Научно-исследовательская работа по физике "Дифракция"

Департамент общего и профессионального образования

Брянской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Клинцовский социально-педагогический колледж»

          научно –  исследовательская  практическая работа

                                        по физике

 

тема: изучение явления дифракции света с помощью дифракционной решетки.

 

 

Выполнил: студент

                                                                                           2 курса

Бохан Алексей

   Научный руководитель: преподаватель

физики высшей категории

Шевцов В. И.

                                                г.Клинцы

                                                     2014

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     3

1. Понятие о дифракции света

1.1. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   . .   4

1.2. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА    . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  5 1.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ   . .   7

1.4. ВИДЫ И ТИПЫ ДИФРАКЦИИ СВЕТА   . . . . . . . . . . . . . . …   9    

      1.4.1. Дифракция О.Френеля   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9    

      1.4.2. Дифракция Й.Фраунгофера   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11

1.5. ДИФРАКЦИЯ НА РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ СТРУКТУР 

      СРЕДЫ    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  

      1.5.1. Дифракция на щели  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12

      1.5.2. Дифракция от двух щелей  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  13

      1.5.3. Дифракция от края полуплоскости  . . . . . . . . . . . . . . .  13   

      1.5.4. Дифракция на круглом отверстии  . . . . . . . . . . . . . . . .  14

      1.5.5. Дифракция рентгеновских лучей   . . . . . . . . . . . . . . . . .  15

      1.5.6. Дифракция в параллельных лучах   . . . . . . . . . . . . . . . .   16

1.6. ДИФРАКЦИОННЫЙ ПРЕДЕЛ РАЗРЕШЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17

2. Изучение явления дифракции света с помощью дифракционной решетки

2.1.  МЕТОДИКА РАБОТЫ   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21

       2.1.1. Ход работы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21

2.2. ВЫВОД:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ:    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   27

2.4. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   28

ВВЕДЕНИЕ:

     Дифракционные явления известны с давних времен. Еще в XV веке Леонардо да Винчи упоминал в своей работе об этих явлениях, но наиболее подробно они были описаны только в XVII веке в книге Франческо Гримальди.

     В то время самой правильной теорией описывающей распространение света считали корпускулярную теорию И.Ньютона. Однако данная теория не могла объяснить явление дифракции.

     Впервые обосновать волновую теорию света удалось Х.Гюйгенсу. Но до 1818 года возможности волновой теории не позволяли объяснять явление дифракции.

     Однако в 1818 году французский физик О.Френель, исследование которого основывалось на волновой теории и состояло в синтезе идеи Х.Гюйгенса о построении волнового фронта как огибающей сферических волн и принципа интерференции Томаса Юнга, объяснил  в своей теории, которая в настоящее время носит название принцип Гюйгенса-Френеля, не только «прямолинейность» распространения света, но и небольшие отклонения от «прямолинейности», то есть явления дифракции.

     Его труды были изданы в виде мемуаров, а в 1882 году Густавом Кирхгофом были даны строгие математические обоснования исследований О.Френеля.

     Таким образом, явление дифракции стало широко изучаться многими учеными.

     В связи с тем, что в ряде практически важных случаев решение дифракционных задач на основе принципа Гюйгенса-Френеля даёт достаточно хороший результат и становится все более значимым в наши дни, необходимы очень глубокие знания о дифракционных явлениях. Поэтому целью данной работы является изучение явления дифракции света, а также исследование явления дифракции света с помощью  дифракционной решетки.    

1.1.        ДИФРАКЦИЯ СВЕТА:

     Дифракция света – явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых много меньше длины распространяющейся волны.

Тень винта, окруженная дифракционными  полосами

     Дифракция света –  явление, наблюдаемое при распространении света в среде с резкими неоднородностями. Данное явление не зависит от природы волны (радиоволны, электромагнитные, акустические волны и др.).

     Вследствие дифракции света при освещении непрозрачных предметов точечным источником света на границе тени, где, согласно законам геометрической оптики, должен был бы происходить скачкообразный переход от тени к свету, наблюдается ряд светлых и тёмных дифракционных полос.

Дифракционные кольца при прохождении света через круглое отверстие

Дифракционные кольца при прохождении света вокруг круглого экрана

     При прохождении света от точечного источника через небольшое круглое отверстие в непрозрачном экране или вокруг круглого непрозрачного экрана, наблюдаются дифракционные полосы в виде концентрических окружностей. Если                                       отверстие оставляет чётное число зон, то в центре дифракционной картины получается тёмное пятнышко, при нечётном числе зон - светлое. В центре тени от круглого экрана, закрывающего не слишком большое число зон Френеля, получается светлое пятнышко.

1.2. ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА:

Дифракционная решетка

     Дифракционная решетка – оптический прибор; совокупность большого количества узких параллельных щелей или отражающих зеркальных полосок (штрихов), расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности непрозрачного  экрана, на которых происходит дифракция света. Общая длина дифракционной решетки достигает 10-15см.

     Существуют отражательные и прозрачные дифракционные решетки. На первых штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность и результирующая интерференционная картина образуется в отраженном от решетки свете. На вторых штрихи наносятся на прозрачную (стеклянную) поверхность, и интерференционная картина образуется в проходящем свете.

Одномерная периодическая структура плоской дифракционной решетки

      Период дифракционной решетки – расстояние между серединами соседних щелей. Дифракционная решетка является спектральным прибором, то есть, способна разлагать излучение в спектр. 

     Если за дифракционной решеткой разместить собирающую линзу, то в ее фокальной плоскости будут наблюдаться дифракционные максимумы различных порядков. Эти максимумы называются главными. Пучки света, образующие главные максимумы, располагаются в направлениях, определяемых формулой: , где d – период дифракционной решетки,  – длина световой волны, k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума. Расстояние от максимума нулевого порядка до максимума k - го порядка  в  фокальной  плоскости  линзы  с  фокусным расстоянием F при малых углах дифракции определяется формулой:  

     Соотношение , называемое уравнением дифракционной решетки, показывает, что при заданном угле падения  направления на главный максимум зависят от длины волны .

Направления на спектры различных порядков

     С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны. Если период дифракционной решетки известен, то определение длины волн сводится к измерению угла , соответствующего направлению на выбранный максимум k-го порядка.

     Если свет состоит из двух монохроматических волн с длинами волн и , то решетка в каждом спектральном порядке (кроме k = 0) может отделить одну волну от другой.

1.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ:

     Качество дифракционной решетки характеризуется ее угловой дисперсией и разрешающей силой.

     Основное назначение дифракционной решетки - установление длины волны исследуемого излучения, то есть определение различия в длинах волн двух близких спектральных линий. Так как положение спектральных линий задается углом, определяющим направление лучей, целесообразно ввести угловую дисперсию - расстояние между двумя линиями, отличающимися по длине волны на 1 нм:  .

     Угловую дисперсию дифракционной решетки можно найти, высчитав дифференциал от , который равен , откуда

     Следует отметить, что чем меньше период дифракционной решетки d и чем выше порядок спектра k, тем больше угловая дисперсия. В пределах небольших углов можно считать:  D = k / d.              

     Возможность разрешения (раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, которое определяется угловой дисперсией дифракционной решетки D, но и от ширины спектрального максимума.

     Если максимумы спектральных линий расположены настолько близко, а ширина максимумов так велика, что минимум между линиями исчезает  или этот минимум есть, но интенсивность в промежутке между максимумами составляет более 80% от интенсивности максимума, то оба максимума         ( и ) воспринимаются как один.

     Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию Рэлея такое соотношение интенсивности имеет место, если середина одного максимума совпадает с краем другого.

     Разрешающая сила дифракционной решетки - величина, обратная минимальной разности длин волн  (взятой около некоторой длины       волны ), разделенных данной решеткой:

     Можно показать, что , где N - общее число щелей решетки,                     k - порядок спектра.

     Большая разрешающая сила решетки достигается за счет больших значений общего числа щелей дифракционной решетки.

1.4. ВИДЫ И ТИПЫ ДИФРАКЦИИ СВЕТА:

1.4.1. Дифракция О.Френеля:

     Дифракция О.Френеля  –  дифракция сферической электромагнитной волны на неоднородности (например, на отверстии в экране), размер которой сравним с размером зоны О.Френеля.

Зоны О.Френеля

     Зоны О.Френеля - участки, на которые разбивается волновая поверхность при рассмотрении дифракционных волн. Зоны О.Френеля выбираются так, чтобы удаление каждой следующей зоны от точки наблюдения было на половину длины волны больше, чем удаление предыдущей зоны от той же точки.

Свойства зон О.Френеля:

Sm – поверхность зоны О.Френеля – радиус зоны О.Френеля  – расстояние от источника света – расстояние до точки наблюдения  - длина распространяющейся             волны

     Если расстояние от источника света и расстояние до точки наблюдения много больше размеров зон О.Френеля, то радиус и поверхность выбранной зоны определяют по следующим формулам:

Свойства зон О.Френеля

  

     Амплитуды А₁, А₂, А₃,…, полученные от отдельных зон О.Френеля, в точке наблюдения представляют собой убывающую последовательность:                     А₁ > А₂ > А₃ > … >A_m. Вследствие данного монотонного убывания амплитуд, имеет место формула:

     Фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на . Поэтому амплитуда результирующего колебания в данной точке может быть представлена в виде уравнения: А = А₁ – А₂ + А₃ – А₄.                                        ^.          

     Если на пути световых волн поставить пластинку, которая перекрывает все четные зоны, то интенсивность света в точке наблюдения резко возрастет. Такая пластинка называется зонной.                              А = А₁ + А₃ + А₅ + …

Векторная диаграмма:

Зонная пластинка

Векторная диаграмма

     При разложении волновой поверхности на очень маленькие  по ширине кольцевые зоны, колебания создаваемые в точке наблюдения каждой из зон, изображается вектором, длина которого равна амплитуде, а угол дает начальную фазу. При сложении таких векторов получается векторная диаграмма. В пределе, при стремлении ширины зон к нулю, векторная диаграмма принимает вид спирали.

Зоны О.Френеля и векторные диаграммы:

     Колебания, возбуждаемые в данной точке первой зоны О.Френеля, изображаются вектором ОА, второй – AB. Вектор OC соответствует колебанию, создаваемому всей волновой поверхностью, OD – половиной первой зоны Френеля. Из этих диаграмм видно, что амплитуда A, создаваемая всей волновой поверхностью, равна половине амплитуды A₁, создаваемой одной центральной зоной:

1.4.2. Дифракция Й.Фраунгофера:

     Дифракция Й.Фраунгофера  –  дифракция плоской электромагнитной волны на неоднородности (например, на отверстии в экране), ширина которой значительно меньше зоны О.Френеля.

Дифракция Й.Фраунгофера на щели:

     Дифракцию Й.Фраунгофера можно наблюдать, поместив за источником света и перед точкой наблюдения линзы так, источник света и точка наблюдения оказались в фокальной плоскости линзы.

Дифракция Й.Фраунгофера на щели

     При падении параллельного пучка света  на щель шириной b, точка наблюдения P находится бесконечно далеко от щели и . наблюдается под углом . Амплитуда световой волны . в точке наблюдения задается формулой:

, где А_о – амплитуда при угле  = 0

1.5. ДИФРАКЦИЯ НА РАЗЛИЧНЫХ ТИПАХ СТРУКТУР СРЕДЫ:

1.5.1. Дифракция на щели:

Распределение интенсивности света при дифракции на щели

     Большое практическое значение имеет случай дифракции света на щели. При освещении щели параллельным пучком монохроматического света на экране получается ряд темных и светлых полос, быстро убывающих по интенсивности. Если свет падает перпендикулярно к плоскости щели, то полосы расположены симметрично относительно центральной полосы, а освещенность меняется вдоль экрана периодически. При промежуточных значениях освещенность достигает максимальных значений. Главный максимум имеет место при  k = 0, при этом sin j = 0. Следующие максимумы, значительно уступающие по величине главному, соответствуют значениям j.

     С уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, а при данной ширине щели положение минимумов и максимумов зависит от длины волны, то есть расстояние между полосами тем больше, чем больше длина волны. Поэтому в случае белого света имеет место совокупность соответствующих картин для разных цветов. При этом главный максимум будет общим для всех длин волн и представится в виде белой полоски, переходящей в цветные полосы с чередованием цветов от фиолетового к красному.

      Если имеются две идентичные параллельные щели, то они дают одинаковые накладывающиеся друг на друга дифракционные картины, вследствие чего максимумы соответственно усиливаются, а, кроме того, происходит взаимная интерференция волн от первой и второй щелей, значительно осложняющая картину. В результате минимумы будут на прежних местах, т. к. это те направления, по которым ни одна из щелей не посылает света. Кроме того, возможны направления, в которых свет, посылаемый двумя щелями, взаимно уничтожается.

     Таким образом, прежние минимумы определяются условиями: , добавочные:  , где d - размер щели b вместе с непрозрачным промежутком а. Главные максимумы будут располагаться, исходя из условия: , т. е. между двумя главными максимумами располагается один добавочный минимум, а максимумы становятся более узкими, чем при одной щели. Увеличение числа щелей делает это явление еще более отчетливым.

1.5.2. Дифракция от двух щелей:

     При дифракции света от двух щелей интенсивность света определяется формулой:   

Iо - интенсивность света от одной щели в направлении l = 0. Линза фокусирует параллельные лучи в плоскости экрана.

Дифракция света от двух щелей

1.5.3. Дифракция от края полуплоскости:

     На границе света и тени в освещенной области наблюдается система дифракционных полос, параллельных краю полуплоскости по мере удаления от края, период и контрастность полос уменьшается. Часть световой энергии заходит в область геометрической тени.

Дифракция света от края полуплоскости

1.5.4. Дифракция на круглом отверстии:

     При дифракции света на круглом отверстии целесообразно использовать полярные координаты вместо прямоугольных. Пусть x, y – полярные координаты  произвольной  точки  отверстия:          

l, m – координаты точки x в дифракционной картине, относящейся к геометрическому изображению источника, тогда:   

     Из определения полярных координат следует: l = . Запишем интеграл, описывающий дифракцию Фраунгофера (полное возмущение в точке x): , где C – величина, определяющаяся через величины связанные с положениями источника и точки наблюдения, однако, на практике она удобнее выражается через другие величины:

– длина световой волны  – полная энергия, падающая на отверстие  – площадь отверстия   – радиус отверстия   –  волновое число

            ...

    Так как интенсивность выражается формулой: ,                                   то интенсивность в центре картины равна:

     Дифракция света от круглого отверстия в действительности зависит от длины волны падающего пучка света, а также от радиуса отверстия. Нужно также заметить, что интенсивность светового пучка резко падает по отношению к первому максимуму.

     Наблюдаемая картина будет иметь вид светлого диска с центром в геометрическом изображении источника, окруженного светлыми и темными кольцами. Интенсивность светлых колец быстро уменьшается с увеличением радиуса и обычно только одно или два первых кольца достаточно ярки, чтобы их можно было наблюдать невооруженным глазом.

Дифракция света на круглом отверстии

Уменьшенный график функции (дифракция света на круглом отверстии)

1.5.5. Дифракция рентгеновских лучей:

     Рентгеновские лучи были открыты в 1895 г. (В.К.Рентген). Однако долгое время после этого не удавалось прямыми экспериментами доказать, что это электромагнитное излучение. Трудность была связана с тем, что длина волны рентгеновского излучения очень мала, ~ 10 нм, а дифракционные явления могут наблюдаться только, если размеры препятствий порядка длины волны. Ясно, что сделать дифракционную решетку с таким расстоянием между щелями рукам человека не под силу.

      Однако М. фон Лауэ в 1912 г. предложил использовать в качестве дифракционной решетки естественную пространственную кристаллическую решетку некоторых кристаллов. Для простейших кристаллов расстояние между кристаллическими плоскостями d определяет период решетки. Пусть на такую пространственную решетку из упорядоченных атомов падает под каким-то углом параллельный пучок света. Тогда волны, отраженные от двух соседних плоскостей (реально происходит рассеяние на атомах в этих плоскостях), сложатся конструктивно, если разность их хода будет равна целому числу длин волн излучения, то есть выполнено условие Брэгга:

1.5.6. Дифракция в параллельных лучах:

Дифракция в параллельных лучах.

     Для практики наиболее интересен случай дифракции света, когда препятствие оставляет открытой лишь малую часть 1-й зоны О.Френеля. Этот случай реализуется при условии:   или , то есть дифракционную картину следует в этом случае наблюдать на очень больших расстояниях. Например, если R = 1 мм, λ = 550 нм (зеленый свет), то расстояние L до плоскости наблюдения должно быть значительно больше 2 метров. Лучи, проведенные в далекую точку наблюдения, можно считать параллельными. Этот случай дифракции называется дифракция в параллельных лучах или дифракция Й.Фраунгофера.

     Если на пути лучей за препятствием поставить собирающую линзу, то параллельный пучок лучей, дифрагировавший на препятствии под углом , соберется в некоторой точке фокальной плоскости. Следовательно, любая точка в фокальной плоскости линзы эквивалентна бесконечно удаленной точке в отсутствие линзы.

1.6. ДИФРАКЦИОННЫЙ ПРЕДЕЛ РАЗРЕШЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ:

     В фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина Й.Фраунгофера. Но согласно геометрической оптике, в фокусе линзы должно располагаться точечное изображение удаленного точечного предмета. На самом деле изображение точечного предмета оказывается размытым из-за дифракции. В этом и проявляется волновая природа света.

Дифракционное изображение точечного источника. В центральное пятно попадает приблизительно 85 % энергии света.

     Никакая оптическая система не может дать точечного изображения. В случае дифракции Й.Фраунгофера на круглом отверстии диаметра D дифракционное изображение состоит из центрального светлого пятна (диск Эйри), на которое приходится приблизительно 85 % энергии света, и окружающих его светлых и темных колец. Это дифракционное пятно и принимается за изображение точечного источника. Радиус центрального пятна в фокальной плоскости линзы равен:

    Если лучи света от удаленного источника падают на линзу непосредственно, то роль экрана, на котором дифрагирует свет, выполняет оправа линзы. В этом случае под D нужно понимать диаметр линзы.

     Размер дифракционных изображений очень мал. Например, радиус центрального светлого пятна в фокальной плоскости линзы диаметром D = 5 см с фокусным расстоянием F = 50 см в монохроматическом свете с длиной волны λ = 500 нм приблизительно равен 0,006 мм.

     Во многих оптических устройствах дифракционное размытие изображений маскируется значительно более сильными искажениями из-за несовершенства оптики. Но в высокоточных астрономических приборах реализуется дифракционный предел качества изображений.

     Вследствие дифракционного размытия изображения двух близких точек объекта могут оказаться неотличимы от изображения одной точки. Рассмотрим в качестве примера объектив астрономического телескопа, нацеленного на две близкие звезды, находящиеся на угловом расстоянии х друг от друга. Предполагается, что все дефекты и аберрации устранены, и в фокальной плоскости объектива наблюдаются дифракционные изображения звезд.

Дифракционные изображения двух близких звезд в фокальной плоскости объектива телескопа

 .                                                                                                                                                                                                                                                        .      . . . . . . . .  Расстояние Δl между центрами дифракционных изображений звезд превышает радиус r центрального светлого пятна – в этом случае изображения звезд воспринимаются наблюдателем раздельно и, следовательно, объектив телескопа позволяет разрешить две близкие звезды. При уменьшении углового расстояния х между звездами дифракционные изображения могут сильно перекрыться и перестанут отличаться от изображения одиночной звезды. В этом случае объектив телескопа не разрешает близкие звезды. Английский физик Дж. Релей в конце XIX в. предложил условно считать разрешение полным, когда расстояния Δl между центрами изображений равно  или превышает радиус r диска Эйри. Условие Δl = r называют критерием разрешения Дж. Релея  или дифракционным пределом разрешения линзы:

     Телескоп с диаметром объектива D = 1 м способен разрешать две звезды, находящиеся на угловом расстоянии х_min = 6,7·10^–7 рад (для λ = 550 нм).

Предел разрешения по Релею. Красная кривая – распределение суммарной интенсивности света.

     Разрешающая способность микроскопа. С помощью микроскопа наблюдают близко расположенные объекты, поэтому его разрешающаяся способность характеризуется не угловым, а линейным расстоянием между двумя близкими точками, которые еще могут восприниматься раздельно. Наблюдаемый объект располагается вблизи переднего фокуса                        объектива.

     Часто пространство перед объективом заполняется специальной прозрачной жидкостью – иммерсией. В плоскости, геометрически сопряженной объекту, располагается его увеличенное изображение, которое рассматривается глазом через окуляр. Изображение каждой точки оказывается размытым вследствие дифракции света.

     Впервые предел разрешения объектива микроскопа был определен немецким физиком  Г.Гельмгольцем в 1874 г.     . .  Формула Г.Гельмгольца имеет вид: где λ – длина волны, n – показатель преломления иммерсионной жидкости, α – так называемый апертурный угол. Величина n ^. sin α называется числовой апертурой.

Иммерсионная жидкость перед объективом микроскопа

                                                                                              .  У хороших микроскопов апертурный угол α близок к своему пределу: α ≈ π / 2. Как видно из формулы Гельмгольца, применение иммерсии несколько улучшает предел разрешения. Полагая для оценок sin α ≈ 1,  n ≈ 1.5, получим: l_min ≈ 0,4 λ.                                        .                                                                           . Таким образом, с помощью микроскопа принципиально невозможно рассмотреть какие-либо детали, размер которых значительно меньше длины света. Волновые свойства света определяют предел качества изображения объекта, полученного с помощью любой оптической системы.

2.1. МЕТОДИКА РАБОТЫ:

     Цель работы: изучить явление дифракции в монохроматическом свете при помощи дифракционной решётки.

Оборудование: оптическая скамья, лазер, дифракционная решётка, рейтер для установки дифракционной решетки, измерительная линейка, рейтер для установки экрана, экран.

2.1.1. Ход работы:

1. Сбор экспериментальной установки:

Экспериментальная установка: 1-оптическая скамья, 2-источник света (лазер), 3-рейтер для установки дифракционной решетки,                                4-дифракционная решетка, 5-рейтер для установки экрана, 6-экран

Соберем экспериментальную установку, как показано на рисунке. Отметим, что, так как в данной установке используется лазер, дающий когерентный строго параллельный пучок света малого сечения, то в установку нет необходимости вводить линзы, которые обычно ставятся впереди и позади дифракционной решетки. Также заметим, что дифракционная картина получается четкой и при сравнительно небольшом расстоянии от экрана до дифракционной решетки.

2. Проведение эксперимента, анализ получившейся дифракционной картины:

В ходе проведения эксперимента была получена дифракционная картина, изображенная на рисунке, где сплошными линиями показаны лучи, дающие на экране в результате интерференции максимумы, пунктирными – лучи, дающие минимумы.

Сбор экспериментальной установки, проведение эксперимента

3. Нахождение расстояния между максимумами каждого порядка:

Для нахождения расстояния между максимумами каждого порядка используем формулу: .

l₁ = 270 – 205 = 65 мм = 0.065 м

l₂ = 305 – 170 = 135 мм = 0.135 м

l₃ = 340 – 140 = 200 мм = 0.200 м

l₄ = 375 – 105 = 270 мм = 0.270 м

l₆ = 455 – 25 = 430 мм = 0.430 м

4. Вычисление :

Для определения  используем формулу:

5. Определение угла и  sin:

Для определения sinвычислим с помощью калькулятора угол и получим следующие результаты:

                                                             

6. Нахождение длины волны  лазерного луча для максимумов каждого порядка и среднее значение длины волны:

Для нахождения длины волны лазерного луча для максимумов каждого порядка используем формулу: , а для нахождения среднего значения длины волны - .

 = 718.2 нм.

7. Обработка полученных данных, заполнение таблицы:

Используя полученные данные, заполним таблицу:

Порядок максимумов	Период дифракционной решетки: d  =  0.01 мм
	хп, мм	хл, мм	lk = хп - хл, м			sin	, нм
1	270	205	0.065	0.07	4.45	0.07	700
2	305	170	0.135	0.15	9.48	0.15	750
3	340	140	0.200	0.22	13.79	0.21	700
4	375	105	0.270	0.30	18.55	0.29	725
5	455	25	0.430	0.48	28.49	0.43	716

8. Вычисление угловой дисперсии и разрешающей способности дифракционной решётки для третьего порядка спектра:

а.     Вычислим угловую дисперсию:

Для определения угловой дисперсии для третьего порядка спектра используем формулу: , где k – порядок спектра и получим результат:

б.     Вычислим разрешающую способность дифракционной решетки, используя формулу:  и заполним таблицу:

Порядок максимумов	, нм		, нм2
1	700	-18.2	331.24
2	750	31.8	1011.24
3	700	-18.2	331.24
4	725	6.8	46.24
5	716	-2.2	4.84
Среднее значение	718.2	0	1724.8

 где = 0.95 при n = 5.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

9.       Обработка данных на компьютере:

Обработка данных, компьютерное оформление

10.  Исследование результатов работы, составление вывода по результатам работы.

2.2. ВЫВОД:

   Таким образом, проведя данную работу по изучению явления дифракции света с помощью дифракционной решетки и измерению угловой дисперсии и разрешающей способности дифракционной решетки, я ближе познакомился с явлением дифракции света, экспериментально изучил его и получил следующий результат – разрешающая способность дифракционной решетки, выбранной мной для проведения опыта равна: , угловая                  дисперсия: .

   Хочется отметить, что полученные результаты могли оказаться и иными. Это зависит и от длины волны лазерного луча, и от порядка, выбранного для изучения спектра, и от самой дифракционной решетки, (то есть от ее периода).

2.3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

   Данная работа представляет большой интерес тем, что показывает, как можно использовать дифракционную решетку для изучения явления дифракции света на практике.

   Хочется отметить, что данная работа имеет много положительных черт: в ходе выполнения данной работы не приходится прибегать к трудоемким методам анализа. Выполнение практической части работы не требует особо сложных вычислений, сама работа не имеет особо трудных задач, над решением которых пришлось бы сидеть, ломая голову. 

   Мне было предложено несколько тем научно-исследовательских практических работ. Просмотрев всех их, я выбрал тему: «Исследование явления дифракции света с помощью дифракционной решетки».  И мне очень понравилась данная работа. Особенно сильно меня заинтересовал ход выполнения практической части работы. Мне было очень интересно собирать материал, необходимый для данной работы, вычислять необходимые величины в ходе выполнения практической части работы, оформлять саму работу.

   Вот почему я считаю, что данная работа очень интересная.

2.4. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1.     Борн М., Вольф Э. «Основы оптики» // М.: Наука, 2010 г.

2.     Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я. «Физика» // М.: Просвещение, 2005 г.

3.     Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. «Основы теории дифракции»                              // М.: 2002 г.

4.     Вестпфаль К., Мауэ А. «Теория дифракции» // М.: 2005 г.

5.     Герасимов Ф.М. «Современные дифракционные решетки» // М.: 2008 г.

6.     Горелик Г.С. «Колебания и волны» // М.: 2001 г.

7.     Кабарбин О.Ф. «Физика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы» // М.: АСТ – ПРЕСС ШКОЛА, 2007 г.

8.     Каули Дж. «Физика дифракции» // М.: 1965 г.

9.     Кинбер Б.Е. «Геометрическая теория дифракции» // М.: 2013г.

10. Ландсберг Г.С. «Оптика» // М.: Наука, 1976 г.

11. Менцер Дж. «Дифракция и рассеяние радиоволн» // М.: 2007 г.

12.  Орловская Л.В. «Изучение дифракции лазерного излучения от круглого отверстия» // М.: 1985 г.

13.  Савельев И.В. «Курс общей физики» // М.: Наука, 2009 г.

14.  Тарасов К.И. «Спектральные приборы» // Л.: 2011 г.