Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Навчальний проект з теми " Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Навчальний проект з теми " Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь"

библиотека
материалов
Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь Навчальний проект
Тривалість проекту: довготривалий.
Освітніми та виховними цілями при вивчені учнів 7 класу теми «Лінійні рівнянн...
• розкриття конструктивної природи математичних понять; • побудова системи ма...
Задача проекту: • залучення учнів до використання рівнянь і системи рівнянь я...
Основними навчальними завданнями при вивченні теми «Лінійні рівняння та систе...
властивості рівнянь (якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в інш...
• рішення системи рівнянь (рішенням системи рівнянь з двома пере-меннимі нази...
Оцінювання роботи учнів в процесі підготовки та участі в проекті розділено на...
Лінійні рівняння
Актуалізація опорних знань І. Загальні відомості про рівняння На уроці доціль...
Запитання : 1.Що називається рівнянням? 2.Що значить розв’ язати рівняння? 3....
" Опитування - естафета": Проводиться між рядами. Уитель роздає учням перших...
Який вираз є рівнянням? а)2х-4; б)45-3=42; в)5х+47=892. Чим виступає невідоми...
Мотивація навчальної діяльності На передодні вивчення теми лінійні рівняння в...
Історична довідка про рівняння. Скульптурний портрет аль-ХорезміХіва: Музей...
" Ігректонія" Михайло Остроградський(1801-1862) ОстроградськийМихайлу Острогр...
Михайло Пилипович Кравчук(1892-1942) КравчукМ. Кравчук - автор понад 180 робі...
Віктор Михайлович Глушков(1932-1982) ГлушковТворчий зліт В.М. Глушкова вражає...
" Зетландія" Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містя...
Задача1 : На двох полицях 120 книг. Скільки книг на кожній полиці, якщо відом...
Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай на першій полиці стоїть х книг, т...
Задача2: З міста до села велосипедист їхав зі швидкістю 10 км/год, а повернув...
Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай х км - відстань між містом і село...
Пояснення нового матеріалу подає вчитель у вигляді опорного конспекту ах+в=0...
Формування вмінь і навичок Коментоване розв’язання рівнянь на дошці трьома ко...
5(3-2х)-(12+7х)=0 Для виразу 5(3-2х) застосовуємо розподільну властивість мно...
2. 2,5х-1,7(5-2х)=3х Помножимо обидві частини рівняння на10, щоб працювати з...
3. 1/2х+1/4(х-2)=х Помножимо обидві частини рівняння на найменший спільний зн...
Застосування знань, умінь і навичок
На цьому етапі можна використати прийом " Мандрівка". Клас розділений на три...
Рефлексія Рефлексія Чи досягли мети теми? Найбілбшцікавий вид роботи Виразити...
Прикладні задачі " Інтелектуальна розминка" 3год. В 3р. більше 36 л За подани...
Перед розв'язанням задач необхідно провести аналіз, який виконують за алгорит...
ЗадачаЗа 7 олівців і 3 ручки заплатили 5 грн.65 коп. Скільки коштує один олів...
Формування вмінь і навичок При розв’язуванні прикладних задач на складання рі...
Виконання вправи за зразком. Вчитель на прикладі задічі демонструє складання...
64 км Складаємо рівняння 4,8х + 1,6Х =64 V,км/год t,год S,км Мотоцикліст 3х...
Задача1. Перший велосипедист долає шлях між двома селами за 36 хв., а другий...
Задача 2. Від села до міста легковий автомобіль доїхав за 2 години, а вантажі...
Виконання письмових вправ з використанням методичного прийому «Дослідницький...
Задача 1. У Василька й Марічки було грошей порівну. Коли Василь купив книгу з...
Задача3. Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, якщо відомо, що й...
Підведення підсумків. Рефлексія
На початку роботи у кожного учня на парті лежить лист самооцінки, який заповн...
Творче домашнє завдання: Скласти 5 задач на складання рівняння та розв’язати...
Системи лінійних рівнянь Вивчення питання розбиваємо на блоки
Блок № 1 Графічний спосіб розв’язання системи рівнянь
Актуалізація опорних знань Методичний прийом " Так - ні" Учні використовують...
Рівняння 4х-9у=3 - рівняння з двома змінними? Розв’язком рівняння з двома змі...
На етапі вивчення графічного способу розв’язання системи рівнянь учні утворюю...
Лабораторна робота Використовуючи схему розв’язання системи рівнянь, учням п...
Підбитя підсумків. За діагностичною картою кожний учень визначає, чого навчив...
Домашнє творче завдання Скласти три системи, що мають різну кількість розв’яз...
До вичення способу підстановки можна з учнями розв’язати систему рівнянь граф...
Дана система не матиме цілих значень координати точки. Тому визначити її за п...
Як визначити точний розв’язок системи рівнянь? Постановка проблемного запитання
Алгоритм рішення системи лінійних рівнянь способом підстановки: Вибрати одне...
Записуємо зразок оформлення розв’язку системи рівняння способом підстановки
" Робота в парах" Кожній парті пропонується з сусідом по парті розв’язати сис...
Рефлексія Методичний прийом « Мікрофон» Передаючи "мікрофон" ланцюжком, учні...
1.Що називається системою лінійних рівнянь? (деяка кількість рівнянь, об'єдна...
Диференційоване домашнє завдання Певний обсяг роботи пропонують виконати всім...
Спосіб додавання Блок №3 " Інтелектуальа розминка" Розминку можуть провести з...
Одному з учнів пропонується підготувати приклад розв’язання системи рівнянь с...
" Робота в малих групах" Кожній групі роздано роботу "мудреца" як зразок. Гру...
 Прикладні задачі на складання системи рівнянь
Роботу по даній темі можна подати у вигляді мініпроекту "Системи рівнянь в рі...
Задача 1. Будівельні роботи. Двоє майстрів, працюючи разом, можуть закінчити...
Металургія Задача2. Є два сплаву. Перший сплав містить 10% нікелю, другий — 3...
Економіка За холодильник та телевізор заплатили 14500 гривен. Після підвищенн...
В кінці кожної роботи учням пропонується визначити ступінь значення математик...
Домашнє завдання: " Безпрограшна лотерея" Кожний ряд обирає представника, яки...
Дякую за увагу! Презентацію підготувала вчитель математики І категорії Олекс...
79 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь Навчальний проект
Описание слайда:

Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь Навчальний проект

№ слайда 2 Тривалість проекту: довготривалий.
Описание слайда:

Тривалість проекту: довготривалий.

№ слайда 3 Освітніми та виховними цілями при вивчені учнів 7 класу теми «Лінійні рівнянн
Описание слайда:

Освітніми та виховними цілями при вивчені учнів 7 класу теми «Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь» є; • продовження формування уявлень про математику як універсальну мову науки, засоби моделювання явищ і процесів, про ідеї і методи математики; • продовження оволодіння математичними знаннями та вміннями, необхідними у повсякденному житті, для вивчення шкільних природничих дисциплін; • розкриття конструктивної природи математичних понять; • побудова системи математичних правил на основі логічного зв'язку їх між собою;

№ слайда 4 • розкриття конструктивної природи математичних понять; • побудова системи ма
Описание слайда:

• розкриття конструктивної природи математичних понять; • побудова системи математичних правил на основі логічного зв'язку їх між собою; розкриття операційного складу єдиного математичного прийому неповної індукції, використовуваного при доказі основного змісту досліджуваної теми; • виховання засобами математики культури особистості, • розуміння значущості математики для науково-технічного прогресу; • відношення до математики як до частини загальнолюдської культури через знайомство з історією розвитку математики.

№ слайда 5 Задача проекту: • залучення учнів до використання рівнянь і системи рівнянь я
Описание слайда:

Задача проекту: • залучення учнів до використання рівнянь і системи рівнянь як засобів математичного моделювання реальних процесів і явищ, розв’язування на цій основі прикладних та інших задач.

№ слайда 6 Основними навчальними завданнями при вивченні теми «Лінійні рівняння та систе
Описание слайда:

Основними навчальними завданнями при вивченні теми «Лінійні рівняння та системи лінійних рівнянь» є формування понять: • лінійне рівняння (Лінійним рівнянням з двома змінними називаючи-ється рівняння виду ax + by = c, де x і y - змінні, a, b і c - деякі числа); • рішення рівняння (Рішенням рівняння з двома змінними називаючи-ється пара значень змінних, звертає це рівняння у вірне рівність); • рівносильні рівняння (Рівняння з двома змінними, що мають одні й ті ж рішення, називають рівносильними).

№ слайда 7 властивості рівнянь (якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в інш
Описание слайда:

властивості рівнянь (якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в іншу, змінивши його знак, то вийде рівняння, рівносильне даному;якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на одне і те ж від-приватне від нуля число, то вийде рівняння, рівносильне даному); • графік рівняння (графіком рівняння з двома змінними називається множина всіх точок координатної площини, координати яких є рішеннями цього рівняння; графіком лінійного рівняння з двома змінними, в якому хоча б один з коефіцієнтів при змінних не дорівнює нулю, є пряма);

№ слайда 8 • рішення системи рівнянь (рішенням системи рівнянь з двома пере-меннимі нази
Описание слайда:

• рішення системи рівнянь (рішенням системи рівнянь з двома пере-меннимі називається пара значень змінних, звертає кожне рівняння системи у вірне рівність. Вирішити систему рівнянь - значить знайти всі її розв'язки або довести, що рішень немає.);

№ слайда 9 Оцінювання роботи учнів в процесі підготовки та участі в проекті розділено на
Описание слайда:

Оцінювання роботи учнів в процесі підготовки та участі в проекті розділено на частини: дослідницька діяльність, практичне застосування, самооцінка. № тема Оцінкавчителя самооцінка 1 Основні типи рівнянь 5-6 клас 2 Властивості лінійних рівнянь 3 Оволодіння основними прийомами розв’язуваннялінійних рівнянь 4 Оволодіння основними прийомами розв’язування системилінійних рівнянь Всього балів

№ слайда 10 Лінійні рівняння
Описание слайда:

Лінійні рівняння

№ слайда 11 Актуалізація опорних знань І. Загальні відомості про рівняння На уроці доціль
Описание слайда:

Актуалізація опорних знань І. Загальні відомості про рівняння На уроці доцільно використати такі прийоми актуалізації опорних знань як "Хто більше" : Пропонується учням по черзі швидко проговарювати найважливіші поняття та означення теми, доповнюючи один одного. Учитель ставить запитання учням. Або учні працюють в парах, ставлячи запитання один одному.

№ слайда 12 Запитання : 1.Що називається рівнянням? 2.Що значить розв’ язати рівняння? 3.
Описание слайда:

Запитання : 1.Що називається рівнянням? 2.Що значить розв’ язати рівняння? 3.Що значить знайти корінь рівняння? 4.Як знайти невідомий доданок? 5.Як знайти невідомий від ємник? 6.Як знайти невідоме зменшуване? 7.Як знайти невідоме ділене? 8.Які знайти невідомий дільник? 9.Які рівняння називаються рівносильними? 10. Сформулювати основні властивості рівнянь.

№ слайда 13 " Опитування - естафета": Проводиться між рядами. Уитель роздає учням перших
Описание слайда:

" Опитування - естафета": Проводиться між рядами. Уитель роздає учням перших парт дидактичні картки із запитаннями, вони відповідають і передають далі

№ слайда 14 Який вираз є рівнянням? а)2х-4; б)45-3=42; в)5х+47=892. Чим виступає невідоми
Описание слайда:

Який вираз є рівнянням? а)2х-4; б)45-3=42; в)5х+47=892. Чим виступає невідомий елемент 37+5х=88: а) невідоий доданок; б) невідомий множник; в) невідомий дільник. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні 56-х= 67 треба: а) 56+67; б)67-56; в) 56-674. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні 45:х= 15 треба: а)15*45; б)45-15; в)45;155. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні х-16=67 треба: а) 16-67;, б)67+16; в)67-166. 6. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні х:24=48 треба: а)48:24; б)48*24; в)48-247. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні 34+х=89 треба: а)89+34; б)89-34; в) 89:348. 8. Щоб знайти невідомий елемент у рівнянні 3(х-12)=48 треба: а) 48*3+12; б) 48:3-12; в) 48:3+12 Дидактична картка

№ слайда 15 Мотивація навчальної діяльності На передодні вивчення теми лінійні рівняння в
Описание слайда:

Мотивація навчальної діяльності На передодні вивчення теми лінійні рівняння в класі призначені три групи " Іксовія", "Ігректонія", " Зетландія". Кожна команда отримує завдння підготувати цікавий репортаж про історію виникнення рівнянь, українських вчених, що вивчають це питання, застосування рівнянь на практиці.

№ слайда 16 Історична довідка про рівняння. Скульптурний портрет аль-ХорезміХіва: Музей
Описание слайда:

Історична довідка про рівняння. Скульптурний портрет аль-ХорезміХіва: Музей просто неба У IX ст. видатний арабський математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезмі у своєму трактаті «Кітай аль-джебр валь-мукабала» («Книга про відновлення та протиставлення») зібрав і систематизував методи розв'язування рівнянь. Слово «аль-джебр» з часом перетворилось в добре відоме всім слово «алгебра», а сама праця вченого стала поштовхом для розвитку науки про розв'язування рівнянь.Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вченімайже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі — «купа») і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача: :Купа і її сьома частина становлять 19.Знайдіть купу. Сьогодні ця задача виглядала б так: «Сума невідомого числа і його сьомої частини дорівнює 19. Знайдіть невідоме число». Щоб розв'язати цю задачу, необхідно скласти рівняння: х+ 1/7х=19 . "Іксовія"

№ слайда 17 " Ігректонія" Михайло Остроградський(1801-1862) ОстроградськийМихайлу Острогр
Описание слайда:

" Ігректонія" Михайло Остроградський(1801-1862) ОстроградськийМихайлу Остроградському належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.Діапазон наукової творчості Остроградського надзвичайно широкий: диференціальне та інтегральне числення, алгебра, теорія чисел, диференціальна геометрія, теорія ймовірностей, математична фізика, варіаційне числення, аналітична механіка, теорія удару, балістика тощо.200-річчя з дня народження славетного українського математика за рішенням ЮНЕСКО у 2001р. відзначила міжнародна наукова громадськість.

№ слайда 18 Михайло Пилипович Кравчук(1892-1942) КравчукМ. Кравчук - автор понад 180 робі
Описание слайда:

Михайло Пилипович Кравчук(1892-1942) КравчукМ. Кравчук - автор понад 180 робіт, в тому числі 10 книг із різних розділів математики (алгебра і теорія чисел, теорія функцій дійсної і комплексної змінних, теорія диференціальних та інтегральних рівнянь, теорія ймовірностей і математична статистика, історія математики тощо.) Ці наукові праці увійшли до скарбниці світової науки. Тепер існують на сторінках наукових досліджень многочлени Кравчука, моменти Кравчука, осцилятори Кравчука. А ось від 2001 р., завдяки пошукам Івана Качановського, українського науковця зі США, виявилося, що наукові твори М. Кравчука прислужилися і до винаходу першого в світі електронного комп'ютера!

№ слайда 19 Віктор Михайлович Глушков(1932-1982) ГлушковТворчий зліт В.М. Глушкова вражає
Описание слайда:

Віктор Михайлович Глушков(1932-1982) ГлушковТворчий зліт В.М. Глушкова вражає своєю нестримністю. Його життя вистачило б на кілька життів. Випереджати час Віктор Михайлович умів уже в середній школі. Діапазон його захоплень був надзвичайно широкий: філософія, математика, фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від улюбленої гри в шахи. Розв'язав п'яту узагальнену проблему Гільберта, одну з найскладніших в сучасній алгебрі. Важливі результати дістав в теорії цифрових автоматів, в галузі застосувань обчислювальної техніки в керівництві виробничими процесами та економіці. Під його керівництвом були створені універсальні електронно-обчислювальні машини "Київ", "Дніпро", серії машин „Мир” та інші ЕОМ.

№ слайда 20 " Зетландія" Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містя
Описание слайда:

" Зетландія" Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містятьнематематичні поняття. Задача, що потребує перекладу з природної мови на математичну.

№ слайда 21 Задача1 : На двох полицях 120 книг. Скільки книг на кожній полиці, якщо відом
Описание слайда:

Задача1 : На двох полицях 120 книг. Скільки книг на кожній полиці, якщо відомо, що на одній з них стоїть на 14 книг більше, ніж на іншій?

№ слайда 22 Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай на першій полиці стоїть х книг, т
Описание слайда:

Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай на першій полиці стоїть х книг, тоді на другій - (14+х). Складаємо рівняння х+(14+х)=120. 2)Нехай на першій полиці стоїть х книг, тоді на другій - (120-х). Складаємо рівняння (120-х) -х=14.

№ слайда 23 Задача2: З міста до села велосипедист їхав зі швидкістю 10 км/год, а повернув
Описание слайда:

Задача2: З міста до села велосипедист їхав зі швидкістю 10 км/год, а повернувся нзад зі швидкістю 8 км/год. Скільки всього часу велосипедист перебував у дорозі, якщо на поїздку в село він витратив на півгодини менше?

№ слайда 24 Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай х км - відстань між містом і село
Описание слайда:

Складемо математичну модель задачі: 1)Нехай х км - відстань між містом і селом. Тоді з міста до села він витратив х/10 год, а назад х/8 год. Складаємо рівняння: х/8-х/10=1/2. 2)Нехай х год час руху з міста в село . Тоді з села до міста він витратив (х+0,5) год. Складаємо рівняння: 10х=8(х+0,5).

№ слайда 25 Пояснення нового матеріалу подає вчитель у вигляді опорного конспекту ах+в=0
Описание слайда:

Пояснення нового матеріалу подає вчитель у вигляді опорного конспекту ах+в=0 ах= -в а≠0 х=-в/а Єдиний роз’язок а=0 в=0 0х=0 Безліч розв’язків а=0 0х=-в Немає роз’язків

№ слайда 26 Формування вмінь і навичок Коментоване розв’язання рівнянь на дошці трьома ко
Описание слайда:

Формування вмінь і навичок Коментоване розв’язання рівнянь на дошці трьома компетентними учнями

№ слайда 27 5(3-2х)-(12+7х)=0 Для виразу 5(3-2х) застосовуємо розподільну властивість мно
Описание слайда:

5(3-2х)-(12+7х)=0 Для виразу 5(3-2х) застосовуємо розподільну властивість множення, а для виразу -(12+7х) - розкриття дужок, перед якими стоїть знак "-".Отримаємо 15-10х-12-7х=0.Використавши одну із властивостей рівнянь маємо -10х-7х=-15+12.Виконавши дії з цілими числами отримаємо лінійне рівняння -17х=-3.Одержали лінійне рівняння, розв’язком якого є х=3/7.

№ слайда 28 2. 2,5х-1,7(5-2х)=3х Помножимо обидві частини рівняння на10, щоб працювати з
Описание слайда:

2. 2,5х-1,7(5-2х)=3х Помножимо обидві частини рівняння на10, щоб працювати з цілими числами 25х-17(5-2х)=30хСпростивши рівняння отримаємо 25х-85+34х=30х; 25х+34х-30х=85; 29х=85; х=85/29.

№ слайда 29 3. 1/2х+1/4(х-2)=х Помножимо обидві частини рівняння на найменший спільний зн
Описание слайда:

3. 1/2х+1/4(х-2)=х Помножимо обидві частини рівняння на найменший спільний знаменник даних дробів - 4, отримаємо 2х+(х-2)=4х;Зводимо рівняння до лінійного -х=2; х=-2.

№ слайда 30 Застосування знань, умінь і навичок
Описание слайда:

Застосування знань, умінь і навичок

№ слайда 31 На цьому етапі можна використати прийом " Мандрівка". Клас розділений на три
Описание слайда:

На цьому етапі можна використати прийом " Мандрівка". Клас розділений на три групи, кожна група прямує своїм маршрутом: А) розв’язування рівнянь з цілими числами (№ 94,№99,№103 підручника Г.П.Бевза, алгебра 7 клас); Б) розв’язування рівнянь з десятковими дробами(№95,№100, №210); В)розв’язування рівнянь із звичайними дробами(№96,№101,№102) Після проходження свого маршруту можна обрати інший маршрут, отримавши бонус.

№ слайда 32 Рефлексія Рефлексія Чи досягли мети теми? Найбілбшцікавий вид роботи Виразити
Описание слайда:

Рефлексія Рефлексія Чи досягли мети теми? Найбілбшцікавий вид роботи Виразити своє ставлення до виконаної роботи за допомогою приємних прислівників та прикметників

№ слайда 33 Прикладні задачі " Інтелектуальна розминка" 3год. В 3р. більше 36 л За подани
Описание слайда:

Прикладні задачі " Інтелектуальна розминка" 3год. В 3р. більше 36 л За поданими малюнками скласти рівняння

№ слайда 34 Перед розв'язанням задач необхідно провести аналіз, який виконують за алгорит
Описание слайда:

Перед розв'язанням задач необхідно провести аналіз, який виконують за алгоритмом: 1.Визначення величин, про які йдеться в умові задачі. 2.Встановлення залежності між вказаними величинами. 3.Визначення головного запитання задачі. 4.Обґрунтований вибір невідомої величини (або величин). 5.Вираження інших величин задачі через невідому. 6.Складання рівняння до задачі. 7.Розв'язування рівнянь. 8.З'ясування того, чи задовольняють знайдені корені рівняння умову задачі. 9.Дати відповідь на головне питання задачі.

№ слайда 35 ЗадачаЗа 7 олівців і 3 ручки заплатили 5 грн.65 коп. Скільки коштує один олів
Описание слайда:

ЗадачаЗа 7 олівців і 3 ручки заплатили 5 грн.65 коп. Скільки коштує один олівець, якщо він дешевше ручки на 55 коп.?Розберемо рішення задачі за алгоритмом.Невідомі величини: вартість одного олівця і однієї ручки.Позначимо вартість одного олівця за Х грн.Тоді вартість ручки буде (Х + 0,55) грн.Згідно з умовою задачі складемо рівняння:7Х + 3 (Х + 0,55) = 5,657Х + 3Х +1,65 = 5,6510Х = 5,65-1,6510Х = 4Х = 0,4Олівець коштує 0,4 грн., А ручка: 0,4 + 0,55 = 0,95 грн.Відповідь: 0,4 грн., 0,95 грн. Пояснення задачі проводить вчитель

№ слайда 36 Формування вмінь і навичок При розв’язуванні прикладних задач на складання рі
Описание слайда:

Формування вмінь і навичок При розв’язуванні прикладних задач на складання рівнянь допомагає таблиця, як один із видів математичної моделі

№ слайда 37 Виконання вправи за зразком. Вчитель на прикладі задічі демонструє складання
Описание слайда:

Виконання вправи за зразком. Вчитель на прикладі задічі демонструє складання таблиці. З двох пунктів А і В, відстань між якими 64 км, одночасно на зустріч один одному виїхали мотоцикліст і велосипедист. Зустрілись вони через 1,6 години. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо швидкість велосипедиста в 3 рази менша.

№ слайда 38 64 км Складаємо рівняння 4,8х + 1,6Х =64 V,км/год t,год S,км Мотоцикліст 3х
Описание слайда:

64 км Складаємо рівняння 4,8х + 1,6Х =64 V,км/год t,год S,км Мотоцикліст 3х 1,6 4,8х Велосипедист х 1,6 1,6х

№ слайда 39 Задача1. Перший велосипедист долає шлях між двома селами за 36 хв., а другий
Описание слайда:

Задача1. Перший велосипедист долає шлях між двома селами за 36 хв., а другий — за 45 хв. Швидкість першого велосипедиста більша від швидкості другого на 4 км/год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста і відстань між селами. Самостійна робота учнів

№ слайда 40 Задача 2. Від села до міста легковий автомобіль доїхав за 2 години, а вантажі
Описание слайда:

Задача 2. Від села до міста легковий автомобіль доїхав за 2 години, а вантажівка — за 5 годин. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год. менша від швидкості легкового автомобіля.

№ слайда 41 Виконання письмових вправ з використанням методичного прийому «Дослідницький
Описание слайда:

Виконання письмових вправ з використанням методичного прийому «Дослідницький кошик» . Учні об’єднуються в групи і отримують набір задач. Кожна група повинна шляхом обговорення дійти єдиної думки під час складання рівняння і наповнити кошик своїми розв’язаннями.

№ слайда 42 Задача 1. У Василька й Марічки було грошей порівну. Коли Василь купив книгу з
Описание слайда:

Задача 1. У Василька й Марічки було грошей порівну. Коли Василь купив книгу за 14 грн., а Марічка ляльку за 6 грн., то в дівчини залишилося грошей у 3 рази більше, ніж у хлопця. Скільки грошей було в кожного з них спочатку? Задача2. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого — 14 апельсинів, то в другому залишилося на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?

№ слайда 43 Задача3. Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, якщо відомо, що й
Описание слайда:

Задача3. Чому дорівнює сторона рівностороннього трикутника, якщо відомо, що його периметр на 2,5м менший від периметра квадрата зі стороною 7м? Задача4. Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за дві години, а назад – за 2,5 години. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 2км загодину. Задача5. Перший тракторист зорав 40 % поля, а другий зорав 35 % поля. Чому дорівнює площа всього поля, якщо перший зорав на 4 га більше?

№ слайда 44 Підведення підсумків. Рефлексія
Описание слайда:

Підведення підсумків. Рефлексія

№ слайда 45 На початку роботи у кожного учня на парті лежить лист самооцінки, який заповн
Описание слайда:

На початку роботи у кожного учня на парті лежить лист самооцінки, який заповнюється після виконання завдань № Завдання Максимальний бал за завдання Набрана кількість балів 1 “Інтелектуальнарозминка” 3 бали 2 Розумінняалгоритму складання рівняння до задачі 1 бал 3 Вміння складати таблицюдо умови задачі 1бал 4 Задачі за зразком 2 бали 5 “ Дослідницькийкошик” 5 балів Всього балів 12 балів

№ слайда 46 Творче домашнє завдання: Скласти 5 задач на складання рівняння та розв’язати
Описание слайда:

Творче домашнє завдання: Скласти 5 задач на складання рівняння та розв’язати їх. Після перевірки роботи створити добірку текстових задач на складання рівняння.

№ слайда 47 Системи лінійних рівнянь Вивчення питання розбиваємо на блоки
Описание слайда:

Системи лінійних рівнянь Вивчення питання розбиваємо на блоки

№ слайда 48 Блок № 1 Графічний спосіб розв’язання системи рівнянь
Описание слайда:

Блок № 1 Графічний спосіб розв’язання системи рівнянь

№ слайда 49 Актуалізація опорних знань Методичний прийом " Так - ні" Учні використовують
Описание слайда:

Актуалізація опорних знань Методичний прийом " Так - ні" Учні використовують сигнальні картки, щоб дати відповідь на запитання, що передує вивченню теми.

№ слайда 50 Рівняння 4х-9у=3 - рівняння з двома змінними? Розв’язком рівняння з двома змі
Описание слайда:

Рівняння 4х-9у=3 - рівняння з двома змінними? Розв’язком рівняння з двома змінними є пряма? 5х+3у=0 і 3у=-5х рівносильні? Точка А(2;3) являється розв’язком рівняння 4х-у=3? Графіком рівняння першого степеня з двома змінними є пряма? Чи можуть дві прямі мати жодної точки перетину? Чи можуть дві прямі мати безліч точок перетину? Точка К(4;2) належить графіку рівняння 2х-3у=2? А графіку х+3у=10?

№ слайда 51 На етапі вивчення графічного способу розв’язання системи рівнянь учні утворюю
Описание слайда:

На етапі вивчення графічного способу розв’язання системи рівнянь учні утворюють " Шпаргалку" (фактично опону схему, за якою розв’язується система рівнянь). 1)​ Побудувати графіки усіх рівнянь системи в одній системі координат. 2)​ Визначити координати точок перетину графіків. 3)​ Записати у відповідь пару чисел, що є координатами точки перетину графіків. 4)​ Якщо графіки не перетинаються, то система розв’язків не має. 5)​ Якщо графіки співпадають, то розв’язком системи є координати будь-якої точки, яка належить графікам.

№ слайда 52 Лабораторна робота Використовуючи схему розв’язання системи рівнянь, учням п
Описание слайда:

Лабораторна робота Використовуючи схему розв’язання системи рівнянь, учням пропонується розв’язати системи рівнянь №1059,№1067 підручника Г.П.Бевз алгебра 7 клас.Якщо урок проводиться в комп’ютерному класі, то за допомогою комп’ютерної програми перевірити розв’язки.

№ слайда 53 Підбитя підсумків. За діагностичною картою кожний учень визначає, чого навчив
Описание слайда:

Підбитя підсумків. За діагностичною картою кожний учень визначає, чого навчився на уроці Знаю Вмію Означення рівняння з двома змінними Вмію наводити приклади рівнянь з двома змінними Що є розв’язком рівняння з двома змінними Чи є пара чисел розв’язком рівняння з двома змінними Що є графіком лінійного рівняння з двома змінними Вмію будувати графік лінійного рівняння з двома змінними Що називається розв’язком системи рівняння з двома змінними Перевіряти чи є пара чисел розв’язком системи рівнянь Що означає розв’язати системурівнянь з двом змінними Знаходити розв’язки системи рівнянь Алгоритм графічного способу розв’язування системи рівнянь Розв’язуватиграфічно систему рівнянь Скількирозв’язків має система рівнянь З’ясовувати скільки розв’язків маєсистема рівнянь

№ слайда 54 Домашнє творче завдання Скласти три системи, що мають різну кількість розв’яз
Описание слайда:

Домашнє творче завдання Скласти три системи, що мають різну кількість розв’язків.

№ слайда 55 До вичення способу підстановки можна з учнями розв’язати систему рівнянь граф
Описание слайда:

До вичення способу підстановки можна з учнями розв’язати систему рівнянь графічним способом, розв’язоком якої буде точка, координати якої точно визначити неможливо. Блок №2 Спосіб підстановки 3х – у = 5 2х + у = 7

№ слайда 56 Дана система не матиме цілих значень координати точки. Тому визначити її за п
Описание слайда:

Дана система не матиме цілих значень координати точки. Тому визначити її за побудовою графіків рівнянь складно.

№ слайда 57 Як визначити точний розв’язок системи рівнянь? Постановка проблемного запитання
Описание слайда:

Як визначити точний розв’язок системи рівнянь? Постановка проблемного запитання

№ слайда 58 Алгоритм рішення системи лінійних рівнянь способом підстановки: Вибрати одне
Описание слайда:

Алгоритм рішення системи лінійних рівнянь способом підстановки: Вибрати одне рівняння (краще вибирати те, де числа менше) і висловити з нього одну змінну через іншу, наприклад, x через y. (можна і y через x). Отриманий вираз підставити замість відповідної змінної в інше рівняння. Таким чином, у нас вийде лінійне рівняння з однією невідомою. Вирішуємо отримане лінійне рівняння і отримуємо рішення. Підставляємо отримане рішення у вираз, отримане в першому пункті, отримуємо другу невідому з рішення. Виконати перевірку отриманого рішення.

№ слайда 59 Записуємо зразок оформлення розв’язку системи рівняння способом підстановки
Описание слайда:

Записуємо зразок оформлення розв’язку системи рівняння способом підстановки

№ слайда 60
Описание слайда:

№ слайда 61 " Робота в парах" Кожній парті пропонується з сусідом по парті розв’язати сис
Описание слайда:

" Робота в парах" Кожній парті пропонується з сусідом по парті розв’язати систему рівнянь способом підстановки № 1086,№1088,№1089,№1091,№1093, №1095 підручника.

№ слайда 62 Рефлексія Методичний прийом « Мікрофон» Передаючи "мікрофон" ланцюжком, учні
Описание слайда:

Рефлексія Методичний прийом « Мікрофон» Передаючи "мікрофон" ланцюжком, учні відповідають на запитання з вивченої теми, доповнюють один одного.

№ слайда 63 1.Що називається системою лінійних рівнянь? (деяка кількість рівнянь, об'єдна
Описание слайда:

1.Що називається системою лінійних рівнянь? (деяка кількість рівнянь, об'єднаних фігурною дужкою) 2.Що називають розв’язком системи лінійних рівнянь з двома змінними? (пару значень змінних, для яких кожне рівняння системи лінійних рівнянь перетворюється в правильну числову рівність) 3.Що означає «розв’язати систему лінійних рівнянь з двома змінними»? (означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає) 4.Які системи лінійних рівнянь називаються рівносильними? (системи лінійних рівнянь із двома змінними, які мають одні й ті ж розв’язки) 5.Скільки розв’язків може мати система лінійних рівнянь? (система лінійних рівнянь може мати один, безліч, жодного розв'язків) 6.Які ви знаєте способи розв’язування системи лінійних рівнянь з двома невідомими? (графічний спосіб, спосіб підстановки та спосіб додавання) 7.Як перевірити чи є пара чисел розв’язком системи лінійних рівнянь? (підставити цей розв’язок у систему і, якщо він задовольнятиме рівняння системи, тоді і буде він розв’язком даної системи)

№ слайда 64 Диференційоване домашнє завдання Певний обсяг роботи пропонують виконати всім
Описание слайда:

Диференційоване домашнє завдання Певний обсяг роботи пропонують виконати всім, а більш складні, творчі завдання - охочим.

№ слайда 65 Спосіб додавання Блок №3 " Інтелектуальа розминка" Розминку можуть провести з
Описание слайда:

Спосіб додавання Блок №3 " Інтелектуальа розминка" Розминку можуть провести заздалегідь підготовлені учні. Охопити питання 5-6 класу з тем "Спрощення виразів", "НСК чисел", " Додавання раціональних чисел"( зробити акцент на сумі протилежних чисел), " Розв’язування рівнянь з однією змінною". Перевірка завдань : Помінятися зошитом із сусідом. Експерти оголошують правильні відповіді. Підраховуємо кількість балів і ставимо її в картку оцінювання.

№ слайда 66 Одному з учнів пропонується підготувати приклад розв’язання системи рівнянь с
Описание слайда:

Одному з учнів пропонується підготувати приклад розв’язання системи рівнянь способом підстановки, який він продемонструє класові. «Мудрец»

№ слайда 67
Описание слайда:

№ слайда 68 " Робота в малих групах" Кожній групі роздано роботу "мудреца" як зразок. Гру
Описание слайда:

" Робота в малих групах" Кожній групі роздано роботу "мудреца" як зразок. Групам пропонується виконання № 1122, № 11123, №1125 підручника.

№ слайда 69  Прикладні задачі на складання системи рівнянь
Описание слайда:

Прикладні задачі на складання системи рівнянь

№ слайда 70 Роботу по даній темі можна подати у вигляді мініпроекту "Системи рівнянь в рі
Описание слайда:

Роботу по даній темі можна подати у вигляді мініпроекту "Системи рівнянь в різних сферах діяльності людини".Діти не тільки закріплять способи розв’язування систем рівнянь, а й ознайомляться з сферами діяльності людини, де використовуються системи рівнянь. Результати дослідницької роботи учнів оприлюднити на науково-практичній конференції.

№ слайда 71 Задача 1. Будівельні роботи. Двоє майстрів, працюючи разом, можуть закінчити
Описание слайда:

Задача 1. Будівельні роботи. Двоє майстрів, працюючи разом, можуть закінчити роботу за12 днів. Якщо перший майстер працюватиме 2 дні, а другий - 3 дні, то вони виконають тільки 20% цієї роботи. За суільки днів може виконати всю роботу кожний майстер, праюючи окремо?

№ слайда 72
Описание слайда:

№ слайда 73 Металургія Задача2. Є два сплаву. Перший сплав містить 10% нікелю, другий — 3
Описание слайда:

Металургія Задача2. Є два сплаву. Перший сплав містить 10% нікелю, другий — 35% нікелю. З цих двох сплавів отримали третій сплав масою 225 кг, що містить 25% нікелю. На скільки кілограмів маса першого сплаву менше маси другого?

№ слайда 74
Описание слайда:

№ слайда 75 Економіка За холодильник та телевізор заплатили 14500 гривен. Після підвищенн
Описание слайда:

Економіка За холодильник та телевізор заплатили 14500 гривен. Після підвищення цін, ціна холодильника зросла на 10%, а телевізора на 12%. Скільки коштували холодильник та телевізор до переоцінки, якщо за них заплатили 16136 гривен.

№ слайда 76
Описание слайда:

№ слайда 77 В кінці кожної роботи учням пропонується визначити ступінь значення математик
Описание слайда:

В кінці кожної роботи учням пропонується визначити ступінь значення математики в даній галузі господарства у вигляді невеликої дискусії.

№ слайда 78 Домашнє завдання: " Безпрограшна лотерея" Кожний ряд обирає представника, яки
Описание слайда:

Домашнє завдання: " Безпрограшна лотерея" Кожний ряд обирає представника, який вибирає конверт з домашнім завданням.

№ слайда 79 Дякую за увагу! Презентацію підготувала вчитель математики І категорії Олекс
Описание слайда:

Дякую за увагу! Презентацію підготувала вчитель математики І категорії Олексіївської ЗОШ Нікопольського району Дніпропетрвської області Гудзь Ольга Володимирівна.

Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров302
Номер материала ДВ-350412
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх