Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация Решение задач на проценты из второй части ЕГЭ по математике
  • Математика

Презентация Решение задач на проценты из второй части ЕГЭ по математике

библиотека
материалов
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ ИЗ ВТОРОЙ ЧАСТИ ЕГЭ ПОЛУЧЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ФОРМУЛЫ...
Цель выступления - постараться найти такой способ решения задачи 19, который...
Найти такой способ решения задания на проценты. Доказать его справедливость....
Решение: Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют a%. Тогда 31 декаб...
Задача 2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит...
Обычный способ: 9282000+0,1*9282000-X= 9282000+928200-X= 10210200-X - сумма,...
С помощью формулы: Sn= Sbn-X, И так как Алексей выплатит долг за 4 года, то n...
Ответ: 2928200 рублей. Результаты обоих решений оказались одинаковыми.
31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% г...
Обычный способ: 7007000+0,2*7007000-X= 8408400-X – сумма, оставшаяся после пе...
10090080-2,2X+(10090080-2,2X)*0,2-X= =10090080-2,2X+2018016-0,44X-X=12108096-...
С помощью формулы: Sn= Sbn-X; И так как Тимофей выплатит долг за 3 года, то n...
X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен з...
X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен...
Содержание критерия	Баллы Обоснованно получен верный ответ	3 Получено верное...
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ ИЗ ВТОРОЙ ЧАСТИ ЕГЭ ПОЛУЧЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ФОРМУЛЫ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ ИЗ ВТОРОЙ ЧАСТИ ЕГЭ ПОЛУЧЕНИЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ФОРМУЛЫ. МБОУ СОШ № 41 Данилина М. Ю. Ручина Л. Г.

№ слайда 2 Цель выступления - постараться найти такой способ решения задачи 19, который
Описание слайда:

Цель выступления - постараться найти такой способ решения задачи 19, который позволил бы существенно сэкономить время, затраченное на задание, и получить абсолютно правильный ответ и, как следствие, максимальный балл на экзамене (3 балла).

№ слайда 3 Найти такой способ решения задания на проценты. Доказать его справедливость.
Описание слайда:

Найти такой способ решения задания на проценты. Доказать его справедливость. Проверить этот способ при решении заданий на проценты всех четырех типов( поиск размера выплаты, размера кредита, процентной ставки и количества выплат). Сравнить обычное решение задач с новым способом.

№ слайда 4 Решение: Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют a%. Тогда 31 декаб
Описание слайда:

Решение: Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют a%. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,01a. После первой выплаты сумма долга составит S1=Sb-X.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Задача 2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит
Описание слайда:

Задача 2. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

№ слайда 11 Обычный способ: 9282000+0,1*9282000-X= 9282000+928200-X= 10210200-X - сумма,
Описание слайда:

Обычный способ: 9282000+0,1*9282000-X= 9282000+928200-X= 10210200-X - сумма, оставшаяся после первой выплаты. 10210200-X +(10210200-X )*0,1-X= =10210200-X+1021020-0,1X-X=11231220-2,1X - сумма, оставшаяся после второй выплаты. 11231220-2,1X+(11231220-2,1)*0,1-X= =11231220-2,1X+1123122-0,21X-X=12354342-3,31X -сумма, оставшаяся после третей выплаты. 12354342-3,31X-(12354342-3,31X)*0,1-X= =12354342-3,31X+1235434,2-0,331X-X=13589776,2-4,641X –сумма после четвертой выплаты равная 0. 13589776,2-4,641X=0 4,641X=13589776,2 X=13589776,2/4,641 X=2928200 рублей. Ответ: 2928200 рублей.

№ слайда 12 С помощью формулы: Sn= Sbn-X, И так как Алексей выплатит долг за 4 года, то n
Описание слайда:

С помощью формулы: Sn= Sbn-X, И так как Алексей выплатит долг за 4 года, то n=4, тогда S4=0, b=1,1;

№ слайда 13 Ответ: 2928200 рублей. Результаты обоих решений оказались одинаковыми.
Описание слайда:

Ответ: 2928200 рублей. Результаты обоих решений оказались одинаковыми.

№ слайда 14 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% г
Описание слайда:

31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платеж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

№ слайда 15 Обычный способ: 7007000+0,2*7007000-X= 8408400-X – сумма, оставшаяся после пе
Описание слайда:

Обычный способ: 7007000+0,2*7007000-X= 8408400-X – сумма, оставшаяся после первой выплаты. 8408400-X+(8408400-X)*0,2-X=8408400-X+1681680-0,2X-X= 10090080-2,2X – сумма, оставшаяся после второй выплаты. Но если погасить кредит за два года, то 10090080-2,2X1=0 2,2X1=10090080 X1=10090080/2,2 X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 2 года.

№ слайда 16 10090080-2,2X+(10090080-2,2X)*0,2-X= =10090080-2,2X+2018016-0,44X-X=12108096-
Описание слайда:

10090080-2,2X+(10090080-2,2X)*0,2-X= =10090080-2,2X+2018016-0,44X-X=12108096-3,64X – сумма после третей выплаты равной 0. 12108096-3,64X=0 3,64X=12108096 X=12108096/3,64 X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 3 года. 3*X-2*X1 - сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года. 3326400*3 -4586400*2= 9979200-9172800=806400 рублей- сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года. Ответ: 806400 рублей.

№ слайда 17 С помощью формулы: Sn= Sbn-X; И так как Тимофей выплатит долг за 3 года, то n
Описание слайда:

С помощью формулы: Sn= Sbn-X; И так как Тимофей выплатит долг за 3 года, то n=3, S3=0, b=1,2.

№ слайда 18 X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен з
Описание слайда:

X=3326400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 3 года. Также Тимофей мог погасить кредит за 2 года, тогда n=2, S2=0,b=1,2.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен
Описание слайда:

X1=4586400 рублей- размер выплаты кредита, при условии, что он будет погашен за 2 года. 3*X-2*X1 - сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года. 3326400*3 -4586400*2= 9979200-9172800=806400 рублей- сэкономленные деньги, которые мог бы получить Тимофей, если бы смог погасить кредит за 2 года. Ответ: 806400 рублей. Результаты обоих решений оказались одинаковыми.

№ слайда 21 Содержание критерия	Баллы Обоснованно получен верный ответ	3 Получено верное
Описание слайда:

Содержание критерия Баллы Обоснованно получен верный ответ 3 Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу 2 Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено или верный ответ найден подбором 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 3

Автор
Дата добавления 07.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1349
Номер материала ДВ-131529
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх