Научно-исследовательская работа "Симметрия в архитектуре"

Симметрия в архитектуре

Автор работы: ученица 9Б класса Глазковского филиала

МБОУ Кочетовская СОШ  Занорина Юлия

Учебное заведение:

Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова     МБОУ Кочетовская СОШ Мичуринского района Тамбовской области

Научный руководитель: учитель математики I категории

Глазковского филиала МБОУ Кочетовская СОШ

Щекочихина Лариса Александровна

Содержание  

                                                                                                                Стр.

Введение …………………………………….………………………......…..4

    1. Немного о симметрии…..……………..…………………..…..............6

    2. Симметрия – царица архитектурного совершенства..………………9 

     3. Методы организации пространственной формы……..……….........11

     4. Архитектура и ее стили..…………………………...…….......................13

     5. Мой город……………………………….………..................................16      

     6. Мои идеи по усовершенствованию облика города …………….....18

     7. Мое село………………………………….…….……………………..19

     8. Дом моей мечты…………………………………………………........21

   Выводы …………..…………………….……..……………….….............22

   Заключение……..…………….…..………….....................……....................23

   Список литературы ……...……………………..…………………….….24

   Приложение 1. Рисунки.…........……………..….……........….…...........25

   Приложение 2. Фото……………….…………..……………...…………27

"...быть прекрасным значит быть

симметричным и соразмерным"

Платон

Введение

Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к  симметрии. На этот счёт хорошо высказался известный французский архитектор Ле Корбюзье, в своей книге «Архитектура XX века» он писал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимность. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек».

Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер и в современных условиях.  Предметом данного исследования является симметрия как  одна из математических основ за­конов красоты, взаимосвязи науки математики с архитектурой. 

Архитектура окружает человека на каждом шагу. Архитектура – это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, здания, площади и улицы, сады и парки. Во многих городах мы встречаем древние кремли, церкви и соборы, дворцы и особняки, перед которыми нам хочется остановиться и внимательнее их рассмотреть. Это потому, что они волнуют наше воображение и чувства. Мы любуемся не только своеобразной красотой этих сооружений, но и восхищаемся трудом и умением строителей. Эти памятники архитектуры относятся к разным эпохам. Они отличаются друг от друга по внешнему виду, но всех их объединяет симметричность многих элементов.

Человек всегда использовал симметрию и про­порциональность в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям симметрия придаёт гармоничность, законченность. Только следуя законам геометрии, архитекторы могли создавать свои шедевры.

Числа, формулы, геометрические фигуры в математике, внешне холодные и сухие, но полные внутренней красоты. "Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство?" –  этот вопрос я поставила перед собой уже давно. Провести исследование и ответить на этот вопрос и стало целью моей работы.

Для  достижения  цели  нужно  решить  следующие  задачи:

1.      Изучить  специальную  литературу  по  разделу  математики.

2.      Выделить симметрию как математическую основу законов красоты в архитек­туре;

3.      Изучить и выделить основные направления применения симметрии в истории архитектуры разных стран;

4.      Повести  фотосъёмку  зданий  города  Мичуринска и родного села.

5.  Проанализировать  рассмотренные постройки  с  точки  зрения  изученного понятия  «симметрия».

6.  Сделать  выводы.

Формулируем  гипотезу:  если  в  архитектуре  будет  использоваться   симметрия,  то  построенная  конструкция  будет  пропорциональной и гармоничной.   В ходе данного исследования, помимо описательного метода, я применяла частично – поисковый и аналитический. Все методы обеспечиваются обоснованностью исходных теоретических данных, с опорой на некоторые доказательства. Теоретическая значимость результатов исследования обусловлена анализом принципов и способов применения законов симметрии в архитектуре. Результаты исследования могут заинтересовать учащихся и педагогов при изучении математики, истории, биологии, изобразительного искусст­ва, литературы, технологии и показать взаимосвязь всех этих дисциплин с математикой

1.     Немного о симметрии

Каждый  из  нас  в  жизни  хоть  раз  встречался  с  определением  симметрии.  По  преданию,  термин  «симметрия»  придумал  скульптор  Пифагор  Регийский [9].  Отклонение  от  симметрии  он  определил  термином  «асимметрия». 

Термин  «симметрия»  —  соразмерность,  пропорциональность,  одинаковость  в  расположении  частей  по  отношению  к  плоскости  или  линии.

Математически  строгое  представление  о  симметрии  сформировалось  сравнительно  недавно  —  в  XIX  веке.

В  геометрии  выделяют  три  основных  вида  симметрии: это центральная или же поворотная, переносная и зеркальная [1].

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой  а также принадлежит этой фигуре.  Прямая а называется осью симметрии фигуры. Следует заметить, что у окружности любая прямая, проходящая через ее центр, является осью симметрии. Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии, которую изучает математика, так называемая осевая симметрия (Приложение 1, Рисунок 1).

 В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Отображение пространства на себя относительно плоскости называют зеркальной симметрией.  Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E’ , так что отрезок EE’ перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам (ЕА=АЕ). Плоскость S называется   плоскостью симметрии. (Приложение 1, Рисунок 2). При этом, симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова (например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот). Они называются зеркально равными.

 Если плоская фигура ABCDE  симметрична относительно плоскости S (что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, является осью симметрии второго порядка фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называется зеркально-симметричной. (Приложение 1, Рисунок 3).

Геометрическая фигура (или тело) называется симметричной относительно центра C, если для каждой точки А этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок  AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам (AC = CE). Точка C называется центром симметрии, а вид симметрии называется центральной симметрией. Если плоская фигура ABCDEF имеет ось симметрии второго порядка, перпендикулярную плоскости фигуры, то точка O, в которой пересекаются прямая MN и плоскость фигуры ABCDEF, является центром симметрии. (Приложение 1, Рисунок 4).

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма — точка пересечения его диагоналей. Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, которые имеют только один центр симметрии, у прямой их бесконечно много — любая точка прямой является ее центром симметрии.

В случае поворотной симметрии переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определённый угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Поворотная симметрия рассматривалась в примере с пятиконечной звездой. Поворотная симметрия может рассматриваться и в пространстве. Куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 в плоскости, параллельной любой грани, перейдет в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией (Приложение 1, Рисунок 5). 

  Еще одним видом симметрии является переносная симметрия (параллельный перенос). Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии (Приложение 1, Рисунок 6).

Учение о различных видах симметрии представляет большую и важную ветвь геометрии, связанную со многими отраслями естествознания, техники и искусства.     

2.     Симметрия – царица архитектурного совершенства

При рассмотрении симметрии в архитектуре меня интересовала геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей целого. Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру [7]. При осевой симметрии части, которые,  взаимозаменяют друг друга, образованы некоторой прямой – осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии.

Слово «симметрия» имеет двойственное толкование. В одном смысле симметричное означает нечто весьма пропорциональное, сбалансированное; симметрия показывает тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Второй смысл этого слова – равновесие [8]. Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Она относится к числу наиболее сильных средств организации формы. Симметричность строения воспринимающих органов является одной из причин ее активно­го воздействия на восприятие.

В  архитектуре  есть  два  основных  типа  симметрии: двусторонняя и радиальная [11].

Простейший вид симметрии — двусторонняя (зеркальная), симметрия левого и правого. В этом случае одна половина формы является как бы зеркальным отражением другой. Вооб­ражаемая плоскость, делящая форму на две равные части, называется плоскостью симметрии. Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна. В горизонтальной проекции строго дисциплинируется расположение частей зда­ния и его деталей, по вертикали развивается свободное и разнообразное чередование эле­ментов и их частей.

На ортогональных чертежах –  фасаде, плане, разрезе –  плоскость симметрии изобра­жается линией –  ее часто называют  осью симметрии. Однако собственно централь­но-осевая симметрия –  это симметрия относи­тельно вертикальной оси, линии пересечения двух (или большего числа) вертикальных плоскостей симметрии. Сооружение при этом состоит из равных частей, которые могут со­вмещаться при повороте вокруг оси симметрии. Наивысшей степенью симметрии обладает шар, в центре которого пересекается бесконеч­ное множество осей и плоскостей симметрии, -  впрочем, шар или полная сфера используются в архитектуре лишь в случаях исключитель­ных. Это уже радиальная симметрия.

Симметрия объединяет композицию. Распо­ложение главного элемента на оси подчерки­вает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обяза­тельной паре, расположенной по другую сто­рону оси, и благодаря этому она может рас­сматриваться лишь как часть целого [5]. Значение общего здесь снижает действенность отдель­ных элементов.

Главной оси, объединяющей всю компози­цию, могут сопутствовать подчиненные оси, определяющие симметрию частей. Характер­ный пример многоосевой симметрии — здание Главного адмиралтейства в Ленинграде (Приложение 1, Рисунок 7).

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. 

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит, внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.

3.     Методы организации пространственной формы.

С точки  зрения  математических  понятий асимметрия – лишь    отсутствие    симметрии. Однако обширная категория приемов компо­зиции отнюдь не покрывается этим негативным определением. В  архитектуре – симметрия и асимметрия  – два   противоположных   метода закономерной  организации   пространственной формы [6].

Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывает­ся разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их распо­ложения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные    композиции   в    процессе развития архитектуры возникли как воплоще­ние сложных сочетаний жизненных процессов и   условий   окружающей   среды.   Конкретные формы таких композиций вырастают как ре­зультат неповторимого   сочетания   факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то вре­мя как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооруже­ния, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей – основное сред­ство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотно­шении размеров, расстановке силуэтных и пла­стических акцентов, но в направленности сис­темы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может склады­ваться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично [2].  Таким  примером  является  Храм  Василия  Блаженного  в  Москве.  Это  композиция  из  десяти  храмов,  каждый  из  которых  обладает  центральной  симметрией,  в  целом  асимметрична (Приложение 2, Фото 1).

Дисимметрия – нарушенная,  частично  расстроенная  симметрия.  Примером  дисимметрии  в  архитектуре  является  Екатерининский  дворец  в  Царском  селе  под  Санкт-Петербургом.  Дворец  является  полностью  симметричным,  если  не  принимать  во  внимание  Дворцовую  церковь (Приложение 2, Фото 2). 

Итак, в  архитектурной  композиции  симметрия  может  использоваться  для  организации  форм  и  пространств  двумя  способами.  Общая  организация  сооружения  может  быть  решена  симметрично либо ассиметрично, с нарушениями симметрии.  Однако  в  том  или  ином  пункте  любой  абсолютно  симметричной  композиции  приходится  сталкиваться  с  ситуацией  асимметрии  участка  или  контекста  и,  так  или  иначе,  решать  её.  Симметричной  может  быть  лишь  часть  сооружения,  вокруг  которой  группируются  асимметричные  формы  и  объёмы.

4.         Архитектура и ее стили

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Многие народы с древних времён владели представлением о симметрии в широком смысле - как эквиваленте уравновешенности и гармонии.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер, то есть установили четкие правила художественной обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры [3].

Композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объёмов - высоких и низких, прямолинейных, чередование пространств - открытых и закрытых - вот основные приемы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции. Впечатление от здания во многом зависит от ритма, то есть от чёткого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.).

Термин «симметрия» в разные исторические эпохи использовался для обозначения разных понятий. Для греков симметрия означала соразмерность. Считалось, что две величины являются соразмерными, если существует третья величина, на которую эти две величины делятся без остатка. Здание считалось симметричным, если оно имело какую-то легко различимую часть, такую, что размеры всех остальных частей получались умножением этой части на целые числа, и таким образом исходная часть служила видимым и понятным модулем [6]. Ещё в Древности греки строили пирамиды строго симметрично. Те же развалины Парфенона на Акрополе служат доказательством этого (Приложение 2, Фото3).

Зеркальной симметрии подчинены построй­ки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфаль­ные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса.  

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, то есть исторически сложившейся совокупности художественных средств и приёмов [4]. Симметрия в Средневековье присутствовала в романском стиле (сооружения в форме креста) (Приложение 2, Фото 4), в готике (архитектурные конструкции имели прямоугольный или крестообразный вид). Готические здания имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладают зеркальной (осевой) симметрией (Приложение 2, Фото 5). 

Архитекторы Возрождения создали стиль – ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями с сохранением симметрии фасадов (Приложение 2, Фото 6). 

Барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли дворцов и вилл, построенных в стиле барокко, поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий (Приложение 2, Фото 7).

Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией характерны для архитектуры эпохи классицизма. Все здания, построенные в стиле классицизм, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. Мастера классицизма сознательно заимствовали приёмы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями  [10]. 

Практически поворот на 180 градусов произошел при смене классицизма модерном. Стиль модерн  использует асимметрию – волнообразное построение архитектурных композиций (Приложение 2, Фото 8). 

Кроме архитектурных стилей, возникших в истории европейской культуры, существует множество других стилей. Например, Русско-византийский стиль - встречается в церковном строительстве. Ему присущи небольшие храмы крестово-купольного типа (Приложение 2, Фото 9). Украшения сооружений - в античных традициях. 

В вопросе о симметрии архитектурного сооружения важно помнить, что сама функция постройки часто диктует симметричность или асимметричность построения. Сложные в функциональном отношении сооружения требуют свободного, асимметричного расположения элементов, т.к. симметричное построение композиции трудно осуществимо. Например, никогда еще не удавалось уложить в строгую симметричную схему такое многофункциональное сооружение, как город. В этих случаях применяют в архитектуре асимметрию.

В настоящее время каких-либо стилей нет, каждый архитектор работает в своей манере.

Таким образом, архитектор, используя объективные свойства архитектурных форм, с помощью ритма, пропорционирования, масштабирования, используя тождество, нюанс, контраст и симметрию, создает целостную архитектурную композицию.

Прошли века, но роль симметрии не изменилась. Симметрия использовалась при создании культовых и бытовых сооружений с древних времен. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

                                 5. Мой город

На самом деле, чистых стилей в архитектуре практически нет. Все они существуют одновременно, дополняя и обогащая друг друга. Стили не сменяются механически один другим, они не устаревают, не возникают ниоткуда и не исчезают бесследно. В любом архитектурном стиле есть что-то от предшествующего и будущего стиля. Относя здание к определенному архитектурному стилю, мы должны понимать, что это условная характеристика, так как каждое произведение архитектуры по-своему уникально и неповторимо.

Для того чтобы отнести здание к конкретному стилю, нам надо выбрать главный, по нашему мнению признак. Ясно, что такая классификация всегда будет приблизительной и неточной.

В ходе моего исследования возникли вопросы: симметрию применяли лишь только при строительстве самых знаменитых архитектурных объектов? Использовалась ли симметрия при строительстве города Мичуринска?

Мичуринск – один из немногих городов России, который сберег в своей застройке и планировке характерные черты исторического города.  

Прежде всего, привлекает внимание угловое четырехэтажное здание улицы Коммунистической и Советской и здание кинотеатра «Октябрь».  Здания в этом стиле (стиле русского конструктивизма) в России – большая редкость. Создавалось это направление специально под советские реалии, а развитие получило на Западе. Интересно то, что в их архитектуре применялась радиальная симметрия (Приложение 2, Фото 10).

Фасады  домов,  построенных  в  60-х  годах,  имеют  осевую симметрию. Если встать в центре здания и слева от вас окажется то же количество этажей, колонн, что и справа, значит здание симметрично. Если бы можно было перегнуть его по центральной оси, то обе половинки дома совпали бы при наложении. Мы  можем  провести  ось  симметрии  через  середину  дома  и  увидеть,  что  части  дома  симметричны  относительно  этой  прямой. Крыши  таких  домов  также имеют  ось  симметрии,  которую  можно  наблюдать,  построив  равнобедренный  треугольник  и  проведя  в  нём  прямую,  проходящую  через  вершину  треугольника (Приложение 2, Фото 11).

Буквально в каждом архитектурном сооружении мне удалось найти симметричные элементы. Часто встречается зеркальная  симметрия,  примерами  которой  могут  служить здания Медицинского училища, Педагогического института, торговый дом Кожевникова.

Заслуживают внимания здания православных храмов города Мичуринска. Например, Церковь Илии-пророка, Церковь во имя иконы Божией Матери, кафедральный собор – Боголюбский. Рассмотрим эти храмы с геометрической точки зрения. Центральные входы храмов зеркально симметричны: их правые части точь-в-точь повторяют левые.

Рассматривая Боголюбскую церковь, я заметила, что основание этого Храма выполнено в виде равноконечного креста с одинаковыми фасадами с четырех сторон. Фасады подчинены точным законам осевой симметрии. Стиль куполов всех храмов соответствует общему характеру зданий, выполненному в русско-византийском стиле: они вверху сужаются, и маленькие купола симметричны относительно большого купола (Приложение 2, Фото 12).   А вот здание церкви Илии-пророка яркий пример асимметрии. Данная  композиция склады­вается из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Центральной симметрии подчинены лишь части, а целое асимметрично (Приложение 2, Фото 14).

Фасады  зданий  современной  постройки, в основном, выполнены в классическом стиле. Они имеют четкие, прямолинейные формы и симметричные композиции. Это и гостиницы, и аптеки, и здание налоговой инспекции, дома культуры «Авангард» (Приложение 2, Фото 13). А здание администрации города и района, комплекс построек центральной районной больницы подтверждают красоту симметрии в правильно подобранных тонах кирпича. Местные жители разнообразят улицы города частными домовладениями, используют в строительстве все виды симметрии – это и колонны, и карнизы, и навесы (Приложение 2, Фото 15). Как все это украшает город!

6.Мои идеи по усовершенствованию облика города.

Говорят, что реклама сегодня – это наша жизнь. Но реклама на зданиях города…  Иногда она подчеркивает красоту симметрии здания и оригинально характеризует его деятельность. Например,  архитектура магазинов, которую реклама нисколько не уродует. Но чаще реклама закрывает оригинальность и единственность сооружения, лишая улицы города красоты симметрии (Приложение 2, Фото 17). Наш город должен быть самым красивым. Я считаю, что реклама должна быть, но не на зданиях города. Для этого необходимо использовать световые пилоны, рекламные секции ограждений на улицах или баннеры на дорогах (Приложение 2, Фото 16) .

Улица Советская – одна из центральных улиц города.  Поэтому она требует ответственного отношения к себе. На данный момент здесь совершенно не подчеркиваются декоративные детали зданий, малые архитектурные зоны. Можно сделать следующее. Так как улица пешеходная можно убрать тротуары, таким образом, расширив улицу. А вместо асфальта сделать мощение разных цветов и фактур. Можно выбрать определенную цветовую гамму или несколько вариантов цветового решения. Это очень сложный вопрос, ведь нужно учитывать и то, как это будет выглядеть в темное время суток и в разное время года. Правильное озеленение – еще одна проблема. Можно выбрать те здания, которые необходимо закрыть деревьями. А уникальные здания или отдельные элементы, наоборот, открыть, подчеркнуть. И, при всем при этом, не забывать о волшебной красоте симметричных форм.

Еще можно решить вопрос с кварталами, территория которых не используется. Почему бы внутри кварталов вместо асфальтированных площадок, лишних деревьев и свалок не сделать функциональные зоны? Например, в районе Драматического театра – культурную зону. Главное, не трогать существующую старинную застройку и помнить о волшебной силе симметричных форм! Это касается не только данной улицы. Так можно оформить всю центральную часть города.

7.  Мое село.

В нашем селе тоже есть архитектурные сооружения, которые интересны с точки зрения нашего исследования явления симметрии. В основном, это постройки, выполненные в классическом стиле со строгими прямоугольными формами и имеющие обычную осевую симметрию. Заслуживают внимания здание моей школы и строящийся православный храм.

Здание Глазковской средней школы выполнено по  законам многоосевой симметрии.  Башня и арка главного входа отве­чают оси всей композиции. Оси второго поряд­ка, объединяющие крылья, выделены больши­ми портиками. Осям крыльев подчинены оси малых портиков. Симметричны и части, связы­вающие крылья с центром, и ризалиты крыль­ев. Своей вертикальной оси подчинена и форма наименьшей самостоятельной части компози­ции – фрагмента стены, включающего окон­ные проемы двух этажей. Равные элементы здесь или сливаются в единство ряда, или под­чинены господству главного элемента. Благо­даря этому равенство частей ни в чем не нару­шает целостности. На осях симметрии распола­гаются именно проемы, а не колонны или про­стенки (т. е. количество колонн в портиках является четным, а количество проемов – не­четным). В противном случае входы пришлось бы расположить по сторонам простенка, зани­мающего ось симметрии и возникла бы «двой­ственность» системы, ослабляющая единство целого. Стремление избежать этого определяет неизменность четного числа опор в колоннадах и портиках классической архитектуры.

В целом, архитектура здания школы определена единой закономерностью, симметричностью, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке. Главное достоинство здания нашей школы – необычайной красоты фасад (Приложение 2, Фото 18).

Строящийся православный храм в селе Глазок отвечает, на мой взгляд, особенностям новгородской архитектуры, так как явно выражены кубовидность, пятиглавие, луковичные главы, трехлопастное завершение фасада и украшение барабанов рядами арочек.

Церковь сравнительно небольшая по размерам, состоит из собственно церкви, под нижним четвериком которой поставлен восьмигранник, небольшой одноэтажной трапезной  и пристроенной к ней трехъярусной колокольни. Колокольня приятна по своим пропорциям, богато и разнообразно украшена. С западной стороны примыкает шатровая колокольня с тремя рядами слухов. Колокольня состоит из большого четырехугольного основания, разделенного внутри сводами на два этажа. Однако наличие полукруглой аспиды расстраивает симметрию здания.  Можно сделать вывод, что перед нами пример отклонения от чистой симметрии. То есть это асимметрия,  нарочито несимметричное построение (Приложение 2, Фото 20). Это композиция, в которой главный элемент расположен на оси и подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Зрительное восприятие симметрии в целом достигается выявлением плоскостей или осей симметрии. На них поставлены акценты — особо значимые элементы (купола, шатер, парадный вход).   

8. Дом моей мечты.

Анализируя некоторые архитектурные сооружения, и сравнивая геометрические формы, входящие в их конструкции, можно заметить, что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре каждого есть такие геометрические формы, которые делают их различными.

Работая над данным проектом, я задалась вопросом: «Каким бы я хотела видеть дом своей мечты?». Ну, прежде всего, дом моей мечты должен быть необычным,  выделяться своей архитектурой,  как бы выпадая из контекста окружающей застройки, говоря "Посмотрите на меня!". Я постаралась изобразить свои фантазии на бумаге, и в результате получилось ярко выраженное авангардное здание (Приложение 2 Фото 19). Все составляющие элементы архитектуры  компонуются с помощью изгибов взятой за основу призматической формы. Некоторые их части существуют внутри этой формы, другие явно принадлежат улице, не покидая при этом зоны интерьера.  Однако, ось, диктующая направление движения, имеет достаточно сильное зрительное завершение. Заметим, что мощность завершений определяется здесь не физической протяженностью осей, а их смысловой значи­мостью.

Я очень люблю свет.  Поэтому большая часть дома у меня будет выполнена в архитектурном стиле “Хай Тек”, где вся конструкция открыта для обозрения и  можно видеть геометрию линий, которые идут параллельно или пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения. Внешнее и внутреннее пространство дома будут объединены благодаря масштабным окнам и сложной геометрии элементов в конструкции с самостоятельными осями симметрии. Кроме того, стеклянные фасады создадут эффект зависания массивных балок в воздухе. Поэтому, находясь в гостиной, внутри здания, мы в то же время окажемся, как бы погружены в цветущий сад, который будет вокруг моего дома. Все внутреннее пространство хорошо освещено, а удобные лестницы позволяют комфортно перемещаться.  Думаю, что в таком доме будет уютно и комфортно не только мне, но и моей семье!

Выводы

История архитектуры полна всеми видами симметричных преобразований, основными из которых являются отражение, поворот и перенос. Чуть реже используется сферическая симметрия. Немалую роль симметрия играет в архитектурной композиции — закономерное расположение частей формы относительно друг друга. Сама функция постройки часто диктует симметричность или асимметричность построения.   

Чистых стилей в архитектуре практически нет. Все они существуют одновременно, дополняя и обогащая друг друга. Стили не сменяются механически один другим, они не устаревают, не возникают ниоткуда и не исчезают бесследно. В любом архитектурном стиле есть что-то от предшествующего и будущего стиля. Относя здание к определенному архитектурному стилю, мы должны понимать, что это условная характеристика, так как каждое произведение архитектуры по-своему уникально и неповторимо.

В архитектуре всех сооружений  различных  стран,  построенных  в  разные  эпохи,  обязательно просматривается  симметрия. Памятники  архитектуры,  получившие  широкую  известность  как  образцы  пропорциональности  и  гармонии,  буквально  пронизаны  математикой,  численными  расчетами  и  геометрией. 

В результате проведенной исследовательской работы, я сделала вывод, о том, что принцип симметрии играет важную роль в архитектуре. Однако, в  каждом  здании  присутствуют  отклонения  от  симметрии,  необходимые  для  эксплуатации  зданий.  Абсолютной  симметрии  добиться  очень  сложно. Но законы симметрии никогда не нарушаются. Они трансформируются из одной формы в другую. Моя гипотеза о том, что, применение  в  архитектуре  симметрии придает  любому сооружению пропорциональность и гармоничность, нашла свое подтверждение. Выполнив эту работу,  я узнала много нового и  интересного.

Я  считаю,  что  как  бы  ни  развивалась  в  дальнейшем  архитектура, в ней всегда будут преобладать элементы симметрии.

Заключение

Мое исследование показало, что проблема исследования симметрии в архитектуре была насущной всегда. При рассмотрении симметрии в архитектуре меня заинтересовала геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей целого. Оказывается, симметричные формы могут производить впечатление волевой орга­низованности, величественности. Но вместе с тем симметрия сковывает, жестко регламенти­рует не только здание, но и самого пользую­щегося им человека.  Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. 

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Математика предлагает архитектору ряд, если так можно назвать, общих правил организации частей в целое, которые помогают расположить части в пространстве, так, что в них проявлялся порядок.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Я  считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы симметрии в нем все же будут преобладать.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности, ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли: для того чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным.

И завершая этот разговор, мы можем констатировать, что красота есть единство симметрии.

Список литературы

1.     Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 10-11. – М.: «Просвещение», 2009

2.     Бурмистрова Л.Л. Я познаю мир. Энциклопедия. - ООО «Издательство Астрель», 2006

3.     Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

4.     Что такое? Кто такой? Том 1,2. -  Издательство «Педагогика», 1990.

5.     Франсис  Д.К.  Чинь.  Архитектура.  Форма,  пространство,  композиция.

6.     Я познаю мир: Детская энциклопедия. – Архитектура, М., 1990

7.     http ://www.elohovo.narod.ru.

8.     http ://www.ru.wikipedia.org.

9.     http ://www.hist-singhts.ru

10. http://schools.techno.ru/sch758/2003/geomet/new!!/prav.html

11. http://architecturesss.blogspot.ru/2010/12/blog-post_14.html

Приложение 1. Рисунки.

Рисунок 1. Осевая симметрия
Рисунок 2. Зеркальная симметрия					Рисунок 3. Зеркально-осевая
Рисунок 4. Центральная симметрия
Рисунок 5. Поворотная симметрия
Рисунок 6. Переносная симметрия
Рисунок 7. Многоосевая симметрия

Приложение 2. Фото

Фото1. Храм Василия Блаженного (асимметрия)		Фото 2. Екатерининский дворец     (дисимметрия)
Фото 3. Парфенон		Фото 4. Романский стиль
Фото 5.  Готические сооружения		Фото 6.  Стиль Ренессанс
Фото 7. Стиль Барокко		Фото 8. Стиль Модерн
Фото 9. Русско-византийский стиль		Фото 10.  Стиль русского конструктивизма в Мичуринске (радиальная симметрия)
Здание 60-х годов.		Крыша дома			Средняя школа №1
Фото 11. Осевая симметрия на примере зданий Мичуринска
Медучилище		Торговый дом					Драмтеатр
Педагогический институт		Церковь во имя иконы Божией Матери					Боголюбская церковь
Фото 12. Зеркальная симметрия на примере зданий Мичуринска
ДК «Авангард»		Жилые дома
Фото 13. Классический стиль на примере зданий Мичуринска
Фото 14.  Церковь Илии-пророка (асимметрия)			Фото 15. Частные домовладения в Мичуринске
Фото 16. Рекламные секции, баннеры				Фото 17. Реклама закрывает оригинальность здания
Фото 18. Здание Глазковской школы  (многоосевая симметрия)				Фото 19. Дом моей мечты (асимметрия)
Фото 20. Глазковский храм (асимметрия)

Краткое описание документа:

История архитектуры полна всеми видами симметричных преобразований, основными из которых являются отражение, поворот и перенос. Чуть реже используется сферическая симметрия. Немалую роль симметрия играет в архитектурной композиции — закономерное расположение частей формы относительно друг друга. Сама функция постройки часто диктует симметричность или асимметричность построения.

Данная исследовательская работа посвящена поиску закономерностей симметрии в архитектуре. Тема исследования помогает понять связь математики с окружающим миром. Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Эта идея вдохновляет строителей, архитекторов возводить шедевры из кирпича и камня, песка и цемента. Эта идея дает возможность нам восхищаться архитектурой прошлого и настоящего.

В работе изучается использование симметрии в архитектуре города Мичуринска и села Глазок. Выявлено, что в их архитектуре в большей своей части просматривается симметрия. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. Так как мы живём в симметричном мире, то подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.