Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Научная работа "Математика и спорт"

Научная работа "Математика и спорт"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:










Математика и спорт.

































Оглавление


Введение………………………………………………………………………..

1. Два типа математики………………………………………………………..

2. Математика скорости (значение скорости в спорте)…………………......

3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена………….

4. Значение алгоритма в спорте………………..………...…………………..

Литература…………………………………………………………………….

Приложения…………………………………………………………………...















































Введение


Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях. Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь из-за отсутствия опыта многим людям занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Цель работы - определить роль математики при подготовке спортсменов к рекордам и сохранение здоровья людей.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1. Изучить соответствующую литературу.

2. Определить роль скорости в спорте.

3. Установить взаимосвязь между строением тела и спортивными достижениями спортсмена.

4. исследовать пропорциональности тел членов моей семьи, для выявления перспектив при регулярном занятии спортом.

5. составить алгоритм подготовки спортсмена к соревнованиям.

Актуальность данной работы состоит в том, что мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками.

Нами выдвинута гипотеза: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте.

Новизна заключается в том, что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений.

Объект исследования – спортивные игры.

Предмет исследования – математические составляющие спортивных игр.

При написании работы использовались такие методы исследования как

изучение литературы, наблюдение, сравнение и анализ.



























1.Два типа математики.


Математический материал зачастую принимает чрезвычайно абстрактную форму, в то же врем абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи со спортом, музыкой, литературой и многими науками запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, и наполняется всё более богатым содержанием.

Существует две математики.

Первая – математика, предметом изучения которой является

искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их

свободного творчества.

Вторая – изучает «реальные» математические структуры, существующие независимо от открывших их математиков. Это, так называемая, прикладная математика. Например: математика в технике, математика в экологии, математика в архитектуре и в числе их - математика в спорте. Но результаты прикладной математики дают иногда неожиданные и важнейшие следствия. Логическую взаимосвязанность результатов науки выразил выдающийся немецкий математик, иностранный член-корреспондент РАН, иностранный почетный член АН СССР Давид Гильберт:

«Разрешите мне принять, что дважды два – пять, и я докажу, что из печной трубы вылетает ведьма». Красоты науки и в логической стройности, и в богатстве связей ощущение красоты помогает проверять правильность результатов и отыскивать новые законы. Это ощущение – отражение в нашем сознании гармонии, существующей в природе. Поэтому математика

оказывается точным и незаменимым инструментом, вскрывающим красоту

опытных наук.

































2. Математика скорости (значение скорости в спорте)


В этой главе мы увидим, что математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей.

Например, пусть нам известно, что один из сильнейших русских пловцов Борис Девяткин проплыл 30-километровую дистанцию за 9 часов 6 минут. Подсчитаем его скорость:

v = → v = 3.3 км Получается, что в час он продвигался более чем на три километра. По статистике же еще быстрее плавают наши кролисты. Стометровую дистанцию они преодолевают за 58 секунд. По известной нам формуле подсчитаем, что это более шести километров в час. С такой скоростью редко двигается и пешеход!

Расчет скорости важен и в беге. На коротких, или спринтерских, дистанциях бег ведется с наивысшей скоростью. Самое слово «спринт» означает скорость. Спринтерские дистанции бывают в 60, 100, 200 и 400 метров. Основой всех видов бега служит стометровая дистанция. Недаром легкоатлеты называют ее труднейшим экзаменом на спортивное мастерство.Первый мировой рекорд в беге на 100 метров был установлен в 1894 году и составлял 11,2 секунды.

В обыденной жизни секунда – это мгновение. Скорость бега нарастает с каждой секундой. Наивысшей она становится на двадцатом метре. Если бы с такой скоростью можно было

бежать всю дистанцию от старта до самого финиша, то мировой рекорд был бы а 9,4 секунды.

Скорость, развиваемая посреди дистанции, превышает 40 километров в час. С такой скоростью спортсмен может обогнать быстроногую лошадь!





































3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена


В данной главе мы будем выявлять различные взаимосвязи между строением тела спортсменов и их спортивными способностями. Начнем с того, что группа исследователей-ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей

работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество запасаемой энергии в первую очередь зависит не от механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью. Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы

изучили физические характеристики 15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние от лодыжки до ахиллова сухожилия, а затем определяли уровень потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию. Так как пропорции тела обозначают соотношение размеров различных его частей, то, естественно, для их характеристики имеют значение не абсолютные, а относительные размеры туловища, конечностей и т. п.

Наиболее старый, но распространенный прием для установления соотношения размеров — метод индексов, который состоит в том, что один размер (меньший) определяется в процентных долях другого (большего) размера. Наиболее распространенным методом характеристики пропорций тела является вычисление отношения длины конечностей и ширины плеч к

общей длине тела. По соотношениям этих размеров обычно выделяют три основных типа пропорций тела:

1) брахиморфный, который характеризуется широким туловищем и короткими конечностями;

2) долихоморфный, отличающийся обратными соотношениями (узким туловищем и длинными конечностями) ;

З) мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахи- и долихоморфным типами.

Различия между названными типами обычно выражают с помощью системы индексов; например, в процентах длины тела определяют ширину плеч, ширину таза, длину туловища, длину ног. Индексы эти могут быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны.

Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. На основании вычисления пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию типа телосложения человека:

- крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический;

-хрупкий астенический (эктоморфный)

-рыхлый гиперстенический (эндоморфный).

Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки. Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро

утомляются, поэтому повышать интенсивность нагрузки можно за счет уменьшения количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда. Сокращается продолжительность одного занятия. Увеличивается количество упражнений на расслабление. Склонный к полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться к повышению нагрузок за счет увеличения количества повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою

физическую активность — регулярно бегать, участвовать в спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо. В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у большинства людей конституциональные признаки комбинируются.

Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к

другому и т. п. Для определения своего типа сложения можно, например, измерить обхват запястья. Цифра менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников. Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит

к другому типу сложения. Изменить врожденный конституционный тип невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.

В ходе нашего исследования я проверил, соответствует ли мой вес и

вес (масса тела) моих одноклассников норме. Для этого было необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления впределах 4,3—3,2 свидетельствует о нормальной массе тела, 5,3—4,4 — чрезмерной, а 3,1—2,8 — недостаточной. Понятно, что данные

гиперстеников и астеников будут приближаться к крайним границам, тогда как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или ниже пределов свидетельствуют либо о болезненном ожирении, либо об истощении, и в обоих случаях надо обязательно обратиться к врачу.(Приложение 2)

По результатам исследования было выяснено, что половина моих одноклассников имеют нормальное телосложение и если им регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть шансы стать хорошими спортсменами. Остальным необходимо заняться физической

активностью.

Можно определить весо-ростовой показатель по-другому, разделив массу тела (в граммах) на рост (в сантиметрах), сверить полученное частное с показаниями таблицы. Полученное частное с показаниями таблицы. (Приложение 3)

Пропорциональность развития грудной клетки можно определить по индексу Эрисмана. Он рассчитывается путем вычитания из показателя окружности груди (полученного при измерении в спокойном состоянии) величины, равной половине роста. Индекс Эрисмана = обхват грудной клетки (см) —1/2 роста (см). Отрицательный показатель указывает на слабое развитие грудной клетки. Для тех, кто систематически не занимается атлетизмом, показатели ниже:

меньше 10 — крепкое телосложение; 10—20хорошее, 21—25 — среднее, 26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение. (Приложение 4)

Как показывает исследование – у большинства моих одноклассников грудная клетка развита на среднем (удовлетворительном) уровне и ниже.

Наиболее развита грудная клетка у Авенира, может быть в силу того, что он

посещает тренажерный зал.

Гармоничность телосложения так же можно вычислить по формуле: окружность груди (см) х 100 / рост (см). Обычный результат — 50—55, больше — отличное развитие, меньше - недостаточное. Тот, кто умеет хорошо плавать, тот умеет правильно дышать. Ни одно упражнение так не развивает дыхание, как плавание. Недаром плавание называют гимнастикой для лёгких. Для того, чтобы проплыть один километр, пловец должен сделать до пятисот глубоких вдохов и выдохов. Этим он не только обогащает кровь кислородом, но и укрепляет легкие.

Примерами латентных показателей выносливости могут быть:

1. Коэффициент выносливости - отношение времени преодоления всей дистанции ко времени преодоления какого-либо короткого отрезка (100 м в беге, 50 м в плавании и т.п.): KB = t д, где t эт - время на дистанции (например, 400 м за 48,0 с), t 3 T - лучшее время на коротком («эталонной») отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636.

2. Запас скорости (по Н.Г. Озолину) - разность между средним временем преодоления эталонного отрезка при прохождении всей дистанции и лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и - число, показывающее, во сколько раз эталонный отрезок меньше всей дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с. Чем меньше запас скорости, тем выше выносливость. С ростом спортивной квалификации запас скорости, как правило, уменьшается.

Например, у сильнейших бегунов мира на 400 м он равен 0,9-1,0 с, у начинающих - 2-2,5 с. С увеличением дистанции запас скорости также увеличивается.

Исследования, которые я провёл , по данным моих одноклассников, оказались интересными. Я взял самых спортивных ребят. Определил их тип сложения и только трое из них оказались нормостениками. Измерил обхват грудной клетки и вычил половину роста, получил тип сложения.

В моём классе только у Александра сложение тела хорошее.

Второй этап моих исследований касался определения коэффициента выносливости. Так как для этого нужно делатьдва вида расчетов по двум формулам и необходимы результаты спортивных соревнований, я просил мне помочь учителя математики и учителя физкультуры. Результат вычислений занёс в таблицу и получил следующую диаграмму.(Приложение 5)
















































4.Значение алгоритма в спорте


В этой главе мы продолжим наши исследования и покажем что в спорте, так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий.

Алгоритм - точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.

Алгоритмы применяются в математике и информатике. Алгоритм также может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Создание алгоритма, пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно

живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Эти правила называли алгоритмами.

Как в математике, так и в спорте очень важно знать определённые правила для составления алгоритма. В математике и в спорте их немало. Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

- во-первых, в построении тактики,

- во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также как и в математике существует алгоритм действий (в математике – при выполнении математических заданий, а в спорте – физических).

Типичный алгоритм, например, компьютерный, реализующий игру в шашки, использует два метода - перебор решений и эвристика. Во время перебора решений отсекаются заведомо проигрышные варианты. В случае, если перебор все равно требует много времени, (шашки допускают 500 000 000 000 000 000 000 потенциально возможных комбинаций) он прерывается и

включаются эвристические алгоритмы. Задачей эвристических алгоритмов является анализ ситуации на игровом поле без использования перебора.

Целью этого анализа является оценка сложившейся ситуации и определение

"вероятности" победы. Чтобы разработать алгоритм перебора, достаточно знать правила игры.

Чтобы разработать эвристику, нужно иметь свой опыт игры.

Шашечный алгоритм делится на несколько частей:

1. Генератор ходов (самое сложное для начала)

2. Оценка позиции.

3. Перебор.

В ходе нашего исследования я попытался создать свой собственный

алгоритм игры в шашки:

1. Проверяем для каждой шашки, может ли она что-то побить. Если да— то на п.4 , если нет — то на п.2

2. Ходить шашкой с максимальным удалением от начальной линии так, чтобы она не попала под бой (такие ходы не всегда есть).

3. Если ходов по п.2 нет — ходить шашкой с минимальным удалением от начальной линии (там наших шашек больше и больше вероятность простого обмена, а не жертвования нашей шашки). Для этого используется подалгоритм:

2.1 Выбрать любой из допустимых ходов своими шашками.

2.2 Оценка = Лучший ответ противника.

2.3 Повторить 2.1-2.2 много раз и выбрать лучший ход.

4. Побить. Правила шашек не допускают другого хода, если моя шашка может что-то бить.

5. Проверить, можно ли еще что-то побить той шашкой, которой мы только что били. Если можно — на п.4., если нельзя — на п.3.

Продуманность ходов в спорте гарантирует наиболее вероятную победу над противником в любом поединке или спортивной игре.





Заключение


В ходе исследования мною были выполнены все поставленные задачи, именно:

1. Изучена литература, среди которой оказались познавательные интересные книги, интернет-ресурсы.

2. При определении значения скорости в спорте было выявлено, что математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей.

3. Установлена взаимосвязь между строением тела и спортивными качествами спортсмена. Было выявлено, что гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. Геометрия тела спортсменов влияет на их

спортивные способности. Обследования одноклассников показали, что получение хороших спортивных результатов зависит не только от желания и тренировок, но и от природных данных.

4. Рассмотрен алгоритм действий в спорте. Было показано, что в спорте, так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий. В ходе исследования так же мною были составлены алгоритмы игры в шашки и алгоритм поединка «каратэ», произведен расчет индекса Эрисмана, определяющего развитие грудной клетки у членов моей семьи, определен тип телосложения членов моей семьи, рассчитаны скорости плавания спортсменов. В итоге можно смело заявить, что поставленная цель достигнута: определена связь науки математики и спорта.

Работа над темой показала, что математика и спорт имеют много общего. Например, составление алгоритма действий при выполнении задания. Умение просчитать действия противника и составлять алгоритм позволяет достичь более высоких результатов в спорте. Немало интересных закономерностей математики мы обнаружили в спорте.

Выдвинутая нами гипотеза подтверждается: знание математики способствует улучшению спортивных достижений. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать,

анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в нашей исследовательской работе.




























Литература


1. Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура испорт, 2008, 175с.

2. Зачем и как бегать? – метод. рекоменд. – Сочи. 2007, 16с.

3. Липилина В.В.; Поиски красоты и прикладные задачи математики в искусстве. – М.: «Наука», 2009, 215 с.

4. Порублев Илья Николаевич, Ставровский Андрей Борисович Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. — М.: «Вильямс», 2007, 480 с.

5. Ресурсы Интернета.

6. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с.(Библиотечка «Квант». Вып. 44).













































Приложение 1




hello_html_383d80a6.gif







































Приложение 2





hello_html_m68e4c57.gif

Андрей Авенир Александр Максим Дмитрий Иван






























Приложение 3



hello_html_621365b3.png







































Приложение 4













Андрей Авенир Александр Максим Дмитрий Иван
































Приложение 5





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 26.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров36
Номер материала ДБ-391626
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх