Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Научно исследовательская работа "Арки"

Научно исследовательская работа "Арки"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Оглавление







Введение.

В 2013 г. нашему городу исполнится 120-лет, и, хотя мы привычно называем его «молодым», в истории новосибирской архитектуры успели оставить свой след строгий классицизм и изящный модерн, дерзкий конструктивизм, вычурный сталинский ампир, все упрощающий хрущевский модернизм и разнокалиберная мода в архитектуре последних 20 лет.

hello_html_114cd1c7.jpghello_html_178b4697.jpghello_html_m4cb710e4.jpghello_html_m14ac09ea.jpghello_html_96b7361.jpg

Многие зданий объединяет наличие такого архитектурного элемента, как арки. Возникают вопросы: «А в чём секрет очень красивых и часто встречающихся арок? Какие геометрические знания могли использовать архитекторы для построения арок?»

Желание ответить на эти вопросы подтолкнуло к написанию данной работы.

Цель работы: иметь представление о геометрических особенностях

построения арок на примерах зданий города Новосибирска.

Для достижения цели решались следующие задачи:

  • рассмотреть особенности становления и развития арочного искусства;

  • определить способы построения основных видов арок (геометрические

  • приемы);

  • соотнести виды арок с элементами архитектуры зданий города Новосибирск.

Сейчас, когда у людей появилась возможность проектировать свою квартиру самому, каждый ознакомившийся с данной работой, может самостоятельно выбрать тот тип арки, который соответствует его замыслу. Знакомство с настоящей работой позволит улучшить навыки работы с чертежными инструментами. А также увидеть красоту архитектурных сооружений города с точки зрения математики.


Арки как архитектурный элемент

Арка

А́рка (см рис.1) — архитектурный элемент, используемый для перекрытия сквозного или глухого проёма в стене или пролёта между двумя опорами (колоннами, устоями моста), представляющий собой брус, создающий боковой распор. Как правило этот брус в проекции на вертикальную плоскость имеет криволинейную конфигурацию произвольной, но симметричной относительно вертикальной линии, проходящей через его центр, формы.

hello_html_m625631db.jpg

Городской торговый корпус

В большинстве случаев арки предназначаются для создания проёма в стене для окон, дверей и т.п. Однако встречаются и слепые арки, заполненные материалом. Одной из целей этого является увеличение прочности стены, что позволяет разгрузить ниже лежащие слои материала от тяжести выше лежащих. Такой конструктивный приём был известен ещё в древности, когда архитекторы не владели методами расчёта строительной конструкции с учётом прочности материала. Это имело место, например, когда перекрытие проёма в стене было выполнено в виде плоской арки, для разгрузки которой над нею делалась слепая арка.

hello_html_c36578f.jpg

Новосибирский государственный театр оперы и балета.

Элементы арок

Арка впервые встречается в архитектуре древнейшей Месопотамии.

hello_html_6ce2fdb9.png

Названия частей арки

  1. Замковый камень — поперечное сечение около вершины

  2. Клинчатый камень

  3. Внешняя поверхность свода (экстрадос)

  4. Пятовый камень (импост) — поперечное сечение около опоры, пята арки

  5. Внутренний свод (интрадос)

  6. Стрела подъёма — расстояние центра замкового камня арки от линии, которая соединяет центры двух пятовых камней арки

  7. Пролёт

  8. Опорная стена



Формы арок

По форме различают арки трёх основных типов:

Круглые арки – классические, получившие наибольшее распространение в европейской архитектуре. На сегодняшний день, такое оформление дверных проемов очень широко распространено и является, пожалуй, самым популярным. Сюда можно отнести и простые полуциркульные арки, и лучковые (коробовые), и арки с украшениями: венецианские, флорентийские, с трилистниками;

http://lepkagips.ru/cache/multithumb_thumbs/b_0_0_0_10_images_stories_oformlenie_arok_kruglye_arki.png

Стрельчатые арки в первую очередь ассоциируются с культурой ислама, хотя в оформлении интерьера использовались и в Европе (четырехцентровая арка «Тюдор»). Такие арки используются преимущественно для создания интерьера в восточном стиле.

http://lepkagips.ru/cache/multithumb_thumbs/b_0_0_0_10_images_stories_oformlenie_arok_strelchanye_arki.png

Плоские

hello_html_30617b9b.png

Основные приемы построения арок

Прежде чем арка возникнет в камне, дереве, металле, естественно, арка

появляется на листе бумаги. Рассмотрим основные приемы построения арок разных видов.

. Круглые арки

Для построения круглых арок используется одна или несколько окружностей или их дуг. Самым простым и распространенным видом круглых арок является полуциркульная (полукруглая, римская) арка — арка, имеющая форму полуокружности, центр которой расположен на уровне пят арки. Наиболее характерны для классической архитектуры, где она чаще всего бывает обрамлена архивольтом (от лат. arcus volutus — «обрамляющая дуга») или выделена рядом клинчатых камней с замковым

  1. Полуциркульная арка .Строится из одного центра. Арка представляет собой половину окружности
    Замер арки пвх.JPG

  2. . Пологая арка .Строится из одного центра, который находится ниже прямоугольной части окна.

Замер арки пвх1.JPG

  1. Коробовая (лучковая) арка Строится из трех центров. Первый центр О находится гораздо ниже верхней части арки (прямоугольной части окна), остальные два центра 01 и 02расположены ближе к самой верхней части арки. Чтобы вычертить такую арку, применяют изготовленный из плотного картона, ДВП или фанеры шаблон в соответствии с конфигурацией внешней части оконного проема. На шаблоне проводят три вертикальные оси - одну центральную и две боковых, определяющих ширину арки. Затем проводят две или три горизонтальных оси и по ним подбирают кривую. Сначала вычерчивают самую пологую часть, а затем к ней подбирают боковые закругленные части арки. Для построения такой арки также можно воспользоваться ниткой или шпагатом. Если в верхнюю горизонтальную ось вбить два гвоздя на одинаковом расстоянии от вертикальных боковых осей, а внизу на необходимом расстоянии от верха арки - один гвоздь с закрепленной на нём ниткой, натянуть её и вращать влево и вправо, то нитка, перегнувшись через точки О1 и О2 , вычертит требуемую кривую.
    Замер арки пвх3.JPG

Стрельчатые арки

На Востоке полукруглая арка претерпела наиболее сильную трансформацию, превратившись в так называемую стрельчатую, или ломаную арку, дуги которой пересекаются под углом. Стрельчатая форма арок подчеркивала безудержное стремление ввысь - излюбленному мотиву развитого готического стиля.

Стрельчатая (готическая) арка - арка, образованная двумя выпуклыми полуарками, пересекающимися под углом в вершине и очерченными из двух и более центров дугами, радиусами более половины длины пролёта.

  1. Стрельчатая простая арка (рис. 4) Строится из двух центров. Сначала проводят горизонтальную ось, а перпендикулярно ей - вертикальную, образуя при этом точку О. От этой точки (центра) отмеряют половину ширины арки и ставят точки 01 и 02. Эти точки, в зависимости от ширины арок и кривизны стрелы, могут быть около стен арки или с отступом от неё. Во избежание вычерчивания стрел различной кривизны точки должны быть определены очень точно.
    Рисунок 4 Простая стрельчатая арка: а - узкая; б - широкая
    Замер арки4.jpg

  2. . Стрельчатая сложная арка (рис. 5) Строится из четырёх и более центров, в зависимости от формы арки, т.е. кривизны её очертаний. Сначала проводят горизонтальную ось, а перпендикулярно ей - вертикальную, образуя при этом точку О. Затем от вертикальной оси отмеряют по половине ширины арки и ставят точки О1 и 02. Из точки О вычерчивают часть арки до определённой её высоты и ставят точки или проводят горизонтальную ось (пунктиром), ограничивая вычерченные арки до нужной высоты. Затем с наружной стороны арки подбирают точки 03 и 04 так, чтобы они дали возможность вытянуть кривые, которые бы сошлись с ранее вытянутыми нижними частями арки и в её вершине или в так называемом замке.
    Рисунок 5 Сложная стрельчатая арка
    Замер арки5.jpg

hello_html_caab39b.png



Разной формы арки встречаются и в новом строительстве и в реставрационных работах. Их формы и размеры самые различные

1.3. Плоские арки

Прямоугольная плоская арка, которая есть в большинстве домов, - так выглядит оформление стандартных дверей, оконных проемов. Прямоугольный портал лаконичен, прост и надежен. Он призван выделить вход и подходит для любых проемов, визуально немного уменьшая их размеры.

Если смотреть с точки зрения строительства, бюджета, то плоская арка является самым простейшим, дешевым, примитивным архитектурным элементом. Не представляет она большого интереса и с точки зрения геометрии. Поэтому в данной работе об этом типе арки много рассказывать не имеет смысла.



Особенности арочной архитектуры города Новосибирск

Арка – достаточно распространенный мотив архитектуры Новосибирска. Многие из мостов имеют арочные пролеты, циркульное очертание имеет купол Новосибирского Государственного Академического Театра Оперы и Балета. Если обратить внимание на центральную часть герба города Новосибирск, можно увидеть на нем арку моста, соединяющую два берега.

Выбранное решение, таким образом, получает и символическое значение, тесно переплетенное с историей возникновения города.

hello_html_m545c284b.jpghello_html_5823059f.jpg

http://www.navigato.ru/Navigato/Public/Publication/images/12107_image_very_large.jpg

Город разрастается и приобретает свои неповторимые черты. Этому способствуют ассиметричность композиций, наличие кривых линий, широкое применение лепных украшений, скульптуры, цветных витражей, мозаики

Естественно, невозможно представить облик этих замечательных зданий без такого важного архитектурного элемента как арки. Какие же типы арок чаще встречаются в нашем городе? Рассмотрим разные типы зданий



Религиозные сооружения

Собор Александра Невского

http://all-pages.com/img/repphotos2/repphoto_4260_8612.jpg

часовня во имя СвятителяНиколая Чудотворца

http://images.travexpress.net/poi/44.jpg

Вознесенский Собор

[ IMAGE ]

Мечеть , рынок Хилокский. 

http://islamcenter.ru/uploads/photo/b45db0dd9f87bd862a272cb288e21ce0.jpg

Соборная мечеть

http://novosibirsk-news.ru/material_photos/0080/9320/0.jpg

Театры

Театр оперы и балета

http://i3.beon.ru/44/31/2253144/74/102382274/0.jpeg

Новосибирск Областной театр кукол.

http://album.foto.ru/photos/pr0/436411/2409036.jpg

Здания города

Дом грузчика

Фабричная 6-

http://lol54.ru/uploads/posts/2008-10/thumbs/1225021216_013_n.jpg

Дом купца Ф.Д. Маштакова

Красный проспект, 9

http://lol54.ru/uploads/posts/2008-10/thumbs/1225021520_017_n.jpg

Красный проспект, 26 – здание Русско-Китайского банка

http://lol54.ru/uploads/posts/2008-10/thumbs/1225022137_024_n.jpg



Заключение

Существует три основных типов арок: круглые, стрельчатые, плоские. Воплощение оригинальных архитектурных идей потребовало от зодчих решения целого ряда геометрических задач. Ведь прежде чем арка возникнет в камне, дереве, металле, естественно, она появляется на листе бумаги. С помощью циркуля и линейки можно построить арки на бумаге. В архитектуре строго уравновешены наука, техника, искусство. Гармоничное единство этих начал помогает создавать памятники архитектуры, совершенство которых не подвластно времени. Математика и архитектура неразделимы, в этом древнейшем союзе, изобретательности и таланте русских зодчих и заключается главный секрет красоты и гармонии архитектурных шедевров.

В работе было показано, как можно видоизменять арки, представлены

способы построения некоторых видов арок, соотнесены виды арок с элементами архитектуры зданий города Новосибирск. Было замечено, что в архитектуре нашего города преобладают в основном круглые типы арок . Во всех храмах города есть неизменный архитектурный элемент – арки как символ соединения неба и земли. Стрельчатые, подковообразные, полуциркульные и др. арки всегда гармонично дополнят любое сооружение, придадут загадочность и притягательность благодаря своей неповторимой форме, никого не оставят равнодушным.



Источники

  1. http://cendomzn.ucoz.ru/index/0-25686

  2. http://www.wikipro.ru/index.php/Особенности_замеров_арочных_и_непрямоугольных_конструкций http://wiki.darlingcity.ru/wiki/Арка_Оловозаводского_моста

  3. Арка http://ru.wikipedia.org/wiki/Арка

  4. Волошинов А.В. Математика и искусство.-М.:Просвещение. 1992.-335с.

  5. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии.-М.:Просвещение 1999.-

  6. Типы арок http://www.pro-remont.com.ua/view.articles/mode.view/id.185/

  7. http://pedsovet.su/load/321-1-0-13944



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Данная исследовательская работа была выполнена для участия в математических чтениях.В работе показано, какие типы арок существуют, какие структурные элементы, как можно видоизменять арки, представлены способы построения некоторых видов арок, практическое построение простейших арок соотнесены виды арок с элементами архитектуры зданий города Новосибирск.

Автор
Дата добавления 04.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров980
Номер материала 264654
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх