Нахождение приближенных значений квадратного корня

У р о к  11
нахождение приближенных значений квадратного
корня

Цели: формировать умение находить приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ;       б) ;       в) ;       г) ;       д) ;

е) ;      ж) ;      з) ;      и) ;      к) .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится согласно пункту учебника.

Сначала показать учащимся, как найти приближённое значение квадратного корня, оценивая его. При этом желательно привлекать учащихся к «открытию» этого способа. Затем попросить их сформулировать, как с помощью оценки может быть найдено приближённое значение любого квадратного корня.

После этого объяснить учащимся, как применяется калькулятор для извлечения квадратных корней, приведя несколько примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, выполняемые учащимися, можно разбить на две группы: в одну группу войдут задания на нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью оценки, а в другую – с помощью калькулятора.

1-я  г р у п п а.

1. № 336.

2. Площадь квадрата равна 5 см². Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака , и приближённый, выразив результат десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

2-я  г р у п п а.

1. № 338 (б).

2. С помощью калькулятора найдите значение  для всех натуральных п от 1 до 10. Заполните таблицу, указывая приближённое значение  с тремя знаками после запятой.

п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Используя таблицу, сравните  и ,  и ,  и .

3. № 342, № 343, № 344 (а, в, д).

4. № 345, № 347.

V. Тест с последующей проверкой.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

Утверждения:

1)  – это иррациональное число;

2)  – это иррациональное число;

3)  – это действительное число;

4)  – это действительное число;

5)  меньше 1;

6)  больше ;

7) любое  иррациональное  число  заключено  между  двумя  целыми числами;

8) если число стоит под корнем, то оно иррациональное;

9)  меньше, чем –;

10)  заключено между числами 7 и 8.

К л ю ч: +  –  +  +  –  +  + –  –  +

VI. Итоги урока.

Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются ключами к тесту. Учитель снова читает все десять утверждений, каждое из которых обсуждается. Одновременно учащиеся проверяют свои работы и выставляют друг другу  о т м е т к и   п о   с л е д у ю щ е й   ш к а л е:

«5» – все ответы верные;

«4» – одна или две ошибки;

«3» – три или четыре ошибки;

«2» – более четырёх ошибок.

Затем можно ещё задать  в о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Как найти приближённое значение квадратного корня с помощью метода оценки? с помощью калькулятора?

– Какое из чисел  или  расположено левее на числовой оси? Почему?

Домашнее задание: № 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.

Краткое описание документа:

Цели: формировать умение находить приближенные значения квадратного корня при помощи оценки и на калькуляторе.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

– Вычислите:

а) ;       б) ;       в) ;       г) ;       д) ;

е) ;      ж) ;      з) ;      и) ;      к) .

III. Объяснение нового материала.

Объяснение материала проводится согласно пункту учебника.

Сначала показать учащимся, как найти приближённое значение квадратного корня, оценивая его. При этом желательно привлекать учащихся к «открытию» этого способа. Затем попросить их сформулировать, как с помощью оценки может быть найдено приближённое значение любого квадратного корня.

После этого объяснить учащимся, как применяется калькулятор для извлечения квадратных корней, приведя несколько примеров.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания, выполняемые учащимися, можно разбить на две группы: в одну группу войдут задания на нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью оценки, а в другую – с помощью калькулятора.

1-я  г р у п п а.

1. № 336.

2. Площадь квадрата равна 5 см². Чему равна его сторона? Дайте точный ответ, записав его с помощью знака , и приближённый, выразив результат десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

2-я  г р у п п а.

1. № 338 (б).

2. С помощью калькулятора найдите значение  для всех натуральных п от 1 до 10. Заполните таблицу, указывая приближённое значение  с тремя знаками после запятой.

п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Используя таблицу, сравните  и ,  и ,  и .

3. № 342, № 343, № 344 (а, в, д).

4. № 345, № 347.

V. Тест с последующей проверкой.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

Утверждения:

1)  – это иррациональное число;

2)  – это иррациональное число;

3)  – это действительное число;

4)  – это действительное число;

5)  меньше 1;

6)  больше ;

7) любое  иррациональное  число  заключено  между  двумя  целыми числами;

8) если число стоит под корнем, то оно иррациональное;

9)  меньше, чем –;

10)  заключено между числами 7 и 8.

К л ю ч: +  –  +  +  –  +  + –  –  +

VI. Итоги урока.

Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются ключами к тесту. Учитель снова читает все десять утверждений, каждое из которых обсуждается. Одновременно учащиеся проверяют свои работы и выставляют друг другу  о т м е т к и   п о   с л е д у ю щ е й   ш к а л е:

«5» – все ответы верные;

«4» – одна или две ошибки;

«3» – три или четыре ошибки;

«2» – более четырёх ошибок.

Затем можно ещё задать  в о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Как найти приближённое значение квадратного корня с помощью метода оценки? с помощью калькулятора?

– Какое из чисел  или  расположено левее на числовой оси? Почему?

Домашнее задание: № 337, № 339, № 334 (б, г, е), № 346.