Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииНаучно-исследовательская работа по математике"Интересные методы быстрого счета-умножение"

Научно-исследовательская работа по математике"Интересные методы быстрого счета-умножение"

библиотека
материалов
Конкурс – «Проектно-исследовательская работа по математике Номинация: История...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Конкурс – «Проектно-исследовательская работа по математике Номинация: История
Описание слайда:

Конкурс – «Проектно-исследовательская работа по математике Номинация: История математики Тема: Интересные старинные методы быстрого счета. Умножение «Все есть число» Пифагор Автор: Тебиева София Олеговна, ученица 6 класса Руководитель: учитель математики Варзиева Эльвира Шамильевна МКОУ СОШ с.Фарн

2 слайд Актуальность темы: использование нестандартных приемов в формировании вычисл
Описание слайда:

Актуальность темы: использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков для успешной сдачи экзамена в 9 классе по математике

3 слайд Цель исследования изучить методы и приемы быстрого счета и показать возможно
Описание слайда:

Цель исследования изучить методы и приемы быстрого счета и показать возможность их использования для улучшения качества вычислений и для саморазвития

4 слайд Задачи проекта: Раскрыть историю возникновения счета; Описать старинные спосо
Описание слайда:

Задачи проекта: Раскрыть историю возникновения счета; Описать старинные способы вычислений и опытно-экспериментальным путём выявить трудности в их использовании; Рассмотреть некоторые приемы устных вычислений и на конкретных приёмах показать преимущества их использования

5 слайд Гипотеза исследования «Просты ли способы вычислений?
Описание слайда:

Гипотеза исследования «Просты ли способы вычислений?

6 слайд Как возникли числа? Подсчитывать предметы люди научились еще в древнем каменн
Описание слайда:

Как возникли числа? Подсчитывать предметы люди научились еще в древнем каменном веке – палеолите, десятки тысяч лет назад. Как это происходило7 Сначала люди лишьна глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше оленей и т.д. Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

7 слайд Как возникли числа? И вот более восьми лет назад древние пастухи стали делать
Описание слайда:

Как возникли числа? И вот более восьми лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одномуна каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы – он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось сделать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой.

8 слайд Как возникли числа? Постепенно люди начали использовать для счёта камешки, па
Описание слайда:

Как возникли числа? Постепенно люди начали использовать для счёта камешки, палочки, завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета,рулоны папируса,части собственного тела. Вот как известный русский учёный Н.Н.Миклуха–Маклайописывал счёт папуасов: «Папуас загибает один за другим пальцы руки, причём издаёт определённый звук, например «бе,бе,бе…». Досчитав до пяти, он говорит: «Ибон–бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе,бе…», пока не дойдёт до «ибон–али» (две руки). Затем он идёт дальше, приговаривая «бе,бе…», пока не дойдёт до «самба–бе» (одна нога) и «самба–али» (две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого –нибудьдругого». Похожие способы счёта применяли и другие народы. Так возникланумерация.

9 слайд А как записывали числа? Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они по
Описание слайда:

А как записывали числа? Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно

10 слайд А как записывали числа? древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак.
Описание слайда:

А как записывали числа? древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так. они похожи на многие наши цифры. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся

11 слайд Старинные способы быстрого счета Русский крестьянский способ умножения Пример
Описание слайда:

Старинные способы быстрого счета Русский крестьянский способ умножения Пример: умножим 47 на 35 запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту; левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); деление заканчивается, когда слева появится единица; вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа; далее оставшиеся справа числа складываем – это результат; 35 + 70 + 140 + + 280 + 1120 = 1645

12 слайд Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки:
Описание слайда:

Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки: Найдем произведение чисел 25 и 63. Горизонтально запишем числа 25, вертикально 63. Чертим решетку, проводим диагонали. На пересечениях находим произведения чисел. Складываем числа по диагоналям. Получили результат: 1575

13 слайд Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии. Найдем произвед
Описание слайда:

Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии. Найдем произведение чисел 32 и 21 Чертим 3 полоски, через промежуток 2. Под углом чертим 2 и 1 полоски. Считаем количество точек пересечения: Крайние правые - единицы - 2 По диагонали – десятки - 7 Крайние левые – сотни - 6 Получили результат 672.

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10,
Описание слайда:

Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Примеры: 72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792; 35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385. Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения. Пример: 94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

17 слайд Вывод Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счё
Описание слайда:

Вывод Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я попыталась показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись. Изучение старинных способов вычислений показало, что это арифметические действия были трудными и сложными из-за многообразия способов и их громоздкости выполнения. Современные способы вычислений просты и доступны всем. При знакомстве с научной литературой обнаружила более быстрые и надежные способы вычислений. Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный в работе. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета.

18 слайд Использованная литература: Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.-
Описание слайда:

Использованная литература: Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ – ПРЕСС, 1999. – 368 с. Я.Трахтенберг «Система быстрого счета» Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981. «Первое сентября» Математика №3(15), 2007. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68 Устный счет/Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15). http://portfolio.1september.ru/subject.php

19 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.