнительства и пассивного запоминания. Творчески желанный, радостный труд в годы детства, писал В.А. Сухомлинский,- это и горючее и чистый воздух, без которых не угасает огонек любознательности.

Любознательность, становясь устойчивой чертой характера, имеет значительную ценность в развитии личности. Любознательные люди не равнодушны к миру, они всегда находятся в поиске.

Познавательный интерес на пути своего развития обычно характеризуется познавательной активностью, ясной избирательной направленностью учебных предметов, цепной мотивацией, в которой главное место занимают познавательные мотивы. Познавательный интерес содействует проникновению личности в существенные связи, отношения, закономерности познания. Эта стадия характеризуется поступательным движением познавательной деятельности школьника, поиском интересующей его информации. Любознательный школьник посвящает свободное время предмету познавательного интереса и имеет достаточно высокие показатели и в учении.

Теоретический интерес связан как со стремлением к познанию сложных теоретических вопросов и проблем конкретной науки, так и с использованием их как инструмента познания. Эта ступень активного воздействия человека на мир, на его переустройство, что непосредственно связано с мировоззрением человека, с его убеждениями в силе и возможностях науки. Эта ступень характеризует не только познавательное начало в структуре личности, но и человека как деятеля, субъекта, личности.

Было бы ошибкой, однако рассматривать указанные ступени познавательного интереса изолированно друг от друга. В реальном процессе они представляют собой сложнейшие сочетания и взаимосвязи. В познавательном интересе обнаруживаются и рецидивы в связи со сменой предметной области, и сосуществование в едином акте познания, когда любопытство переходит в любознательность. Школьник углубляется в сущность предмета, он поглощен решением проблемы, задачи, опережающего задания. Но бывает, что состояние заинтересованности, которое обнаруживает ученик на уроке под влиянием разных ситуаций и обстоятельств занимательность, расположение к учителю, удачный ответ, поднявший его престиж в коллективе, может пройти, не повлияв на развитие личности.

Однако в условиях высокого уровня обучения, целенаправленной работы учителя по формированию познавательных интересов учащихся временное состояние заинтересованности может быть использовано в целях развития пытливости, стремления руководствоваться научным подходом в учении.

Будучи предметом педагогического исследования, как и все педагогические явления, познавательный интерес выступает во всей своей сложности и многозначности: как цель воспитания, как средство формирования личности, как условие эффективности учебного и воспитательного процессов, как значимый мотив учения, как элемент структуры личности.

Познавательный интерес выступает, прежде всего, как цель воспитания, так как он способствует приобщению к духовным ценностям общества. Поскольку познавательный интерес лежит в основе творческих способностей личности, то происходит не только овладение и присвоение, но и создание новых духовных ценностей. Следовательно, познавательный интерес – важнейший компонент всестороннего развития личности, выразитель ее ценностных ориентаций. Теперь уже невозможно рассматривать задачи умственного образования и воспитания вне связи с развитием познавательных интересов, способствующих более эффективному овладению знаниями, накопленным человеком.

Обладая особенностью побуждать развитие творческих сил личности, познавательный интерес совершенно очевидно составляет часть общего развития личности. Чаще всего он выступает и как основание, и как результат развития последовательной активности, ценнейшего свойства, определяющего процесс и конечную цель познавательной деятельности. Рассматривая познавательный интерес как звено в развитии личности, мы, прежде всего, можем отметить его влияние на интенсификацию всех познавательных процессов. Обладая своеобразием психологической структуры, представляющей собой сплав эмоционально- волевых и интеллектуальных процессов, познавательный интерес является побудителем интенсивной работы мысли, волевого напряжения, эмоционального подъема в познавательной деятельности. Он обостряет творческое воображение, логическую и эмоциональную память, сенсорно – моторную деятельность ребенка.

Умственная работа, составляющая главный стержень учения, связана с огромным расходом энергетических ресурсов школьника (Б.Г. Ананьева). И здесь влияние познавательных интересов трудно переоценить. Познавательный интерес способствует не только эффекту умственных действий, учения в целом, но и более легкому, свободному, более быстрому протеканию деятельности. Интерес снимает утомление, нервное напряжение, в силу чего учение становится более плодотворным.

Познавательный интерес часто выступает как средство обучения, средство активизации познавательной деятельности, как эффективный инструмент, позволяющий педагогу делать процесс обучения привлекательным, выделять в нем именно те стороны, которые могут привлечь внимание учеников, заставить их волноваться и переживать, с увлечением работать над учебной задачей. Подобное понимание назначения познавательного интереса правомерно, если в дальнейшем иметь в виду два важных обстоятельства.

Рассматривая познавательный интерес как средство обучения, мы не всегда можем рассчитывать на то, что оно будет иметь полный эффект потому что внешние воздействия не обеспечивают механического преломления их во внутренние процессы личности. Школьника могут привлекать такие стороны обучения, которые связаны с яркими, эмоционально поданными фактами, эффективными опытами, с обаянием личности учителя. Все это, однако, недолжно подменять самого существа познавательного интереса, которое состоит в глубоком и основательном стремлении к познанию. И яркий факт, и эффективный опыт – приходящий, и вполне вероятно, что интерес, возникший на их основе, так же быстро угасает, как и родился. И далее, внешние приемы учителя могут вызвать состояние временной заинтересованности, так называемый ситуативный интерес, но, будучи случайным и редким, он не окажет необходимого влияния на формирование устойчивости стремления ученика проникнуть в суть познаваемого.

Более значительным является то, что познавательный интерес выступает как важнейший и ценнейший мотив учения, который содействует положительному отношению ребенка к школе, к урокам, к собственной познавательной деятельности. Мотив, побуждающий личность к деятельности, не представляет собой имманентно присущего личности побуждения или часто внутреннего импульса, поступающего самопроизвольно «от идеальных глубин личности». Как утверждает А.Н. Леонтьев, человека к действию побуждают явления окружающего мира, приобретающие для него особое значение, «особый личностный смысл».

Преимущества познавательного интереса как мотива учения перед всеми другими ощутимы, как видима и его взаимосвязь с другими мотивами. Можно смело утверждать, что познавательный интерес для школьника является самым близким, самым личностным, поскольку именно им он руководствуется в своей повседневной практике, в собственно учебной деятельности. Он и осознается школьникам ранее и более отчетливо, чем другие мотивы. «Интересно» и «неинтересно» - это тот критерий, по которому можно судить об отношении школьника к уроку, к «пионерскому» сбору, к прочитанной книге.

Познавательный интерес можно рассматривать как самый бескорыстный мотив. Он, несомненно, оказывает облагораживающее влияние на развитие личности, поскольку, овладевая знаниями, она испытывает возвышенные переживания.

Интерес побуждает школьника заниматься с увлечением не только на уроке, но и в процессе подготовки домашних заданий. Под влиянием глубокого интереса школьник самостоятельно отыскивает книги по интересующей его теме, постоянно ставит перед собой и другими вопросы, от решения которых зависит более глубокий подход к её изучению.[31.с.125]

Как мотив, познавательный интерес школьника может иметь длительный путь развития: от побудителя отдельных учебных действий до преобладающего мотива всей деятельности. Становясь одним из ведущих мотивов учения, интерес выступает как значимая часть общей направленности личности, содействующая ее духовному обогащению. Как и всякий мотив, познавательный интерес не развивается обособленно, его становление происходит во взаимодействии с другими мотивами, которыми он обогащается и на которые сам оказывает благотворное влияние.

Значительно взаимодействие познавательного интереса с социальными мотивами, среди которых особую роль играет общение с учителями, с товарищами. С особой силой эта взаимосвязь обнаруживает себя тогда, когда выявляются мотивы отрицательного отношения к школе, к урокам, к учебным предметам. В этих случаях в качестве причин выделяются следующие: неинтересное преподавание, конфликты с учителями, неуспех в учении.

Взаимодействует познавательный интерес и с мотивами морального плана, среди которых наиболее значительными являются мотивы долга и ответственности. Испытывая на себе влияние моральных мотивов, интерес к познанию приобретает более глубокую значимость для личности. В свою очередь, будучи связанным с сильными переживаниями, интеллектуальными радостями, познавательный интерес усиливает действие моральной и социальной мотиваций.

Наконец, познавательный интерес выступает на более высоком этапе развития и как устойчивая черта, качество личности, которое чаще всего относится к познавательной деятельности. Систематически функционируя в деятельности школьника, все более и более укрепляясь, взаимодействуя с устойчивыми способами познавательной деятельности, познавательный интерес, в конце концов, становится устойчивой чертой характера человека.

Будучи устойчивой чертой личности школьника, познавательный интерес и определяет его активность, инициативу в постановке познавательных целей. Он способствует поисковому, творческому характеру любого вида познавательной деятельности. Формирование этой черты благотворно сказывается на всем развитии ученика. Его умственная и нравственная энергия находит свой выход в удовлетворяющей его деятельности. В свою очередь, сама деятельность, насыщенная активным поиском и мыслью, становится продуктивной, творческой, успешной. Все это укрепляет чувство собственного достоинства школьника, повышает его ценность в коллективе сверстников и взрослых.

Среди многообразия путей и средств, выработанных практикой для формирования устойчивых познавательных интересов, выделим:

-увлеченное преподавание;

-новизну учебного материала;

-использование новых и нетрадиционных форм обучения;

-проблемное обучение;

-обучение с компьютерной поддержкой;

-педагогический такт и мастерство учителя и т.д.

Одним из способов развития познавательного интереса учащихся на уроках является наглядный метод обучения.


















1.2 Виды наглядных методов обучения

Применение наглядных методов обучения обусловлено дидактическим принципом наглядности, который получил свое обоснование еще в «Великой дидактике» Я.А. Коменского. Он писал: «… пусть будет для учащихся золотым правилом: все, что только можно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, что можно вкусить – вкусом, доступное осязанию – путем осязания» [2. с 152 - 160].

В советской педагогике существенный вклад в развитие идеи наглядности внес Л.Ф. Занков, который специально исследовал различные формы сочетания слова и наглядности в обучение, основными из которых он считает следующие:

1-ая форма. При посредстве слова учитель руководит наблюдением, которое осуществляется учащимися.

2-ая форма. При посредстве слова учитель на основании осуществленного школьниками наблюдения наглядных объектов ведет учащихся к осмыслению и формированию таких связей в явлениях, которые не могут быть высмотрены в процессе восприятия.

3-ая форма. Сведения об объекте учащиеся получают из словесных сообщений педагога, а наглядные средства служат подтверждением или конкретизацией словесных сообщений.

4-ая форма. Отправляясь от осуществленного школьниками наблюдения наглядного объекта, педагог сообщает о таких связях между явлениями, которые непосредственно не воспринимаются учащимися.

Таким образом, существуют разнообразные формы связи слова и наглядности. Отдать каким-то из них полное предпочтение было бы ошибочным, так как в зависимости от особенностей задач обучения, содержание темы, характера имеющихся наглядных учебников необходимо в каждом конкретном случае избирать их наиболее рациональное сочетание. О весьма существенной роли наглядности в учебном процессе свидетельствуют не только повседневные наблюдения, обыденный опыт людей, но и специальные эксперименты.

Наглядные восприятия обладают высокой пропускной способностью. Наиболее высокой эффективностью для запоминания обладают не сами наглядные средства, а их сочетания с речью и практической деятельностью. Это говорит о необходимости поиска оптимальных сочетаний методов обучения. Не случайно, поэтому принцип наглядности в некоторых дидактических пособиях практикуют как принцип единства конкретного и абстрактного, подчеркивая ограническую связь живого содержания и абстрактного мышления в процессе учебно-познавательной деятельности.

Индивидуальный путь познания в процессе обучения следует соответственно как диалектическое единство чувственного и теоретического познания. При этом возникает противоречия различного рода. Например, чувственное познание как опыт или результат наблюдения не всегда может быть теоретически продумано и обобщено или, наоборот, высокая теоретическая абстракция может быть недостаточно подкреплена в чувственном отношении. Эти противоречия следует учитывать и разрешать в познавательном процессе.

К средствам наглядности, применяемым в условиях обучения, относят: естественные натуральные объекты, с которыми учащиеся знакомятся в ходе демонстраций учителя, экскурсий, прогулок и прочее;

Специально изготовляемые иллюстративно-изобразительные средства, отображающие реальные объекты- плакаты, схемы, картины, фотографии, графические пособия и прочее, а также объемные геометрические фигуры, тела, муляжи и пр.;

условно – символические средства наглядности – карты, глобус и др.;

демонстрационные приборы и модели, применяемые при изучении предметов естественно – математического плана и др.;

технические демонстрационные средства наглядности – кино, диафильмы, диапозитивы и др.;

Отсюда следует, что существует две большие подгруппы наглядных методов обучения: методы иллюстраций и методы демонстраций [2. с. 172-185].

Устное изложение с демонстрированием предмета или его изображения и наглядное иллюстрирование устного изложения меняющихся методов обучения, потому что они отличаются универсальностью, обеспечивают познание самых различных сторон предметов и явлений. Применением этих методов происходит ознакомление учащихся с чувственными характеристиками предметов и явлений и одновременно с закономерными внутренними связями и отношениями между ними. Преподаватель наглядно показывает и описывает чувственно воспринимаемые стороны предметов и явлений и тут же объясняет присущие предметам свойства.

Метод наглядного иллюстрирования устного изложения преподаватель применяет и в тех случаях, когда надо не только словесно объяснить, но и наглядно показать учащимся взаимоотношения и связи между предметами и явлениями и их частями, а также понятиями или сущность протекания какого-то процесса. Понятно, что наглядность показа таких абстракций носит условный характер, но она помогает их усвоению учащимися. Этот метод обучения в таких случаях связан с использованием соответствующих средств обучения, например, классификационных схем, диаграмм, изображений структурных химических, математических формул, изображений фигур и т.д.

Эффективность применения этих методов зависит от речевого содержания учебного материала, так и от правильности подбора наглядных пособий.

В подборе средств наглядного обучения преподаватель исходит из дидактической задачи, имея в виду, что их применение может преследовать одну из следующих целей:

1) иллюстрировать общее. Такое иллюстрирование знакомит учащихся со свойствами предметов, которые объединяют их. Как известно, особенное может объединять, или отличать предметы. То особенное, что объединяет, роднит предметы, является общим, а то особенное, что отличает один предмет от другого, является единичным, присущим только данному предмету.

Общее может быть показано путем демонстрирования предмета или нескольких предметов одного класса при рассказе о признаках, общих для всего класса. Если один предмет (или его изображение) в достаточной степени выражает общее, присущее всему классу, то нет надобности, подбирать и приносить на урок для показа множество предметов одного класса;

2) иллюстрировать единичное. В данном случае преподаватель знакомит учащихся со свойствами предмета, которые отличают его от других предметов того же класса. Для этого преподаватель показывает все разнообразие предметов данного класса, изучение которых предусмотрено программой.

Эти же принципы относятся и к случаям демонстрирования условных графических изображений существа взаимоотношений и связей между предметами и явлениями и их частями, а также понятиями или протекания тех или иных процессов.

Правильное применение рассматриваемых методов связано не только с целесообразным отбором средств обучения, но и рациональной организацией их демонстрирования в условиях классно- урочной системы занятий. В зависимости от дидактических задач, решаемых на уроке, а также количества наглядных пособий или изучаемых предметов, которым располагает преподаватель, демонстрирование бывает фронтальное, звеньевое и конвейерное.

Фронтальное демонстрированиеэто показ наглядного пособия или предмета всему классу сразу. Оно имеет две разновидности; показ от доски и показ раздаточного материала.

Демонстрирование от доски возможно только при достаточно крупных размерах показываемого объекта. Таким объектом может быть крупномасштабное изображение предмета или процесса на рисованном или полиграфическом плакате, на киноэкране – при использовании учебного кино или диафильме (диапозитив).

Фронтально можно показывать и натуральные предметы, муляжи, макеты, модели крупного размера при условии, что все их стороны, о которых говорит преподаватель, в одинаковый мере видны всем учащимся группы.

Фронтальное демонстрирование от доски является наилучшей формой показа, когда стоит задача ознакомить учащихся только с визуальной характеристикой предмета. В данном случае показ и словесное описание предмета идут синхронно, демонстрирование во времени совпадает со словами преподавателя и происходит под его полным руководством, что очень ценно в дидактическом отношении. Такая организация демонстрирования является очень экономной во времени. Недостатком этой разновидности фронтального демонстрирования является то, что она ограничивает чувственное познание обычно только зрительным анализатором.

Как и показ от доски, демонстрирование раздаточного материала идет синхронно со словами преподавателя и экономно во времени, но оно несколько затрудняет руководство познавательным действиями учащихся и сосредоточение их внимания на определенной стороне рассматриваемого предмета. Когда преподаватель применяет фронтальный показ от доски, он с помощью указки или соответствующего поворота показываемого предмета имеет возможность обратить внимание всех учащихся на ту или иную его особенность. При демонстрировании же раздаточного материала «собрать» внимание всех учащихся и сосредоточить его на нужной стороне предметов, находящихся на их столах труднее, на это надо несколько больше времени.

Важным преимуществом фронтального демонстрирования является то, что оно позволяет учащимся без помех вести запись на уроке.

Продолжительность демонстрации зависит от того, сколько кадров используются для показа и в какой мере учащиеся усвоили их содержание. При необходимости преподаватель прибегает к повторному показу просмотренных кадров.

Звеньевой показ применяется обычно при недостаточном количестве наглядного материала, когда невозможно дать его на каждый стол. Эта форма демонстрирования имеет две разновидности. Первая из них связана с тем, что преподаватель располагает 4-6 одинаковыми предметами или их изображениями. Преподаватель выдает один предмет (или его изображение), звену учащихся, состоящему из 4-6 человек, и так обеспечивает все звенья.

В результате достигается демонстрирование, совпадающее во времени со словом преподавателя и позволяющее обычно воспринимать предметы разными анализаторами, хотя оно, и сопряжено с определенным неудобствами для учащихся: многим из них приходится оборачиваться к столу, где находится изучаемый предмет. Эта форма демонстрирования затрудняет и ведение записей на уроке.

Вторую разновидность звеньевого показа преподаватель применяет, когда располагает всего одним предметом (или его изображением). В этом случае он берет предмет (или его изображение) и показывает его последовательно звеньям, состоящим из 6-8 учащихся.

Подразделяя рассказ на отдельные этапы, преподаватель стремится к тому, чтобы сохранить связь и преемственность между этапами, чтобы каждое новое пояснение не было изолированным, а дополняло и обогащало предыдущие.

Конвейерное демонстрирование заключается в том, чтобы предмет (или его изображение) передается последовательно от одного учащегося к другому как бы по конвейеру. Маршрут прохождения объекта на занятиях в учебном кабинете надо установить однажды и на постоянно.

Демонстрирование наглядных различных пособий на уроке не должно умалять роли классной доски в иллюстрировании рассказа преподавателя. Пользуясь плакатами, диаграммами преподаватель не должен завешивать ими поле классной доски. Для этого надо иметь переносные кронштейны, устанавливаемые в стороне от классной доски. Экран лучше всего разместить либо сбоку от доски, либо над ней, чтобы в любой момент, когда он понадобится преподавателю в ходе демонстрации фильма, ее можно было использовать.

Такое подразделение средств наглядности на иллюстративное и демонстративное исторически сложилось в практике преподавателя. Оно не исключает возможности отдельных средств, так и демонстративных.

Также выделим такие наглядные методы обучения, как видеометод и наблюдение.

Видео - метод – это наглядный метод обучения, который предполагает наблюдение за предметами, процессами или явлениями с использованием видеоаппаратуры: видеомагнитофон, телевизор, компьютер, кодоскоп, проектор и т.д.

Наблюдение – это активное восприятие объекта, процесса или явления учеником с определенной педагогической целью.

Результативность наблюдения в учебном познании зависит, прежде всего, насколько ясна цель наблюдения. Четким разъяснением познавательной задачи, обусловливающей применение наблюдения как метода обучения, преподаватель одновременно раскрывает его цель.

В наблюдении, как и в случае использования других методов познания, учащийся должен знать, какова его ответственность за результат применения данного метода, за результаты познавательной деятельности. Понимание учащимися цели наблюдения и ответственности за его результаты чрезвычайно важно для формирования отношения учащегося к наблюдению. Ответственность выражается в отчетности за результат наблюдения.

Познавательная деятельность учащегося становится тем результативнее, чем лучше развита его наблюдательность.























1.3 Влияние наглядных методов обучения на развитие познавательного интереса на уроках математики.

Специальные исследования (Г.И. Щукина, В.С. Ильин), посвященные проблеме формирование познавательного интереса, показывают, что интерес во всех его видах и на этапах развития характеризуется, по крайней мере, тремя обязательными моментами:

  1. положительными эмоциями по отношению к деятельности;

  2. наличием познавательной стороны этих эмоций;

  3. наличием непосредственно мотива, идущего от самой деятельности.

Отсюда следует, что в процессе обучения важно обеспечивать возникновение положительных эмоций по отношению к учебной деятельности, к ее содержанию, формам и методам осуществления. Эмоциональное состояние всегда связанно с переживанием, душевными волнениями, сочувствием, радостью, гневом, удивлением. К процессам внимания, запоминания, осмысливание в таком состоянии подключаться глубокие внутренние переживания личности, которые делают эти процессы интенсивными и оттого более эффективными в смысле достигаемых целей.

Передовые учителя умело в повседневном обучении используют методы эмоционально- нравственного стимулирования. Одним из таких методов является наглядный метод обучения

Цель применения наглядных пособий, их роль и место в процессе преподавания математики находятся в прямой зависимости от содержания предмета и подготовки учащихся. Общеобразовательная школа, как известно, должна не только развить у учащихся определенный круг представлений, сообщить им необходимый запас знаний и навыков, но и научить прилагать полученные знания на практике создать на уроках обстановку заинтересованности в работе, вызвать у учащихся стремление обобщать, конструировать, изображать пространственные фигуры на плоскости и т.п. В решении всех этих вопросов, которые, в сущности, выражают общие требования политехнического обучения, наглядные пособия должны занять свое значительное место, ибо их использование облегчит восприятие и осознания явлений и усвоение законов, которым они подчиняются [11. с.112].

Школьный курс математики, прежде всего, дает учащимся твердые знания в области учения о числе и прививает прочные навыки в действиях над числами. Кроме того, в школе изучается аналитическое и графическое выражение зависимости между величинами. Ученику необходимо овладеть методами преобразования формул, научиться решать уравнения, научиться вычислять (в частности, при помощи таблиц и счетных приборов) и производить необходимые построения. Теоретические сведения следует точнее связывать с практическими задачами, расчетами и пр.

Для достижения указанных целей необходимо пользоваться эффективным методом наглядного обучения. Он играет значительную роль в трудной борьбе с формализмом школьных знаний, с их оторванностью от жизненной практики.

Облегчение восприятия и усвоения учащимися математических знаний может быть достигнуто разумным использованием различных средств и пособий наглядности – моделей, таблиц, чертежей и рисунков, предназначенных для показа с помощью разнообразных проекционных устройств демонстрацией специальных кинофильмов и т.д.

Однако частое чрезмерное использование средств наглядности может привести к задержке развития у школьников абстрактного мышления, затруднениям при решении задач, требующих развитого пространственного представления и т.д.

Естественно, невозможно дать универсальные рецепты «соблюдение меры» в использовании тех или иных средств наглядности. В каждом отдельном случае эта мера определяется практически. Пусть, например, решается некоторая математическая задача в классе. Сначала учащиеся должны самостоятельно вычертить чертеж по условию задачи. Некоторые справляются с этим заданием, другие затрудняются. Используя пространственные представления учащихся, учитель пытается добиться выполнения этого задания, проводя дополнительное объяснение. Для тех, кто все еще не понимает задачу, выполняется чертеж на доске, демонстрируется кадр диафильма или диапозитив или же показывается модель.

В другом случае, когда, например, ученики впервые знакомится с тем или иным понятием, например, геометрическими фигурами, целесообразно провести демонстрацию этих понятий по модели на более раннем этапе изложения. Но учитель не следует стараться любой вопрос, любую задачу подкреплять соответствующей наглядностью в той или иной форме.

В распоряжении учителя математики в настоящее время имеются различные средства наглядности, выпускаемые промышленностью. В этих условиях необходимость в изготовлении наглядных самодельных пособий понемногу уменьшается, но вряд ли отпадает совершенно.

Во-первых, изготовление некоторых средств наглядности может быть легко связано с решением ряда вычислительных, и геометрических задач и проводиться лабораторно. В этом случае нельзя пренебрегать обучающей функцией этой работы. Мы имеем в виду, прежде всего изготовление разнообразных многогранников, тел вращения и особенно их разверток. Важность умения практически рассчитать развертку совершенно очевидно.

Во-вторых, «номенклатура» наглядных пособий, которые могут быть легко изготовлены на месте, всегда шире, чем фабричных, и в значительной мере зависит от вкусов, взглядов умений самого учителя. В преподавании математики можно выделить следующие средства наглядности: а) модели и макеты; б) (настенные) таблицы; в) диапозитивные (слайды), кодограммы и дидактические материалы для эпипроектирования; г) диафильмы; д) кинокольцовки, кинофрагменты и кинофильмы. Средствами наглядности могут служить также различные геометрические, вычислительные и измерительные приборы, которые мы специально рассматривать не будем. Хотя различные средства наглядности обладают большим сходством дидактических функций, можно заметить и некоторые особенности в практическом использовании каждого из них.

Плоские и объемные модели хорошо известны каждому преподавателю математики. Они представляют собой натуральные объекты для наблюдения и непосредственного изучения и применяются во всех классах. Эффективность применения моделей становится особенно ясной, если вспомнить такие образцы, как шарнирные параллелограмм и ромб, равносторонние фигуры, треугольник, основание которого сохраняется постоянным, а вершина перемещается параллельно основанию), стороны его образуется резиновой нитью или шнуром) – в планиметрии, динамические модели тел вращения, модели многогранников, различные стереометрические наборы, прозрачные и полупрозрачные модели сечений, вписанных и описанных тел и т.д. – в стереометрии, модель термометра – для демонстрации свойств целых чисел или модель для демонстрации свойства (а + в)² = а² + 2ав + в² - в алгебре и т.д. [19. с.52-63].

Настенные таблицы по математике используются для решения различных дидактических задач, но основная их часть располагается в стенах классной комнаты на длительное время. Многократное их использование обеспечивает более глубокое запоминание содержащегося в них материала, с одной стороны, и дает возможность, быстро навести необходимую справку – с другой.

Таким образом, роль наглядности не только в том, чтобы разъяснить, облегчить изучение, конкретизировать, но и накопить группы образов, развить воображение для создания новых представителей, сделать преподавание математики жизненным, тесно связанным с практикой.

Использование натуральных объектов, символов вызывает у школьников эмоциональные проявления, что в целом характерно для развития познавательного интереса.

Глава ΙΙ. Опытная работа по использованию наглядного метода как способ развития познавательного интереса учащихся на уроках математики.


2.1 Опыт работы учителей – практиков России по проблеме применения наглядного метода обучения в развитии познавательного интереса учащихся.


Новые средства наглядности появляются не только в результате специальных научных исследований, но и в опыте работы многих учителей страны.

С.Н. Лысенкова (школа № 587 Москвы) применяет в процессе обучения в средних классах специальные наглядные «Опорные схемы», позволяющие скорее и глубже изучать, учебный материал. В «Учительской газете» Софья Николаевна так писала о своем опыте: «Беречь время» - по традиции твердят все. «Выиграть время» - говорим мы. «Выиграть для большего количества упражнений для безостановочного повторения. Каждая новая тема после переработки на наглядном дидактическом материале должна остановить в сознании учащегося четкий след. Этот след – схема. Схемы на каждое правило, на каждый вид задач. Они, с одной стороны, опора мысли ученика, особенно слабого с другой – помощник в организации систематического повторения и обобщения изученного на уроке. Другими словами, теперь обычная наглядность оживает. Ни один даже самый слабый ученик не чувствует себя беспомощным.

Если я раньше ощущала недостаток обратной связи на уроке, когда на мой вопрос следовало почти полное молчание класса (не выучил дома правило или учил, да забыл, что-то недопонял), теперь резко возросла активность.

Исчезла скованность даже слабых учеников. А правильные ответы вселяют уверенность в своих силах, способностях. Повысился интерес к изучению. На уроках стали быстрее думать, быстрее писать, свободнее рассуждать, доказательнее говорить. Так создавалась экономия времени.

Рассмотрим пример из опыта учителя Смолеусовой Т.В. школы №204 г. Москвы.

«Пусть дана дробь ¾, ее смысл может быть истолкован двояко: ¾ - это три четвертых доли от 1 ли ¾ - это результат от деления трех на четыре».

Оба случая схематически представляются в приложении 1.

Здесь образно показано, как единица разделена на четыре части и таких частей взято 3, а затем 3 целых единицы разделены пополам и на 4 части; важно, что оба толкования дробного числа законны, а потому естественно, что результативный отрезок ¾ одинаковой величины на обеих схемах.

С тем же правом следовало бы привести пример ¾ часа (см. приложение 1) и ряд других.

Такое рассмотрение дроби на модели не только поможет выработать правильный взгляд на ее происхождение, усилить роль числителя и знаменателя, но и облегчит усвоение приемов нахождение дроби числа (процентов от числа); дальнейшие изображения дробей различных величин (на отрезках, площадях прямоугольника, на круге) дадут возможность отойти от конкретных образов и выработать отвлеченное понятие дробного числа.

Приведенный пример подтверждает возможность связать теоретическое обучение с выработкой практических навыков, притом в условиях, повышающих интерес детей к учебной работе.

Для всякого подготовленного ученика ¾ - просто частное дробное число, но оно в любой момент должно находить в сознании конкретное отображение. Неумение легко и быстро конкретизировать дроби является источником многих ошибок в решении задач и при производстве действий.

Наглядное изображение в данном случае освобождает педагога от многократных и настойчивых разъяснений, а ученика от ненужных и подчас непосильных напряжений. Простое и ясное толкование дроби вызывает у учащихся стремление привести пример из собственной практики и наблюдений. Без иллюстраций призывы учителя не дают удачных результатов. [16. с.2]

Введение отрицательных чисел в курс алгебры представляет для учащихся значительные трудности.

Практически, на числовой оси – это точки, взятые в направлении, противоположном положительной; в то же время отрицательные числа обладают рядом непривычных особенностей: так, при прибавлении отрицательного числа заданное число уменьшается, а при вычитании увеличивается. Это своеобразие новой природы чисел требует при изучении их пристального внимания, длительности процесса восприятия, полного осознания, так как здесь речь идет не только о том или другом определении или правилах действий, а о четкости представления отрицательных и положительных чисел. Указанные соображения привели нас к решению использовать при изучении темы «Отрицательные числа» наглядные пособия в виде моделей и плакатов.

По данному вопросу были поставлены опытные наблюдения в виде особого эксперимента в школах №103 и №110 г. Москвы.

В первой школе изучения отрицательных чисел проводилось тремя методами в параллельных шестых классах.

В одном классе понятие выяснялось, как это делается в стабильном учебнике, на примере железнодорожного движения. На доске рисовалась линия пути и станции на нем. Разбиралось движение паровоза

В другом классе исходным моментом было сопоставление таких элементов, как прибыль – убыток, повышение нормы, температура и т.п. Иллюстрации велись на числовой прямой.

Наконец, в третьем классе, менее дисциплинированном и менее подготовительном по математике, отрицательные числа были введены при обобщении вычитания на тот случай, когда вычитаемое по абсолютной величине больше уменьшаемого. Рассуждения здесь велись по картинам и модели: на плакате был нарисован склад, куда на лошадях и машинах подвозят хлеб, а из склада на машинах его перевозят в город. Рядом показана запись прихода и расхода хлеба за день (см. приложение 2). В частности 3 сентября запрос из города (в) превосходил запас базы (а), и формула решения задачи (а – в) требует введение отрицательного числа. Далее, новое понятие развивается на показаниях модели термометра (выше и ниже нуля) и на измерении высоты места над уровнем моря.

На указанных трех открытых урока присутствовало несколько учителей, методистов, которые приняли участие в обсуждении опыта. Чтобы сопоставить результаты различных методов изучения рациональных чисел в каждом из классов, выделялось более или менее однородная группа учащихся, человек в 20 из 35. К ним чаще обращалась учительница с вопросами, их ответы особенно подробно записывались в протоколы. Этих же учеников спрашивали на следующем уроке, чтобы установить степень усвоения.

Общее впечатление присутствовавших и анализ замечаний в протоколах указывают, что урок с наглядными пособиями вызвал у учащихся наибольший интерес; он протекал в условиях сосредоточенного внимания. Быстрее и яснее были сделаны учащимися выводы. Здесь сильнее чувствовались элементы самостоятельного мышления, стремление догадаться, «открыть», а отсюда и более осмысленные суждения.

Тема «Арифметические действия над алгебраическими дробями», изучаемая в восьмом классе, обычно трудно воспринимается учениками.

Преодолевать затруднения помогает наглядность учебного материала. Если учебная информация сопровождается схемами, чертежами, оригинальными рисунками, то ее смысл становится видимым, понятным, к тому же лучше запоминается.

В восьмом классе мурманской школы №1 Петровой О.И. был проведен открытый урок «Многоэтажные дроби». Эта тема выбрана не случайно, так как на вступительных экзаменах в вузы часто встречаются задания, связанные с преобразованием многоэтажных дробей.

На уроке мы пытались реализовать идею составления алгоритма преобразования многоэтажной дроби самими учащимися.

Каждому учащемуся был выдан комплект карточек, в которых учащиеся должны работать карандашом. В случае, если задание неверно, ученик может исправить свои записи.

Знакомство с многоэтажными дробями начинается с преобразования рациональных выражений – карточка 1 (Приложение 3). Упражнение «Построение рациональных выражений», в котором необходимо составить новые рациональные выражения с помощью заданных выражений, служит практическим знакомством учеников с многоэтажными дробями (два последних задания можно предложить на дом). При выполнении примера 2 первое слагаемое нового выражения в результате деления дроби на дробь приобрело необычный вид – вид четырехэтажной дроби. В примере 3 получились уже три четырехэтажные дроби.

Теперь можем перейти к общим схемам построения многоэтажных дробей. Особое внимание учеников следует обратить на то, что под буквами подразумеваются рациональные выражения. В схеме I видна структура четырехэтажной дроби. Так при делении дроби на дробь образуется новая дробь, числителем которой является делимое, а знаменателем – делитель. Таким образом, символ деления заменяется чертой, которую называют основной чертой дроби. Стоит отметить и правило оформления основной черты дроби: она находится на уровне знака «=». Схемы II и III иллюстрируют, как получается трехэтажная дробь.

Для закрепления изучения схем построения многоэтажных дробей предлагаю своим ученикам расшифровать запись . Получаю два ответа:

hello_html_m6caad06b.gifили hello_html_2665504e.gif: с.

Из чего можно сделать вывод о том, что неправильная установка знака равенства приводит к ошибке.

Тест в карточке 1 предлагается учащимся на дом со следующим заданием: выражению, записанному с помощью А, В и С, найти соответствующее выражение, записанное с помощью х и у. Найденное соответствие нужно отметить в таблице, например «галочкой».

Далее - карточка 2 (Приложение 4), переходим к преобразованию многоэтажных дробей тех, которые отмечены в схемах I, II, III на карточке 1. Алгоритм деления, умножения и сложения двух обыкновенных дробей давно известен ученикам. Поэтому учащиеся без труда узнают, что в схеме А скрывается известный алгоритм, и легко расставят стрелки, обозначающие умножение, в схемах В и С. После этого зададимся вопросом: «А надо ли целое число заменять дробью со знаменателем 1?» Ответ очевиден, - нет.

Чтобы почувствовать удобство разработанного нами алгоритма преобразования многоэтажной дроби, решим примеры 1 и 2 на этой карточке.

Следующий пункт преобразования многоэтажной дроби – это ее сокращение. В карточке разобран вариант, когда в числителях верхней и нежней дробей встречаются общие множители. Применив все тот же алгоритм преобразования многоэтажной дроби, замечаем, что общий множитель сокращается. Этот случай ученики могут разобрать самостоятельно. А на доске учитель оформляет пример, в котором общие множители стоят в числителе верхней дроби и в знаменателе нижней: hello_html_m30593d86.gif. А также пример: hello_html_2ce0914a.gif, в котором общие множители присутствуют в знаменателе первой дроби и в числителе второй. Выполнив соответствующие преобразования, ученики, убеждаются, что в подобных случаях сокращать нельзя.

Далее приводятся примеры на закрепление алгоритмов преобразования многоэтажной дроби.

В примере 3 можно сначала сократить общие множители, а затем применить алгоритм преобразования многоэтажной дроби или, наоборот, сначала преобразовать многоэтажную дробь, а затем сократить общие множители. Это упражнение учащиеся выполняют с большой заинтересованностью.

В упражнении 4 ученики сразу же замечают общие множители в числителях обеих дробей и формулу сокращенного умножения в знаменателе нижней дроби.

Задания 5, 6, 7 – это работа на дом.

Затем переходим к карточке 3 (Приложение 5) «Тождественные преобразования многоэтажных алгебраических дробей». В примере 1 предлагается заполнить пропуски. Здесь учащиеся опираются на знание того, что единица всегда представима в виде дроби, имеющей одинаковые числитель и знаменатель.

Задание 2 «Посмотрите и найдите» поначалу пугает учащихся: значение такого сложного выражения надо найти устно?! Но после того как преобразован знаменатель первой многоэтажной дроби, видим, что эта дробь равна единице, вторая дробь сокращается довольно быстро. Результат вычислений записывается в рамочку внизу примера. Выполнение примера 3 занимает немного больше времени, так как не все ученики сразу замечают противоположные по знаку выражения в числителях второй многоэтажной дроби, при сокращении которых получается -1.

Чтобы учащиеся при выполнении упражнения 4 выбрали правильный ход решения, обращаю их внимание на комментарий. После самостоятельного выполнения данного упражнения ученики сверяют свой результаты с решением этого примера, оформленным на обороте классной доски:

1-hello_html_84196a2.gif.

Упражнение 5 в карточке 3 задается на дом.

В заключение хочется сказать, что работать с подобными учебными материалами всем очень нравится: и учителю, и ученикам. Подобные уроки проходят у детей эмоционально, они чувствуют себя первооткрывателями, радуются своим успехам, стремятся выполнить как можно больше заданий.

Итак, опыт учителей показывает, что использование на уроках математики наглядности повышает интерес учащихся.














2.2 Применение наглядного метода обучения на уроках математики в своей работе.

Активная познавательная деятельность предполагает участие ученика в том случае, когда у него сформировано одно из ведущих качеств личности – познавательная активность. Эта черта личности проявляется в направленности и устойчивости познавательных процессов, стремлений к эффективному овладению знаниями и способами деятельности, в мобилизации волевых усилий при достижении учебно-познавательной цели без активной мыслительной деятельности не может быть достигнуто сознательного усвоения знаний. Различают активность в широком и узком смысле.

Активность в широком смысле при обучении математики в средней школе существенно не отличается от активности учащихся в процессе обучения их другими предметами, то есть она затрагивает специфику учебного предмета. Активность же в узком смысле можно понимать как проявление специфической мыслительной деятельности, характерной для ученого математика.

Стимуляция познавательных интересов школьников поступает из различных источников. Основным источником интересов и самой учебной деятельности является, прежде всего, ее содержание, которое несет учащимся новую, неизвестную еще ранее информацию.

Математика для школьников является дисциплиной трудной, требующей особого к ней подхода, систематичности занятий, уяснений до конца всех ее положений, дисциплиной, требующей приобретения умений и навыков в вычислениях. Кроме того, эта дисциплина требует от учащихся строго логического мышления. Отсюда ясно, как велика задача, стоящая перед учителем, и как много труда и умения надо положить, чтобы достигнуть хороших результатов в работе. Хорошие результаты получаются тогда, когда учащиеся будут заниматься математикой более охотно, с интересом, желанием.

Что же надо делать, чтобы учащиеся интересовались математикой, занимались с желанием?

Осознание глубокого понимания математических свойств, законов, выработки прочных навыков и умений у учащихся можно достичь только при условии развития познавательных сил, их логического мышления. Это достигается не какими-то отдельными методическими приемами, а всей системы работы на уроке.

Итак, проблема развития познавательных интересов учащихся весьма актуальна и важна для работы учителя. Чтобы познавательный интерес возник у учащихся и развивался, учителю необходимо включать в свою работу различные пути, методы и средства развития познавательных интересов учащихся. А, именно, использовать на уроках наглядности, которые вызывают интерес у учащихся к предмету, к изучаемому материалу.

Координатная плоскость.

Эстетический потенциал школьной математики в большей мере проявляются в, так называемых «красивых» заданиях на координатной плоскости, практикуемых преимущественно в 6 классе. Они неизменно вызывают интерес у детей среднего школьного возраста, прежде всего, потому, что просты по форме и разнообразны по внешнему облику. На рисунках в координатах может быть изображен не только отдельный объект, но и целые сюжеты. (Приложение 6)

Такие задания побуждают фантазию учеников, заставляют воочию увидеть связь красоты и математики, непосредственно соприкоснуться с миром прекрасного прямо на уроке в процессе выполнения учебного познавательного задания.

В практике обучения математике задания на координатной плоскости чаще всего формулируются так: «Постройте точки по заданным координатам, соедините их отрезками подходящим образом, и вы получите фигуру, изображающую…». Обучающимся можно предложить творческие задания на самостоятельное составление какой – либо фигурки и определение координат ее узловых точек.

Задание 1: На координатной плоскости начерчены симметричные фигурки животных, но они не достроены. Требуется:

а) построить точки, симметричные выделенным точкам относительно оси координат;

б) записать координаты построенных точек.

Построение точек и запись их координат начинайте с самой жирной точки. (Приложение 7)

Задание 2: Достройте фигурку тюленя (Приложение 8), предварительно решив уравнения двух вариантов. Корни уравнений I варианта абсциссами, а координаты уравнений II варианта – ординатами искомых точек фигурки.

I вариант Координата х

1) 60 : (х +5) = 12………………………………

2) 46 100 : (460 + х) = 100……………………..

3) 23х + х – 10 = 38…………………………….

4) 36 - (5х -11) = 12……………………………

5) 487 + 17х = 572……………………………..

6) 2585 : (7 + 8х) = 47…………………………

7) 20 (7 – х) = 0……………………………….

8) 2805 – (212х +88х) = 105…………………..

9) (84 – х) 16 = 1216………………………….

10) 13х + 1609 = 1879 – 14х…………………..

II вариант Координата у

  1. ( 7 – у) 12 = 36……………………………

  2. 10(532 – у) = 5300………………………...

  3. 14у – у + 8 = 21……………………………

  4. 205 у – 212 = 403…………………………

  5. (2у – 5) + 38 =43…………………………..

  6. 1479 : (7у -5) =29…………………………

  7. 13(6 –у) = 0……………………………… .

  8. 238у – 100у + 1240 = 1930……………………..

  9. (у + 16) 12 = 240………………………………..

10) 11у + 1305 = 1401 – 13у………………………..

Математическое содержание таких заданий достаточно тривиально: за внешней выразительностью скрываются обычные упражнения на фиксирование точек плоскости при помощи координат. Фактически дидактическая цель таких заданий состоит в отработке двух умений: умения определять координаты точек, и умения строить точки по их координатам.

Тема «Координатная плоскость» невелика, поэтому аналогичные задания можно с успехом применять при опережающем ознакомлении школьников с геометрическими преобразованиями, с элементарными преобразованиями графиков функций.

Применение чертежных приспособлений помогают рационально использовать учебное время с тем, чтобы привить школьникам совершенные навыки владения анализом сложных процессов. Только графический метод обладает могущим средством наглядности, которая делает доступным для учащихся учебный материал.

Формула, аналитическое выражение сильны своей универсальностью на всю область допустимых значений; графический метод – наглядностью.

Если функция у = кх настолько проста, что сущность вопроса нетрудно установить из рассмотрения только формулы, то в других случаях наглядность – верный метод для анализа явления и притом в наиболее доступной форме.

В 7 классе учащиеся при изучении математики знакомятся с несколькими важными графиками – это парабола, кубическая парабола.

При рассмотрении данной темы целесообразно с учащимися составить таблицу с графиками с последующим заполнением, поскольку в 8 классе учащиеся знакомятся с графиком функции у = к\х – гиперболой.

В этом случае удается получить наиболее устойчивые представления и твердые знания. Таблицы с графиками используются также для последующих справок, при повторении курса и при опросе. Очень полезно учителю иметь шаблон для максимально быстрого и аккуратного вычерчивания кривых.

Учащиеся самостоятельно строят для себя шаблоны. При такой работе повышается интерес учащихся к изученному материалу.

Справиться с проблемой демонстрации визуальных материалов учителю помогут современные интерактивные технологии, которые, кроме того, позволят ему создавать и применять на уроке собственные инновационные разработки, не нарушая при этом привычного ритма работы. Немалую помощь учителю окажет интерактивная доска, сравнительно недавно появившаяся в российских школах.

В наше время на смену обычной доски пришли интерактивные доски, сочетающие в себе возможности вывода на них с компьютера любой информации (изображение проецируется при помощи медиапроектора) и дополнения изображений необходимыми замечаниями и комментариями или акцентирующими внимание учеников «обводками» важных фрагментов текста (иллюстраций, таблиц, диаграмм и т.д.). Иначе говоря, излагая материал, учитель может не просто демонстрировать на интерактивной доске то, что отображено на экране компьютера, но и управлять процессом презентации, давать свои комментарии, вносить поправки и коррективы в ее содержание.

Отметим также, что интерактивная доска вполне способствует способу восприятия информации, свойственному нынешним школьникам (поколению, выросшему на компьютерах и мобильных телефонах), многие из которых испытывают повышенную потребность в визуализации информации. Благодаря наглядности и интерактивности удается активизировать работу учащихся и поддерживать у них интерес к предмету. У ребят повышается внимание, они лучше понимают и запоминают материал.

Примеры уроков, на которых применялась интерактивная доска, будут представлены на слайдах.

Для того чтобы применение наглядных методов обучения соответствовало критериям оптимальности, необходимо соблюдать ряд требований при осуществлении их выбора учителем. Основными из них являются следующие:

  1. При выборе наглядных методов иметь в виду, что они наиболее успешно решают следующие дидактические задачи:

способствуют развитию у учащихся наглядно – образного мышления;

выступают в роли средства активизации внимания при усвоении любого учебного материала;

содействуют активизации учебно-познавательной деятельности школьников;

позволяют конкретизировать изучаемые теоретические вопросы;

расширяют сферу показа практических применений изучаемых вопросов, которые непосредственно не могут стать предметом наблюдения учеников в ходе урока;

создают возможности для моделирования ряда непосредственно не наблюдаемых процессов и явлений;

наглядно систематизируют и классифицируют изученные явления на схемах, таблицах и пр.;

выступают в роли методов стимулирования интереса к изучению, создания установки на эффективное учение;

позволяют в конкретизированной форме получать информацию о степени усвоения учебного материала.

  1. Из сказанного не следует, что, чем больше применяется наглядность, тем лучше. Оптимальное применение наглядности означает ее целесообразное использование. Поэтому учителю необходимо выбрать из рекомендательного списка демонстраций, приводимого в программе и методическом пособии, в первую очередь те, которые непосредственно направлены на решение основной задачи урока, на усвоение главных, существенных вопросов содержания изучаемой темы. Демонстрация будет уделено главное внимание по ходу урока, она будет более тщательно анализировать, по ней будут делать основные выводы. Из двух наглядных средств на одну тему надо избрать то, которое лучше решит поставленную задачу и за меньшее время.

  2. Помимо основных, подбираются некоторые наглядные дополнительные методы, которые могут быть использованы при наличии свободного времени или в качестве средств, позволяющих лучше пояснить изучаемый вопрос при возникающих затруднениях. Необходимо помнить, что большое число демонстраций не только ведет к лишним затратам времени, но и отвлекает учеников от сути изучаемого.

  3. При выборе наглядных методов учитывается особенности данного класса, преимущественный тип мышления большинства его учеников – словесно – логический или наглядно – образный. В первом случае наглядность применяется несколько меньше или в таких видах, которые более абстрагированы. Во втором случае удельный вес наглядных методов возрастает.

  4. В процессе закрепления и повторения учебного материала целесообразно использовать новые наглядные пособия, установки, позволяющие переносить усвоенные знания на другие объекты и тем самым усваивать их глубже, осознаннее. Разумеется, что применяемые средства наглядности должны быть вполне доступными для учеников и не требовать лишних затрат времени на их изучение.

  5. Для повышения эффективности применения наглядных методов, например, опытов, следует четко ставить цель опыта перед учащимися. Это усиливает внимание учеников, делает его более длительным и устойчивым. Ожидая ответ на поставленный вопрос, ученики активно размышляют над наглядной информацией, сами ищут решение возникшей проблемы и поэтому активно усваивают учебный материал. Бесцельные демонстрации отнимают на уроках очень много времени и оказываются даже вредными с точки зрения достижения общей цели урока.

  6. Полезно применять специальные приемы повышения интереса учеников к объектам наглядности, несмотря на то, что они сами выступают в роли активизирующих средств. Например, схемы, большие таблицы, классификационные плакаты нередко не вызывают непосредственного интереса у многих учеников, пугают своей внешней сложностью. И здесь необходимы приемы повышения интереса к ним. Здесь помогут эвристические вопросы, целевые установки поэлементного характера, разъяснение значимости образовательного результата, который будет получен после знакомства с таблицей, схемой, эмоциональное преподнесение проводимых опытов и пр.

  7. При демонстрации опытов, лабораторных установок и оборудования очень важно четко объяснять их устройство, обеспечивать полную видимость для всего класса, расчленять сложные опыты на части, сопровождать пояснение рисунком на доске и в тетрадях, а иногда использовать и готовые рисунки в виде плакатов и схем, позволяющих усвоить внутреннее устройство прибора, невидимое учащимися. При сложных опытах рисунок делают по ходу ознакомления с установкой, при простых – после показа опыта.

  8. Принцип оптимизации требует кратковременности демонстраций, чтобы за минимально необходимое время достигать желаемого эффекта. Поэтому их надо хорошо готовить.

Например, при подготовке к использованию фильма в учебном процессе учитель предварительно смотрит его, составляет вопросы, которые он поставит перед учениками по ходу демонстрации, вычленит фрагменты, которые будут показаны в соответствующий момент урока. Полезно наметить места, где будут даны реплики, акцентирующие внимание на самом главном. Наконец, надо наметить и план заключительной беседы по фильму.

Экономии времени при подготовке опытов способствует создание лабораторных групп при кабинетах из числа учеников. Этих же учеников можно использовать и в ходе урока в качестве помощников при проведении опытов. Полезно привлекать к этому и слабоуспевающих учащихся, которые нередко проявляют повышенный интерес к опытной части обучения и благодаря этому могут быть заинтересованы процессом изучения теории. Например, при подготовке демонстрации диафильмов, диапозитивов, схем ученики глубже вникают в их содержание, слушают пояснение успевающих товарищей и осознаннее усваивают новый материал.

10. Повышение эффективности применения наглядных методов будет способствовать применение разнообразных средств обеспечения видимости иллюстраций и демонстраций всеми учениками. Показ мелких пособий, приборов, схем приносит на уроках лишь вред, учитель тратит время и вызывает неудовольствие у значительной части школьников, которым ничего не видно. Пособия с мелким шрифтом лучше отнести на фронтальные опыты и наблюдения.

Таким образом, опыт учителей и собственный опыт показывает, что использование на уроках математики наглядного метода обучения способствует развитию познавательного интереса.


Заключение

Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности.

Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий:

уровнем развития интереса (его силой, глубиной, устойчивостью);

характером;

местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием;

своеобразие интереса в познавательном процессе (теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний прикладного характера);

связью с жизненными планами и перспективами.

Указанные условия обеспечивают силу и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника. Главное же состоит в том, что наличие познавательного интереса в относительно высоких уровнях придает любой деятельности эмоциональную окрашенность, интеллектуальную активность и действенное начало. Поэтому в любой деятельности под влиянием познавательного интереса школьник может испытать и радость от познания нового.

Традиционно исследуемая проблема решается средствами занимательности в обучении. Мы считаем, что следует больше использовать так называемую «внутреннюю» занимательность самой математики и врожденную любознательность учащихся. При этом мы выделяем такой путь развития познавательного интереса школьников на уроках математики, как использование наглядного метода обучения. Наглядный метод обучения подразделяется на две большие подгруппы: метод иллюстраций и метод демонстраций. Также некоторыми учеными выделяются видео метод и наблюдение.

Преодолевать затруднения, возникающие на пути учащихся, помогает наглядность учебного материала. Если учебная информация сопровождается схемами, чертежами, оригинальными рисунками, чертежами, то ее смысл становится видимым, понятным, к тому же лучше запоминается.

Можно сделать вывод, что при систематической работе по формированию интереса к математике и нравственно – эстетических взглядов у ребят на протяжении лет обучения в школе складывается определенный образ красоты математики, который помогает им легче осваивать эту сложную, но интересную науку.

Результаты исследования данной проблемы подтверждают эффективность использования выше перечисленных путей развития познавательного интереса школьников на уроках математики. Следовательно, цель и задачи исследования выполнены. Однако не хотелось бы останавливаться на достигнутом, а продолжить исследование данной проблемы, с целью получить более точные результаты эффективности использования исследованных и других путей развития познавательного интереса школьников на уроках математики.


hello_html_m3526a970.gif









Список литературы:


  1. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития – М.:2002, с.365

  2. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе – М. 1985, с.264

  3. Бабанский Ю.К. Педагогика – М.: Просвещение, 1988, с.243

  4. Болтянский В.Г. Кабинет математики – М. 1992, с.52

  5. Бондаревский В. Познавательный интерес – личность// Народное образование – 2007 - №1 – с.15-20.

  6. Брезина Л.Д. Учебники как помощник мотивации учения// Математика в школе. – 2008 - №8 – с.23 – 30

  7. Гликман И.З. Стимулы обучения – 2003 -№8 – с.23-30

  8. Гликман И.З., Почему школьники не хотят учиться//химия в школе – 2003 - №7 – с.26-29

  9. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе – М. 1960, с.156

  10. Демченкова Н. Формирование познавательного интереса у учащихся // Математика в школе 2007 - №19 с. 2-4

  11. Дорф П. Я. Наглядные пособия по математике и методике их применения - М.: Учпедгиз, 1955, с.72

  12. Дусавицкий А.К. Воспитывая интерес – М. 1987, с.56

  13. Дусавицкий А.К. Формула интереса – М. 1989, с.202

  14. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении – М. 1990, с.387

  15. Карпушина Н.М. Развивающие задачи по теме «Движения плоскости» // Математика в школе – 2008 №8 – с.7-10

  16. Кордина Н.Е. Учение с увлечением // Математика в школе – 2007 - №2 с.2

  17. Лагутина А.М. «Живая геометрия» на практике // Математика в школе – 2008 - №7 – с.50-52

  18. ЛернерИ.Я. Дидактические основы методов обучения М. 1981, с.189

  19. Методика преподавания математики в средней школе. / Под редакцией А.Я.Блох, Е.С.Калин и другие – М.: 1995, с.434

  20. Орлов В.И. О методах обучения и проверки знаний, умений, навыков – М. 1995, с.67

  21. Петрова О.И. Мотивация учения // математика в школе – 2004 -№38 с.18-19

  22. Подласый И.П. Педагогика М. – 2000, с.348

  23. Савина О.А. Наглядная интерпретация некоторых бесконечных сумм // математика в школе – 2006 - №9 – с.45-46

  24. Сластенин В.А. Педагогика – М. – 2000, с.382

  25. Смолеусова Т.В. Наглядные пособия на уроках математики // начальная школа – 2007 - №4 – с.79-81

  26. Усова Г.И. Чтобы учение стало интересным // специалист – 2008 - №4 с.30-32

  27. Фаермак Д.С. Развитие интереса к математике - М.: Учпедгиз 1962, с.172

  28. Формы и методы обучения на уроках математике. / Под редакцией Федгониной Л.П. – Оренбург 1993, с. 63.

  29. Шамова Т.И. Активизация учения школьников - М. 1982, с.165

  30. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе – М. 1979, с.135

  31. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся- М.1988, с.256

  32. Щукина Г.И. Познавательный интерес в учебной деятельности школьника – М. 1972, с.187

  33. Юрченко О.Г. Методы мотивации и стимулирования деятельности, учащихся // математика в школе – 2005 - №1 – с.9-14



Приложение 1








hello_html_fa154b2.jpg












Приложение 2





hello_html_e874adf.jpg











Приложение 3


hello_html_m458c2851.png



Приложение 4




hello_html_56f3fac9.png






Приложение 5



hello_html_8f2bcef.png






Приложение 6







hello_html_55b361c0.jpghello_html_m1f0cb21a.jpg












hello_html_40ebbc70.jpghello_html_m19fe6415.jpg





Приложение 7






hello_html_60a27668.png










hello_html_m4530346f.png



Приложение 8







hello_html_4403fffb.png


















































Автор
Дата добавления 01.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1326
Номер материала ДA-025370
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх