Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

ГУ «Средняя школа № 7 отдела образования акимата города Костаная»

Математика

ФИО: Бабаченко Лидия Петровна

Должность: учитель математики

2012 год

Информационная карта урока.

Предметная область: математика

Участники: обучающиеся 5 класса (10-11 лет)

Учитель: Бабаченко Лидия Петровна, учитель математики ВУВК

Тема урока: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

Цели:

Образовательные:

Обобщить и систематизировать знания о делимости чисел, наибольшем общем делителе и наименьшем общем кратном, разложении числа на простые множители; отработать навыки нахождения НОД и НОК

Развивающие:

развитие нестандартного, критического и творческого мышления, математической речи, самостоятельности и творческой активности  

Воспитательные:

Воспитание устойчивого интереса к изучению математики через применение различных видов деятельности на уроке, уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к обучению, аккуратности, культуры речи, чувства  гармонии.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Вид: урок практических работ.

Конструирование урока: на основе личностно-ориентированного обучения

Технология: элементы продуктивного обучения (креативного мышления), уровневой дифференциации, критического мышления, проблемного обучения.

 Методы: частично - поисковый, исследовательский, практический, самостоятельная работа.

 ФОПД: активно - деятельностные формы обучения , фронтальная, индивидуальная, работа в парах и творческих группах.

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя.

Оборудование: интерактивная доска; раздаточный материал «Таблица успеха», бланки теста «Да - нет»;

Программное обеспечение ПК: ОС Windows XP, браузер Internet Explorer, программа Microsoft  Office Power Point 2007;

Интерактив: электронное сопровождение урока в виде флипчарта, сайт проекта «Математика онлайн» http://www.matematika-na.ru

Ключевые слова: урок, математика, интерактив

Мотивация: занимательная форма подачи материала.

Применение знаний: социализация личности школьников

Аннотация:

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием интерактив. Работа содержит ссылки на образовательные ресурсы,  размещенные в сети Интернет и приложения,  позволяющие развивать активно - деятельностные формы обучения. Урок сопровождается флипчартами  и проводится в классе с интерактивной доской,  так как в процессе обучения имеет место тестирование с использованием интернет – ресурса.  Использование интерактив позволяет обеспечить максимальную наглядность на уроке, разнообразить деятельность учащихся. На уроке предусмотрена релаксация и рефлексия.  

План урока:

Блоки	Этапы урока	Время
I	Организационный момент	2 мин.
II	Математическая разминка	7 мин.
III	Сообщение темы  и цели урока	5 мин.
IV	Актуализация опорных знаний Повторение основных понятий Решение задач	9 мин.
V	Релаксация	2 мин.
VI	Компетентностно – ориентированное задание	5 мин.
VII	Тестирование	10 мин.
VIII	Итог урока. Рефлексия	3 мин.
IX	Домашнее задание	мин.

Ход урока.

1.Организационный момент.

 - Добрый день! Я рада всех  видеть на уроке! Думаю, что сегодняшний урок будет для вас интересен  и познавателен.

Результаты своей деятельности вы  будете заносить в  «Таблицу успеха»  и  сами сможете оценить себя в конце урока. ( приложение 1)

Улыбнемся друг другу и пожелаем удачи!

2. Математическая разминка. Устный счет.

- Внимание на экран.

1) Какие из данных чисел являются простыми? 

3, 9,13,14,19, 20, 28, 31, 39  (флипчарт 2)

2) Разложите на простые множители числа

 21,  8, 12,  27, 50, 24, 30  (флипчарт 3)

3) Вставьте вместо звездочек цифры, и перечислите числа кратные

а) 3;

б) 4;

в) 5

6*25, 7*0, 631*     (флипчарт 4)

Оцените свою деятельность 

3.Сообщение темы и цели урока

Тема урока зашифрована. Попробуем ее отгадать.

На лесной опушке

Встретились зверушки (флипчарт 5)

- Кто изображен на экране? (Зайчонок, ежонок…)

- Что общего в этих словах? (НОК)

- В  русском языке – это часть суффикса, а в математике… (наименьшее общее кратное)

- Отгадайте загадки: (флипчарт 6)

Он совсем не кровожадный,

Потому что травоядный,

На носу – два рога, на ногах копыта,

От врагов защита…Носорог

Трав копытами касаясь,

Ходит по лесу красавец.

Ходит смело и легко,

Рога раскинув широко…Олень

Вот иголки и булавки

Выползают из-под лавки

Ёжик вырос в десять раз, 

Получился ... Дикобраз

В загадках – это  заглавные буквы ваших ответов (НОД), а в математике…(наибольший общий делитель)

В лесную сказку мы попали

Урока тему вы узнали?

Итак, тема нашего урока «Наибольший общий делитель.  Наименьшее общее кратное» (флипчарт 7)

Запись даты и темы урока в тетрадь

Сегодня на уроке мы повторим  известные вам понятия и определения, признаки делимости, закрепим навыки нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.

4. Актуализация опорных знаний.

4.1. Повторение основных понятий

Что называется:

- Делителем числа А называется число В, на которое А делится без остатка. (флипчарт 8)

-  Наибольшим общим делителем (НОД) чисел А, В, С… является наибольшее число на которое делится каждое число. (флипчарт 8)

- Кратным числа А называется число В,  которое делится  без остатка                     на А. (флипчарт 9)

- Наименьшим общим кратным (НОК) чисел А, В, С… называется единственное наименьшее число на которое делится каждое число.(флипчарт 9)

Посмотрите на экран. Сформулируйте правило отыскания НОД (флипчарт 10)

Правила отыскания НОД (флипчарт 11)

1.     Разложить данные числа на простые множители.

2.     Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.

3.     Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которым оно входит в разложения данных чисел.

4.     Записать произведение полученных степеней.

Посмотрите на экран. Сформулируйте правило отыскания НОК (флипчарт 12)

Правила отыскания НОЛ (флипчарт 13)

1.     Разложить данные числа на простые множители.

2.     Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений.

3.     Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которым оно входит в разложения данных чисел.

4.     Записать произведение полученных степеней.

Оцените свою деятельность 

4.2. Решение задач

Задача 1.(устно) Сколько в корзине орехов, если их число одновременно делится на 2, на 3, на 5, на 10, на 15? (флипчарт 14)
Решение: НОК (2,3,5,10,15) = 60.   Ответ: 60 орехов.

Задача 2. (запись в тетрадь) Число хризантем в цветочном магазине меньше 130. Их можно поставить поровну в  2,3,4,5,6 ваз. Какое максимальное количество цветов может быть в магазине? (флипчарт 15)
Решение: НОК (2,3,4,5,6) = 60. 60х < 130, значит максимальное количество -  120 хризантем. Ответ: 120 хризантем.

Оцените свою деятельность 

Решение №3

Решение с пошаговой проверкой  на доске в интерактивном режиме 

Конец формы

         НОД (504; 2646) -  1 ученик

НОД (637; 1183) -  2 ученик

НОД (825; 675)  - 3 ученик

Задача 3. Школьники получили на новогоднем празднике одинаковые подарки.

Для этого было использовано 123 апельсина и 82 яблока.

Сколько школьников получили подарки?

Сколько апельсинов и яблок было  в каждом подарке? (флипчарт 16)

Задача 4. Найди НОД (20;30) (флипчарт 17)

Задача 5. Найди НОД (150;200) (флипчарт 18)

Задача 6. Найди НОК (18;24) (флипчарт 19)

        Найди НОК (12;18; 40)

Задача 7. Найди произведения: НОК (12;22) * НОД (12; 22) (флипчарт 20)

Задача 8. Найди НОД чисел (a*b) (флипчарт 21)

 а=2*7*11  b=2*3*5

 а=2*2*3*5  b=2*3

 Оцените свою деятельность 

5. Рефлексия (математическая физминутка) (флипчарт 22-23)

Простое число – потянулись, прогнулись назад, наклонились вперед.

Составное число – повернулись вправо, повернулись влево.

6. Компетентностно – ориентированное задание (флипчарт 24)

Каждый учащийся, изучающий математику, наверняка задавался вопросом, а почему ее нужно учить в школе. Этот вопрос стал предметом обсуждения на одном из форумов в сети Интернет. Прочитайте материалы форума и найдите аргументы в пользу того, что математику учить необходимо.

Аргументы в пользу изучения математики

1.            ___________________________________________________________

2.            ___________________________________________________________

3.            ___________________________________________________________

Материалы форума

Помощь ·Поиск ·Новости · События Библиотека

Вернуться к обычному виду  Главная страница форумов   Общие форумы  Математика

Айгерим

18.08.2011, 20:58

Я думаю, что над вопросами: «А зачем мне это надо? Где мне это после школы понадобится?» каждый задумывался на уроках математики не один раз. Поделитесь, как бы вы ответили на вопрос: «А зачем нужна математика? Почему  ее нужно учить в школе?»

Арман

03.09.2011, 18:56

Это детский вопрос типа «А зачем мне все это нужно?» Школа дает знания, которые в жизни могут пригодиться. Разве это не понятно?

Нурия

04.09.2011, 15:12

Математика нужна. Самое важное – это уметь читать, писать, считать. Только не надо напихивать в голову обучающийсяа кучу сведений и определений из учебников. Нужно уметь посчитать, сколько рулонов обоев надо для ремонта комнаты или банок краски, на сколько километров поездки хватит полного бака бензина и т.д.

Алибек

06.09.2011, 12:13

Между прочим, и на банках с краской, и на упаковках обоев есть таблицы, в которых для тех, кто математики не знает, написано, сколько чего и на какие стены тратиться!

Ляззат

09.09.2011, 16:38

КТО-ТО, ГДЕ-ТО, знает математику, умеет ее применять и еще знает что-то, придумывает, скажем, мобильные телефоны, компьютеры, программные обеспечения к ним.

Сандугаш

09.09.2011, 19:50

Все мы вроде бы понимаем, как  важно заниматься спортом или  физкультурой, тренировать тело. А кто-то будет спорить, что  физкультура нужна мозгу? Математика – это тренировка ума. Хорошо еще тренируют мозг занятия с компьютерами, но мне кажется, лучше всего для этого приспособлена математика.

Бекболат

18.09.2011, 17:46

Это скучно, долго и очень нудно.

Аскар

19.10.2011 12:10

Математика нужна не тем, кто математику только в магазине применяет, а тем настоящим  инженерам, проектировщикам, технологам и т.д., которые создают что-то новое. Людей с такими профессиями немного, но они есть и тоже учились в школе.

Шынар

19.10.2011, 16:45

Я читала, что кто-то из ученых открыл, что наш организм выделяет определенные вещества, и тогда мы испытываем счастье. Так вот, они  выделяются у человека в момент окончания дела. Причем, чем труднее было дело, тем большая доза выделяется. При этом чем заниматься - абсолютно неважно. Можно вышить платочек, можно залезть на гору, а можно решить задачу. И вот когда решишь задачку и раздается победное "YESSSS!!!" это и есть те самые вещества.

Ернар

19.09.2011, 17:46

И кто в это поверит?  Хотя все приходится что-нибудь в обычной жизни считать. Деньги, например, при покупках.

Айсулу

20.10.2011, 18:30

Математика развивает мышление. Недаром говорят, что если незнакомую работу поручить людям разных профессий, то лучше всех с ней справится математик. Ведь он умеет выделить главное, определить последовательность действий, будет помнить о том, что надо проверить результат. 

Модельный ответ

Аргументы в пользу изучения математики:

1. Математика необходима в повседневной жизни (варианты – в быту,  в домашнем хозяйстве).
2. Математика необходима в разных профессиях.
3. Математика развивает мышление/ тренирует мозг.

За каждый аргумент	2 балла
Максимальный балл	6 баллов

7. Тестирование (флипчарт 25)

Учащиеся делятся на 3 варианта:

1 группа (обучающиеся с отличными знаниями) выполняет компьютерное тестирование  - первые 4 задания «Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа» в режиме онлайн на сайте http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_6.php 

2 группа (обучающиеся с хорошими знаниями) выполняет компьютерное тестирование - первые 4 задания «Наименьшее общее кратное» в режиме онлайн  http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_7.php  

3 группа (обучающиеся со слабыми знаниями) выполняет тест: « Да – нет» по теме «НОД и НОК» (заполнение бланков)

Тест «Да – нет» (флипчарт 26) (приложение2)

1) Два четных числа не могут быть взаимно простыми (да)

2) Чётное и нечётное числа всегда взаимно простые (нет)

3) Простое и составное число могут быть взаимно простыми (да)

4) Два различных простых числа всегда взаимно просты (да)

5) 4 кратно 32(нет)

6) Число 36 является наименьшим общим кратным   чисел 12 и 36(да)

7) Числа 22, 55, 77 кратны  11(да)

8) НОД(8;16) = 32 (нет)

9) НОК(16;32) = 32 (да)

10) Число 12 кратно 6, значит НОД(12;6) = 12 (нет)

САМОПРОВЕРКА (флипчарт 27)

Оцените свою деятельность 

8. Итог урока. Рефлексия.

 Сегодня на уроке мы  (флипчарт 28)

повторили       -    (признаки деления, определения взаимно простых чисел, НОК и НОД…)

решили          -     (задачи на нахождение НОД и НОК…)

проверили    -    (знания и умения…)

- Подведем итоги, выведем результаты  таблицы.

Какое впечатление оставил у вас сегодняшний урок? (флипчарт 29)

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

мне захотелось…

Выставление оценок  за урок.

9.  Домашнее задание: (флипчарт 30)

повторить материал §2 учить ,№ 337, №332 решать

Спасибо за урок (флипчарт 31)

Приложение 1

Таблица успеха

ФИ классс_____________________________________________________

Закрасьте  фигуру, отражающую ваше настроение, успешность на данном этапе урока

№	Этап урока	Удовлетворительно	Хорошо	Отлично
1	Математическая разминка
2	Повторение основных понятий
3	Решение задач
4	Работа в  тетради  на печатной основе
5	Тестирование

Результат вашей деятельности за урок:

Приложение 2

Бланк теста «Да – нет»

№ вопроса	Вариант ответа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Список использованных источников

1.                 Т.А. Алдамуратова, Е.С. Байшоланов  Математика 5 класс: учебник для общеобразовательной школы. Амааты: «Атамура», 2010.- 368с.

2.                 Т.А. Алдамуратова, Е.С. Байшоланов  Математика 5 класс: методическое пособие для учителя. Амааты: «Атамура», 2010

3.                 интернет «Математика онлайн»:  http://www.matematika-na.ru 

4.                 Коллекция картинок: http://yandex.ru   

5.                 Загадки о животных: http://www.zagadki.org

6.                  Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"http://school-collection.edu.ru

Результативность использования интерактивного оборудования в образовательном процессе, информация о применении в учебном процессе.

- Активная познавательная деятельность учащихся;

- Реализация дифференцированного подхода к обучающимся;

- Расширенная информационная и иллюстративная базы урока;

- Рациональное использование учебного времени;

- Возможность раскрыть и развить способности ребенка в его умении учиться и т.д.