Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Научно-практическая работа по математике: Как математика может помочь в создании карты с. Березовское?

Научно-практическая работа по математике: Как математика может помочь в создании карты с. Березовское?


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


«Новое поколение Курагинского района» для 4-7 классов

Полное название темы работы

Как математика может помочь в создании карты с. Березовское?

Название секции конференции

Математика

Тип работы

исследовательская работа

Возрастная номинация

4-7 класс

Фамилия имя отчество (полностью) автора, дата рождения

Кривошеин Даниил Сергеевич,

26.07.2003 г.

Домашний адрес автора

662936 Красноярский край Курагинский район с. Березовское ул. Партизанская дом 41

Место учебы:

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение Курагинская Средняя Общеобразовательная школа № 10

Класс

6

Место выполнения работы

ШНОУ «Умники и умницы»

Руководитель

Куприенко Марина Владимировна Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение Курагинская Средняя Общеобразовательная школа № 10, учитель математики 8-983-195-95-55

Ответственный за корректуру текста работы

Куприенко Марина Владимировна Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение Курагинская Средняя Общеобразовательная школа № 10, учитель математики

Е-mail (обязательно)
Контактный телефон

03.04.59.sk@gmail.com 8-950-419-76-08

dom.rabota84@mail.ru 8-983-195-95-55

























































АННОТАЦИЯ


Кривошеин Даниил Сергеевич

с. Березовское, МБОУ Березовская СОШ № 10, 6 класс.

«Как математика может помочь в создании карты с. Березовское?»

Руководитель: Куприенко Марина Владимировна, учитель математики.


Цель исследовательской работы: составление карты путеводителя села Березовское.

Методы исследований:

- опрос;

- измерения и вычисления;

- сравнения и анализ.

Основные результаты исследовательской работы:

1. Пошаговый способ измерения длины улиц является самым удобным.

2. Для построения карты с.Березовское на листе формата А1 подходит масштаб 1:2000.

3. Составление карта путеводитель моего села.































ВВЕДЕНИЕ


На летних каникулах мы с семьей ездили в г. Красноярск. Для того чтобы узнать, где находятся достопримечательности города Красноярска и как до них доехать, мы купили карту города. По возвращению домой, я задумался о том, как составляются карты, и могу ли я сделать собственную карту моего села Березовское.

Изображая на бумаге различные предметы, нам чаще всего необходимо изменять их реальные размеры: маленькие предметы необходимо увеличивать, а большие приходится изображать в уменьшенном виде. Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Примером такого изображения служит любая карта, план. А маленькие детали изображают на чертежах в увеличенном виде.

Но любое изображение предметов, объектов на чертеже должно давать представление о действительных его размерах. Поэтому на чертежах и картах делают специальную запись, показывающую отношение длины отрезка на карте или чертеже к его настоящей длине. Эту запись принято называть «Масштаб».

С понятием «Масштаб» и о способах его применением мы познакомились в 6 классе на уроках математики. Из уроков мы узнали, что масштаб – отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности, а так же, что любое расстояние на местности можно изобразить отрезом на карте или чертеже, используя масштаб, и наоборот. [1]

Возникла проблема: как измерить расстояние улиц и какой масштаб выбрать для построения карты?

В настоящее время все крупно населенные пункты имеют карту города. Их можно приобрести в магазинах, но, к сожалению, в продажи нет карт какой либо деревни или села.

В связи с этим я решил создать собственную карту путеводитель с. Березовское, которая поможет жителям и гостям ориентироваться на наших просторах.

Гипотеза: я предполагаю, что стандартный масштаб 1 : 1 000 подходит для построения карты на листе формата А1.

Цель – составление карты путеводителя села Березовское.

Задачи:

  1. Узнать способы измерения расстояния улиц.

  2. Измерить расстояние улиц разными способами.

  3. Выяснить при каком масштабе будет удобно располагать объекты на листе формата А1.

Объект исследования: улицы с. Березовское.

Предмет исследования: длина улиц в селе Берёзовское.

Методы исследования:

- опрос;

- измерения и вычисления;

- сравнения и анализ.

Нахождение длины улиц.

Для построения собственной карты мне необходимо было знать длину улиц нашего села. Изучая литературные источники и Интернет, я узнал, что существует несколько способов измерения расстояния.

hello_html_m624e7dca.jpgДля точного и быстрого определения расстояния существуют специальные приборы: стереотрубы (рис. 1 и рис.2), (лазерные дальномеры (рис. 3), курвиметр (рис. 4) [2]

hello_html_m2fef787d.jpghello_html_70c74edb.jpghello_html_5c3aa808.jpg









Рис. 1 Рис. 2 Рис.3 Рис. 4

Но, к сожалению, в нашей школе такого оборудования не имеется.

Существуют так же и другие способы измерения расстояния, не применяя специальных приспособлений.

1 способ. Использование глазомера. Это самый простой способ определить расстояние на местности. Я решил узнать дает ли этот способ измерения точные результаты при помощи опроса? (Приложение 1. Анкета) В нашем эксперименте участвовали учащиеся 6 и 10 класса (6 человек из 6 класса и 6 человек из 10 класса). Им было предложено при помощи своего глазомера определить расстояние самых коротких улиц, а именно ул.Новая и ул.Зеленая. Результат опроса я отразил на диаграмме. hello_html_7771cebd.gif

По диаграмме видно, что способ определения расстояния «на глаз» точных результатов не дает. Сколько человек учавствовало в эксперименте столько и мнений о протяженности улиц. Данный способ я не стал применять для измерения улиц моего села, так как разультат опроса показывает большое расхождение во мнениях.

Из литературных источников, я выяснил, что точность такого способа, прежде всего, зависит от тренированности наблюдателя.  Наблюдатели с большим опытом расстояния до 1000 м могут определять глазомером с ошибкой 10-15%. При определении расстояния более 1000 м ошибки достигают 30%, а у неопытных наблюдателей погрешность достигает 50%. [3]

2 способ. Определение расстояния улиц на легковом автомобиле. У любого автомобиля имеется панель приборов, на которой отображается скорость, количество топлива, пройденной расстояние и т.д. Данный способ измерения расстояния улиц я решил применить на самые протяженные улицы села (ул. Ленина, ул. Партизанская, ул. Игашняя).

Например. Расстояние, показанное спидометром автомобиля при движении по

переулку Советский S1= 5953,3 км, в конце переулка S2=5953,97км. Отсюда

следует, что расстояние пройденное машиной, а значит и длина переулка составляет

S=S2-S1=0,67км=670 м =67 000 см.

Второй способ измерения расстояния так же имеет погрешность. Она может составлять до 5 %. На погрешность влияет непосредственно эксплуатация автомобиля. Например: износ покрышки.[3]

3 способ. Определение расстояния по времени и скорости движения легкового автомобиля.. На автомобиле по переулку Советский мы двигались с постоянной средней скоростью U= 10км\ч. На весь путь затратили 4 минут, следовательно t=2/30 ч. По формуле легко найти расстояние S=U*t = 10*2/30=0,67 км=670 м.

Применив этот способ, я решил сравнить данные с результатом измерения расстояния 2 способом. Расстояние, измеренное первым и вторым способ, совпадает.

4hello_html_23ae23f0.jpg способ. Измерение расстояния шагами. Шаг любого человека среднего роста равен примерно 70 – 80 см. Но каждый человек может определить длину своего шага достаточно точно. Для этого есть формула: Д=(Р/4)+0,37, где Д-длина одного шага в метрах, Р - рост человека в метрах. Мой рост составляет 148 см, тогда длина моего шага Д = 75,5 см.

Измерив сколько шагов составляет улица, я умножал на длину моего шага и таким образом получал протяженность данной улицы.

Средняя ошибка измерения длины улицы шагами может составляет около 2-5% от всего расстояния.[3]

Для нахождения расстояния улиц я применил разные способы, таким образом все улицы и переулки измерены.

В результате исследования я выявил, что пошаговый способ измерения расстояния улиц является самым удобным (Приложение 2).

Выбор масштаба.

Масштабы уменьшения изображений на чертежах должны выбираться из стандартного ряда: 1:2, 1:4;1:10; 1:50; 1:100; 1:500; 1:1000. При проектировании крупных объектов допускается применение масштабов: 1: 2000; 1: 10 000; 1: 50 000.

Для того чтобы узнать какой масштаб применить для построение карты, я первоначально измерил длину и ширину листа А1. Его реальные размеры таковы: длина = 85 см., ширина = 83см.

По моим измерениям и подсчетам самая протяженная улица – это улица Партизанская. Ее расстояние составляет 1 650 м = 165 000 см.

Пример расчета масштаба:

1hello_html_f66a5e1.gif : 1 000 . 165 000 см : 1 000 см = 165 см.

1 : 2 000. 165 000 см : 2 000 см = 82,5 см. Масштаб 1: 2 000 наиболее подходящий для 1 : 5 000. 165 000 см : 5 000 см = 33 см. построения карты на листе А 1.

 Это значит, что каждую измеренную нами улицу надо разделить на 2 000 и полученное расстояние начертить на карте. Так поэтапно улочка к улочке и получилась карта села Березовское. (Приложение 3.)

На этой карте я решил отметить основные достопримечательности и объекты. Воспользовавшись картой можно увидеть, как доехать до улиц или переулков моего небольшого села.



























ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование показало, что

-самый удобный способ измерения длины улиц является пошаговый;

- гипотеза «применим ли стандартный масштаб 1:1 000 для построения карты на листе формата А1» не подтвердилась;

- цель, поставленная мною в начале исследования, была достигнута;

- задачи решены.

Карты в нашей жизни – это путеводители. Они позволяют нам ориентироваться в пространстве, на местности, которая нас окружает.

Надеюсь, что моя карта, поможет гостям села Березовское лучше ориентироваться на наших просторах. В дальнейшем я планирую сделать брошюру с изображением карты моего села.





































СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

1. Википедия  www.wikipediya.com

2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.

3. Справочник по военной топографии http://topograf.h1.ru 

4. Т. Константинова, Е. Кузнецова. «6-й класс. Тема «Масштаб». Материал подготовки к уроку». // «Первое сентября». – 2004. - № 36. – с. 20.

5. «Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Составители А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова: Под общ. ред. О.Г. Хинн; ООО «Издательство АСТ- ЛТД», 1998.



































Приложение























Приложение 1. Анкета

Таблица 1. Результаты опроса.









Приложение 2

Таблица 2. Способы оценки

Способы

Доступность

Точность

Время

Итог

1 способ

+

-

+

2

2 способ

-

+

+

2

3 способ

-

+

+

2

4 способ

+

+

+

3











Приложение 3. hello_html_m19433745.png



Автор
Дата добавления 08.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров63
Номер материала ДБ-180976
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх