- 18.11.2014
- 824
- 3
 |
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ул. им. Г.Титова, 1, Волгоград, 400123 тел/факс (8442) 71-03-33 Е-mail: volg-ptk@mail.ru
ОКПО 02508493, ОГРН 1023402637565, ИНН/КПП 3442017140/ 344201001
Научно-исследовательская работа
«Определение средней квадратичной скорости
молекул воздуха»
Выполнил:
Студент группы Т-113
Волков Илья Владимирович,
Руководитель:
Преподаватель физики
Мельникова Ольга Павловна
Волгоград, 2014
Оглавление
II. Расчёт средней квадратичной скорости молекул
Список используемой литературы
Согласно молекулярно-кинетической теории воздух рассматривается как совокупность большого количества молекул. У газообразных веществ расстояния между молекулами значительно больше самих молекул, взаимное притяжение очень мало, молекулы движутся в различных направлениях и с различной скоростью. При движении молекулы испытывают около нескольких миллиардов столкновений в секунду, меняя при этом направление и скорость.
Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматривали тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждалось, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с, скорость молекул водорода составляет около 2 км/с.
Получали эти значения двумя способами:
· рассчитывали, используя формулу, где скорости молекул зависят от абсолютной температуры и молярной массы газов и считалось неправдоподобно большими, даже в конце 19-века;
· скорости измерил Отто Штерн в 1920 году с помощью известного опыта и подтвердил предсказания и расчёты молекулярно-кинетической теории.
1 с. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическому телу (цилиндру в опыте Штерна) можно сообщить столь большую угловую скорость, что за время пролета молекул внутри цилиндра он поворачивается на заметную величину.
Актуальность вопроса состоит в том, можно ли применить физический эксперимент, с использованием приборов из лаборатории физики для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха и сравнить их со значениями, полученными с помощью классической формулы.
Цель работы: определение средней квадратичной скорости молекул.
Задачи:
· Провести физический эксперимент;
· Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью данных полученных при физическом эксперименте;
· Рассчитать среднюю квадратичную скорость, с помощью классической формулы;
· Сравнить полученные значения.
Предмет исследования: молекулярная физика.
Объект исследования: средняя квадратичная скорость молекул воздуха.
Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
Оказывается, что
1. В газе есть молекулы с очень маленькими скоростями и с очень большими, но их сравнительно мало.
2. Средняя проекция скорости на любое направление для всего газа равна 0 (иначе, в газе существовали бы потоки).
3. Оказывается, у молекул есть средняя скорость (по модулю), которая зависит от температуры, и основная часть молекул имеет модуль скорости близкий к ней. Эту скорость мы не можем вычислить, но можем легко посчитать среднеквадратичную скорость движения молекул газа, которая отличается от средней скорости коэффициентом порядка 1.
Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Ведь если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов.
Определение.
Средней квадратичной скоростью
молекул называют корень квадратный из среднего значения квадрата скорости: 
) = (
). Среднее
значение квадрата скорости можно
найти из выражения (
) =
f 
du,
где,
f = 
— функция
распределения Максвелла по скоростям, m - масса молекулы, T - температура газа, υ - скорость молекулы, k - постоянная Больцмана, dυ - интервал скоростей, в который попадает данное значение скорости υ
. Проведя интегрирование, получаем: 
= 
.
Откуда, 
= 
или = 
(1)
Наиболее вероятная скорость
- это скорость молекул соответствующая максимуму функции распределения молекул
по скоростям 
= =
Сопоставляя выражения для скоростей,
видим, что , 
и 
одинаковым образом
зависят от температуры T и массы молекулы m
(молярной массы газа M), отличаясь
только числовым множителем:
: 
= 1:1,13:1,22.
Из уравнения Клапейрона — Менделеева имеем
pV = 
RT
R = 
Подставив это значение в уравнение (1), получим:
= 
,
(2)
где m - масса газа, p - его давление, V - объем.
Таким образом, для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ. Все эти величины можно определить экспериментальным путем.
1. Экспериментальным путём.
Оборудование: стеклянный шар для определения массы воздуха, резиновая трубка, винтовой зажим, весы, насос, мензурка.
Перед началом опыта стеклянный шар открыт и давление воздуха в шаре равно атмосферному, которое можно определить при помощи барометра. С помощью электронных весов определяется масса стеклянного шара вместе с резиновой трубкой и винтовым зажимом. Затем с помощью насоса необходимо откачать из шара большую часть воздуха, повторно определить массу шара и по полученным результатам найти массу откачанного воздуха. Ту часть объема шара, который занимал воздух, можно определить, если дать возможность жидкости заполнить откачанный объем, для чего резиновую трубку опускают в сосуд с водой и ослабляют зажим. Затем при помощи мензурки определяется объем воды в шаре. Таким образом, зная объем V и массу m воздуха, а также первоначальное давление P , по формуле (2) можно определить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха.
Порядок выполнения работы
1. Определите по барометру атмосферное давление.
2. При помощи весов определите массу шара с воздухом, резиновой трубкой и винтовым зажимом.
3. Откачайте при помощи насоса часть воздуха из шара, перекройте резиновый шланг зажимом, и еще раз определите массу шара с резиновой трубкой и винтовым зажимом.
4. Определите массу откачанного из шара воздуха.
5. Опустите конец резиновой трубки в сосуд с водой и ослабьте винтовой зажим. Вода заполнит часть объема шара, которую занимал откачанный воздух.
6. Определите объем воды в шаре при помощи измерительного сосуда (мензурки).
7. Подставьте найденные значения p
, m
и V
в формулу (2) и вычислите величину .
8. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:
|
№ п/п |
p , Па |
V , |
m , кг |
|
|
1 |
100641,5 |
0,05* |
0,084 |
423,9 |
= 
= 423,9 м/с.
2. С помощью классической формулы
Посчитаем, например, среднюю скорость молекул газа в классной комнате:
T=294K (t=21C), М=0,029 г/моль(табличное значение). С учетом этого имеем:
= 
= 
= 502,7 м/с
Таким образом, скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. На первых порах такой результат вызвал замешательство среди физиков. Однако объяснить этот факт оказалось довольно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом.
Интересен вопрос о скорости движения молекул газа. В газе царит полный хаос, молекулы движутся по всем направлениям с самыми разными скоростями.
В результате проведённого экспериментального исследования и расчёта, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул газа достаточно знать его массу и объем, который занимает газ.
Скорости молекул очень велики — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе.
Использовались в работе следующие формулы:
= 
= 
формула
классическая формула
= 
формула для экспериментального расчёта
Были получены следующие результаты: 502,7 м/с и 423,9 м/с.
Результат эксперимента и классического расчёта отличается из-за того, что вероятны погрешности при использовании простейших физических приборов для измерения массы, объёма и атмосферного давления: стеклянный шар для определения массы воздуха, весы, насос, мензурка и барометр, термометр.
В исследовательской работе подтвердилось, что 1 секунду.
1. Радченко И.В. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1965 -480c.
2. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: ИЛ, 1961. — 931с.
3. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Наука, 1976.
4. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. — 400 с.
5. Резибуа П., Де Ленер М. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.
6. Телеснин Р. В. Молекулярная физика. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1973.
8. http://gym1517.narod.ru/fizika/molekul.htm
9. http://www.myshared.ru/slide/578331/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Изучая раздел «Молекулярная физика», мы рассматриваем тему о значениях средних квадратичных скоростях молекул газов. В частности утверждается, что скорость молекул в воздухе приблизительно 500 м/с.
В результате проведенного экспериментального исследования и расчета, выяснилось, что для определения средней квадратичной скорости молекул воздуха достаточно знать его массу и объем, который он занимает .
В исследовательской работе подтвердилось, что средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в 1 секунду.
Ход исследования и расчеты представленны в презентации.
6 654 574 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мельникова Ольга Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.