Научно-исследовательская работа Дряновой Софьи Александровны по теме: "Приложения математики в педиатрии"

Россия, Забайкальский край, п.Карымское, МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом

пос.Карымское»

Тема работы: «Приложения математики в педиатрии»  

Автор: Дрянова Софья Александровна - обучающаяся 9 «Б» класса

 МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом

пос.Карымское»

Руководитель: учитель математики Крупская О.В.

МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом

пос.Карымское»

2017

Тема: «Приложения математики в педиатрии».

Дрянова Софья Александровна, Забайкальский край, п.Карымское, МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом пос.Карымское», 9 класс.

Краткая аннотация.

Данная работа актуальна для нас в настоящее время, потому что мы стоим перед выбором – продолжить медицинскую династию и связать свою дальнейшую жизнь с медициной, или найти свое место в жизни там, где применяются технические знания. Вот мы и решили выяснить: какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и педиатрией? В какой же связи находятся эти, казалось бы, несовместимые предметы? Появилась проблема: как взаимодействуют между собой наука, пользующаяся только строгими доказательствами, формулами, и педиатрия - медицинская дисциплина, изучающая анатомию и физиологию детского организма в различные возрастные периоды, детские болезни, их лечение и профилактику. В результате работы гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека, была нами доказана.

Тема: «Приложения математики в педиатрии».

Дрянова Софья Александровна, Забайкальский край, п.Карымское, МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом пос.Карымское», 9 класс.

Аннотация.

Данная исследовательская работа дает представление о том, как математика тесно связана с педиатрией. Нам показалось интересным найти эти связи. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Вот многие, мы уверены, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять? Математика – это мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики.

Цель работы:

•          определение роли математики в педиатрии;

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• провести исследование по материалам медицинских карт, проанализировать их, сравнив с основными антропометрическими индексами и центильными таблицами.
• рассмотреть некоторые заболевания степень, которых можно вычислить с помощью математических вычислений и измерительных школьных приборов.

Мы хотим рассмотреть области применения математики в медицине, а конкретно в ее разделе педиатрии и хотим понять -  как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие сферы деятельности? Появляется проблема: как взаимодействуют между собой математика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов, пользующаяся только строгими доказательствами, формулами, и педиатрия - медицинская дисциплина, изучающая анатомию и физиологию детского организма в различные возрастные периоды, детские болезни, их лечение и профилактику.

Появляется гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека.

Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны. Мы выяснили, какую роль имеют математические расчеты в педиатрии. Для этого нам пришлось просмотреть и переработать довольно много литературы. В своей исследовательской работе мы провели анализ статистических данных детей от 0 месяцев до 18 месяцев по материалам медицинских карт, а также проанализировали измерения веса и роста обучающихся 9 класса и сравнила результаты с антропометрическими индексами. В своей работе мы исследовали некоторые заболевания, а конкретно сколиоз и плоскостопие, выявить, которые можно с помощью линейки и транспортира.

Всегда при лечении и определении диагноза, врачам приходится иметь дело с математическими методами. Математика и медицина часто требуют одних и тех же приемов: прежде всего - это наблюдения, анализ, диагностика, неоднократная проверка полученных результатов. Внимание, терпение и настойчивость, - вот качества, необходимые врачу и математику. Оценка веса и роста детей с математических расчетов позволяет оценить степень соответствия массы и роста, и тем самым косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Это важно при определении показаний для профилактики и необходимости лечения.

Мы согласны с Карлом Марксом в том, что: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».[1]

Тема: «Приложения математики в педиатрии».

Дрянова Софья Александровна, Забайкальский край, п.Карымское, МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом пос.Карымское», 9 класс.

Научная статья.

1. Математические расчеты в педиатрии.

1.1. Анкетирование обучающихся 9 классов и врачей ГУЗ "Карымская ЦРБ" на тему: «Нужна ли математика в медицине?»

        Исследовательскую работу мы хотели бы начать с изучения общественного мнения. Уже стало прописной истиной утверждение, что знание только химии и биологии позволит студентам получить достойное медицинское образование. Но знание математики также очень значимо в этой отрасли. Нужна ли математика в медицине? Мы провели анкетирование среди обучающихся 9 классов нашей школы и среди врачей ГУЗ "Карымская ЦРБ"

Анкетирование

- Понадобится ли математика ребятам, которые в дальнейшем решили стать врачами?

- Пригодилось ли знание математики врачам ГУЗ "Карымская ЦРБ"?

Вывод: Большинство обучающихся 9 классов, считают, что математика никак не пригодится в медицинской сфере. Но врачи ГУЗ "Карымская ЦРБ", в том числе врачи-педиатры, думают обратное: роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика. Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике.

1.2. Антропометрические индексы. Оценка физического развития детей.

Первый вопрос, который задают счастливой паре после рождения малыша, касается пола младенца, во вторую очередь уточняют вес и рост новорожденного. Чем обусловлен интерес к этим данным, и на какие показатели следует ориентироваться родителям, озабоченным нормальным развитием долгожданного крохи?

Нормой для новорожденного считаются: Рост: от 46 до 56 см Вес: от 2600 до 4000 г. Для зрелого доношенного ребёнка характерны следующие средние показатели физического развития (ФР): масса тела 3300г. для девочек и 3500г. для мальчиков, длина тела 50-52см. окружность головы 34-35см., груди – 33-35см.[2]

С того момента, как мама с ребенком выписались домой, контроль за физическим развитием малыша осуществляет участковый педиатр. Рост, вес, окружность груди и головы ребенка на первом году жизни должны измеряться 1 раз в месяц, поскольку малыш в это время очень интенсивно растет.

Антропометрический метод исследования – изучает тело человека и его части путём измерения, определения пропорции тела, соотношение мышечной, костной и жировой тканей, степень подвижности суставов и т.д.[3]

 Масса тела определяется взвешиванием на рычажных медицинских весах. Масса тела суммарно выражает уровень развития костно-мышечного аппарата, подкожно-жирового слоя и внутренних органов.

 Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен и прочен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определённых возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность развития ФР.

Для оценки показателей ФР необходимо:

1) провести антропометрические измерения;

2) определить и дать оценку признака по его положению в одной из 7 центильных зон;

3) определить гармоничность ФР по табличной схеме оценки;

 4) сделать итоговую запись антропометрического исследования – дату измерения, возраст ребёнка, результат измерения в см. и кг., а в скобках номера центильных зон, заключение о ФР (среднее, выше среднего, высокое, ниже среднего, низкое, гармоничное, дисгармоничное, резко дисгармоничное). (см. приложение)

Расчет прибавки массы детей.

Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий. Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий. Ориентировочно рассчитывают массу тела ребенка в первые 6 месяцев по формуле:

М= Мр+ 800*п, где Мр- масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни.

Массу тела ребенка старше 6 месяцев можно рассчитать по формуле:
М=Мр+800*6+400*(п-6),где Мр - масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни ребенка.

Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни можно рассчитать с помощью таблицы:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прибавка	600	800	800	750	700	650	600	550	500	450	400	350

Массу тела ребенка до 10 лет можно рассчитать по формуле:
М=10 + 2*п, где 10- средний вес ребенка в 1 год, 2- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка.
Массу тела ребенка после 10 лет можно рассчитать по формуле:
М=30 + 4*(п-10),где 30- средний вес ребенка в 10 лет, 4- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка.

Кроме того, имеет значение соотношение этих величин, так называемый индекс Кетле I: отношение массы тела к его длине. По этому показателю судят о том, достаточно ли питания получал малыш в период внутриутробной жизни. Значение индекса в пределах от 60 до 70 считается нормой. Определяется это следующим образом: например, ребенок при рождении имеет вес 3250 г и рост 50 см., нужно разделить 3250 на 50. Получается 65. Снижение этого показателя может свидетельствовать о наличии внутриутробной гипотрофии — дефиците массы по отношению к росту ребенка.

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Измерение роста в положении стоя и сидя.

Рост стоя и сидя измеряется ростомером. При измерении роста, сидя пациент, садится на скамейку, касаясь вертикальной стойки ягодицами и межлопаточной областью. Измерение роста в положении сидя при сопоставлении с другими продольными размерами дает представление о пропорциях.

Длина тела может существенно изменяться под влиянием физических нагрузок. Так, в баскетболе, волейболе, прыжках в высоту и т.п. рост тела в длину ускоряется, в то время как при занятиях тяжелой атлетикой, спортивной гимнастикой, акробатикой — замедляется. Поэтому рост является ориентиром при отборе для занятий тем или иным видом спорта. Зная длину тела стоя и сидя, можно найти коэффициент пропорциональности (KП) тела.

KП = ((L₁ — L₂) / 2) x 100

где: L₁— длина тела стоя, L₂— длина тела сидя.

В норме KП = 87—92%, у женщин он несколько ниже, чем у мужчин.

Вычисление коэффициента пропорциональности (KП) тела одноклассников показало, что практически все девочки имеют нормальный показатель, а вот среди мальчиков есть 3 несовершеннолетних, у которых он составляет менее 75 %.

Оценочные индексы.

Зная величины роста и веса тела можно вычислить весоростовой индекс (Кетле). Для его нахождения необходимо узнать отношение массы в граммах к длине тела в сантиметрах: вес тела (г)/ рост (см).

В младшем школьном возрасте у мальчиков и у девочек этот показатель примерно одинаковый и колеблется от 180 до 260 г/см. Значительное превышение верхней границы свидетельствует об излишке массы, величина менее нижней границы указывает на недостаток массы.

В среднем школьном возрасте весоростовой индекс колеблется от 220 до 360 г/см и у девочек несколько выше, чем у мальчиков.

         Оценка наличия избыточного веса и определения степени ожирения проводится в соответствии с рекомендациями Всемирной Организации здравоохранения (ВОЗ):

Индекс массы тела (ИМТ или индекс Кетле) рассчитывается по формуле: 

ИМТ = Вес (кг) / Рост² (м).

Например:  масса  тела  человека  =  80  кг,  рост  —  1,8  м. ИМТ  =  80  кг  /  (1,8    1,8)  м2  =  80  кг  /  3,24  м2  =  24,69  кг.

ИМТ	Степень  выраженности	Оценка  ИМТ
18,5—23,9	Норма Нормальный  вес	Нормальный  вес
24,0—29,9	Избыточный  вес	Избыточная  масса  тела
30,0—34,9	1-я  степень  ожирения	Ожирение
35,0—39,9	2-я  степень  ожирения	Сильное  ожирение
Более  40,0	3-я  степень  ожирения	Чрезвычайное  ожирение

       Выдвинутая гипотеза о том, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека, оказалась достоверной. И нас заинтересовали задачи по прогнозированию динамики веса и роста ребенка. Для решения этих задач мы обратились к педиатрам ГУЗ "Карымская ЦРБ", ознакомившись с медицинскими картами обследуемых, из которых мы выписали дату измерения, возраст ребёнка, результат измерения в см. и кг., соотнесли все это с номерами центильных зон, сделали заключение о ФР (среднее, выше среднего, высокое, ниже среднего, низкое, гармоничное, дисгармоничное, резко дисгармоничное), т.е. выполнили исследование:

1.      Выяснили рост и вес, окружность груди и головы детей при рождении (по медицинским картам).

2.      Выполнили оценку роста тела обследуемых, сравнили их с центильными таблицами. (см. приложение – Центильные таблицы)

3.      Сравнили среднюю массу тела ребенка в 15 лет с её фактическим значением (см. приложение – Исследование одноклассников)

4.      Определили индекс массы тела Кетле: ИМТ= Вес (кг) / Рост² (м) (см. приложение -Исследование одноклассников)

Результаты исследования:

          Сравнивая рост с фактическим, можно сделать вывод о том, что отклонения в физическом развитии среди обучающихся есть. В результате исследования я сделала следующие выводы:

·        Оценка роста показала, что только 5 девочек имеют рост, соответствующий среднему значению своего возраста -это 45% от всех испытуемых, и 55% девочек имеют отклонения по росту – 2 девочки ниже среднестатистических норм, 4 имеют рост выше. Мальчики в основном имеют рост, соответствующий своему возрасту, и только 2 человека имеют рост выше среднего.

·        Анализ массы тыла по сравнению с весом при рождении показывает, что 5 девочек и два мальчика имеют массу, приближенную к норме. Масса остальных отличается от массы по норме. Среди девочек и мальчиков массу выше нормы имеют по 4 человека, массу ниже среди девочек имеет всего1 испытуемая, а среди мальчиков 2.

·        Значения весоростового индекса испытуемых показали, что у одной девочки и одного мальчика отношения массы к росту выше, чем у других, что указывает на избыточную массу тела.

        ИМТ показал, что избыточную массу тела имеют 2 человека, что составляет 12% от всех испытуемых, 44% детей имеют нормальный вес, 44% детей имеют вес ниже нормы.

За 2015-2017 годы в Карымской было выявлено 18 юношей со значительной избыточной массой тела среди 410 обследуемых во время медицинской комиссии.

2. Сколиоз и плоскостопие.

2.1. Сколиоз.

Сколиозом называют стойкое боковое отклонение позвоночника от нормального выпрямленного положения.[4] Искривление может быть врождённым или приобретённым.

Угол отклонения позвоночника или сколиотический угол – это величина, которая позволяет определить степень искривления позвоночного столба в градусах.

Для того чтобы измерить угол искривления при сколиозе выполняют рентгенографическое исследование позвоночного столба в положении стоя и в положении лежа на спине. Принято различать 4 степени сколиоза, которые определяются в зависимости от величины градуса искривления. На территории Российской Федерации используют 2 таблицы, одну составил В. Д. Чаклин, другую утвердило в 2009 году Министерство Здравоохранения Российской Федерации. Цифры данных таблиц несколько варьируют.

  

Величина сколиотического угла при искривлении позвоночника согласно В. Д. Чаклину:

• Первая степень сколиоза – 5⁰ – 10⁰;
• Вторая степень сколиоза – 11⁰ – 30⁰;
• Третья степень сколиоза – 31⁰ – 60⁰;
• Четвертая степень сколиоза – более 60⁰.

Величина сколиотического угла при искривлении позвоночника согласно Министерству Здравоохранения Российской Федерации:

• Первая степень сколиоза – 1⁰ – 10⁰;
• Вторая степень сколиоза – 11⁰ – 25⁰;
• Третья степень сколиоза – 26⁰ – 50⁰;
• Четвертая степень сколиоза – более 50⁰.

Измерение сколиотического угла по методу Кобба

Данный метод является самым распространенным видом измерения угла позвоночника, который формируется вследствие сколиоза.

На рентгенографии позвоночника больного сколиозом человека определяют самый отклоненный влево или вправо позвонок (позвонок, который находится на вершине сколиотической дуги) и помечают его центр точкой. Затем сверху и снизу находят позвонки, которые наименее отклонены вправо или влево (позвонки, которые находятся у основания сколиотической дуги) и также помечаются точками.

Далее проводится прямая линия с помощью линейки от верхнего позвонка вдоль его верхнего края и от нижнего позвонка вдоль его нижнего края.

Угол между данными двумя линиями или между перпендикулярами, опущенными с данных линий, и есть искомый угол Кобба.

Минусом измерения угла отклонения сколиоза по методу Кобба является отображения градусов смешения только в одной плоскости, т.е. при искривлении позвоночника одновременно в бок и кпереди или кзади (ротация) истинный градус отклонения будет увеличен.    

Измерение сколиотического угла по методу Чаклина

На территории постсоветского пространства нередко степень сколиоза определяют по методу Чаклина. При данном методе измерения учитывается не только величина сколиотического угла, но и величина сколиотической дуги, которая также как и величина угла измеряется в градусах:

Первая степень сколиоза: угол сколиоза – 5⁰ – 10⁰, угол сколиотической дуги – 175⁰ – 170⁰;

Вторая степень сколиоза: угол сколиоза – 11⁰ – 30⁰, угол сколиотической дуги – 169⁰ – 150⁰;

Третья степень сколиоза: угол сколиоза – 31⁰ – 60⁰, угол сколиотической дуги – 149⁰ – 120⁰;

Четвертая степень сколиоза: угол сколиоза–более 60⁰, угол сколиотической дуги–менее 120⁰.

Для определения угла сколиоза по методу Чаклина используют рентгенограмму позвоночника, сделанную в переднезадней проекции, это позволяет более точно определить степень сколиоза по сравнению с методом Кобба.

На рентгенограмме находят 2 позвоночника (сверху и снизу от искривления), которые не изменены, находятся параллельно соответственно верхнему и нижнему позвонку и имеют ровную, горизонтальную межпозвоночную щель.

Через вершину верхнего позвонка и основание нижнего позвонка проводят две линии. Из середины верхней линии по центру нейтрального позвонка опускают перпендикуляр, из середины нижней линии ведут перпендикуляр вверх. Пересечение перпендикуляров с внутренней стороны образуют угол Чаклина.

    

Измерение сколиотического угла по методу Фергюсона

На рентгенограмме находят самый выступающий позвонок, который формирует вершину сколиотической дуги. Центр данного позвонка отмечают точкой. Затем находят позвонки, которые менее всего выступают в бок, и формируют основу сколиотической дуги. Центры тел данных позвонков также отмечаются точками.

Таким образом, на рентгенограмме получается три точки: первая основа сколиотической дуги, вторая – вершина сколиотической дуги и третья – основа сколиотической дуги. Далее через центр первой и второй точки проводится прямая линия и через центр второй и третьей точки проводится прямая линия, угол между получившимися линиями и есть угол Фергюсона.

Минусом данного метода является невозможность применения измерений сколиотического угла, который имеет величину более 50⁰.

Измерение сколиотического угла по методу Ишалова

Данный метод определения степени сколиоза является наиболее точным, так как отображает не только угол деформации позвоночника, а и угол наклона каждого позвонка в сколиотической дуге.

Сначала необходимо определить величину сколиотической дуги, в основе которой сверху и снизу находятся неизмененные (нейтральные позвонки). Затем через основу верхнего наиболее нейтрального позвонка и вершину нижнего проводим ровную линию, на рисунке (а – а1). Далее параллельно первой линии через верхнюю точку смежного позвонка проводим линию в – в1, которая обозначает высоту позвонка с вогнутой стороны искривления. После этого проводим третью линию – с – с1, которая проходит по верхней поверхности смежного позвонка.

Пересечение линии а – а1 с линией с – с1 образует угол, величина которого выражает степень наклона позвонка, а перенесение линий в – в1 и с – с1 образует угол деформации позвоночника.

Сумма данных углов и является искомой величиной по методу Ишала.

Изучив, как измеряется степень сколиоза, мы попытались показать с помощью линейки и транспортира это на рентгеновских снимках. Мы можем наглядно наблюдать угол искривления и убедится на данном примере.

По данным предоставленным специалистами ГУЗ «Карымская ЦРБ» за последние 2 года в Карымском районе среди 15-16 летних подростков было выявлено 12 случаев заболевания сколиозом в той или иной степени выраженности.

2.2. Плоскостопие.

Многие думают, что плоскостопие — заболевание несерьезное. Однако в современном мире ему подвержены около 60% населения. И хоть эта хворь не смертельная, она может вызвать такое заболевание, как сколиоз. А вот он приводит к многочисленным заболеваниям внутренних   органов, проявляющимися нарушением обмена веществ, болями в груди, лопатках, спине.

Плоскостопие – это такого рода деформация области стопы, при которой понижению подлежат ее своды, в результате чего происходит полная утрата свойственных им амортизирующих и рессорных функций.[5] Данная патология косвенно вызывает развитие нарушений осанки и наоборот, нарушения осанки могут приводить к возникновению плоскостопия. Возникает замкнутый круг, кроме того, из-за наклона вперед начинает развиваться сутулость. Характерное проявление плоскостопия – быстрая утомляемость ног.

Основные признаки плоскостопия: стоптанная и изношенная с внутренней стороны обувь; очень быстрая утомляемость ног при ходьбе и нахождении в вертикальном положении; боль и тяжесть в ногах, судороги и отечность ног к концу дня; отеки в области лодыжек; увеличение размеров стопы в ширину.

Степени поперечного плоскостопия

I ст.: угол между I—II плюсневыми костями составляет 10—12 градусов, а угол отклонения первого пальца — 15—20 градусов;

IIст. плоскостопия: углы увеличиваются до 15 и 30 градусов;

IIIст. плоскостопия: углы до 20 и 40 градусов,

IV ст. плоскостопия: углы превышают 20 и 40 градусов.

Степени продольного плоскостопия

В норме угол продольного свода стопы равен 125—130°, высота свода >35 мм.

1 ст.: угол равен 131—140°, высота свода 35—25 мм, деформации костей стопы нет.

2 ст.: угол равен 141—155°, высота свода 24—17 мм, могут быть признаки деформирующего артроза таранно-ладьевидного сустава.

3 ст.: угол >155°, высота <17 мм; имеются признаки деформирующего артроза таранно-ладьевидного и других суставов стопы.

Чтобы определить наличие плоскостопия, можно провести вот такой простой опыт, с помощью которого мы и исследовали своих одноклассников.

С его помощью можно быстро проверить плоскостопие в домашних условиях. Специалисты в области медицины называют такой экспресс-метод диагностики плантографией. Суть методики заключается в получении отпечатка стопы на бумаге и его изучении. Для этого нужно обработать стопу любыми доступными домашними красителями, например, раствор Люголя (водный раствор йода), зеленка, тушь, краски для рисования на бумаге. После такой подготовки нужно оставить след на бумаге. При этом нельзя стремиться занять правильную позу, человек должен стать так, как делает это в обычной повседневной жизни. Вес нужно равномерно распределить на обе ноги.

После получения отпечатка стопы их нужно детально рассмотреть и сравнить с принятой возрастной нормой. Следует знать, что возраст играет важную роль в оценке результатов, так как отпечатки стопы ребенка различного возраста и взрослого человека в норме существенно отличаются.

Максимальная граница стандартной ширины отпечатка по возрастам в норме

Методика оценки плантограммы у детей заключается в следующем. На полученном листе бумаги с отпечатком стопы нужно провести 2 перпендикулярные линии – линия АВ (проводится через две касательные самых крайних точек внутренней части подошвы)

Вторая линия CD проводится перпендикулярно к отрезку АВ ровно посередине между двумя касательными точками, описанными выше. Данный перпендикуляр нужно разделить на 3 ровных отрезка. После этого можно оценивать полученный результат с точки зрения возрастной нормы, указанной на рисунке выше.

У взрослых оценить плантограмму проще. Впрочем, методика практически ничем не отличается от описанной. Но полученный перпендикуляр нужно разделить пополам, а не 3 части. Если отпечаток занимает менее половины отрезка – это считается нормой, а если занимает более 50% отрезка, то можно заподозрить плоскостопие.

   Оценка плантограммы у взрослых

Данная методика позволяет получить только ориентировочные данные о состоянии сводов стопы, то есть является скрининговой. Если по результатам плантографии вы подозреваете наличие плоскостопия, то нужно обратиться за медицинской помощью для точной диагностики.

Существует и более точный метод Фринлянда (подометрический).

Метод заключается в определении подометрического индекса – измеряют длину и высоту стопы. Далее умножают высоту на 100 и делят на длину. В норме должны получиться цифра в пределах от 29 до 31. Результат 27-29 говорит о вероятном плоскостопии. Если индекс меньше 25, это свидетельствует о выраженном плоскостопии.

Тестирование одноклассников не выявило ни одного случая плоскостопия. (см. приложение – сканы стоп). А вот по плантографии бабушки четко можно определить наличие плоскостопия.

За последние 2 года в Карымском районе было выявлено 27 случаев плоскостопия у подростков 15-16 лет.

Основные результаты работы.

В данной работе мы постарались охарактеризовать роль математики в такой сложной области применения, как педиатрия. Затронули основные математические методы расчетов, важность их применения и некоторые области медицины, в которых они необходимы для использования. В результате проведенной работы были сделаны следующие выводы:

В педиатрии без точных расчетов, соотношений, пропорций, подробного анализа данных и как следствие, верной статистики, невозможно достоверное и безошибочное исследование и описание биомедицинских процессов (прежде всего нормального и патологического функционирования организма и его систем, диагностики и лечения). Роль математики в медицине очень важна, а использование математических методов вычислений в педиатрии просто необходимо, так как без этой науки невозможно её дальнейшее развитие. Мы показали важность геометрии в медицине, и что при постановке диагноза и дальнейшем лечении методы измерения простыми школьными приборами (линейкой и транспортиром) являются и удобными, и нужными. И главное часть из них мы можем проводить сами в домашних условиях. Современный человек должен понимать мир, в котором он живет. А что, как не математика, позволяет нам одним ключом открыть природу самых разных явлений, познать их сущность. Не потому ли древние греки, выбирая для нее название, остановились на слове «матема», что означает «знание»? И не за это ли немецкий математик Гаусс назвал ее «царицей наук?». Математика – это мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики.

Все сведения фиксируются и обрабатываются в виде чисел. А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, получаем связь между любой наукой и математикой.

Много в мире научных открытий

Много в жизни великих идей,

Математика в полном величье

Открывает к познаниям дверь.

Ничего невозможно придумать,

Ничего невозможно понять,

Если формул гармония мудрых

Не поможет нам этого понять.

               В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет. Роль математики заключается в построении и анализе количественных математических моделей, также в исследовании структур, подчинённых формальным законам. Обработка и анализ экспериментальных результатов, построение гипотез и применение научных теорий в практической деятельности требует использования математики. На основе вышеизложенного можно сказать, что педиатрия, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в ней несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения, на знания элементарной математики, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в наши симптомы и помогут улучшить диагностику. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны. Мы выяснили, какую роль имеют математические расчеты в педиатрии. Для этого нам пришлось просмотреть и переработать довольно много литературы. Всегда при лечении и определении диагноза, врачам приходится иметь дело с математическими методами. Математика и медицина часто требуют одних и тех же приемов: прежде всего - это наблюдения, анализа, диагностики, неоднократной проверки полученных результатов. Внимание, терпение и настойчивость, - вот качества, необходимые врачу и математику. Оценка веса и роста детей с математических расчетов позволяет оценить степень соответствия массы и роста, и тем самым косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Это важно при определении показаний для профилактики и необходимости лечения.

        Вся наша жизнь - от самого рождения – подчинена законам математики. И если, мы все-таки станем в будущем врачами, теперь мы точно знаем, что  математика будет всегда с нами рядом!

Тема: «Приложения математики в педиатрии».

Дрянова Софья Александровна, Забайкальский край, п.Карымское, МОУ «СОШ №5 с пришкольным интернатом пос.Карымское», 9 класс.

План исследования.

Объектом являются приложения математики в педиатрии.

Предмет исследования: основные антропометрические данные обучающихся.

Появляется гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека.

Для того чтобы найти подтверждение нашему предположению, мы проанализировали как имеющиеся источники информации (доступная литература, ресурсы Интернета), так и провели собственные исследования.

Методы исследования: для решения поставленных задач в работе используются такие методы, как анкетирование, наблюдение, анализ литературы и ресурсов Интернет, обобщение, метод сравнения, сопоставления, аналитический сбор материала, измерение массы и роста тела, вычисление массы и роста тела, метод статистического анализа, статистическая обработка данных по медицинским картам.

Практическая значимость исследования: данный материал можно использовать для обучения одноклассников методам самооценки своего веса и роста, выявления наличия плоскостопия и сколиоза при помощи математических расчетов и инструментов, которые применялись в работе. Материалы исследования можно передать школьной медсестре для того, чтобы она провела профилактическую работу с детьми и их родителями для устранения различных болезней, связанных с нарушением обмена веществ.

Сайты в Интернете:

http://kvm.gubkin.ru/mysli.html

http://mamyideti.com/ves-novorozhdennyh-detej-normy-otkloneniya-i-vliyayushhie-faktory.html

http://readbookz.com/book/188/6809.html

fk-gimnastika.com/lfk-gimnastika.com/kifoz-i-skolioz/82-skolioz-vidy-formy-i-stepeni- http://simptomer.ru/bolezni/sustavy-kosti/353-ploskostopie-simptomy zabolevaniyahttp://www.bibliofond.ru/view.aspx «Математика в медицине. Статистика».

http://www.fiziolive.ru/ (Антропометрия: Оценка физического развития)

http://www.tvoyrebenok.ru/Антрометрические таблицы.

http://www.o-med.ru/ Медицинский словарь.

http://www.nauchforum.ru/ (Избыточный вес у школьников и способы его коррекции)

file:///C:/Users/РЕТ/Desktop/matematika-v-pediatrii.pdf9)

http://calculator-imt.com/imt-dety.htm ( ИМТ детей и подростков)

http://scolios.narod.ru/5.html

http://www.ajronline.org/cgi/reprint/108/4/775.pdf

http://www.km.ru/istoriya/2011/08/05/nauchnye-issledovaniya-i-otkrytiya-v-mire/v-egipte-obnaruzhen-pervyi-v-istorii-t

http://skolioz.net/formula.htm

http://spinet.ru/public/zhscolios.php

http://medzona.mybb.ru/viewtopic.php?id=37

Литература

1) Беккер М.С. Методическое пособие по дисциплине «Математика» по теме «Применение математических методов в медицине», Кисловодск 2011г.

2)  Захарова Л.И., Двойников С.И., Рябчикова Т.И., Чайковская М.В. Сестринское дело в педиатрии [Текст]: руководство для студентов высшего сестринского образования / Л.И. Захарова, С.И. Двойников, Т.И. Рябчикова, М.В. Чайковская Г.П. - Самара: "Перспектива", 2000.г.

3) Покровский В.И., Бадалян Л.О., Блохин Н.Н., Бородин Ю.И. Домашняя медицинская энциклопедия, М: «Медицина», 1993 - 493с. с илл.

4) Методическое пособие «Применение математических методов в профессиональной деятельности медицинского работника» Полякова Е.В. Брянцева И.В.

5)  Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике.

6) Гилярова, М.Г.: Математика для медицинских колледжей.

Приложения.

1. Центильные таблицы.

Количество Возраст	1	6	18	46	12	0	2
Длина тела девочек (см)
0	45.8	47.5	49.8	50.7	52	53.1	53.9
1 мес	48.5	50.3	52.1	53.5	55	56.1	57.3
2 мес	51.2	53.3	55.2	56.8	58	59.3	60.6
3 мес	54	56.2	57.6	59.3	60.7	61.8	63.6
4 мес	56.7	58.4	60	61.2	62.8	64	65.7
5 мес	59.1	60.8	62	63.8	65.1	66	68
6 мес	60.8	62.8	64.1	65.5	67.1	68	70
7 мес	62.7	64.1	65.9	67.5	69.2	70.4	71.9
8 мес	64.5	66	67.5	69	70.5	72.5	73.7
9 мес	66	67.5	69.1	70.2	72	74.1	75.5
10 мес	67.5	69	70.3	71.9	73.2	75.3	76.8
11 мес	68.9	70.1	71.5	73	74.7	76.5	78.1
12 мес	70.1	71.4	72.8	74.1	75.8	78	79.6
15 мес	72.9	74.5	76	77.1	79.1	81	83.4
18 мес	75.8	77.1	78.9	79.9	82.1	84.5	86.8

Количество Возраст	1	0	4	52	8	5	2
Длина тела мальчиков (см)
0	46.5	48	49	8	51.3	52.3	53.5
1 мес	49.5	51.2	52.7	54.5	55.6	56.5	57.3
2 мес	52.6	53.8	55.3	57.3	58.2	59.4	60.9
3 мес	55.3	56.5	58.1	60	60.9	62	63.8
4 мес	57.5	58.7	60.6	62	63.1	64.5	66.3
5 мес	59.9	61.1	62.3	64.3	65.6	67	68.9
6 мес	61.7	63	64.8	66.1	67.7	69	71.2
7 мес	63.8	65.1	66.3	68	69.8	71.1	73.5
8 мес	65.5	66.8	68.1	70	71.3	73.1	75.3
9 мес	67.3	68.2	69.8	71.3	73.2	75.1	78.8
10 мес	68.8	69.1	71.2	73	75.1	76.9	78.8
11 мес	70.1	71.3	72.6	74.3	76.2	78.0	80.3
12 мес	71.2	72.3	74	75.5	77.3	79.7	81.7
15 мес	74.8	75.9	77.1	79	81	83	85.3
18 мес	76.9	78.4	79.8	81.7	83.9	85.9	89.4

Количество Возраст	2	6	14	43	17	2	1
Масса тела девочек (кг)
0	2.6	2.8	3	3.3	3.7	3.9	4.1
1 мес	3.3	3.6	3.8	4.2	4.5	4.7	5.1
2 мес	3.8	4.2	4.5	4.8	5.2	5.5	5.9
3 мес	4.4	4.8	5.2	5.5	5.9	6.3	6.7
4 мес	5	5.4	5.8	6.2	6.6	7	7.5
5 мес	5.5	5.9	6.3	6.7	7.2	7.7	8.1
6 мес	5.9	6.3	6.8	7.3	7.8	8.3	8.7
7 мес	6.4	6.8	7.3	7.7	8.4	8.9	9.3
8 мес	6.7	7.2	7.6	8.2	8.8	9.3	9.7
9 мес	7.1	7.5	8	8.6	9.2	9.7	10.1
10 мес	7.4	7.9	8.4	9	9.6	10.1	10.5
11 мес	7.7	8.3	8.7	9.3	9.9	10.5	10.9
12 мес	8	8.5	9	9.6	10.2	10.8	11.3
15 мес	8.6	9.2	9.7	10.8	10.9	11.5	12.1
18 мес	9.2	9.8	10.3	10.8	11.5	12.2	12.8

Количество            Возраст	0	1	8	49	12	1	1
Масса тела мальчиков (кг)
0	2.7	2.9	3.1	3.4	3.7	3.9	4.2
1 мес	3.3	3.6.	4	4.3	4.7	5.1	5.4
2 мес	3.9	4.2	4.6	5.1	5.6	6	6.4
3 мес	4.5	4.9	5.3	5.8	6.4	7	7.3
4 мес	5.1	5.5	6	6.5	7.2	7.6	8.1
5 мес	5.6	6.1	6.5	7.1	7.8	8.3	8.8
6 мес	6.1	6.6	7.1	7.6	8.4	9	9.4
7 мес	6.6	7.1	7.6	8.2	8.9	9.5	9.9
8 мес	7.1	7.5	8	8.6	9.4	10	10.5
9 мес	7.5	7.9	8.4	9.1	9.8	10.5	11
10 мес	7.9	8.3	8.8	9.5	10.3	10.9	11.4
11 мес	8.2	8.6	9.1	9.8	10.6	11.2	11.8
12 мес	8.5	8.9	9.4	10	10.9	11.6	12.1
15 мес	9.2	9.6	10.1	10.8	11.7	12.4	13
18 мес	9.7	10.2	10.7	11.5	12.4	13	13.7

Количество Возраст	1	1	9	54	17	3	0
Окружность головы девочек (см)
0	31.7	32.5	33.3	34.1	34.8	35.5	36.3
1 мес	34.2	35	35.8	36.6	37.4	38.1	39
2 мес	35.7	36.7	37.4	38.2	39	39.8	40.7
3 мес	37.1	38	38.7	39.5	40.4	41.2	42
4 мес	38.3	39.1	39.9	40.7	41.4	42.2	43
5 мес	39.5	40.3	41	41.7	42.5	43.2	44
6 мес	40.6	41.5	42	43	43.4	44.2	45
9 мес	42.3	42.9	43.5	44.6	45.6	46.4	46.8
12 мес	43.5	44.2	44.9	45.7	46.5	47.3	48
15 мес	44.2	45.2	45.9	46.7	47.5	48.3	49
18 мес	45	45.8	46.5	47.3	48.2	49	49.8

Количество Возраст	1	20	48	9	5	2
Окружность груди девочек (см)
0	30.8	31.8	33.2	35.7	36.4	37
1 мес	32.9	34	35.3	37.4	38.1	39
2 мес	34.6	35.7	37.2	39.1	40	40.9
3 мес	36.2	37.3	38.7	40.5	41.2	42.8
4 мес	38.1	39.1	40.4	42.1	43.2	44.3
5 мес	39.4	40.5	41.7	43.5	44.6	45.8
6 мес	40.6	41.6	42.9	44.9	46.1	47.2
7 мес	41.8	42.8	44	46	47.2	48.5
8 мес	42.8	43.7	44.9	46.9	48.3	49.8
9 мес	43.6	44.5	45.6	47.8	49.3	51
10 мес	44.3	45.2	462	48.1	50.1	52
11 мес	45	45.8	46.8	49.3	50.8	52.7
12 мес	45.5	46.3	47.3	49.9	51.4	53.3
15 мес	46.4	47.2	48.1	50.8	52.3	53.9
18 мес	47.1	47.8	48.7	51.3	52.9	54.5

Количество Возраст	2	1	11	47	9	2	0
Окружность головы мальчиков (см)
0	32.8	33.7	34.4	35.2	35.9	36.7	37
1 мес	34.6	35.5	36.3	37.1	38	39.1	40.3
2 мес	36.5	37.4	38.2	39	40	41	42
3 мес	38.2	39	39.7	40.6	41.5	42.5	43.3
4 мес	39.5	40.2	40.9	41.8	42.8	43.6	44.4
5 мес	40.5	41.2	41.9	42.7	43.8	44.6	45.4
6 мес	41.5	42	42.8	43.9	44.8	45.5	46.3
9 мес	43.4	44	44.8	45.8	46.7	47.4	48
12 мес	44.6	45.3	46.2	47.1	48	48.6	49.3
15 мес	45.4	46.1	46.9	47.9	48.9	49.5	50.1
18 мес	46	46.6	47.5	48.5	49.7	50.2	50.8

Количество Возраст	1	1	9	52	7	2
Окружность груди мальчиков (см)
0	31.7	32.3	33.5	36	36.8	37.3
1 мес	33.3	34.1	35.4	38	38.9	39.4
2 мес	35	35.7	37	40	40.8	41.6
3 мес	36.5	37.3	38.4	42.1	43.1	43.8
4 мес	38.1	38.8	39.8	43.5	44.5	45.7
5 мес	39.3	40.1	41.1	45	46.2	47.7
6 мес	40.6	41.4	42.4	46.3	47.6	49
7 мес	41.7	42.5	43.4	47.5	48.9	50.1
8 мес	42.7	43.5	44.4	48.5	49.9	51.1
9 мес	43.6	44.3	45.2	49.3	50.7	52
10 мес	44.3	45	46	50	51.5	52.8
11 мес	44.8	45.6	46.6	50.8	52.2	53.6
12 мес	45.3	46.1	47	51.2	52.8	54.3
15 мес	46	46.8	47.9	51.9	53.7	55
18 мес	46.5	47.4	48.6	52.4	54.3	55

2. Исследование одноклассников.

3. Плантографии стоп одноклассников.

     

---

[1] http://kvm.gubkin.ru/mysli.html

[2] http://mamyideti.com/ves-novorozhdennyh-detej-normy-otkloneniya-i-vliyayushhie-faktory.html

[3] http://readbookz.com/book/188/6809.html

[4] fk-gimnastika.com/lfk-gimnastika.com/kifoz-i-skolioz/82-skolioz-vidy-formy-i-stepeni-zabolevaniya

[5] http://simptomer.ru/bolezni/sustavy-kosti/353-ploskostopie-simptomy

Краткое описание документа:

Данная исследовательская работа дает представление о том, как математика тесно связана с педиатрией. Нам показалось интересным найти эти связи. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Вот многие, мы уверены, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять? Математика – это мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего нас мира. Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики.

Цель работы:

• определение роли математики в педиатрии;

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• провести исследование по материалам медицинских карт, проанализировать их, сравнив с основными антропометрическими индексами и центильными таблицами.
• рассмотреть некоторые заболевания степень, которых можно вычислить с помощью математических вычислений и измерительных школьных приборов.