Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Научно-исследовательская работа по математике на тему: "С математикой по жизни!"

Научно-исследовательская работа по математике на тему: "С математикой по жизни!"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Колеватых А. С математикой по жизни!.ppt

Работу выполнил: ученик 7а класса Колеватых Александр. Руководитель:Орлова Ол...
живая и не живая природа. необходимость выяснить, существует ли взаимосвязь м...
- поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поис...
доказать, что математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества. © Фок...
- рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью; - проанализировать, как...
изучения данной темы заключается в том, что без математики не обойтись, без з...
Мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей...
Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «бо...
© Фокина Лидия Петровна
© Фокина Лидия Петровна
© Фокина Лидия Петровна
© Фокина Лидия Петровна
Длины трёх струн, дающих ноты до , ми, соль образуют арифметическую пропорцию...
© Фокина Лидия Петровна
В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: Необходима...
В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: В быту	13...
а) До озера Охват 150 километров . Машина Renault Logan расходует летом 7 лит...
в) Приготовление ухи на костре. Решение: рецепт из журнала 1,5 килограмма рыб...
Решение: |Длина комнаты-A1(5.5м) |Ширина комнаты-B1(2.5м) |Сторона плитки-H(0...
Математика нужна , она может во многом послужить на благо человека. Без знани...
1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин 2. С мате...
© Фокина Лидия Петровна
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Работу выполнил: ученик 7а класса Колеватых Александр. Руководитель:Орлова Ол
Описание слайда:

Работу выполнил: ученик 7а класса Колеватых Александр. Руководитель:Орлова Ольга Геннадьевна. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 2 живая и не живая природа. необходимость выяснить, существует ли взаимосвязь м
Описание слайда:

живая и не живая природа. необходимость выяснить, существует ли взаимосвязь математики и окружающего мира. «Все, что нас окружает, можно представить и понять с помощью чисел». © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 3 - поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поис
Описание слайда:

- поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; - анкетирование, сбор информации, анализ полученных в ходе исследования данных; - подбор задач, подтверждающих связь математики с жизнью. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 4 доказать, что математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества. © Фок
Описание слайда:

доказать, что математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 5 - рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью; - проанализировать, как
Описание слайда:

- рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью; - проанализировать, как жизнь зависит от математики; - развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала; - обобщить собранную информацию и познакомить с ней своих одноклассников; - сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 6 изучения данной темы заключается в том, что без математики не обойтись, без з
Описание слайда:

изучения данной темы заключается в том, что без математики не обойтись, без знания математики вся современная жизнь невозможна. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 7 Мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей
Описание слайда:

Мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает?» М.И. Калинин (с 1938–1945 председатель Президиума Верховного Совета СССР) отметил: “Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе”. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 8 Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «бо
Описание слайда:

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше», «столько же». А вот так выглядело счётное устройство инков, которое состояло из узелков, завязанных на веревках разной длины. Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках, была – египетская. В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу - знаменитую Академию. В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет. Возникают Оксфорд и Кембридж в Британии. Первым крупным математиком средневековья стал Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 9 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

№ слайда 10 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

№ слайда 11 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

№ слайда 12 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

№ слайда 13 Длины трёх струн, дающих ноты до , ми, соль образуют арифметическую пропорцию
Описание слайда:

Длины трёх струн, дающих ноты до , ми, соль образуют арифметическую пропорцию. Именно длины струн относятся, как число 1 : 4/5 : 2/3. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 14 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

№ слайда 15 В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: Необходима
Описание слайда:

В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: Необходима для продолжения обучения и приобретения профессии 23 человека Для общего развития 16 человек Этот предмет мне интересен 3 человека Не знаю, зачем 1 человек © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 16 В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: В быту	13
Описание слайда:

В анкетировании приняли участие 26 человек . Ученики ответили так: В быту 13 человек В любой профессии 17 человек Нужна везде 9 человек Чтобы получить хорошее образование 3 человека Во всех науках 3 человека Для общего развития 2 человека © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 17 а) До озера Охват 150 километров . Машина Renault Logan расходует летом 7 лит
Описание слайда:

а) До озера Охват 150 километров . Машина Renault Logan расходует летом 7 литров на 100 км , зимой 10 литров на 100 км . Определить: “Сколько нужно бензина до озера Охват летом и зимой”? Решение: 7/100*150=10.5(Л)-летом. 10/100*150=15(Л)-зимой. б) Цена одного литра бензина (октановое число 95) 36.3 рублей. Определить: “Сколько денег потребуется на бензин на поездку в обе стороны”? Решение: 2*10.5*36.3=762.3(руб.)-летом. 2*15*36.3=1089(руб.)-зимой. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 18 в) Приготовление ухи на костре. Решение: рецепт из журнала 1,5 килограмма рыб
Описание слайда:

в) Приготовление ухи на костре. Решение: рецепт из журнала 1,5 килограмма рыбы (лучше разных видов) 2 литра воды 2 средних луковицы 2 — 3 картофелины 1 небольшая морковь Лавровый лист Зелень петрушки и укропа 8-10 горошин чёрного перца Соль по вкусу Для приготовления ухи нам понадобится: 3 килограмма рыбы 4 литра воды 4 средних луковицы 4 — 6 картофелины 2 небольших моркови 2 лавровых листа Зелень петрушки и укропа 16-20 горошин чёрного перца Соль по вкусу © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 19 Решение: |Длина комнаты-A1(5.5м) |Ширина комнаты-B1(2.5м) |Сторона плитки-H(0
Описание слайда:

Решение: |Длина комнаты-A1(5.5м) |Ширина комнаты-B1(2.5м) |Сторона плитки-H(0.5м) S1=A1B1 S2=A2B2 S1=5.5*2.5=13.75(М)-S комнаты. S2=0.5*0.5=0.25(М)-S плитки. 13.75/0.25=55(ШТ)-Кол-во плитки Ответ: надо 55 плиток. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 20 Математика нужна , она может во многом послужить на благо человека. Без знани
Описание слайда:

Математика нужна , она может во многом послужить на благо человека. Без знания математики вся современная жизнь невозможна и всё , что нас окружает , можно представить и понять с помощью чисел. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 21 1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин 2. С мате
Описание слайда:

1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин 2. С математикой в путь. - Н. Лэнгдон, Ч. Снейп 3. www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm - Золотое сечение. 4. http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p4_21k.htm - Биология. 5.http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=213063- История математики. 6. http://bse.sci-lib.com/article048077.html - Золотое сечение. 7. http://www.mjagkov.de/ser/archives/42-,.html 8.http://namangan34.connect.uz/lifemath/links.php - Живая математика 9.Учебник «Математика – 6». – Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С., издательство «Атамұра», 2002 год, 2011 год. © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 22 © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

© Фокина Лидия Петровна

Название документа исслед Колеватых.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

г.Нелидово Тверской области








hello_html_5beea767.gif










Выполнил: ученик 7а класса

Колеватых Александр

Руководитель работы: Орлова Ольга Геннадьевна




2016 г.

Объект исследования:
живая и не живая природа.
Предмет исследования:
необходимость выяснить, существует ли взаимосвязь математики и окружающего мира.
Гипотеза:
«Все, что нас окружает, можно представить и понять с помощью чисел».
Методы исследования:
- поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;
-
анкетирование, сбор информации, анализ полученных в ходе исследования данных;

- подбор задач, подтверждающих связь математики с жизнью.


Цель работы:
доказать, что математика – это неотъемлемая часть в жизни человечества.
Задачи:

- рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью;

- проанализировать, как жизнь зависит от математики;

- развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала;

- обобщить собранную информацию и познакомить с ней своих одноклассников;

- сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.


Актуальность изучения данной темы заключается в том, что без математики не обойтись, без знания математики вся современная жизнь невозможна.









Содержание:


  1. Введение.

2. Из истории возникновения математики.

3.Применение математики в окружающей нас жизни.

а) Математика в мире растений.

б) Математика в жизни животных и насекомых.

в) Математика геометрических тел и фигур.

г) Математика и культура.

д) Математика в живой и неживой природе.

4. Практическая часть.

5. Выводы и заключение.

6. Литература.

















1.ВВЕДЕНИЕ

Мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает?»

Может быть это жизнь, а может быть это просто наука, которая является для нас второстепенной.


Древнегреческий философ Платон сказал, обращаясь к своему ученику: “Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен ко всем наукам в природе?”


Он же заметил: “Было бы не плохо, если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться”


Ему вторил через много веков М.И. Калинин (с 1938–1945 председатель Президиума Верховного Совета СССР): “Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе”.


Наверное, хотя бы один раз в своей жизни каждый ученик задавал себе вопрос: «Зачем мне изучать математику? Научился считать и достаточно!»


В своей работе я попытался выяснить, так что же для нас математика? Может быть, это жизнь, а может быть, это просто наука, которая является для нас второстепенной и заниматься ею нужно только ученым?

Своё исследование я решил начать с изучения истории математики.










2.ИЗ ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИКИ


Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам.

Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими, же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга. Бирку с зарубками раскалывали пополам. При расчёте половинки складывались вместе, и это позволяло определить сумму долга без споров и сложных вычислений.

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше», «столько же». Если одно племя меняло рыбу на сделанные другим племенем каменные ножи, достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, соответствующий величине рыбы, чтобы сделка состоялась.

А вот так выглядело счётное устройство инков, которое состояло из узелков, завязанных на веревках разной длины. Если внимательно приглядеться, то эти узелки чем-то отдаленно напоминают счеты.

hello_html_532d6fb8.png












Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п.

hello_html_e60bde1.png

Были и более экзотичные варианты. Например, такие математические таблицы древних, обнаружены на территории современной Армении.

Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках, была – египетская.

hello_html_23afca8f.jpg















Для записи чисел египтяне использовали картинки-иероглифы.

Как писать, так и считать тогда умели только специально обученные люди, для простых людей счет был так же недоступен, как и письменность. Эта система применялась в Древнем Египте при торговле и сборе податей, особенно распространившись при постройке Великих Пирамид, и постепенно угасла вместе с кастой строителей и счетоводов, при упадке Египта и подчинении его власти Александра Македонского.

Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нет знания».

О том, как появились имена у чисел, учёные узнают, изучая языки разных народов и племён. Ведь, как известно, учёные считают, что сначала названия получили числа 1 и 2.

Когда римляне (в древности они говорили на латыни) придумывали имя числу 1(солюс), они исходили из того, что Солнце на небе одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно, - крыльями, ушами, руками и т.д.

А есть более экзотичные варианты.

Например, на языке некоторых папуасских племён (о. Новая Гвинея) числа назвали так: 1 - «урапун», 2 - «оказа», 3 - «оказа -урапун», 4 - «оказа - оказа», 5 - «оказа - оказа - урапун», 6 - «оказа - оказа - оказа» и «много», как самое большое число. Правда, интересно! Но тогда как, же считать такими числами расстояния до звезд, размеры галактики, или как этими числами папуасские племена обозначали бы мельчайшие размеры атома?!



§ 2. Античная математика.


Третий век до нашей эры был золотым веком античной математики.

В 389 году до н. э. Платон основывает в Афинах свою школу - знаменитую Академию.

В III веке до н. э. в городе Александрия Птолемей I основал Дом Муз и пригласил туда виднейших учёных. Это была первая академии, с богатейшей библиотекой, которая к I веку до н. э. насчитывала 70000 книг.

Но самая громкая слава выпала на долю трёх великих геометров античной математики – это, конечно же, Евклид, Архимед и Апполоний Пергский. Евклид (написал книгу «Начала», авторитет которой был и остается огромным более 2000 лет), Архимед (развил метод вычисления площадей и объёмов геометрических фигур и тел), Аполлоний Пергский (автор исследования сечений геометрических тел).

А такие два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

1) греки построили и представили миру математику как целостную науку;

2) греки провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума.


§3. Страны ислама


Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практический характер. Основными областями применения математики были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия, механика, оптика. Преследование греческих учёных-нехристиан в Римской империи V—VI веков вызвало их массовое бегство на восток, в Персию и Индию. При дворе Хосрова I они переводили античных классиков на сирийский язык, а два века спустя появились арабские переводы этих трудов. Так было положено начало ближневосточной математической школе. Большое влияние на неё оказала и индийская математика, также испытавшая сильное древнегреческое  влияние. В начале IX века научным центром халифата становится Багдад, где халифы создают «Дом мудрости», в который приглашаются виднейшие учёные всего исламского мира —сабии (потомки вавилонских жрецов-звездопоклонников), тюрки и другие.  На западе халифата, в испанской Кордове, сформировался другой научный центр, благодаря которому античные знания стали понемногу возвращаться в Европу. Ряд интересных математических задач, стимулировавших развитие сферической геометрии и астрономии, были задачи о расчёте лунного календаря, об определении киблы — точного направления на Мекку.

В целом, эпоха исламской цивилизации в математических науках может быть охарактеризована не как эпоха поиска новых знаний, но — как эпоха передачи и улучшения знаний, полученных от греческих математиков. 



§4. Средневековье, IV - XV века

В это время мы можем отметить расцвет математики как науки.

В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет. Возникают Оксфорд и Кембридж в Британии.

Первым крупным математиком средневековья стал Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи.


§5. Математика у русского народа

Интерес к науке на Руси появился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век).

Русский народ создал свою собственную систему мер:

1 миля = 7 верстам (hello_html_m3132e3c.gif 7,47 км)

1 верста = 500 саженям (hello_html_m3132e3c.gif 1,07 км)

1 сажень = 3 аршинам = 7 футам (hello_html_m3132e3c.gif 2,13 м)

1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (hello_html_m3132e3c.gif 71,12 см)

1 фут = 12 дюймам (hello_html_m3132e3c.gif30,48 см)

1 дюйм = 10 линиям (hello_html_m3132e3c.gif 2,54 см)

1 линия = 10 точкам (hello_html_m3132e3c.gif 2,54 мм).


Интересно, что на Руси когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см, или о богатырях говорили «Богатырь, косая сажень в плечах», т.е. у такого человека по диагонали от мизинца левой руки до пятки правой ноги почти 2 метра 13 сантиметров.


§ 6. Искусство счета.


Изучив этот материал, мы поняли, что искусство счета развивалось с развитием человечества. На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. В те времена, когда человек лишь собирал в лесу плоды и охотился, ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много. Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Именно так считают и сейчас некоторые племена, живущие в джунглях Южной Америки.

Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; появились слова обозначающие числа «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. Народные пословицы сохранили память о появлении названий числа 7. К примеру, такие как: «семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ», «семеро одного не ждут» и другие.

Однако когда люди начали заниматься животноводством и земледелием, то им уже стало необходимо пересчитывать коз в стаде или количество корзин с выращенными пло­дами (которых было больше семи), заготов­ленными на зиму. Поэтому счет получил свое дальнейшее развитие.

Способов счета было придумано немало: делались зарубки на палке по числу пред­метов, завязывались узлы на веревке, скла­дывались в кучу камешки. Такой вид счета носит название унарной системы счисления, т.е. система счисления, в которой для записи числа применяется только один вид знаков.

Но палку с за­рубками с собой не возьмешь, да и камни таскать не очень приятно, а пастуху нужно знать, не отбилась ли какая коза от стада. И тут на помощь приходят пальцы рук — отличный счетный материал, кстати.

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия? Сколько животных?

Жизнь наших предков была намного проще, но даже они вынуждены были прибегать к использованию числа.

Продолжая изучать литературу по данной теме, я заметил, что математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика.

Рассмотрим применение математики в окружающей нас жизни.





















3.ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В ОКРУЖАЮЩЕМ НАС МИРЕ

§ 1. Математика в мире растений.

«Природа формулирует свои законы языком математики» Г.Галилей.

Математика – удивительная и интересная наука, которую многие люди считают слишком сложной для освоения, а потому скучной и неинтересной. Тем не менее, математикой пользуются существа, которых разумными назвать очень сложно.

Более того, недавно британские ученые поведали миру о потрясающем открытии. Математическими расчетами пользуются растения! Математика позволяет им регулировать запасы питательных веществ в ночное время.

Обнаружив биологический пример сложных арифметических расчетов, исследователи из расположенного в Норидже, Великобритания независимого международного Центра Джона Иннеса (John Innes Centre ) были поражены. Как следует из опубликованного в журнале e-Life научного отчета, математические модели показывают, что количество крахмала, потребляемого растениями каждой ночью, рассчитывается ими исходя из наличия запаса. Возможно, подобные механизмы могут использовать птицы, рачительно расходуя жир во время миграций.

hello_html_m5bbcae19.jpg

Свои способности в ходе экспериментов ученым демонстрировал скромный сорняк, родственник горчицы и капусты Arabidopsis или резушка. Растение-космонавт, рекордсмен Книги Гиннесса известно тем, что в 1982 году впервые зацвело на космической станции Салют-7 и дало жизнеспособные семена, пророщенные на Земле спустя 10 лет.

Как известно, ночью, когда нет солнечно света, растения потребляют запасенные ими углеводы, регулируя потребление таким образом, чтобы протянуть до рассвета. Эксперименты ученых из Центра Джона Иннеса показывают, что для точной корректировки потребления крахмала растения должны выполнять арифметическое действие - деление.

«Они в самом деле используют математику простым химическим способом, что удивительно», - рассказала руководитель исследования профессор Элисон Смит (Alison Smith). «Это действие из программы начальной школы, но все же они используют математику».

Чтобы определить, каким образом осуществляют расчеты растения, ученые применили методы математического моделирования.

В течение ночи некий механизм растения контролирует запас крахмала. Информация о времени поступает от внутренних биологических часов, наподобие тех, что есть у человека. По мнению исследователей, процесс связан с концентрацией двух видов молекул, названных S для крахмала и T для времени. Если S-молекулы стимулируют расход крахмала, то Т-молекулы, напротив, препятствуют этому. Таким образом, скорость процесса расходования питательного вещества задается соотношением молекул S и T, или S деленное на T.

«Это первый конкретный пример таких сложных арифметических подсчетов в биологии», - считает профессор математики Мартин Говард (Martin Howard) из Центра Джона Иннеса.

Ученые предполагают, что аналогичные механизмы могут использоваться животными, например птицами для контроля жировых запасов в ходе миграций или вынужденного бездействия во время высиживания яиц.

Комментируя исследование коллег, доктор Ричард Баггс (Richard Buggs) из лондонского Университета Королевы Марии (Queen Mary University of London) сказал: «Это не является доказательством наличия интеллекта у растений. Просто растения обладают механизмом для автоматического регулирования интенсивности потребления углеводов ночью. Растения не способны выполнять математические действия добровольно и с определенной целью, как это делаем мы».

(По материалам BBC)

Приглядимся к удивительной симметрии и структуре окружающего нас растительного мира. Возьмем, к примеру, соцветие подсолнечника. В нем можно заметить множество перекрещивающихся спиралей. Их может быть очень много, однако общее количество всегда определенно и в зависимости от вида растения их может быть 34 по часовой стрелке и 55 против, или же соответственно 55 и 89 или 89 и 114. К ананаса 8 спиралей закручены в одну сторону и 5 или 13 в другую. В следующий раз, отправившись в овощной магазин, внимательно взгляните на кочан капусты, соцветие брокколи или головку артишока, и вы опять увидите спирали. Это уж совсем интересно! А теперь займемся арифметикой – 8 спиралей в плоде ананаса в одну сторону, 5 в другую, в сумме это дает 13. А если у ананаса соответственно 8 и 13 спиралей, то вместе это составит 21. Расположим эти числа в возрастающем порядке, и у нас получится цепочка 5, 8, 13 и 21 – не что иное как последовательность из так называемого ряда Фибоначчи, впервые описанного выдающимся средневековым итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи). В этом ряду каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 и так далее. Вернемся к нашему примеру с подсолнечником – количество спиралей, закрученных по и против часовой стрелки и на этот раз соответствует элементам числам ряда Фибоначчи.

(34 – 55 – 89 – 114).

hello_html_m7a27e958.jpg

Ещё Гете подчёркивал тенденцию природы к спиральности. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается смерч. Испуганные стада животных разбегается по спирали, а косяки рыб как бы мелькают мимо сети тоже по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Спираль мы можем увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, кедра ананасах, кактусах и т.д. Спираль создает не только красоту и порядок, но и модель бытия.

hello_html_6c684295.jpghello_html_m511ec2d.jpg

hello_html_m706b1d36.jpg


Какие после этого могут быть сомнения в том, что Всевышний по профессии математик! Правда, одновременно он и гениальный художник, созданная им природа не только рациональна, но и прекрасна. А в основе красоты лежит опять же пропорция.


§ 2. Математика в жизни животных и насекомых.

Мир животных и насекомых - богатый и разнообразный мир живых существ. Этот мир, скажете вы, изучает раздел биологии - зоология. Но позвольте Вам всем возразить! Ведь и здесь не обойтись без математики. Вы когда-нибудь обращали внимание на симметрию крыльев бабочки, на причудливые узоры змеиной кожи, а какие есть красивые по цвету морские и аквариумные рыбки, ведь мы смотрим на них как завороженные. Да таких примеров можно приводить и приводить.


hello_html_2ee1be51.jpghello_html_m40b315b1.jpg


hello_html_5b1fd9fc.jpghello_html_38f71d9d.jpg

Вот, к примеру, пчёлы - удивительное творение природы. Они маленькие экономисты. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет (шестигранные призмы), поскольку заполняют пространство так, что не остаётся просвета.

Это математический шедевр из воска. А пауки умудряются плести свои паутины, соблюдая строгие пропорции. Как это возможно, ведь пчёлы и пауки не знают высшей математики?


hello_html_2c7a3fc3.jpghello_html_m71c403ce.jpg







hello_html_m4a9feb13.jpg












§ 3. Математика геометрических тел и фигур.

hello_html_m5ae742cf.pnghello_html_1e4aca84.jpg

hello_html_m31dd4e90.jpg





Тела и фигуры изучает раздел математики, который называется геометрией. Эта наука возникла в Древней Греции исключительно из практических целей, для измерения участков земли. В том, что с фигурами и телами мы имеем дело в жизни, убеждать, думаем, никого не придётся.

Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба, кристаллы льда и горного хрусталя (кварца) напоминают отточенный с двух сторон карандаш, т.е. имеют форму шестиугольной призмы, на основания которой поставлены шестиугольные пирамиды.

Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба и даже кубооктаэдра. Исландский шпат, который раздваивает изображение, имеет форму косого параллелепипеда. Пирит – куб или октаэдр, иногда встречается в виде усеченного октаэдра.

hello_html_55f4d9e3.jpghello_html_2f52772d.jpghello_html_m1fb4da28.jpg


§ 4. Математика и культура.

Мне стало интересно, а какое отношение имеет математика к культуре: ведь это и памятники архитектуры, прекрасные скульптуры и, в конце концов, это и живопись. Неужели и здесь мы можем наблюдать «незримое» влияние математики на культуру?! А начать я решил с удивительных архитектурных памятников.

Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, Парфенон в Афинах - это одно из самых знаменитых сооружений в мире. Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.


hello_html_m7bd722d8.jpghello_html_m2cd5f1dd.jpg









Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,6 раза. А это соотношение в математике принято считать «золотой пропорцией».

Золотое соотношение мы можем увидеть и в пирамиде Хеопса, и в здании собора Парижской Богоматери, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.


hello_html_m7809b43b.jpg

hello_html_m324f22cc.jpghello_html_m3d8e181b.jpg

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображённого человека делится пупочной линией в золотом сечении (талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения примерно hello_html_543e694a.gif) hello_html_7f874f0b.jpg


Скульпторы утверждают, что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, нежели пропорции женщин (однако, женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к золотым пропорциям).

Ещё в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определённые точки, невольно приковывающие внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего 4, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении. Данное открытие у художников того времени получило название «Золотое сечение» картины.

Переходя к примерам в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.

Портрет Моны Лизы привлекает нас тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках».



hello_html_15e7f5b5.jpg










На этой замечательной картине И. И. Шишкина («Сосновая роща») так же просматриваются мотивы золотого сечения.


hello_html_3a703da.jpg











Наличие в картине вертикалей и горизонталей, делящих её в отношении золотого сечения, придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия.

Золотое сечение можно встретить в бытовых предметах и шрифтах.

hello_html_c790949.jpg





Математика в живой и неживой природе.



Снежинки: ярче примера очаровательной красоты и порядка в природе вы не найдете. Изучением снежинок занимался знаменитый Рене Декарт. А вообще-то, снежинки - это звёздчатые многоугольники. Они очаровательны ещё и потому, что они симметричны. А симметрия, как сказал Г. Вейль «Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».


hello_html_1f265b28.jpghello_html_629c4a47.jpg

hello_html_m7bc4f688.jpghello_html_m23798ba7.jpg


5.Математика и музыка.

Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку.

Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы.

В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель. Приведем, к примеру, одну из цитат из работы Леонарда Эйлера “Диссертация о звуке”, написанная в 1727 году: “Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков”.

Свое отношение к математике и музыки ученые высказывались в своих личных переписках. Так, к примеру, Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: “Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать”. На что Гольдбах ему отвечает: “Музыка – это проявление скрытой математики”.

Однако, одним из первых, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор.

Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.

Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд - полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

Оказывается, длины трёх струн, дающих ноты до,ми, соль образуют арифметическую пропорцию. Именно длины струн относятся, как число

1 : 4/5 : 2/3.


hello_html_6afcc749.gif

Приятные для слуха созвучия подчиняются простым математическим законам.

Позже учёные – математики создали теорию музыки.

Проанализировав приложение математики в окружающей нас жизни, хочется заметить, что красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, а математика даёт возможность открывать всё новые и новые слагаемые красоты. Так и хочется сказать словами поэта

Все в мире связано в единое начало:

В движенье волн – шекспировский сонет,

В симметрии цветка – основы мирозданья,

А в пенье птиц - симфония планет.

У. Блейк

Изучив весь представленный вам материал, я понял, что о математике можно говорить вечно. Наверное, поэтому и символ вечности «∞» (бесконечность) мог появиться только с развитием этой науки «Математика». Я решил перейти к практической части исследования и для начала провел небольшой социологический опрос, который должен нам помочь подтвердить или опровергнуть выдвинутую ранее гипотезу: «Все, что нас окружает, можно представить и понять с помощью чисел».
























5.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

I направление. Нужна ли математика в жизни людей?

hello_html_md020d2c.gifhello_html_m1eab73a2.gifhello_html_a91e295.gifhello_html_m1eab73a2.gifhello_html_a91e295.gif

Нужна ли математика в жизни людей?

hello_html_242946cf.gif

Данная диаграмма показывает, что математика нужна 96% (25 человек из 26) и не нужна 4 % (1 человек из 26).


II направление.


Зачем мне надо изучать математику?


Школьники ответили так:


Необходима для продолжения обучения и приобретения профессии

23 человека

Для общего развития

16 человек

Этот предмет мне интересен

3 человека

Не знаю, зачем

1 человек






III направление. Где находит свое применение математика?

Ответы на этот вопрос приведены в следующей таблице.

  • в быту

13

  • для общего развития

2

  • в любой профессии

17

  • нужна везде

9

  • чтобы получить хорошее образование

3

  • во всех науках

3

Всего: 36 человек

Так отвечали не только дети, но и взрослые.

IV . Практическая задача (поездка на рыбалку на озеро Охват).

а) До озера Охват 150 километров . Машина Renault Logan расходует летом 7 литров на 100 км , зимой 10 литров на 100 км . Определить: “Сколько нужно бензина до озера Охват летом и зимой”?

Решение:

7/100*150=10.5(Л)-летом.

10/100*150=15(Л)-зимой.

б) Цена одного литра бензина (октановое число 95) 35.6 рублей. Определить: “Сколько денег потребуется на бензин на поездку в обе стороны”?

Решение: 2*10.5*35.6=10.5(руб.)-летом.

2*15*35.6=15(руб.)-зимой.

hello_html_5b5bf561.jpg

в) Приготовление ухи на костре.

В Интернете я нашёл рецепт приготовления ухи в расчёте на 2 л воды.

  • 1,5 килограмма рыбы (лучше разных видов)

  • 2 литра воды

  • 2 средних луковицы

  • 2 — 3 картофелины

  • 1 небольшая морковь

  • Лавровый лист

  • Зелень петрушки и укропа

  • 8-10 горошин чёрного перца

  • Соль по вкусу

Затем я рассчитал необходимое количество продуктов на имеющийся у нас котелок в 4 литра.

  • 3 килограмма рыбы

  • 4 литра воды

  • 4 средних луковицы

  • 4 — 6 картофелины

  • 2 небольших моркови

  • 2 лавровых листа

  • Зелень петрушки и укропа

  • 16-20 горошин чёрного перца

  • Соль по вкусу

hello_html_m1330b3e5.jpghello_html_m67ed644a.jpghello_html_m1e7b0997.jpg



V . Практическая задача (ремонт комнаты).

Родители решили сделать в моей комнате ремонт. Я решил помочь им рассчитать, сколько нужно плиток, чтобы оклеить потолок.


Решение:

|Длина комнаты-A1(5.5м)

|Ширина комнаты-B1(2.5м)

|Сторона плитки-H(0.5м)

S1=A1B1

S2=A2B2

S1=5.5*2.5=13.75(М)-S комнаты.

S2=0.5*0.5=0.25(М)-S плитки.

13.75/0.25=55(ШТ)-Кол-во плитки


hello_html_79166882.jpg


Ответ: надо 55 плиток.







6.ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В данной работе я выяснил, что математика - часть мира, в котором мы живём.

Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её. А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а цифры в его жизни уже звучат: рост, вес, обхват головы, грудной клетки. Малыш растёт, не может выговорить слова «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчёту игрушек, кубиков. Да и родители о математике не забывают, готовя ребёнку пищу, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

В школе математика не просто учит ребёнка определённым действиям, а развивает мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связь между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач является просто математическим расчётом. Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремлённее, самостоятельнее.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик?

И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает и делает жизнь намного удобнее. Стремительно меняется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. Математика не подведёт! Математика – царица наук. И не зря её прозвали царицей, ведь она нужна везде. Даже цветоводу нужно знать, сколько у него есть клумб и саженцев.

Всё равно не верите, что математика нужна везде? Работая над этой работай, я понял, что математика пригодится нам практически во всей нашей будущей жизни. Я надеюсь, что мои примеры помогут ещё раз понять: математика нужна, она может во многом послужить на благо человека. Как бы ни относились люди к математике, без неё- как без рук. Она- повсюду. Нужно только уметь её увидеть. Огромную помощь в том оказывают книги, позволяющие взглянуть на предмет с новой, неожиданной точки зрения. В моих примерах показана роль математике в повседневной жизни людей.

Итак, гипотеза, которую мы выдвинули в начале нашего исследования, на практике подтвердилась.

Таким образом, на основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения, мы можем сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна. Например, у нас не было бы хороших домов, т. к. строители должны уметь измерять, считать, сооружать. Наша одежда была бы грубой, т. к. её нужно хорошо скроить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолётов, никакой промышленности и тысячи других вещей составляющих часть нашей цивилизации.

7.ЛИТЕРАТУРА.


1.За страницами учебника математики. - И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

2. С математикой в путь. - Н. Лэнгдон, Ч. Снейп

3. www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm - Золотое сечение.

4. http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p4_21k.htm - Биология.

5. http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=213063- История математики.

6. http://bse.sci-lib.com/article048077.html - Золотое сечение.

7. http://www.mjagkov.de/ser/archives/42-,.html

8. http://namangan34.connect.uz/lifemath/links.php - Живая математика

9.Учебник «Математика – 6». – Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С.,

издательство «Атамұра», 2002 год, 2011 год.


.







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров272
Номер материала ДВ-543385
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх