Инфоурок Физика Другие методич. материалыНаучно-исследовательская работа на тему "Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха" (10 класс)

Научно-исследовательская работа на тему "Определение средней квадратичной скорости молекул воздуха" (10 класс)

Скачать материал

Описание: Описание: Описание: Описание: р.bmp

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ

      ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ   СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

ул. им. Г.Титова, 1, Волгоград, 400123        тел/факс  (8442) 71-03-33            Е-mail: volg-ptk@mail.ru                                                                                 

ОКПО 02508493,    ОГРН 1023402637565,      ИНН/КПП  3442017140/ 344201001

 

 

 

 

 

 

Научно-исследовательская работа

«Определение средней квадратичной скорости

 молекул воздуха»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        

                                                                              Выполнил:

                                                                              Студент группы Т-113

                                                                              Волков Илья Владимирович,

                                                                             

                                                                              Руководитель:

                                                                              Преподаватель физики

                                                                              Мельникова Ольга Павловна

 

 

 

 

 

 

 

Волгоград, 2014

 

Оглавление

 

Введение. 3

I.Теория исследуемого вопроса. 5

II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул. 7

Заключение. 9

Список используемой литературы.. 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

                                                                

Согласно молекулярно-кинетической теории воздух рассматривается как совокупность большого количества молекул. У газообразных веществ расстояния между молекулами значительно больше самих молекул, взаимное притяжение очень мало, молекулы движутся в различных направлениях и с различной скоростью. При движении молекулы испытывают около нескольких миллиардов столкновений в секунду, меняя при этом направление и скорость.

Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматривали тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждалось, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с, скорость молекул водорода составляет около 2 км/с.

Получали эти значения двумя способами:

·        рассчитывали, используя формулу, где скорости молекул зависят от абсолютной температуры и молярной массы газов и считалось  неправдоподобно большими, даже в конце 19-века;

·        скорости измерил Отто Штерн в 1920 году с помощью известного опыта и подтвердил предсказания и расчёты молекулярно-кинетической теории.

Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 с. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическому телу (цилиндру в опыте Штерна) можно сообщить столь большую угловую скорость, что за время пролета молекул внутри цилиндра он поворачивается на заметную величину.

Актуальность вопроса состоит в том, можно ли применить физический эксперимент, с использованием приборов из лаборатории физики для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха и сравнить их со значениями, полученными с помощью классической формулы.

 

Цель работы: определение средней квадратичной скорости молекул.

Задачи:

·                   Провести физический эксперимент;

·                   Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью данных полученных при физическом эксперименте;

·                   Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью классической формулы;

·                   Сравнить полученные значения.

Предмет исследования: молекулярная физика.

Объект исследования: средняя квадратичная скорость молекул воздуха.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I.Теория исследуемого вопроса

 

Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.

Оказывается, что

1.     В газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.

2.     Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки).

3.     Оказывается, у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1.

    Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Ведь если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов.

  Определение.

Средней квадратичной скоростью молекул называют корень квадратный из среднего значения квадрата скорости: ) = (). Среднее значение квадрата скорости можно найти из выражения () =f  du, где,

f  =  — функция распределения Максвелла по скоростям, m - масса молекулы, T - температура газа, υ - скорость молекулы, k - постоянная Больцмана, - интервал скоростей, в который попадает данное значение скорости υ . Проведя интегрирование, получаем:   = .

Откуда,  =  или  =                                                      (1)

Наиболее вероятная скорость - это скорость молекул соответствующая максимуму функции распределения молекул по скоростям  =  =

Сопоставляя выражения для скоростей, видим, что , и одинаковым образом зависят от температуры T и массы молекулы m (молярной массы газа M), отличаясь только числовым множителем:

  : = 1:1,13:1,22.

Из уравнения Клапейрона — Менделеева имеем

pV =  RT

R =

Подставив это значение в уравнение (1), получим:

 = ,                                                                                                (2)

где m - масса газа, p - его давление, V - объем.

Таким образом, для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ. Все эти величины можно определить экспериментальным путем.

 

 

 

II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул:

 

1.     Экспериментальным путём.

Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.

Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.

Порядок выполнения работы

1. Определите по барометру атмосферное давление.

2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.

3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.

4. Определите массу откачанного из шара воздуха.

5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.

6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).

7. Подставьте найденные значения p , m и V в формулу (2) и вычислите величину .

8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

 

№ п/п

p , Па

V ,

m , кг

, м/с

      1

       100641,5

    0,05*

0,084

        423,9

 

 =  = 423,9 м/с.                                                                                             

 

 

2. С помощью классической формулы

Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:

T=294K (t=21C),  М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:

 =  =  = 502,7 м/с

     Таким образом, скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом.

 

 

 

Заключение

 

Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.

В результате проведённого экспериментального исследования и расчёта, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ.

Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе.

Использовались в работе следующие формулы:

 

 =  =    формула классическая формула

                       =      формула для экспериментального расчёта      

  

     Были получены следующие результаты:  502,7 м/с и 423,9 м/с.

     Результат эксперимента и классического расчёта  отличается из-за того, что вероятны погрешности при использовании простейших физических приборов для измерения массы, объёма и атмосферного давления: стеклянный шар для определения массы воздуха, весы, насос, мензурка и барометр, термометр.

     В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.                                                                                            

 

 

 

Список используемой литературы

 

1.                 Радченко И.В. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1965 -480c.

2.                 Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. — 931с.

3.                 Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1976.

4.                 Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. — 400 с.

5.                 Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

6.                 Телеснин Р. В. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973.

7.     http://rudocs.exdat.com/

8.     http://gym1517.narod.ru/fizika/molekul.htm

9.     http://www.myshared.ru/slide/578331/

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматриваем тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждается, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с.

В результате проведенного экспериментального исследования и расчета, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха достаточно знать его массу и объем, который он занимает .

В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.

Ход исследования и расчеты представленны в презентации.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 104 849 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.11.2014 2279
    • DOCX 116.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мельникова Ольга Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мельникова Ольга Павловна
    Мельникова Ольга Павловна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8245
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой