|
Районная научно-практическая конференция «Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов |
|
|
Заявитель (ШНОУ) |
|
|
Полное название темы работы |
Как решать задачи на движение |
|
Название секции конференции |
математика |
|
Тип работы |
Научно-исследовательская работа |
|
Возрастная номинация |
11 лет. |
|
Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения |
Козлов Алексей Владимирович 04. 04. 03. |
|
Домашний адрес автора |
Красноярский край, Курагинский район, с. Кордово, ул. Партизанская, 29. |
|
Место учёбы: |
МБОУ Кордовская СОШ №14 |
|
Класс |
6 |
|
Место выполнения работы |
МБОУ Кордовская СОШ №14 |
|
Руководитель |
Чернова Людмила Алексеевна |
|
Научный руководитель |
Чернова Людмила Алексеевна |
|
Ответственный за корректуру текста работы |
Чернова Людмила Алексеевна |
|
E-mail (обязательно) Контактный телефон |
Shcool45-14 |
ВВЕДЕНИЕ
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д. Пойа)[3; 185]
В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи. Решать задачи нас учат на уроках математики, начиная с первого класса. Но не смотря на это, многие ученики испытывают трудности при решении задач. Опросив учителей математики нашей школы, я выяснил, что наибольшую трудность у учащихся вызывают задачи на движение.
Анализ данных диаграммы позволил сформулировать проблему: многие ученики Кордовской школы не умеют решать задачи на движение.
Для решения проблемы я поставил цель: составить электронный справочник по выбранной теме.
Для достижения цели мне необходимо решить следующие задачи:
1) Проанализировать тексты задач на движение;
2) Привести примеры задач и примеры решения задач разных видов;
3) Систематизировать задачи по видам;
4) В программе Power Point сделать электронный справочник по теме «Как решать задачи на движение».
В своей работе я пользовался следующими методами исследования: опрос, поиск информации, наблюдение, измерение, анализ, обобщение.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Ещё в начальной школе я познакомился с задачами на движение. Я знаю, что в задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: расстояние, время движения и скорость.
Но я не задумывался, что задачи на движение можно разделить на виды. А по виду задачи можно выбрать её решение. То есть у меня не было четкой системы видов задач на движение.
При решении задач на движение необходимо учитывать, что существуют и другие понятия тесно связанные с вышеперечисленными:
1. Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
2. Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.
Скорость сближения и удаления находится по формуле расстояния.
Я проанализировал тексты задач на движение и привел примеры и решения задач разных видов.
Задача № 1
Пешеход движется со скоростью 4 км в час, а велосипедист движется ему на встречу, со скоростью 15 км в час. Расстояние между ними 38 км. Через сколько часов они встретятся?
В этой задаче два объекта, у которых известна скорость и расстояние между ними, движутся навстречу друг другу. Вид задачи – «Движение навстречу». Такая задача будет решаться с использованием формулы: t=S:(V1+V2)
S=38 км
V1=15 км/ч
V2=4 км/ч
t=?
1)15+4=19 (км/ч) скорость сближения
2) 38:19=2 (ч)
Ответ: t=2 часа.
Задача № 2
Из пункта А в разных направлениях отправились два поезда. Скорость первого 70 км/час. Скорость второго 60 км/час. Найдите расстояние между ними через 2 часа.
Так как объекты движутся в противоположных направлениях, вид задачи - «Движение в противоположных направлениях». Формула для решения задачи: (V1+V2)* t=S
V1=70 км/ч
V2=60 км /ч
t= 2 ч.
S=?
1) 70+60=130 (км/ч) скорость удаления
2)130*2=260 (км)
Ответ 260 км.
Задача № 3
Собака увидела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты 500 сажен, а собака в 5 мин 1300 сажень. В какое время собака догонит зайца? [ ]
Оба объекта задачи движутся в одном направлении. Эта задача «Движение в одном направлении (вдогонку и с отставанием)» Формула: S:(V2-V1)=t
S=150 саж
V1=250 cаж/мин
V2=260 саж/мин
t=?
1) 500:2=250(саж/мин) V1
2) 1300:5=260(саж/мин) V2
3) 260-250=10(саж/мин) V сближения
4)150:10=15(мин)
Ответ:15 мин.
Задача № 4
Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, плыл 2 часа по течению и 3 часа против. Какое расстояние он проплыл за всё это время, если скорость течения равна 2 км/ч? «Движение по воде».
При решении задач данного вида необходимо учитывать, что:
-чтобы найти скорость движения по течению реки, необходимо сложить собственную скорость объекта и скорость течения.
-чтобы найти скорость движения против течения реки, необходимо вычесть из собственной скорости объекта скорость течения.
Формулы: V1–V2*t1=S (против течения) V1+V2*t2=S (по течению)
V1=15 км/ч
V2=2 км/ч
t1=3 часа
t2=2 часа
1)15+2=17(км/ч) скорость по течению
2)17*2=34(км) путь катера по течению
3)15-2=13(км/ч) скорость против течения
4)13*3=39(км) путь катера против течения
5)39+34=73(км)
Ответ: весь путь катера=73км
Задача № 5
Часы со стрелками показывают 9 часов 00 мин. Через сколько минут минутная стрелка в третий раз поравняется с часовой? [ ] Вид-«Движение по окружности».
1)
Задача № 6
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найти длину поезда в метрах. [ ]
Я определил вид задачи – «Движение протяжённых тел»
Для решения я использовал формулу:
V*t= S
V=60км/ч
t=30сек
1)60км/ч=1000м/мин скорость движения
2)30сек=1/2(мин) время, за которое он проезжает мимо столба
3)1000*1/2=500(м)
Ответ: 500 м.
Задача № 7
Пешеход шёл по дороге 2 часа со скоростью 6км/час, по болоту 3 часа со скоростью 2 км/час, и по полю 1 час со скоростью 6 км/час. Найдите среднюю скорость.
Судя по условиям задачи можно определить вид этой задачи - «Нахождение средней скорости».
Формула:
V1*t1=S1
V2*t2=S2
V3*t3=S3
t1+t2+t3=общ. t
S1+ S2+ S3=общ. S
общ. S: общ. t=Средняя скорость
V1=6км/час
V2=2 км/час
V3=6 км/час
t1=2 часа
t2=3 часа
t3=1 час
S1=12 км
S2=6 км
S3=6 км
общ. t=6 ч
общ. S=24 ч
1) 6*2=12(км) расстояние по дороге
2) 2*3=6(км) расстояние по болоту
3) 6*1=6(км) расстояние по полю
4) 2+3+1=6(ч) общее время
5) 12+6+6=24(км) общее расстояние
6) 24:6=4(км) средняя скорость
Ответ: 4 км/час.
Итак, анализируя тексты задач на движение, я пришел к выводу, что для решения задач на движение мы должны знать некоторые понятия:
1. S- Расстояние; (находится по формуле V* t)
2. V - Скорость; (находится по формуле S: t)
3. t- Время. (находится по формуле S: V)
4. Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.
5. Скорость удаления – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.
6. Средняя скорость.
Анализ текстов задач выделяет следующие виды задач на движение:
1. Движение навстречу;
2. Движение в противоположных направлениях;
3. Движение вдогонку и с отставанием;
4. Движение по воде;
5. Движение по окружности;
6. Движение протяжённых тел;
7. Нахождение средней скорости.
По мнению Бантовой М. А. [3] работа над задачами не должна сводится к натаскиванию на решение задач одного вида, затем другого и т. д. Главная цель – научить осознанно устанавливать определённые связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, нужно предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:
1)подготовительную работу к пониманию задачи(составление схемы, чертежа);
2) ознакомление с решением задач данного вида;
3) закрепление умения решать задачи, т.е. тренировка.
Известный отечественный психолог А. Н. Леонтьев писал: « Актуально сознается только то содержание, которое является предметом целенаправленной активности субъекта». Поэтому, чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходим о отделить её от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. Сделать это можно путём особых знаково-символических средств – моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшими школьниками.
В структуре любой задачи выделяют:
1. Предметную область, т. е. объекты, о которых идёт речь в задаче.
2. Отношения, которые связывают объекты предметной области.
3. Требования задачи.
Решая свою последнюю поставленную в работе задачу, при создании электронного справочника я учитывал мнение Бантовой М.А.и Леонтьева А.Н.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В своей работе я решал проблему: неумение решать задачи на движение.
Поставленная мною цель: составить электронный справочник по выбранной теме, достигнута.
В ходе работы я решил следующие задачи: проанализировал тексты задач на движение;
привел примеры задач и примеры решения задач разных видов; систематизировал задачи по видам; сделал электронный справочник по теме «Как решать задачи на движение».
Работая по теме исследования «Как решать задачи на движение» я научился:
1. Лучше понимать задачи; научился различать задачи на движение по видам.
2. Создавать электронные справочники;
3. Повысил уровень ИКТ компетентности;
4. Научился решать задачи на движение тех видов, которые мы не проходили в школе;
5. Поделился справочником со всеми моими одноклассниками, чтобы они лучше решали задачи на движение
6.Сделал выводы при решении задач на встречное движение полезно использовать понятие «скорость сближения»; при решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: «Просвещение», 1984
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д. Пойа)
В окружающей нас жизни возникает множество таких жизненных ситуаций, которые связаны с числами и требуют выполнения арифметических действий над ними, - это задачи. Решать задачи нас учат на уроках математики, начиная с первого класса. Но не смотря на это, многие ученики испытывают трудности при решении задач. Опросив учителей математики нашей школы, я выяснил, что наибольшую трудность у учащихся вызывают задачи на движение.
Цель: составить электронный справочник по выбранной теме.
6 662 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Чернова Людмила Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.