Наглядность как средство повышения познавательного интереса на уроках математики в среднем звене муниципального общеобразовательного заведения, в рамках реализации математического обучения с целью реализации ФГОС второго поколения.

Тема работы:

Наглядность как средство повышения познавательного интереса на уроках математики в среднем звене муниципального общеобразовательного заведения, в рамках реализации математического обучения с целью реализации ФГОС второго поколения.

                Выполнила

                                          Тисленко Алёна Олеговна,

                                учитель математики

                                                МОУ «Вольновской школы»

п. Вольное– 2016г.

Сведение об авторе проекта

Тисленко Алена Олеговна

Мелитопольский педагогический университет

им. Богдана Хмельницкого,  2014г.

Учитель математики

МОУ «Вольновская школа»

Содержание работы

Введение ....................................................................................................... 4-6   

Раздел 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПОВ НАГЛЯДНОСТИ  ПРИ  ИЗУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКИ В  ШКОЛЕ

1.1. Наглядность как один из основных принципов обучения ..................7 - 9

1.2. Виды наглядности, признаки наглядных пособий .. ...........................10 -17

Раздел 2. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПА НАГЛЯДНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ  МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕМ ЗВЕНЕ   

2.1. Психолого-педагогическая  основа учебно-познавательной деятельности учащихся  по средствам  наглядности и ИКТ … ……18-23     

2.2 Применение наглядностей и ИКТ на различных этапах урока и внеурочной деятельности...................................................................................................24-27

3. Педагогический  эксперимент  по  использованию наглядности  для повышения  познавательного  интереса на  уроках математики ….. 28- 30

Выводы

Список использованной литературы

Приложения 

                                 Учение, лишенное всякого интереса

и взятое только силой принуждения, убивает

                                        в ученике охоту к овладению знаниями.

                                                Приохотить ребенка к учению гораздо более

                                   достойная задача, чем приневолить.

К.Д. Ушинский

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Сегодня, когда стал вопрос о внедрении Федерального государственного стандарта образования второго поколения, в школы Крыма. Нашим учителям, как ни каким другим, необходимо повышать уровень самостоятельности и творческой активности, обучающихся на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, подготовки и проведения урочной и внеурочной, внеучебной  деятельности. На смену консервативным методам приходят технологии, позволяющие максимально активизировать деятельность учащихся. Предметное содержание школьного курса математики стало подвергаться большим изменениям, одной из причин которого является реализация принципов наглядности с помощью современных компьютерных технологий и других средств.

Надо отметить, что наряду с компьютерными средствами обучения, другие средства наглядности отнюдь не отходят на второй план.

Перед педагогами стоит непростая задача: не ограничиться каким-либо одним средством наглядности, а по мере возможностей использовать их разумное сочетание, итогом которого будет желаемый результат. Очень важен тот факт, что, несмотря на многообразие и доступность наглядных пособий и средств только каждый конкретный учитель, основываясь на личном опыте донесения материала до учащихся, учитывая свои возможности и техническое оснащение школы, должен выбирать те, которые позволят ему быстро и качественно достичь поставленной цели.

Именно математика является одним из тех предметов, в которых реализация принципа наглядности становится краеугольным камнем. С помощью специальных средств она позволяет формировать и развивать образное, абстрактное, визуальное, пространственное мышление учащихся, облегчает им задачу восприятия, понимания. Осмысление и усвоение не простого учебного материала.

В наше время доступность компьютерных технологий в быту становится нормой - компьютер есть почти в каждом доме. С помощью компьютера они, как правило, с наибольшим интересом осваивают и познают новое. Изучение математики в этой связи вовсе не исключение. В последнее время было разработано огромное количество компьютерных обучающих программ. Новых наглядных пособий. Целью, которых является достижение более эффективных результатов. Вытекающие из такого современного способа изучения материала. Способного максимально заинтересовать школьников.

Принцип наглядности и компьютерные технологии тесно взаимосвязаны и их грамотное сочетание может привести к хорошим результатам при использовании таких программ в обучении. Несмотря на то, что разработано уже. Достаточно много компьютерных программ для использования в школе при обучении математике, далеко не все из них удовлетворяют принципу наглядности. Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью рассмотрения использования компьютерных средств, которые реализуют принцип наглядности, приводящих к улучшению качества знаний учащихся и повышению их интереса к изучаемому предмету.

 Актуальность исследования определяется также следующими факторами:

·            новыми требованиями к математической подготовке школьников

    на современном этапе развития общества;

·            новыми подходами к построению школьного курса математики;

·            возрастанием роли информационных технологий в математических  

    исследованиях и их влиянием на образование.

Объектом исследования является процесс обучения математике в среднем звене общеобразовательной школы, в рамках реализации математического обучения с целью реализации ФГОС обучения.

Предметом исследования является изучение тем школьного курса математики с использованием наглядных пособий.

Для достижения поставленной цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

·        Выявить сущность, значение и роль наглядности, определить требования к ее использованию в обучении математики.

·        Определить необходимые для полноценного освоения знаний наглядно-образные компоненты при изучении различных тем математики.

·        Описать роль наглядных пособий и компьютерных технологий как нового дидактического средства формирования и развития образного и пространственного мышления.

·        Предложить элементы внедрения компьютерных обучающих программ и наглядных пособий

Методы исследования:

1 Анализ методической, дидактической, психологической, педагогической и специальной литературы по проблеме исследования.

2. Изучение компьютерных программ представления презентаций.

3. Анализ возможностей компьютерных программ представления презентаций для реализации принципа наглядности.

Раздел 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

РЕАЛИЗАЦИИ ПРИНЦИПОВ наглядности  ПРИ  ИЗУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКИ В  ШКОЛЕ

1.1. Наглядность как один из основных принципов обучения

Организация и систематизация чувственных данных, в число которых входит предмет нашего исследования - наглядность, в процессе усвоения учебного материала осуществляется на основе общих закономерностей процесса познания со всей их сложностью и противоречивостью.

Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать самые вещи, а не только чужие свидетельства о них.

         Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих "формами, звуками, красками, ощущениями". Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, "строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком". Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.

 Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала в рамках внедрения ФГОС обучения крымских школьников. Он означает, что в обучении необходимо, следуя логике процесса усвоения знаний, на каждом этапе обучения найти его исходное начало в фактах и наблюдениях единичного или в аксиомах, научных понятиях. и теориях, после чего определить закономерный переход от восприятия единичного, конкретного предмета к общему, абстрактному или, наоборот, от общего, абстрактного к единичному, конкретному. Таким образом, советская дидактика исходит из единства чувственного и логического, считает, что наглядность обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой. Однако характер и степень использования наглядности различны на разных этапах обучения. Излишнее увлечение наглядностью в обучении может привести к нежелательным результатам. Конкретная наглядность (например, рассмотрение моделей геометрических тел) должна постепенно уступать место абстрактной наглядности (рассмотрению плоских чертежей).

         Говоря о значении принципа наглядности и о его роли в процессе учебного познания, дидактика утверждает, что наглядность является исходным моментом обучения главным образом в 5- 7 классах. По мере движения учащихся к старшим классам учитель постепенно должен находить в обучении историко-индуктивный путь пополнения знаний: постановка проблемы, история ее решения и современное состояние, затем практические или лабораторные работы. Здесь наглядность получает свою реализацию дважды: как иллюстрация истории открытия и как способ раскрытия современного решения проблемы.

         Однако исторический подход занимает много времени и не всегда необходим. Поэтому исходным началом могут быть теоретические положения, аксиомы, системы понятий, усвоенные учащимися на предшествующих этапах обучения. В этом случае наглядность используется лишь для иллюстрации усвоенных учащимися знаний в процессе их применения к решению задач.

По характеру отражения окружающей действительности различают следующие виды наглядности:

v натуральная (естественная) наглядность, представляющая собой реальные предметы или процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.);

v изобразительная наглядность (фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и др.) применяется, когда показ натурального предмета затруднен, а созерцание конкретного образа необходимо;

v символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы, диаграммы) по существу является своеобразным языком, а потому должна специально изучаться, чтобы стать понятной. Например, при изучении свойств функций (возрастание, убывание, максимум, минимум и др.) целесообразно их аналитическую запись переводить на язык графиков и на этой основе тренировать учащихся "читать" графики функций.

 Различные виды наглядности выполняют различные функции. Одни содействуют оживлению представлений (картины, предметы жизни), другие являются опорой для отвлеченного мышления.

         Наглядность применяется и как средство познания нового, и для иллюстрации мысли, и для развития наблюдательности, и для лучшего запоминания материала. Средства наглядности используются на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала учителем, при закреплении знаний, формировании умений и навыков, при выполнении домашних заданий, при контроле усвоения учебного материала.

         Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил: ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

 Обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

 Показать предмет (по возможности) в его развитии; предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

 Использовать средств наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель.

         Следовательно, умелое применение средств наглядности в обучении всецело находится в руках учителя. Учитель в каждом отдельном случае должен самостоятельно решать, когда и в какой мере надо применять наглядность в процессе обучения, ибо от этого в определенной степени зависит качество знаний учащихся.

         Принцип наглядности, по выражению Я. А. Коменского, является "золотым правилом дидактики". Он требует сочетания наглядности и мысленных действий, наглядности и слова. Вредным является как недостаточное, так и избыточное применение средств наглядности. Их недостаток приводит к формальным знаниям, а избыток может затормозить развитие логического мышления, пространственного представления и воображения.

Как известно из исследований психологов, в большинстве случаев еще до поступления в мозг информация начинает перерабатываться. Опыты физиологов показывают -  что селекция зрительной  информации осуществляется уже в сетчатке глаза, причем на сетчатке «встречаются» как воспринимаются из вне образы, так и образы из долговременной памяти мозга.

Приведу слова Н.А. Амосова о процессе мышления, по которой мозг человека перерабатывает информацию этажно системой кодов, которые в полной мере отражают главную идею принципа наглядности: «... Очевидно, что глазам видно! ».

1 .2. Виды наглядности, признаки наглядных пособий 

В современной педагогике рассматривается несколько видов наглядности. Вот одна из точек зрения на эту проблему, которая выделяет следующие виды наглядности:

1. Оперативная наглядность.

Процесс формирования модели в учебной деятельности, базирующейся на опорных внешних воздействиях. К оперативной наглядности относится демонстрационная наглядность и технические средства обучения. Применение оперативной наглядности расширяет число каналов передачи и получения информации, ускоряя и углубляя восприятие изучаемого материала. В то же время применение оперативной наглядности может служить мотивацией творческой деятельности учащихся, позволяет увидеть процессы в динамике, способствует установлению меж предметных связей, расширяет область практического применения исследуемых вопросов.

2. Формализованная наглядность.

Процесс формирования модели в учебной деятельности, базирующейся на структурных внешних действиях, процесс формирования "внешней" структуры, структуры обозначения, выделения и размещения текста на доске или в учебном пособии. К этому виду наглядности относится форматирования текста, выделение формул, использование цвета. Это вид наглядности способствует лучшему восприятию, осмыслению и запоминанию материала.

3. Структурная наглядность.

Процесс формирования модели учебной деятельности,  основанная на структурных внешних действиях, процесс формирования «внутренней» структуры. К этому виду наглядности относится выделение основного материала, построение модели с опорой на устойчивые ассоциации, характеризующихся полнотой изложения основных понятий, методов, теорем, доказательства изучаемого материала к узнаваемости объекта восприятия, построение системы непрерывного хранения информации (составление контролирующих программ для компьютера). Структурная наглядность активизирует умственную деятельность в процессе восприятия. учит логически мыслить, выделять существенное.

4. Фоновая наглядность.

Процесс моделирования специфических особенностей данного организованного набора знаний, носящий мотивированный сквозной характер, что обеспечивает лучшее восприятие и усвоение. Фоновая наглядность характеризуется длительностью, длительной по времени, «ненавязчивость» косвенно применяемых действий. Примером применения наглядности этого вида могут служить приемы создания фона настроения, создания пониженного фона интенсивности вокруг опорной информации, привлечение исторического материала, применение мнемонических эффектов. Целевая установка, мотивация, внешнее ненавязчивое побуждение учителя к внутренним действиям ученика, адекватным поставленным целям - составляющие компоненты фоновой наглядности. Особое значение этот вид наглядности приобретает в условиях профильной дифференциации.

Фоновая наглядность - это тот фактор, который позволяет проводить воспитательную работу в процессе обучения.

5. Дистрибутивная наглядность.

Характеризуется структурными внешними действиями при изучении сформированной модели в процессе учебной деятельности. К этому виду наглядности относится структура размещения материала, выделение базовых определений,  порций материалом, классификацию методов доказательств. Этот вид наглядности широко используют авторы учебников и учебных пособий. Использование данного вида наглядности позволяет расставить  акценты на изучаемом материале, делает его более доступным для восприятия и усвоения, учит логически мыслить, анализировать, выделять главное и устанавливать связи между исследуемыми понятиями, уметь ориентироваться в большом объеме информации, воспитывает критическое мышление, учит быть собранным.

6. Наглядность преемственности.

Характеризуется опорными ассоциативными связями  внутри раздела предмета и меж предметных связей. Сюда относится структура взаимосвязей, методы изложения, пропедевтика, опорные мотивационные исторические задачи, циклы задач исследовательского характера. Применение этого вида наглядности зависит от того, насколько глубоко учитель владеет материалом, от творческого использования им методов изложения материала, от его эрудиции, общей культуры, заинтересованности в результатах своего труда.

Некоторые педагоги по характеру отражения окружающей действительности различают следующие виды наглядности:

1. Натуральная (естественная) наглядность.

Представляет собой реальные предметы или процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.)

2. Изобразительная наглядность.

К этому виду относят фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и т.п. Изобразительная наглядность применяется, когда показ натурального предмета затруднен, а созерцание конкретного образа необходимо.

3. Символическая наглядность.

Включает в себя чертежи, графики, схемы,  таблицы, диаграммы и по сути является своеобразным языком, а потому должна специально изучаться, чтобы стать понятной. Например, при изучении свойств функций  (рост, падение, максимум, минимум и т.д.) целесообразно их аналитическую запись переводить на язык графиков и на этой основе тренировать учащихся «читать» графики функций.

Встречается и более детальная классификация видов наглядности:

1. Естественная наглядность.

Предусматривает ознакомление учащихся с реальными объектами (с растениями. Животными, минералами и т.п.) в классе и за пределами школы (во время экскурсий. Выездов в природу и т.п.).

2. Экспериментальная наглядность.

Является разновидностью естественной наглядности. Она предусматривает ознакомление учащихся в ходе проведения экспериментов и опытов с процессами и явлениями, происходящими в реальной действительности. Например, химические реакции, явление электрического разряда и т.д.

3. Картинная и картинно - динамические.

Наглядность такого вида имеет цель - дать отображения реального мира (фотографии, рисунки, картины, диафильмы, диапозитивы, немые кинофильмы).

4. Объемная наглядность.

В системе учебных пособий этот вид наглядности представлен макетами, моделями, муляжами, панорамами, геометрическими телами и фигурами и т.п.

5. Звуковая наглядность.

Предусматривает использование звуковых средств  для воспроизведения звуковых образов, и  прежде всего, звукозаписи с дисков  или записи на магнитной ленте художественного чтения отрывков литературных произведений, записи иностранной речи и звуковых изображений.

6. Символическая и графическая наглядность.

Способствует развитию абстрактного мышления, так как пособия этого типа отображают реальную действительность в условно-обобщенном  символическом виде. Например - карты, схемы, планы, чертежи, диаграммы и т.п. В связи с бурным развитием абстрактно-теоретических знаний и их отражением в школьных курсах этот вид наглядности приобретает все большее значение.

7. Внутренняя  или опосредованная наглядность.

Представляет оперирования уже имеющимися представлениями для формирования новых представлений. Например, получение представления о новом через сравнение с тем, что уже известно.

Итак, несмотря на все многообразие классификаций, трактовка видов наглядности, различных исследователей объединяет то, что в их основе, по сути, использование наглядности лежат наглядные пособия. В работе отмечается,  что одной из сторон организации чувственного познания (чувственное познание как проявление наглядности) в учебном процессе является использование наглядных пособий. Таким образом, в нашем случае можно говорить о видах наглядности как о видах наглядных  пособий.

Наглядность применяется и как средство познания нового, и для иллюстрации мысли, и для развития наблюдательности, и для лучшего запоминания материала. Средства наглядности используются на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала учителем, при закреплении знаний, формировании умений и навыков,  при выполнении домашних заданий, при контроле усвоения учебного материала.  Дадим следующее определение наглядного пособия: наглядные пособия - это учебные материальные модели изучаемых предметов, явлений или их свойств с целью создания в познавательной деятельности ученика тенденций к представлению реал них предметов, явлений или их сторон в естественных условиях существования.

Различают следующие существенные признаки наглядных пособий:

■ Любое наглядное пособие представляет собой модель реальных процессов.

■ Наглядное пособие - это учебная модель.

■ Наглядное пособие - это средство познания.

■ Наглядные пособия на основе ощущений и восприятий формируют чувственный образ представления, из которых на основе соответствующих выводов делается вывод.

Применение наглядных пособий в обучении подчинено ряду правил:

■ ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

■ обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

■ показать предмет (по возможности) в его развитии; предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

■ использовать средств наглядности ровно столько, сколько это  нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями,  не превращать наглядность в самоцель.

Итак,  умелое применение средств наглядности в обучении,  естественно целиком находится в руках учителя. Учитель в каждом  отдельном случае должен самостоятельно решать, когда и в какой мере надо  применять наглядность в процессе обучения, так как от этого в определенной  степени зависит качество знаний учащихся. Рассмотрим, какие предъявляются  педагогом требования к выбору наглядных пособий:

1. При выборе наглядных средств нужно иметь в виду, что они наиболее успешно решают следующие дидактические задачи:

■ способствуют развитию у школьников наглядно - образного мышления;

■ выступают в роли средства активизации внимания при усвоении любого учебного материала;

■ способствуют активизации учебно-познавательной деятельности учащихся;

■ позволяют конкретизировать изучаемые теоретические вопросы;

■ расширяют сферу показа практических применений исследуемых вопросов, непосредственно не могут стать предметом наблюдения учащихся в ходе урока;

■ наглядно систематизируют и классифицируют, изучены явления на схемах таблицах и др.;

■ выступают в роли методов стимулирования интереса к учению создание установки на эффективное учение;

■ позволяют в конкретизированной форме получать информацию о степени усвоения учебного материала.

2. Оптимальное применение наглядности означает целесообразное ее использование. Поэтому учителю необходимо выбрать из рекомендованного списка, приводимый в программе и методическом пособии, в первую очередь те пособия, которые непосредственно направлены на решение основной задачи урока, на усвоение главных, существенных вопросов содержания исследуемой темы. Из двух наглядных средств на одну тему надо выбрать то, которое лучше решит поставленную задачу и за меньшее время.

3. Кроме основных, подбираются некоторые дополнительные наглядные пособия,  которые могут быть использованы при наличии свободного времени или в качестве средств, позволяющих лучше объяснить исследуемый вопрос при возникновении трудностей. Но необходимо помнить, что большое количество демонстраций не только ведет к лишним затратам времени, но и отвлекает учащихся от сути изучаемого материала.

4. При выборе наглядных методов учитываются особенности данного класса, преобладающий тип мышления большинства его учеников - словесно-логическое или наглядно-образный. В первом случае наглядность применяется несколько меньше или в таких видах, которые более абстрагированы. Во втором случае удельный вес наглядных методов растет.

5. В процессе закрепления и повторения учебного материала целесообразно использовать новые наглядные пособия, установки, позволяющие переносить усвоенные знания на другие объекты и тем самым усваивать их глубже, сознательно. По нашему мнению, общее понимание, что применяемые средства наглядности должны быть полностью доступными для учащихся и не требовать лишних затрат времени на их изучение.

6. Для повышения эффективности применения наглядных пособий следует четко ставить цель перед учениками. Это усиливает внимание учащихся, делает его более длительным и устойчивым.

7. Полезно применять специальные приемы повышения интереса учащихся к объектам наглядности, несмотря на то, что они сами выступают в качестве средства, активизирующие процесс мышления.

8. Принцип оптимизации требует кратковременности демонстраций, чтобы за минимально необходимое время достигать желаемого эффекта. Поэтому их надо хорошо готовить. Экономии времени способствуют короткие и четкие объяснения в ходе демонстраций.

9. Повышению эффективности применения наглядных методов способствовать применение разнообразных средств обеспечения видимость иллюстраций и демонстраций всеми учащимися. Показ мелких пособий, приборов, схем приносит вред, учитель тратит время и вызывает недовольство тех учеников, которым ничего не видно. Пособия мелким шрифтом лучше отнести на фронтальные работы и наблюдения. Лучшей видимости способствует и специальная окраска, выделения деталей.

Целостность восприятия,  за которую отвечает правое полушарие головного мозга человека, возможна только при установлении логических связей между составляющими элементами,  свойствами понятия. Поэтому наглядное пособие должно помогать их установке. Если свойство объекта не является решающим в отнесении его к некоторому понятию, то оно должно быть представлено в наглядном пособии вариативно, чтобы не послужить причиной неверного обобщения учащимися. Надо отметить, что сплав наглядно - образного и понятийно-логического является важным в формировании содержательных знаний.

Известные в психологии примеры двойных изображений подсказывают включить требование отсутствия двойственности восприятия учебно-наглядного пособия, если таковое не является специальной целью.  Возможность различного (двойственного)  трактовка наглядных пособий иногда помогает выполнение поставленных задач или формулировке новых.

Следующим указанным нами видом учебно-наглядных пособий являются таблицы. Таблицы (плакаты) делятся на справочные и иллюстративные, рабочие и комбинированные.

Справочные таблицы содержат справочный материал по той или иной темы школьного курса математики. Это могут быть тригонометрические формулы, формулы площадей, объемов, таблицы квадратов чисел и т.д.

Хорошо структурированные, они помогают ученикам быстрее запомнить необходимую информацию, лучше понять связи между формулами. Если же не ставить такой цели, то применение таблиц может оказать негативное влияние, выражающееся в том, что школьники не будут стремиться запомнить соответствующий материал.

Назначение иллюстративных таблиц - разъяснять возникновения математических понятий, применения на практике, раскрывать их содержание, иллюстрировать применение алгоритмов, формул, методов решения задач и т.д.

Обычно стены классов школ заполнены различными таблицами. Предполагается, что учащиеся будут применять их в своей самостоятельной работе. Однако, картина такова: в поисках ответа ученики предпочитают заглядывать в учебники, тетради или пользоваться заранее приготовленными шпаргалками. Особую трудность в быстром и оперативном использовании представляют таблицы, предлагают набор формул или графиков. Такие таблицы составляются как справочный материал и содержат большой запас сведений теоретического характера.

Распознавание объектов, закономерностей связей между ними затруднено через большое количество информации, сосредоточенной в столбцах и строках, не всегда удобной для восприятия структурой и т.д. Сформулируем одно из важнейших требований к таблицам. Материал, помещенный в них, должен способствовать активной деятельности учащихся,  а не сводить их роль к пассивному созерцанию информации. Поэтому, если некоторый объект должен рождаться перед глазами учеников, превращаться, то помещение  его в готовом виде на таблицы не принесет для учащихся пользы, а будет скорее во вред.

В отдельный вид можно отнести экранные средства. К ним можно отнести: традиционные, несколько устаревшие, но которые используют некоторые учителя - эпидиаскоп, диапроектор, кинопроектор и мощный современное средство – компьютеры, интерактивные доски.

Необходимо подчеркнуть, что результативное использование средств наглядности в учебном процессе не ограничивается подбором соответствующих пособий и техникой их демонстрации.

 Наиболее существенной стороной здесь является решение вопроса о том, как целесообразнее сочетать разные виды наглядности. Ведь цель любого педагога - достижение активной учебно-познавательной деятельности школьников.

Раздел 2.  Реализация принципа наглядности при обучении  математике в среднем звене

2.1.  Психолого-педагогическая основа учебно-познавательной деятельности учащихся

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией, что определяется как непрерывный процесс стимулирования учащихся к энергичному, целенаправленному обучению, преодоления пассивной деятельности. Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

Активизация учебно-познавательной деятельности имеет систематически и целенаправленно обеспечиваться не только на уроке, а и при выполнении домашних заданий, во внеклассной работе по математике. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся должна максимально способствовать развивающей обучению.

Необходимым условием активизации учебно-познавательной деятельности учащихся является систематическое и целенаправленное вооружение их в процессе обучения математике приемами умственной и учебной деятельности. Эти приемы разнообразны как по содержанию, так и за функциями и источниками их овладения. Одни сообщает учитель, а учащиеся овладевают и  используют их в процессе обучения, другие - ученики находят и овладевают самостоятельно, применяют при выполнении определенных учебных задач. Реализация Государственных стандартов связана с целым комплексом задач по математическому образованию, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей.

Для непрерывного обучения и самообразования, важное значение имеют развитие самостоятельности и творческой активности учащихся и воспитание навыков самообучения по математике.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности от творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно: от низшего уровня самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни.

В решении проблемы исследования важным фактором является взаимосвязь различных видов учебной деятельности для активизации, помогает раскрытию потенциальных возможностей каждого ученика.

Исследования дидактов и психологов (В.А.Шморгун, Г.И. Щукина) и школьная практика свидетельствуют, что важным стимулом активизации познавательной деятельности учащихся является своевременное определение в различных формах успехов учащихся в обучении.

Следует также учитывать факторы, тормозящие развитие учебно-познавательной активности. Это, прежде всего предотвращения перегрузки умственных сил или длительной однообразия учебного труда, необъективного снижение оценки при выполнении учащимися учебных задач. 

Важнейшим условием активизации учебно-познавательной деятельности является обеспечение мотивации обучения, повышает интерес учащихся к знаниям, вызывает настойчивость, способствует усвоению новых знаний, стремлению достичь поставленной цели.

Кроме того, важным условием стимуляции активности учащихся в обучении является активная позиция учителя в процессе преподавания, его глубокие знания содержания и методов школьного курса предмета, умение увлекать учащихся процессом познания, стиль его руководства организацией учебно-воспитательного процесса.  Учебный процесс должен строиться согласно обще дидактических  и психологических и дидактических принципов развивающего обучения с учением логики и структуры школьного  курса предмета и перспективных  связей. 

В формировании познавательной деятельности подростков применяются разнообразные методы и приемы. Они могут быть частичными, обобщенными, сложными и применяться в рамках одного предмета, а также быть меж предметных.

Самым главным критерием при отборе методов и приемов обучения должна быть степень их влияния на развитие познавательных способностей интеллекта, логического мышления, инициативы, творчества личности, на формирование таких ее качеств, как сила воли, самосознание, само регуляции и т.д.

Многие специалисты одним из эффективных путей решения проблемы качества математической подготовки видят во внедрении в процесс обучения  математики информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).

Сегодня внедрение информационно-коммуникационных технологий обучения является одной из эффективных педагогических технологий, применяемых в учебных заведениях.

Один из наиболее важных уроков, который следует из имеющегося педагогического опыта, заключается в том, что стратегия в области программного обеспечения учебного процесса не должна определяться, прежде всего, политическими или экономическими интересами. Появление вычислительной техники вне системы образования – скажем, в сфере управления или бизнеса - ни в коей мере не оправдывает ее поспешного введения в школы без разработки адекватных дидактических концепций и стратегий. Опыт таких стран, как Нидерланды и Япония, показывает, что нет необходимости ни в поспешных решениях о внедрении информационной технологии (и, следовательно, программного обеспечения) в школы, ни в категорическом отказе от нее. Наоборот, при конструктивном подходе нужна осторожность, вдумчивость, прозорливость.

На современном этапе развития, когда каждые 15 лет количество информации увеличивается вдвое, трудно представить общество без компьютеров. Поэтому одной из основных задач образования является введение человека в информационное пространство и формирования ее информационной культуры.

Меняется и цель современной школы: формирование знаний и умений уступает место формированию компетенций в рамках внедрения ФГОС обучения в Крымских школах.  Для развития и обучения современных детей уже недостаточно традиционной системы: доска и мел. Чтобы заинтересовать учащихся,  повысить их познавательную активность, сделать обучение наглядным,  дифференцированным, обеспечить быструю и качественную проверку знаний, умений и навыков учащихся, следует использовать на уроках информационно-коммуникационные технологии (ИКТ, Information and Communication Technologies, ICT) - совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, показа и информации в интересах пользователей.

Что дает ИКТ ученику:

-         развивает мышление, в частности наглядное, действенное, образное, интуитивное;

-         создает условия для эстетического воспитания благодаря использованию компьютерной графики, технологии мультимедиа и других технологий;

-         формирует умение использования Интернета для поиска информации;

-         формирует умение осуществлять обработку информации;

-         использовании различных пакетов редакторов: графических, музыкальных, фото;

-         формирует умение создания компьютерных презентаций с помощью программы Microsoft Power Point;

-         формирует умение осуществлять экспериментально-исследовательскую деятельность с помощью компьютерного моделирования;

-         развивает коммуникативные способности;

Что дает ИКТ учителю:

-         использование Интернета для поиска информации;

-         сбор, хранение, обработка информации, передача достаточно больших объемов информации в различных формах, в том числе через почту Интернета;

-         создание печатных дидактических материалов: контрольных, самостоятельных, индивидуальных, практических и других работ, с использованием MS  Office  Word, MS  Office  Excel, MS  Office  Publisher;

-         создания компьютерных презентаций с помощью программы Microsoft Power Point;

-         использование тематических CD для организации учебной деятельности;

-         осуществления интерактивного диалога с учеником;

-         воспроизведения различных процессов с помощью мультимедиа средств;

-         создания интерактивных тестов по программе MyTestX или других программ;

-         осуществления  дистанционного обучения.

Наиболее эффективным является применение ИКТ на уроках математики в ходе реализации дидактической цели, в рамках внедрения ФГОС обучения в Крымских школах, при мотивации изучения нового материала, демонстрации моделей, отработке отдельных навыков и умений, контроле и коррекции знаний учащихся. Компьютер помогает воссоздать наглядность, которой так не хватает при преподавании планиметрии и стереометрии, и некоторых разделов алгебры, связанных с построением и исследованием графиков функций. Но следует помнить, что согласно санитарно-гигиеническими нормами максимальная частота и длительность применения компьютерных средств в учебном процессе определяется возрастом учащихся.

Использование фрагментных презентации на уроке

Употребляемым способом реализации принципа наглядности современным учителями применение компьютерных презентаций. Для изготовления компьютерных презентаций используется программа Microsoft  Power  Point, которая предназначена для создания и графического отображения материала в составе пакета Microsoft Office, с помощью чего можно строить диаграммы и графики, готовить слайды, проспекты, служебные сообщения и практически любые материалы для презентации, организовывать показы слайдов.

Презентации можно использовать при изучении нового материала, формировании умений и навыков, повторении, контроля и т.п. Поскольку презентации зрелищные и эффектные, они органично вписываются в любой урок или отдельную его часть и позволяют учителю за короткое время подать большой объем информации, осуществить первичное закрепление, а также эффективно провести проверку уровней усвоения учащимися  изучаемого.

Например, темы 6 класса  очень насыщенная, потому что ученики должны выполнить много заданий в течение урока, а задача учителя активизировать их работоспособность.

Фрагменты  презентаций уроков:

Тема: «Действия с  рациональными числами, расположение их на координатной прямой»

Помощь детям при целеполагании урока.

Тема: «Координатная  прямая. Координаты точек»

Активизация познавательной активности в начале урока.

Тема: «Координатная  плоскость»

При объяснении новой темы.

2.2. Применение наглядностей и ИКТ на различных этапах урока и внеурочной деятельности.

         Век компьютерных технологий набирает обороты и уже, пожалуй, нет ни одной области человеческой деятельности, где она не нашла бы свое применение.

 Педагогические технологии не остались в стороне от всеобщего процесса компьютеризации. Поэтому, я считаю, что использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в учебном процессе является актуальным  аспектом школьного образования. Сегодня необходимо, чтобы каждый учитель по любой школьной дисциплине мог подготовить и провести урок с использованием ИКТ, так как теперь учителю представилась возможность сделать урок более ярким и увлекательным.

 Использование ИКТ позволяет погрузиться в другой мир, увидеть его своими глазами, стать как бы участником того или иного праздника, традиции. По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, 1/2 часть увиденного и услышанного, 3/4 части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. Компьютер позволяет создать условия для повышения процесса обучения: совершенствование содержания, методов и организационных форм.

Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах:

·        полная или частичная замена деятельности учителя;

·        фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала;

·        использование диагностических и контролирующих материалов;

·        выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

·        использование игровых и занимательных материалов;

·        использование сети Интернета.

С помощью презентации можно готовить учащихся теме в системе, добиваться правильных ответов, видеть их ошибки и главное, что они сами их тоже видят сразу, а не на следующем уроке.

Времени для подготовки такой презентации уходит относительно немного. Один раз сделала, а затем только меняю графики, и варианты ответов. Записываю в конспект урока номера правильных ответов по вариантам. Проверка занимает мало времени. Сразу видны ошибки.

Еще один плюс –  презентацию можно настроить так, чтобы слайды менялись автоматически, например, через  минуту. Учащихся это дисциплинирует.

Материал для получения новых знаний учащимися беру, используя CD-диски «Демонстрационные материалы. Алгебра» издательство «Учитель» для 7 - 9 класса, «Математика» 5-11 классы, «Дидактический и раздаточный материал. Геометрия» издательство «Учитель» для 7-9 классов. Практикум, «Самостоятельные и контрольные работы»  5-6 классы, «Тренажер по математике 5-6 класс» к учебнику Макарычева, а также использую Интернет-ресурсы. Дидактический материал «Математика. Таблицы-тренажеры» для 5-7 классов, «Творческая мастерская учителя математики. Проблемно – развивающие задания. Конспекты уроков. Проекты» для 5-11классов, «Математика. Организация познавательной деятельности» для 5-6 классов.

         Использую компьютерный контроль знаний, который  по сравнению с традиционным имеет существенные преимущества, которые состоят в следующем:

·        осуществляется индивидуализация контроля знаний (учёт разной скорости работы учащихся, дифференциация работ по степени трудности);

·        повышается объективность оценки;

·        ученик видит детальную картину собственных недоработок;

·        оценка может выдаваться не только по окончании работы, но и после каждого вопроса;

·        на процедуру оценивания затрачивается минимальное количество времени.

Формы контроля: задания, задачи, тесты (открытые, закрытые), кроссворды, самоконтроль, взаимоконтроль, задания на репродукцию,  применение, творческое применение, рейтинговый контроль.

Организация теста по принципу «выбери ответ из предлагаемых» обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере.

При монотонном использовании одного средства обучения уже к 30-й минуте возникает торможение восприятия материала. Использование компьютера добавляет ещё и электромагнитное излучение. Поэтому на уроке  стараюсь чередовать напряженный умственный труд и эмоциональную разрядку, использую,упражнения для снятия напряжения и утомления при работе с компьютером и для улучшения мозгового кровообращения ИКТ успешно применяется и во внеурочной деятельности школьников. Применение ИКТ во внеурочной деятельности обеспечивает:

·        повышение эффективности и качества внеучебной и внеурочной деятельности;

·        активизацию познавательной и творческой деятельности школьников за счет компьютерной визуализации учебной информации, включения игровых ситуаций, возможности управления, выбора режима внеучебной деятельности школьников;

·        усиление практической направленности знаний, полученных в рамках внеучебных мероприятий;

·        закрепление знаний, умений и навыков в области информатики и информационных технологий;

·        формирование устойчивого познавательного интереса школьников к интеллектуально-творческой деятельности, реализуемой с помощью средств ИКТ;

·        повышение воспитательного воздействия всех форм внеурочной деятельности;

·        осуществление индивидуализации и дифференциации в работе со школьниками;

·        развитие способности свободного культурного общения школьников с помощью современных коммуникационных средств.

Основными целями информатизации внеучебной и внеурочной деятельности школьников являются:

·        вовлечение школы в построение единого информационного пространства;

·        формирование у школьников мировоззрения открытого информационного общества, подготовка членов информационного общества;

·        формирование отношения к компьютеру как к инструменту для общения, обучения, самовыражения, творчества;

·        развитие творческого, самостоятельного мышления школьников, формирование умений и навыков самостоятельного поиска, анализа и оценки информации, овладение навыками использования информационных технологий;

·        развитие познавательной и творческой активности учащихся;

·        формирование устойчивого познавательного интереса школьников к интеллектуально-творческой деятельности;

·        развитие внимания, памяти, воображения, восприятия, мышления, сообразительности;

·        повышение воспитательного воздействия всех форм внеурочной деятельности;

·        организация эффективного информационного взаимодействия учителей, школьников и родителей;

·        развитие информационных ресурсов образовательного учреждения (ведение внутри школьных сайтов, газет, стендов, летописи, медиатеки и т.п.);

·        осуществление индивидуализации и дифференциации в работе со школьниками;

·        развитие способности свободного культурного общения;

·        обучение методам конструктивного взаимодействия и взаимопонимания;

·        всестороннее развитие личности ребенка;

·        организации содержательно досуга детей и молодежи.

Для проведения конкурсов, турниров, олимпиад по предмету также использую наглядность и  ИКТ. Это могут быть и презентации, поиск материалов в Интернет. Например, в 2013-2014 учебном году в рамках недели математики я проводила интерактивный турнир  «Клуб Юных Математиков» между 5-7 классами и мероприятие прошло на «Ура!», так как ребятам было не только интересно отвечать на вопросы математического характера, но ещё и узнать поддержку зала, и конечно же постараться заработать стать лучшим  математиком. После проведения материал и фото были  выложены  на школьном сайте МОУ «Вольновская школа». Презентации и конспекты занятий публикую на образовательных порталах таких как «УчисьУчись.РФ», «Учи.ру» , «Инфоурок» и т.д . получая при этом «Сертификаты о публикации».(Приложение

3. Педагогический эксперимент по  использованию Наглядности  для повышения познавательного интереса на уроках математики

Учебная работа основывается на трех принципах - обучению определенному предмету школьной программы, психологии и педагогике. Исходя из этого, эксперимент в этой  области будет определяться уровнем развития методологии исследования именно в методике преподавания предмета, психологии и педагогике.

Эксперимент, в отличие от других методов научного  исследования, отличается тем, что он дает возможность исследователю активно влиять на  исследуемый объект. Как правило, потребность в активном вмешательстве возникает тогда, когда  задачи, поставленные исследователем, требуют создания ситуации, которую в обычных условиях  нужно ожидать длительное время. Таким образом, эксперимент является тем механизмом,  посредством которого учитель получает возможность изменять  исследовательскую ситуацию, активизировать или нейтрализовать  действие определенных факторов влияния, варьировать условия протекания процесса, приобретая возможность  наблюдать за развитием социальных, психологических процессов и педагогических явлений.

 Эксперимент позволяет создание нового опыта в области социальной работы, поэтому  к этому методу исследования ученые обращаются, когда есть потребность проверить правильность гипотезы или теоретических построений или стремится найти в объекте  исследования неизвестные ранее свойства. Все вышеизложенное позволяет  согласиться с А.С. Цокур, которая отмечает, что эксперимент - это комплексный  многофункциональный метод, предназначенный для решения самых разнообразных задач.

Работа по формированию активизации познавательной деятельности учащихся и повышение интереса к предмету ведется на протяжении всего периода обучения, а кратковременность эксперимента объясняется именно тем, что я предполагаю влияние наглядного представления основных понятий темы на уровень познавательной активности учащихся. Мною были разработаны  презентации по данной теме, раздаточный материал, конспект урока с использованием ИКТ, а также проведен урок с присутствием администрации школы. А также проведено внеклассное мероприятие среди 5-7 классов МОУ «Вольновская  школа»  Джанкойского района Республики Крым.

Чтобы определить уровень познавательного интереса учащихся к урокам математики перед  началом эксперимента  было проведено анкетирование. Анкета «Изучение  познавательного интереса к урокам математики учащихся 6-х классов »состоит из десяти вопросов и тридцати альтернативных вариантов ответов (Приложение ).

На основе проведенного анкетирования были составлены диаграммы, выражающие  отношение учащихся к учебно-познавательной деятельности      (Приложение). Результаты анализа анкет представлены в таблице.

Таблица

Уровни  познавательного интереса учеников  до и  после эксперимента    

                                                                                 [составлено  автором] 

Значения	Уровни учащихся  6 –х  классов
	Высокий		Средний		Низкий
	до	после	до	после	до	после
1.  Познавательная активность	5.70%	20.90%	36.10%	60.80%	57.00%	17.10%
2. Интерес	15.20%	30.40%	30.40%	49.40%	53.20%	20.90%
3.Самостоятельность	20.90%	36.10%	45.60%	51.30%	32.30%	11.40%
4. Свободное время	11.40%	24.70%	20.90%	51.30%	66.50%	22.80%
5. Трудности	19.00%	24.70%	32.30%	39.90%	47.50%	19.00%
Познавательный интерес	14.40%	27.36%	33.06%	50.54%	51.30%	18.24%

Из данных таблицы следует, что после проведения определенных приемов применения наглядности на уроках математики устойчивая познавательная активность выявлена ​​у 20,9% учащихся, большинство  учащихся нуждаются импульса извне - 60,8%, а в 17,1% - познавательная активность на  низком уровне.

К раскрытию сущности явления способны 30,4% учащихся, к раскрытию  фактов и их описания - 49,4% и значительно снизился низкий уровень интереса, сейчас он  составляет 20,9%. Повысился высокий уровень самостоятельности - 36,1%,  51,3%  нуждаются в постоянном возбуждения самостоятельности и 11,4% учащихся - не самостоятельны. В  свободное время уже 24,7% учащихся занимаются предметом, 51,3% - эпизодически, и 22,8% -  не занимаются вообще. 24,7% опрошенных стараются преодолевать трудности,  большинство учащихся - 39,9% только иногда преодолевают трудности и значительно меньше учеников  19% - неработающие. Отсюда следует, что 27,36% учащихся уже имеют высокий уровень  познавательного интереса, 50,54% - занимают средний уровень и 18,24% опрошенных еще  находятся на низком уровне.

Также изменился характер  познавательной деятельности, у учащихся появилось желание действовать, принимать участие в создании плакатов , отвечать на поставленные вопросы, выполнять самостоятельно. Некоторые  ученики стали обращаться за дополнительной литературой, которую они читали в свое свободное  время, познавательный интерес к интернет ресурсам по математическим темам также повысился. При проведении занятий у учащихся формировались положительные эмоции, связанные с  радостью познания, а это в свою очередь вызывает потребность в дальнейшем познании  нового.

Есть поставленная цель, подтвердить, что использование наглядности  делает обучение математики более эффективным, повышает познавательную активность, самостоятельность и интерес к предмету, достигнута.

ВЫВОДЫ

Хочу поделиться накопленным мною не большим опытом, частично отраженным в настоящей работе, который  показывает, что применение на уроках и во внеурочной деятельности наглядности и информационных технологий, расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками довольно серьезных тем по математике,  что, в итоге, ведет к интенсификации процесса обучения.

Из выше сказанного следует, что знания усваиваются учеником благодаря его собственной деятельности, организуемой и управляемой так, чтобы ученик имел перед собою реальные ориентиры, позволяющие ему совершать все действия правильно и одновременно контролировать себя.

Последнее десятилетие уходящего века поставило школу в ситуацию необходимости введения существенных изменений в систему обучения и воспитания учащихся. Эти изменения должна обеспечить реформа школы, которая продиктована модернизацией образования, компьютеризацией школ. Я думаю, что применение наглядностей и информационно-коммуникационных технологий на уроках математики в какой-то степени способствуют решению этой проблемы.

Выше не раз говорилось, что применение наглядностей и  ИКТ влияет на повышение познавательного интереса школьников. Это действительно так. Повышение познавательного интереса отражается на успеваемости и качестве знаний учащихся по предмету.

Существенными признаками наглядных пособий является ориентирование учащихся на всестороннее восприятие предмета, обращение внимания на важнейшие, существенные признаки предмета, предоставить учащимся проявить максимум активности при рассмотрении пособий, не допускать перегрузки учащихся.

На основе анализа педагогической и психологической литературы следует, что является одним из ведущих принципов обучения. Этот термин современная педагогика понимает следующим  образом:  наглядность в обучении математике - это совокупность материальных, материализованных, идеальных действий, совершаемых как учителем, так и учеником в ходе реализации дидактической цели в рамках внедрения ФГОС обучения в Крымских школах.

Активизация познавательной деятельности - это целенаправленная педагогическая  деятельность учителя, которая идёт ​​на повышение уровня знаний и стимулирования  учебной активности учащихся.

С целью активизации учебно-познавательной деятельности, в учебном процессе,  все чаще используются компьютерные презентации, видео  и плакаты, положительное подкрепление успеха учеников. Показ жизненно важного значимого материала, подготовленное повторение, органически связанное с новым, смена различных видов работ, применение музыкального сопровождения урока, наглядное выполнение физических упражнений для разгрузки или просто физической минутки и т.п.

Наша цель воспитать человека, способного самостоятельно принимать решения, адаптироваться к новым условиям, проявлять смекалку, находить необходимую информацию, а для этого детей необходимо активизировать. Хорош не тот учитель, который дает готовые рецепты на все случаи жизни, а тот, который заставляет искать их самим.

Педагогический эксперимент подтвердил, что использование  наглядного представления математических понятий  (обобщающие таблицы, презентации, видео и плакаты) способствует лучшему запоминанию и активному усвоению учащимися полученной информации и является действенным средством в  формировании познавательного интереса к предмету математики.

Проанализировав результаты исследования, я  пришла к выводу, что в  процессе обучения с комплексным использованием наглядных средств интерес школьников к предмету существенно возрос. 

По моим результатам это достоверно сказывается на познавательном интересе (познавательная активность, интерес, самостоятельность, работа в свободное время, преодоление  трудностей) за счет активизации всех познавательных процессов.

Список использованных источников :

1.     Бабенко С. П. Все уроки алгебры и начал анализа. 10 класс. Академический уровень: Электронное пособие. Х .: Основа, 2010.-318с.

2.     Баранов СП. Сущность процесса обучения. - М .: Просвещение,  1981.-143 с.

3.     Белкин Е.Л. Технические средства обучения /Е.Л.Белкин, В. В. Карпов, П.И. Харанаш. - Ярославль, 1977 – 111

4.     Болтянский В.Г. Формула наглядности - «изоморфизм плюс простота» // Советская педагогика. - 1970. - № 5. - С. 46-61.

5.     Бродский Я.С., Павлов А. Л. Статистика, вероятность, комбинаторика в старшей школе: Электронное пособие. Х .: Основа, 2008.-207с .- (Библиотека журнала «Математика в школах Украины»; Вып.7 (67))

6.     Вильям Р., Маклин К. Компьютеры в школе: Пер. с англ. / Общая  редакция и Вступительная статья В.В. Рубцова. - М .: Прогресс, 1988. - 336 с.

7.     Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления  учащихся / Под ред. И.С. Якиманской. - М .: Педагогика, 1989. - 224 с.

8.     Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся: монография / под ред. И. С. Якиманской; Науч.-исслед. ин-т общ. и пед. психологии АПН СССР. - М.: Педагогика, 1989 - 224 с.

9.     Волович М.Б. Средства наглядности как материальная основа  управления процессом усвоения знаний // Советская педагогика. 1979 -С. 64-70.

10. Вороная Л.В., Сенчевський Л. А. Первые шаги в теорию вероятностей. Задачи и их решения: Электронное пособие. Х .: Основа, 2009.-175с .- (Библиотека журнала «Математика в школах Украины»; Вып.12 (84))

11. Выготский Л. С. Психология развития ребенка / Л. С. Выготский. - М.:    Эксмо  , 2003 - 512 с.

12. Головань Т. Познавательный интерес как фактор повышения эффективности процесса обучения // Родная школа. - 2004. - №6. - С.15 - 17.

13. Гончаренко С. В. Украинский педагогический словарь / С. В. Гончаренко. - К.: Лыбидь, 1997 - 376 с. 

14. Горошко Ю.В. Влияние новой информационной технологии на практическую значимость результатов обучения математике в старших классах средней школы: дис. ... Канд. пед. наук: 13.00.02 / Ю. В. Горошко. - К., 1993 - 103 с

15. Гуливатый И. А. Использование новых информационных технологий в учебном процессе / И. А. Гуливатый, В. Ф. Заболотный // Современные информационные технологии и инновационные методики обучения в подготовке специалистов: методология, опыт, проблемы: сб. наук. пр. / Москв. гос. пед. ун-т им. Михаила Коцюбинского. - Винница, 2007 - Вып. 9 - С. 278-281.

16. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике.

- М .: Вербум-М, 2003 - 432 с.

17. Джиджева В. Использование принципа наглядности в процессе обучения // Вопросы психологии. - 1983. - № 6. - С. 128,129.

18. Долбенко Т. Активизация познавательной деятельности подростков // Родная школа. - 2004. - № 10. - С.38 - 40.

19. Дорф П.Я. Наглядные пособия по математике и методика их  применения: Пособие для учителей. - М .: Учпедгиз, 1955 - 160 с.

20. Жалдак М.И. Компьютер на уроках математики: пособие для учителей / М. И.Жалдак. - К.: Техника, 1997 - 303 с. 2.

21. Жорник А. Формирование познавательной активности учащихся в процессе совместной игровой деятельности // Родная школа. - 2000. - №1. - С.27.

22. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении / Л. В. Занков. - М.: Учпедгиз, 1960 - 311 с.

23. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. -  М .; 1960.

Концепция профильного обучения в старшей школе // Математика в шк. - 2006. - № 4. - С. 2-7.

24. Крылова Т.В. Дистанционные университеты и математика / Т. В. Крылова, Е. М. Гулеша // Didactics ofmathematics: Problems and Investigations. - 2006. - Issue # 25 - С. 205-208. 3.

25. Кузьминский А. И. Педагогика: учебник / А. И. Кузьминский, В. Л. Омельяненко. - М.:, 2007 - 447 с. 

26. Мосеюк Н. Е. Педагогика: учеб. пособие. / Н. Е. Мосеюк. - 3-е изд., Доп. - К.: [б.в.], 2007 - 656 с.

27. Раков С.А. Формирование математических компетентностей учителя математики на основе исследовательского подхода в обучении с использованием информационных технологий: дис. ... Д-ра. пед. наук: 13.00.02 / С.А. Раков; Нац. пед. ун-т им. М. П. Драгоманова. - К., 2005 - 343 с.

28. Слепкань С. И. Методика обучения математике: учеб. для студ. мат. спец. пед. учеб. закл.в / С. И. Слепкань. - К.: Зодиак-ЭКО, 2000 - 512 с.

29. Спиваковский А. В. Теория и практика использования информационных технологий в процессе подготовки студентов математических специальностей: монография / В. Спиваковский. - Херсон: Айлант, 2003. - 249 с

30. Кыверялга  А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике. - Талин «Валгус», 1980. - 334 с.

31. Лозовая В.И. Целостный подход к формированию познавательной активности школьников. - Х .: О.В.С., 2000 - 215 с.

32. Марчук И. Теория игры и ее познавательные возможности // Родная школа. - 2003. - №6. - С. 26 - 29.

33. Морозович Я. Ю. Комбинаторика: Электронное пособие. Х .: Основа, 2009.-144с .- (Библиотека журнала «Математика в школах Украины»; Вып.11 (83))

34. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии / Е.В.Сидоренко - Санкт-Петербург, Речь, 2007 - 350с.

35. Скафа А. Методические требования к организации эвристического обучения математике // Родная школа. - 2004. - № 1 - С. 32 - 35.

36. Слепкань 3 И. Методика обучения математике [Для студ. мат. специальностей пед. учеб. с акладив] / З.И. Слепкань -  К .: Зодиак - ЭКО, 2000.-512 с.  Спиваковский А. В. Теория и практика использования информационных технологий в процессе подготовки студентов математических специальностей: монография / Спиваковский А.В. - Херсон: Айлант, 2003. - 250 с. 4.

37. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н. Ф. Талызина. - М.: Изд-во МГУ, 1975 - 343 с.

38. Триус Ю.В. Инновационные информационные технологии в обучении математическим дисциплинам // Материалы 3-й научно-практической конференции "Инновационные компьютерные технологии в высшей школе". - Львов: Издательство Львовской политехники, 2011 - С. 61-68.,

39. Триус Ю. В. Компьютерно-ориентированные методические системы обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях: дис .... д-ра пед. наук: 13.00.02 - теория и методика обучения информатике / Триус Юрий Васильевич; Черкасский национальный ун-т им. Богдана Хмельницкого. - Черкассы, 2005. -649 с.

40. Ушинский К.Д. Собрание сочинений: в 11 т. Т. 6 Родное слово / К. Д. Ушинский; ред. А. М. Еголин. - М .; Л.: Акад. пед. наук РСФСР, 1949 - 447 с.       Фицула М.М. Педагогика: учебное пособие. [Издание 2-е, исправленное, дополненное] /М.М. Фицула. - К .: Академвидав, 2006 -560с.

41. Швец В. А. Использование на занятиях по математике отдельных видов самостоятельных работ, активизирующие формирование практических умений и навыков / А. Швец // Дидактика математики: пробл. и исслед. : Сб. наук. пр. / Донец. нац. ун-т. - Донецк, 2006 - Вып. 25 - С. 60-66.

42. Шушара Т. Пути и средства учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках математики // Родная школа. - 2004. - № 3ю - С. 17 - 20.

43. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. - М .: Педагогика, 1988. - 287 с. 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Анкета

изучения познавательного интереса к урокам математики учащихся  6 -х классов

 (до и  после эксперимента)

№ вопроса	Вопросы анкеты			До				После
				Кол-во			%	Кол-во	%
1.	Активен ли ты на уроках математики?
	А		Очень активный;	2			7,6	6	22,8
	Б		Активный только тогда, когда учитель хвалит мою работу;	10			38	16	60,8
	В		Не активен;	14			53,2	4	15,2
2.	Интересуешься  ли ты проблемами математики?
	А		Очень интересуюсь;	1			3,8	5	19
	Б		Только, если они касаются только меня лично;	9			34,2	16	60,8
	В		Не интересуюсь;	16			60,8	5	19
3.	Изучать математику в школе мне:
	А		Интересно;	5			19	7	26,6
	Б		Не знаю;	7			26,6	11	41,8
	В		Не интересно;	14			53,2	8	30,4
4.	Нравятся ли тебе смотреть телепередачи об известных математиках?
	А		Нравится;	3			11,4	9	34,2
	Б		Не интересуюсь;	9			34,2	15	57
	В		Отношусь к этому равнодушно;	14			53,2	2	7,6
5.	Когда тебе задают вопросы на смекалку ты:
	А		«помучаюсь», но сам отвечу на вопрос;	3			11,4	9	34,2
	Б		Когда знаю ответ- отвечаю сам, а когда не знаю,  жду подсказки;	12			45,6	14	53,2
	В		Не отвечаю совсем;	11			41,8	3	11,4
6.	Я работаю лучше, если работаю:
	А		Один;	8			30,4	10	38
	Б		Под постоянным руководством учителя;	12			45,6	13	49,4
	В		С группой товарищей;	6			22,8	3	11,4
7.	Читаешь ли ты дополнительную литературу  по математике?
	А		Часто читаю;	1			3,8	6	22,8
	Б		Иногда читаю;	5			19	13	49,4
	В		Не интересуюсь предметом;	20			76	7	26,6
8.	Решаешь ли ты дома интересные задачи (задания) по математике?
	А		Я люблю этим заниматься;	5			19	7	26,6
	Б		Когда есть свободное время;	6			22,8	14	53,2
	В		Не решаю;	15			57	5	19
9.	Какие трудности у тебя возникают при изучении математики?
	А		Тяжело запоминаю теоретический материал;		6		22,8	5	19
	Б		Не умею использовать теоретический материал;		9		34,2	13	49,4
	В		Не достаточно времени и терпения;		11		41,8	8	30,4
10.	Какая помощь тебе нужна в первую очередь?
	А	Хочу научиться правильно, организовывать своё время;				4	15,2	8	30,4
	Б	Хочу научиться преодолевать трудности в обучении;				8	30,4	16	60,8
	В	Не могу правильно организовывать свою работу;				14	53,2	2	7,6