Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Наглядное пособие по геометрии на тему "Свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

Наглядное пособие по геометрии на тему "Свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ЗИВ,Г-7. Медианы, биссектрисы, высоты равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Вариант 8. С-8.

Стороны равностороннего треугольника АВС продлены на отрезки АМ, СР, и ВК так, что МА:АВ = РС:АС = ВК:СВ = 2:1. Докажите, что треугольник МРК равносторонний.

Дано: АВС,

АВ = ВС = АС

МА:АВ = РС:АС = ВК:СВ = 2:1.

________________________________

Доказать: МР = РК = МК.





Решение.

  1. Пусть АВ = ВС = АС = х.

  2. Тогда МА = РС = ВК = 2х.

  3. МВ = КС = СР = х + 2х =3х.

  4. МВК = КСР = РАМ = 18060= 120 т.к. МВК и АВС – смежные углы,

КСР и АСВ – смежные углы,

РАМ и ВАС – смежные углы.

5. МВК, КСР и РАМ: 1) МВ = КС = СР –п.3,

2) КВ = СР = МА – п.2,

3) МВК = КСР = РАМ = 120- п.4

МВК = КСР = РАМ – по 2 сторонам и углу между ними.

6. МР = РК = МК – как соответствующие стороны равных МВК, КСР и

РАМ, что и требовалось доказать.

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров15
Номер материала ДБ-315108
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх