Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Научно-исследовательская работа по математике на тему "Применение производной"

Научно-исследовательская работа по математике на тему "Применение производной"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Применение производной к решению прикладных задач. Исследовательская работа В...
Производная «…нет ни одной области в математике, которая когда- либо не окаж...
Чаще всего производная находит применение в геометрии и механике. IIIIIIIIII...
«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию...
 Механический смысл производной:
Но производная применяется намного более широко, чем мы (десятиклассники ) пр...
11 Применение производной в Химии: Пусть количество вещества, вступившего в х...
Решение: Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Коли...
По такому же алгоритму можно решать задачи по Биологии По известной зависимо...
Или по Географии Вывести формулу для вычисления численности населения на огра...
у=у(t)- численность населения. t=t-t0 ; y=k y t, где к=кр – кс –коэффицие...
Намного более трудные задачи можно встретить в задачниках по математике для...
-2 4 a b х + + - Идея!!!
Допустим, что мы решили построить во дворе школы теплицу, так сказать, для о...
 Задача первая.
Значит дешевле всего будет построить теплицу шириной в 8 метров и длинной в...
Задача вторая. Оросительный канал имеет форму равнобокой трапеции, боковые с...
 Задача третья. Да будет свет!!!
без производной Как и без труда Ни теплицы не построишь, ни рыбку из пруда н...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение производной к решению прикладных задач. Исследовательская работа В
Описание слайда:

Применение производной к решению прикладных задач. Исследовательская работа Выполнила Ученица 10 Б класса Гусамова Асель. Научный руководитель Калиева У.А.

№ слайда 2 Производная «…нет ни одной области в математике, которая когда- либо не окаж
Описание слайда:

Производная «…нет ни одной области в математике, которая когда- либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский

№ слайда 3 Чаще всего производная находит применение в геометрии и механике. IIIIIIIIII
Описание слайда:

Чаще всего производная находит применение в геометрии и механике. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

№ слайда 4 «Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию
Описание слайда:

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой» Готфрид Вильгельм Лейбниц

№ слайда 5  Механический смысл производной:
Описание слайда:

Механический смысл производной:

№ слайда 6 Но производная применяется намного более широко, чем мы (десятиклассники ) пр
Описание слайда:

Но производная применяется намного более широко, чем мы (десятиклассники ) привыкли думать.

№ слайда 7 11 Применение производной в Химии: Пусть количество вещества, вступившего в х
Описание слайда:

11 Применение производной в Химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью: р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды. Пример задачи:

№ слайда 8 Решение: Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Коли
Описание слайда:

Решение: Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Количество в-вав момент времениt0 p = p(t0) Функция Интервал времени ∆t = t– t0 Приращение аргумента Изменение количества в-ва ∆p= p(t0+ ∆ t) – p(t0) Приращение функции Средняя скорость химической реакции ∆p/∆t Отношение приращёния функции к приращёнию аргумента

№ слайда 9 По такому же алгоритму можно решать задачи по Биологии По известной зависимо
Описание слайда:

По такому же алгоритму можно решать задачи по Биологии По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост P в момент времени t. Например: Р = х‘ (t) Конечная формула:

№ слайда 10 Или по Географии Вывести формулу для вычисления численности населения на огра
Описание слайда:

Или по Географии Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t. ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я

№ слайда 11 у=у(t)- численность населения. t=t-t0 ; y=k y t, где к=кр – кс –коэффицие
Описание слайда:

у=у(t)- численность населения. t=t-t0 ; y=k y t, где к=кр – кс –коэффициент прироста (кр – коэффициент рождаемости, кс – коэффициент смертности) y/ t=k y При t0 получим у’=к у Решение:

№ слайда 12 Намного более трудные задачи можно встретить в задачниках по математике для
Описание слайда:

Намного более трудные задачи можно встретить в задачниках по математике для 10-11 классов. Давайте рассмотрим более-менее решаемые из них. К сожалению…

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 -2 4 a b х + + - Идея!!!
Описание слайда:

-2 4 a b х + + - Идея!!!

№ слайда 15 Допустим, что мы решили построить во дворе школы теплицу, так сказать, для о
Описание слайда:

Допустим, что мы решили построить во дворе школы теплицу, так сказать, для озеленения участка. Итак, рабочие руки у школы имеются, значит нам нужно построить саму теплицу, провести воду и свет. Однако куда более сложные задачи задаёт порой нам жизнь.

№ слайда 16  Задача первая.
Описание слайда:

Задача первая.

№ слайда 17 Значит дешевле всего будет построить теплицу шириной в 8 метров и длинной в
Описание слайда:

Значит дешевле всего будет построить теплицу шириной в 8 метров и длинной в 10 метров.

№ слайда 18 Задача вторая. Оросительный канал имеет форму равнобокой трапеции, боковые с
Описание слайда:

Задача вторая. Оросительный канал имеет форму равнобокой трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон сечение оросительного канала будет иметь максимальную площадь?

№ слайда 19  Задача третья. Да будет свет!!!
Описание слайда:

Задача третья. Да будет свет!!!

№ слайда 20 без производной Как и без труда Ни теплицы не построишь, ни рыбку из пруда н
Описание слайда:

без производной Как и без труда Ни теплицы не построишь, ни рыбку из пруда не выловишь! Вывод:


Автор
Дата добавления 13.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров474
Номер материала ДA-043128
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх