Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций

Урок по алгебре и началам анализа по теме:

 "Нахождение значений  тригонометрических функций от аркфункций"

Класс: 10

Тип урока: комбинированный, состоит из 6 учебно-воспитательных моментов: организационный момент, проверка домашнего задания и подготовка к изучению нового материала, изучение и закрепление нового материала, итог урока.

Цели:

1.     научить применять определения аркфункций для нахождения значений тригонометрических функций от аркфункций;

2.     развивать познавательный интерес учащихся к предмету через систему нестандартных задач;

3.     воспитывать нестандартно, логически мыслящую личность.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель сообщает учащимся тему и цель урока.

На прошлых уроках учащиеся изучили определение аркфункций и их свойства, учились находить область определения и область значений функций, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс, решать уравнения, содержащие аркфункции. Дома ученики должны были решить такие уравнения.

2. Проверка домашнего задания

№8,39-8,43(д,ж,е)

3. Подготовка к изучению нового материала

Вычислите: (задание, записанное на доске, учащиеся выполняют устно).

Выполнение последнего задания может вызвать затруднения. Однако создание проблемной ситуации на этом этапе позволит логически перейти к изучению новой темы.

4. Изучение нового материала

5. Закрепление нового материала

Вычислите:

№1 (выполняет ученик).

 №2 (учащиеся выполняют задание по вариантам, на доске его выполняют двое учащихся, выполненные задания проверяются всем классом).

а)

б)

Физминутка: гимнастика для глаз, выполнение упражнений, снимающих физ.нагрузку.

 №3

№4

№5

6. Итог урока. Домашнее задание

Итак, на уроке ученики научились находить значения косинуса от арксинуса и синуса от арккосинуса. Вопросы нахождения синуса от арктангенса или тангенса от арккосинуса или арксинус от котангенса и т.д. мы будем рассматривать на факультативных занятиях. Главное запомнить принцип выполнения подобных заданий.

В качестве домашнего задания учащимся предлагается вычислить: