Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Навчальний проект "Світ просторових фігур"

Навчальний проект "Світ просторових фігур"

  • Математика

Документы в архиве:

231 КБ Thumbs.db
68.5 КБ matematyka.dot
23.5 КБ ЗАДАНИ~1.DOC
17.5 КБ Кроссворд.xls
28.5 КБ Тест пирамида.doc
218 КБ Грамота1.pub
88 КБ МНОГОГ~1.DOC
293.5 КБ Опорный конспект.doc
7.9 МБ ПИРАМИ~1.PPT
203.5 КБ Пирамида.ppt
76.5 КБ Пирамиды.doc
1.14 МБ Презентация учителя.ppt
74 КБ Сравнение1.xls
74 КБ Сравнение2.xls
40 КБ лист оценивания.xls
437 КБ Plan proekty .doc
70.5 КБ План реализации проекта.doc
56.5 КБ ОЦЕНОЧ~1.DOC
71 КБ ОЦЕНОЧ~2.DOC
56.5 КБ ОЦЕНОЧ~3.DOC
5 КБ Thumbs.db
9.32 МБ ПРЕЗЕН~1.PPT
1.97 МБ газета.pub
17.5 КБ Thumbs.db
62.47 КБ index.htm
685.5 КБ веб-сайт.pub1.pub

Название документа Тест пирамида.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕСТ ПО ТЕМІ: «ПІРАМІДА»


1. Піраміда є…

а) тілом обертання

б) многокутником

в) многогранником

г) призмою

д) фігурою


2. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються…

а) бічними ребрами

б) ребрами

в) апофемами

г) висотами

д) діагоналями


3. Бічні грані піраміди – це …

а) чотирикутники

б) п’ятикутники

в) трикутники

г) шестикутники

д) многокутники


4. Скільки вершин має чотирикутна піраміда?

а) одну

б) безліч

в) чотири

г) п’ять

д) три


5. Скільки граней має трикутна піраміда?

а) три

б) чотири

в) п’ять

г) шість

д) сім


6. Скільки ребер має трикутна піраміда?

а) три

б) п’ять

в) безліч

г) чотири

д) шість

7. Площина, що паралельна основі піраміди й перетинає її …

а) відтинає вершину

б) перпендикулярна основі

в) перетинає основу

г) відтинає подібну піраміду

д) перпендикулярна до бічних граней


8. Віссю правильної піраміди називається пряма, яка …

а) містить апофему

б) містить бічне ребро

в) містить висоту піраміди

г) містить ребро основи

д) містить висоту основи


9. Піраміда має 10 граней. Який многокутник лежить в її основі?

а) 8 – кутник

б) 10 – кутник

в) 12 – кутник

г) 9 – кутник

д) 11 – кутник


10. Правильна піраміда, всі грані якої є правильні трикутники і в кожній вершині сходиться по три ребра, називається…

а) гексаедром

б) тетраедром

в) октаедром

г) додекаедром

д) ікосаедром

Название документа Опорный конспект.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Піраміда

Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника — основи піраміди, точки, яка не лежить у площині основи — вершини піраміди, і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами.
Висота піраміди — перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину основи.
Піраміда називається
n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Трикутна піраміда називається також тетраедром. Бічна грань піраміди — трикутник. Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною — сторона основи піраміди.
На рисунку
SO — висота піраміди. Тоді hello_html_m63b951fc.jpg— кут між бічним ребром і площиною основи (SO — перпендикуляр, — похила, — проекція).
hello_html_m5a86dd4.jpg
З основи висоти піраміди (точки
О) проведемо перпендикуляр на сторону основи (наприклад, АЕ). Основу цього перпендикуляра (точку F) з’єднаємо з вершиною піраміди (точкою S). За теоремою про три перпендикуляри: hello_html_m7f09af7.jpg. (SO — перпендикуляр, SP — похила, OF — проекція, hello_html_m467032c2.jpgза побудовою.) Отже, hello_html_227dcf11.jpg— лінійний кут двогранного кута між площиною бічної грані ASEі площиною ­основи.
Для розв’язування задач про піраміду дуже важливо з’ясовувати, де розміщена основа її висоти.
1. Якщо виконується хоча б одна з таких умов:
• усі бічні ребра піраміди рівні;
• усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом;
• усі бічні ребра утворюють однакові кути з висотою піраміди;
• усі бічні ребра рівновіддалені від основи висоти, — то основою висоти піраміди є центр кола, описаного навколо основи піраміди.
Бічне ребро
l, висота H і радіус R описаного навколо основи кола утворюють прямокутний трикутник:
hello_html_m483ddf19.jpg
У цьому випадку бічну поверхню можна знайти за формулою
hello_html_31bb8634.jpghello_html_382e879.jpg, де l — довжина бічного ребра, hello_html_m27f1e726.jpg, ... hello_html_m564c4491.jpg— плоскі кути при вершині.
2. Якщо виконується хоча б одна з таких умов:
• всі бічні грані нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом;
• усі бічні грані мають однакові висоти;
• висоти бічних граней утворюють однакові кути з висотою піраміди;
• бічні грані рівновіддалені від основи ви­соти, — то основа висоти лежить у центрі кола, вписаного в основу піраміди.
На рисунку
hello_html_35de95bf.jpg— прямокутний hello_html_m6747a250.jpg, hello_html_37eebb64.jpg— радіус вписаного кола в ABCDEF;
hello_html_m34bba341.jpg
hello_html_m27eb63ef.jpg— висота піраміди, SP — висота бічної грані;
hello_html_m7822b7c1.jpg— ліній­ний кут двогранного кута між бічною гранню й площиною основи;
О — центр вписаного в основу кола, тобто точка перетину бісектрис ABCDEF.
У цьому випадку
hello_html_m139ec250.jpg.
3. Якщо бічне ребро перпендикулярне до площини основи, то це ребро є висотою піраміди (див. рисунки).
hello_html_m22ca5858.jpg
У цьому випадку
hello_html_4a578f3d.jpgіhello_html_1ac72bcb.jpgкути нахилу бічних ребер і відповідно до площини основи. hello_html_m204fe379.jpgє лі­нійним кутом двогранного кута між бічними гранями SAC і SBA.hello_html_25582ed2.jpg
4. Якщо бічна грань перпендикулярна до площини основи (див. рисунок), то ви­сотою піраміди буде висота цієї грані (за теоремою «Якщо пряма, яка лежить в одній із двох перпендикулярних площин, перпендикулярна до прямої їх перетину, то вона пер­пендикулярна до другої пло­щини»).
hello_html_6c149df9.jpg
5. Якщо дві бічні грані перпендикулярні до площини основи, то висотою піраміди є їх загальне бічне ребро.



Відстані від основи висоти піраміди

Відстань від основи висоти піраміди до бічного ребра — перпендикуляр, опущений із точки О на це ребро (див. рисунок). Зверніть увагу: hello_html_m556a9ee4.jpg, але hello_html_96e8a97.jpgна рисунку не повинен бути прямим: кути при паралельному проектуванні не зберігаються.
OF — відстань від основи висоти до бічного ребра SE;
ON — відстань від основи висоти до бічної грані ASB (про цю відстань докладніше дивись нижче).
hello_html_7b246868.jpg
hello_html_mff8d98b.jpg, де hello_html_2ce86b83.jpg— кут між ребром SE і площиною основи.

Відстань від основи висоти до бічної грані

Нехай hello_html_m57260f4b.jpg, тоді hello_html_m6f8a4504.jpgза теоремою про три перпендикуляри. Отже, AB перпендикулярна до площини SOK. Звідси, якщо hello_html_m542bce25.jpg, то ON перпендикулярна до площини ASB.
hello_html_m6d0eb7ec.jpg.
Піраміда називається
правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром многокутника. Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту. Бічні ребра правильної піраміди рівні, бічні грані — рівні рівнобедрені трикутники. Висота бічної грані, проведена з вершини піраміди, називається апофемою. Вона є бісектрисою та медіаною бічної грані, оскільки та є рівнобедреним трикутником.
Теорема. Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.
hello_html_m6dd7e709.jpg; hello_html_m4feb99ee.jpg,
де
Р — периметр основи, а — сторона основи, l — довжина апофеми.
Правильна трикутна піраміда
В основі правильної трикутної піраміди лежить рівносторонній трикутник, який зображується довільним трикутником (див. рисунок).
hello_html_m742afb40.jpg
Центром
hello_html_m7c47d448.jpgє точка перетину його бісектрис, котрі водночас є висотами і медіанами. Медіани при паралельному проектуванні зображуються медіанами. Тому будуємо дві медіани основи. Точка їх перетину — основа висоти піраміди. Зображуємо висоту, а потім з’єднуємо вершину піраміди з вершинами основи. Отримаємо бічні ребра.
На рисунку:
hello_html_7b27adfd.jpg— кут нахилу бічного ребра до площини основи (однаковий для всіх ребер); hello_html_m1cbe8ccc.jpg— кут нахилу бічної грані до площини основи (однаковий для всіх граней).
Нехай
hello_html_3c2d9742.jpg.
Тоді
hello_html_m2a01d1b1.jpg; hello_html_48f41cdd.jpg; hello_html_m1199327b.jpg;
hello_html_m44933a97.jpg; hello_html_56e36f41.jpg; hello_html_72c9f895.jpg.
Отже,
hello_html_5b5dab8b.jpg.
hello_html_5d162a05.jpg; hello_html_4e122c48.jpg.
Площина осьового перерізу
ASD є площиною симетрії правильної трикутної піраміди.
Ця площина перпендикулярна до площини основи і площини грані
BSC.
Цікаво також відмітити, що мимобіжні ребра піраміди (
SA і BC, SB і AC, SC і AB) є перпендикулярними. Якщо hello_html_m5e3f736f.jpg, то ON є відстанню від основи висоти не тільки до анафеми, а й до бічної грані BSC.
hello_html_m735ddf19.jpg.
Правильна чотирикутна піраміда
В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат, який зображується довільним паралелограмом. Його центром є точка перетину діагоналей. Ця точка — основа висоти піраміди.
Нехай сторона квадрата
а (див. рисунок).
Тоді
hello_html_m2a38666f.jpg;
hello_html_7d6dec2.jpg;
hello_html_m5e1b952e.jpg;
hello_html_36e8d087.jpg;
hello_html_m2625b4d0.jpg.
hello_html_ca8f46.jpg
Зверніть увагу:
hello_html_1f2207a.jpg, hello_html_m121b15ce.jpg, тобто hello_html_2b3bde6d.jpg.
При паралельному проектуванні паралельність зберігається.
hello_html_1cc8503c.jpg; hello_html_m2f972f24.jpg.
Відстань від основи висоти до бічної грані:
hello_html_1e27af6b.jpg; hello_html_m48f7308e.jpg.

Правильна шестикутна піраміда
В основі правильної шестикутної піраміди лежить правильний шестикутник (див. рисунок). Його центром є точка перетину діагоналей. Ця точка — основа висоти піраміди.
hello_html_4707bba3.jpg
Тоді
hello_html_m3baef38c.jpg;
Нехай сторона правильного шестикутника
а.
hello_html_5f8d7e56.jpg;
hello_html_1732fa7b.jpg;
hello_html_m77658372.jpg
hello_html_m62e059e0.jpg.
hello_html_6f769e6f.jpg; hello_html_6329b0a6.jpg.

Зрізана піраміда
Зрізаною пірамідою називається многогранник, який залишиться, якщо від піраміди відділити площиною, яка паралельна основі, піраміду з тією ж вершиною.
Теорема. Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну піраміду.
Зверніть увагу: щоб правильно зобразити зрізану піраміду, треба починати із зображення вихідної повної піраміди (див. рисунок).
hello_html_m6ceee820.jpg
Основи зрізаної піраміди — подібні многокутники. Бічні грані — трапеції.
hello_html_m7b290ac8.jpg— висота зрізаної піраміди, hello_html_1a2dca15.jpg— висота бічної грані, hello_html_m2e5a0929.jpg— кут нахилу бічного ребра до площини основи (будь-якої), hello_html_698a6a30.jpg— кут нахилу бічної грані до площини нижньої основи.
Правильна зрізана піраміда — це зрізана піраміда, яку дістали з правильної піраміди.
Її бічні ребра рівні й нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом. Її бічні грані дорівнюють рівнобічній трапеції і нахилені до площини нижньої основи під одним і тим самим кутом. Висоти бічних граней піраміди називаються
апофемами.
Бічна поверхня правильної зрізаної піраміди дорівнює добутку півсуми периметрів основ і апофеми.
hello_html_1ee44809.jpg, де Pн і Pв — периметри відповідних основ, l — апофема.
На рисунках зображені фігури, які буває дуже корисним розглянути при розв’язуванні задач на зрізану піраміду.
hello_html_m6e615b23.jpg;
hello_html_81a586.jpg. hello_html_3a43febf.jpg
hello_html_1c7a08df.jpg
hello_html_139f445f.jpg;
hello_html_77934ac9.jpg
hello_html_f405b02.jpg
hello_html_476ed656.jpg— прямокутна трапеція.
hello_html_27208d6c.jpg— висота зрізаної піраміди.
hello_html_3b37dfb7.jpgвисота бічної грані.

У випадку, коли зрізана піраміда правильна, відрізки
OD і hello_html_m1184bd9b.jpgє радіусами описаного кола, а OF і hello_html_m4495b654.jpg— радіусами вписаного кола для нижньої і верхньої основи відповідно.



Название документа Пирамида.ppt

Пирамида
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника...
ABCD-основание пирамиды S-вершина пирамиды
SA, SB, SC, SD – боковые ребра
Высота пирамиды- перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ос...
SO – высота пирамиды SO=H
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Пирамида
Описание слайда:

Пирамида

№ слайда 3 Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника
Описание слайда:

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точки, не лежащей в плоскости основания (вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

№ слайда 4 ABCD-основание пирамиды S-вершина пирамиды
Описание слайда:

ABCD-основание пирамиды S-вершина пирамиды

№ слайда 5 SA, SB, SC, SD – боковые ребра
Описание слайда:

SA, SB, SC, SD – боковые ребра

№ слайда 6 Высота пирамиды- перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ос
Описание слайда:

Высота пирамиды- перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания

№ слайда 7 SO – высота пирамиды SO=H
Описание слайда:

SO – высота пирамиды SO=H

№ слайда 8
Описание слайда:

Название документа Пирамиды.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Теотиуакан


45 километров от Мехико — везде только невысокие холмы, окаймляющие с севера долину и кажущиеся сказочным миражом или фантастической голубой декорацией. Среди них выделяются пирамиды правильной формы. Еще немного, и откроется самый таинственный город на нашей планете: Город Богов — так переводится с языка ацтеков, ближайших прародителей современных мексиканцев, труднопроизносимое название этого места — Теотиуакан. Древняя религиозная столица Мексики процветала за 1 000 лет до того, как возвысилась империя ацтеков. До сих пор тщательные археологические исследования не дали ответа на вопрос, кто, когда и почему ее построил. Даже сама гибель древнего города окутана тайной.

О Теотиуакане известно очень немного. В свое время читалось, что этот город построили ацтеки. Но в наши дни ученые смогли установить, что он был покинут за 700 лет до того, как в XV веке там появились ацтеки, давшие ему это название. Истинные строители города так и остаются неизвестными, хотя для удобства их иногда называют «теотиуаканцы».


Северо-западную ось города образует главная улица шириной 40 метров и длиной 2,3 километра. Она носила имя Дороги Мертвых, вдоль нее стояло множество древних храмов и дворцов, среди которых особо выделяются две пирамиды. Одна, на северном конце дороги, — это пирамида Луны, она состоит из нескольких словно «вложенных» друг в друга пирамид, высота ее — 46 метров. Далее к югу расположена пирамида Солнца. Согласно древнему местному преданию, Солнце и Луна родились в Теотиуакане.


Пирамида солнца:

Ее раскопки, как и последующая реконструкция, проводились в начале XX века без должной компетентности. Очень многое было безвозвратно разрушено. Сегодня высота пирамиды составляет 65 метров, а в древние времена она была еще больше. В основании мексиканской пирамиды Солнца — 225 метров, ее высота — 65 метров. Первоначально пирамида состояла из 4 ярусов на квадратном основании со сторонами в 200 м. В древности на ее вершине располагался храм, в котором находился каменный идол, уничтоженный во время Конкисты.

При строительстве в нее было уложено 765 000 кубометров строительного материала (земли и камней, а также адобов — высушенного на солнце кирпича-сырца). Выше и величественней пирамиды Солнца только пирамида Хеопса в Египте. Она поражает ювелирной точностью расчетов при строительстве. Судя по всему, пирамида завершалась плоской крышей, на которой стоял храм.

Никто не знает истинного назначения пирамиды Солнца, но поскольку она расположилась вдоль оси восток-запад, пути следования солнца по небу, считалось, что она символизирует центр Вселенной: ее четыре угла указывают на четыре основные стороны света, а вершина — центр бытия.

Сердцевина пирамиды заполнена камнями и землей, а снаружи сооружение облицовано тесаными каменными глыбами. Храм на вершине пирамиды был центром не только Теотиуакана, но и всей Вселенной. Так считали жрецы, которые в городе с населением более 200 тысяч человек были главными правителями, ведавшими не только вопросами религии, но и политики, и науки. Им подчинялась огромная плодородная территория.



Пирамида Луны:

Не меньше, чем огненному ягуару — богу Солнца — поклонялись жители Города Богов богине ночи Луне. Ей они посвятили особый храм, который находился на вершине второй по величине пирамиды Теотиуакана — пирамиды Луны. Она не так высока, как пирамида Солнца — всего 42 метра высотой и около 150 метров в основании. Но возведена так хитроумно, что взгляд современника воспринимает пирамиду Луны по мере приближения к ней куда большей, чем она есть на самом деле. Ступени, ведущие к вершине, здесь еще круче и уже, чем на пирамиде Солнца. И поэтому, находясь на самом верху и глядя вниз, не видишь, куда спускается лестница, и кажется, что ведет она «в никуда».

Поднявшись на Пирамиду Луны, составляющую крайнюю северную точку огромного проспекта Мертвых, можно увидеть перед собой центральную ось города и восторгаться его планировкой. Непосредственно напротив пирамиды находится большая площадь, очерченная тремя пирамидами с каждой стороны.

Тайны:


Никто не знает, по какой причине Теотиуакан был брошен своими обитателями, куда и зачем они отправились из этих мест? Пришедшие сюда с севера племена ацтеков нашли только развалины пирамид и жилых построек, которые произвели на них такое сильное впечатление, что они назвали обнаруженные ими полуразрушенные поселения Городом Богов.

Часто утверждают, что в древних пирамидах скрыта некая таинственная сила. Рассказывают, например, будто органические вещества, заложенные в вершину пирамиды, оказываются как бы законсервированными; бритвенные лезвия оттачиваются сами собой, а человек на вершине пирамиды получает заряд духовной и физической бодрости. Некоторые считают, что древние культуры обладали познаниями о космической энергии, которые ныне утрачены, и что точная ориентировка древних зданий по солнцу, луне и звездам имеет свой глубокий смысл. Строжайшая геометрическая планировка Теотиуакана подтверждает эти предположения. Высказывалась также гипотеза, что Дорога Мертвых на самом деле не что иное, как взлетно-посадочная полоса, построенная инопланетянами. Но в это уже мало кто верит.





















Борободур


Борободур — самое крупное буддистское святилище, где в камне излагается все учение великого Будды. Находится Боробудур в горной местности Индонезии, в центральной части острова Ява.

Создатели храмового комплекса пытались воспроизвести легендарную гору Меру из древнеиндийской мифологии, ее огромную золотую вершину, на которой покоится все мироздание. Боробудур со всем многообразием остроконечных башенок, изображений и статуй Будды и сейчас, по прошествии 12 столетий, выглядит фантастически.

Боробудур занимает площадь в 132 квадратных метров. Расположенный на холме, он имеет форму пирамиды, к которой ведут ступени. Пирамида имеет высоту 34 метра. Внизу расположено 5 квадратных ярусов, которые символизируют Землю. Над ними — еще 3 круглых яруса, в свою очередь изображающих высший Мир Духов. Все желающие могут обойти 2 террасы Борободура. Раньше их было три, но самая нижняя терраса засыпана землей, и сейчас ее невозможно увидеть.

На верхней террасе находятся ступы или святилища, каждое из которых имеет форму колокола. Внутри каждой ступы находится статуя Будды. Все эти статуи не одинаковы — они отличаются положениями рук божества. На востоке руки бога касаются земли, на юге — молитвенно вздымаются вверх, на западе — сложены на груди, на севере — левая рука опущена на колено, а правая воздета в умиротворяющем жесте.

Если пройти на самую вершину террасы, то можно увидеть главное святилище диаметром 15 метров. Это символ нирваны

Дословно Боробудур переводится, как «множество Будд». Всего на территории комплекса более 500 статуй Будды. Существует примета: если загадать желание и коснуться носа или руки Будды, оно обязательно сбудется.

Боробудур был построен в 778 — 856 годах н. э. династией Саилендара. Для того, чтобы возвести храмовую гору, понадобилось более 75 лет. На строительстве были заняты в неисчислимом множестве рабочие, ремесленники и скульпторы. Есть упоминание, что всего в строительстве приняло участие более 50 000 человек, но, возможно, что эта цифра гораздо больше.

Храм состоит более чем из двух миллионов каменных плит. В те времена строители не знали извести и цемента. Они плотно укладывали камень к камню, соединяя выступ одного камня с выемкой другого.

Боробудур — главнае достопримечательность Индонезии, гармонично вписывающаяся в окружающий пейзаж и производящая незабываемое впечатление на каждого, кто его увидит.









Китайские пирамиды



Пирамиды разбросаны по всем равнинам Сычуань и долине реки Цзя Линь. Посреди сельскохозяйственных полей в Сианьянге находится Долина пирамид с десятками рукотворных насыпей.

Время построения пирамид не известно. Однако немецкий исследователь Хартвиг Хаусдорф отмечал, что однажды он разговаривал с буддистским монахом, и тот рассказал ему, что пирамиды эти упоминаются в чрезвычайно древних записях, хранящихся в его монастыре. Записям около 5 тысяч лет, но и там пирамиды именуются «очень старыми, построенными ещё при древних императорах».

Всего по Китаю на территории в 2000 квадратных километра разбросано более 100 пирамид.


Что же представляют собой китайские пирамиды? Внешне они очень напоминают пирамиды, находящиеся в Центральной Америке. В среднем все пирамиды имеют высоту в 100 метров. Самая маленькая из них — 25 метров, а самая крупная — 300 метров (великая Белая Пирамида).

Есть предположение, что расположение пирамид не случайно, их «расставили» по специальным законам фен-шуй, которым строго следуют в Поднебесной. Пирамиды расположены в соответствии с астрономическими ориентирами и свидетельствуют о невероятно точных знаниях древних в области математики и геометрии. По мнению китайцев, самые важные постройки надо возводить в тех местах, где из земли исходят сразу два начала — мужское и женское («голубой дракон» и «белый тигр»). Возможно, именно по этим принципам строили Китайские пирамиды. Была найдена даже пирамида, которая занимает место ровно в центре древней империи. Стоит только удивиться, как людям тех времен удалось так точно все рассчитать.

Многие пирамиды когда-то были полыми внутри, но так как они сделаны из довольно непрочного материала, то все внутренние помещения были засыпаны. Нет никакой возможности пробраться внутрь, не разрушив всю пирамиду. Только в одну из них ученым удалось попасть. Неподалеку от основания одной из круглых пирамид они открыли засыпанный проход, который завел их в подземный лабиринт. Каменные стены глубинного коридора были настолько отшлифованы, что исследователи даже ни на секунду не сомневались в том, что древние зодчие поработали здесь на славу. И в этом они убедились, попав в скором времени в огромный зал, стены и потолок которого были покрыты непонятными рисунками. Ученых заинтересовали больше всего два из них: на одном была изображена Солнечная Система, а на другом — странная доисторическая охота, в которой принимали участие люди… в одеждах, напоминающие современные скафандры.









Египетские пирамиды


Великие семь чудес света — висячие сады Семирамиды, Александрийский маяк, статуя Зевса, колосс Родосский и т. д. О них знают все. Но только одно «чудо» из этих семи сохранилось од наших дней. Это таинственные египетские пирамиды, возраст которых насчитывает уже более 4 500 лет.



Пирамиды стоят на территории древнего кладбища в Гизе, что на противоположном от Каира (столицы современного Египта) берегу Нила.

Ученые отмечают, что всего за время существования Древнеегипетского царства было построено более 80 пирамид, но до нас дошла лишь небольшая часть. Всего сохранившихся пирамид три — это пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина. К легендарным семи чудесам света формально относится только первая из этого списка. Однако все они таинственны и величественны.

Вид этих сооружений впечатляет. Они четко вырисовываются на фоне синего неба и темно желтого песка. Замечаешь их еще издалека, за несколько часов до того, как приблизишься к ним. У любого гигантские пирамиды вызывают священный трепет. Они кажутся чем-то космическим, трудно поверить, что к их постройке человек вообще имел какое-то отношение.

Главная пирамида — пирамида Хеопса. Каждая сторона основания имеет длину 233 м. Высота пирамиды — 147 м. Площадь пирамиды более 50 тысяч квадратных метров. Ее внутренние помещения занимают очень небольшой объем — не более 4 % от всей площади.

До середины 19 века пирамида Хеопса считалось самым большим сооружением на нашей планете. По подсчету Наполеона, каменных блоков из трех пирамид Гизы хватило бы, что бы опоясать всю Францию стеной высотой в три метра и толщиной в 30 сантиметров.

Все стороны практически симметричны — такая точность удивляет. Состоит пирамида из 2 500 000 огромных блоков, каждый из которых весит не менее чем две тонны, самый тяжелый блок весит 15 тонн. Известен и зодчий этой пирамиды — египтянин Хемуин.

Пирамида Хафра (Хефрена) почти не уступает пирамиде Хеопса. Она немного меньше — 215 м в длину и 143 в ширину, но из-за того, что располагается на более крутых склонах, она кажется больше. В ней захоронен Хефрен — это сын Хеопса.

Недалеко от этой пирамиды располагается легендарный Большой Сфинкс, который тоже входит в состав погребального комплекса. Размер фигуры немаленький: высота ее — 20, а длина — 57 метров. Высеченная из цельной скалы фигура изображает лежащего льва с человеческой головой.

Пирамида Менкаура — это самая маленькая из легендарных пирамид. Она почти в 10 раз меньше, чем пирамида Хеопса. Ее высота всего 66,4 метра. Предназначалась пирамида для внука Хеопса.

Время возведения египетских пирамид относится к началу Древнего царства, а это приблизительно 2800 — 2250 годы до н. э.



Пирамиды майя


Мексиканцы убеждены, что существует три основных символа их страны: сомбреро, изумительные пляжи и, конечно, знаменитые пирамиды майя.


Пирамида Кукулькана (Эль Кастилио) состоит из 9 платформ. По всему периметру она окружена лестницами. Всего с каждой стороны 91 ступень — в сумме 364, их количество равно числу дней в году. Широкие крутые лестницы поделены на 18 пролетов, каждый из которых соответствует месяцу года — в календаре майя было именно 18 месяцев.


Пирамида расположена географически очень точно: 4 стороны смотрят строго на юг, север, запад и восток. На сторонах пирамиды — 9 террас, по одной на каждую область царства мертвых. Так майя представляли себе загробный мир — то место, куда они отправлялись после смерти. С северной стороны пирамиды, у самого основания лестницы, установлены две змеиные головы, есть еще две колонны в виде огромных рептилий. Змеи здесь не напрасно: пирамида возведена в честь божества майя Кулькана или пернатого змея.


Есть еще одна пирамида, лежащая в основе храма воинов. Состоит она из 4 уровней, а основание имеет размер 40 на 40 метров. Невдалеке от этой пирамиды расположен уникальный природный колодец. Почти круглый, он достигает 60 метров в диаметре и 20 в глубину. Колодец почитался у майя как священное место. В его сине-зеленые воды жрецы майя сбрасывали жертв, чтобы умилостивить богов. Поэтому он получил название Колодец Смерти.


Вторая по популярности пирамида майя находится в Гватемале. Ее особенность в том, что вся она расписана огромным количеством иероглифов и загадочных рисунков. Больше двухсот лет ученым понадобилось на расшифровку, хотя письмена до сих пор не разгаданы. Кто-то видит в них описание исторических и политических событий в городе, но другие расшифровывают их как страшные предсказания. Например, один из иероглифов означает: «И будут груды черепов и реки крови», — по версии первых, речь идет о длительной войне, в которую были вовлечены майя, по мнению других — это ни что иное, как предупреждение о грядущем Армагеддоне.

Пирамиды невероятно притягательны для многих, возможно, оттого, что многое из истории и культуры майя совершенно не известно. У каждого сооружения есть свои тайны. Например, у пирамиды Кукулькан два раза в год, в дни весеннего и осеннего равноденствия, можно наблюдать необычное явление. Тысячи людей собираются в ожидании удивительного зрелища. Ровно в 17 часов на балюстрадах пирамиды начинает проявляться рисунок из солнечных лучей. По мере того, как солнце опускается ниже, картина становится более отчетливой: появляется огромная змея, которая тянется вниз, вдоль всей лестницы. Иллюзия длится в течение 3 часов.


Название документа Презентация учителя.ppt

Все на свете боится времени, но время боится пирамид?
Что такое пирамида? Какими бывают пирамиды? Кто и почему строил пирамиды?
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Все на свете боится времени, но время боится пирамид?
Описание слайда:

Все на свете боится времени, но время боится пирамид?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Что такое пирамида? Какими бывают пирамиды? Кто и почему строил пирамиды?
Описание слайда:

Что такое пирамида? Какими бывают пирамиды? Кто и почему строил пирамиды?

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

Название документа Plan proekty .doc

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_29aecf5b.gifПлан навчального проекту

Примітка: Набирайте текст в полі для відповіді. Клацніть мишею на тексті-інструкції

і починайте набирати свій текст


Автор навчального проекту:

Прізвище, ім’я та по-батькові:

Цемеринова Тетяна Юріївна

Назва навчального закладу:

Запорізький навчально-виховний комплекс «Освіта»

Місто, село:

Запорожье



Якщо ваш навчальний проект виберуть для збереження у базі даних програми „Intel® Навчання для майбутнього”, чи бажаєте ви, щоб було вказане ваше ім’я як автора проекту?

Так Ні


Опис Проекту

Назва проекту:

Світ просторових фігур

Основні питання:


Ключове питання:

Усе на світі боїться часу, але час боїться пірамід?


Тематичні питання:

1. Вода камінь точить?

2. Скільки мотузці ні витися, але кінець буде?


Змістовні питання

  1. Що таке піраміда?

  2. Якими бувають піраміди?

  3. Хто і чому будував піраміди?

Стислий опис:

Працюючи над проектом, учні зможуть більш глибоко осмислити поняття „піраміда”, „властивості піраміди”. Учні спробують виявити якими бувають піраміди, визначити хто, коли та навіщо будував піраміди. Проаналізував ці питання та опираючись на загальну думку учні зможуть відповістити на ключове запитання проекту.

У ході роботи над проектом учні будуть використовувати знання й уміння по наступних предметах: математика, інформатика, історія.


Навчальні предмет(и): відмітити предмети. з якими пов’язаний ваш навчальний Проект

Основи економіки

Українська мова і література

Зарубіжна література

Музика, образотворче мистецтво

Інформатика

Всесвітня історія

Людина і суспільство/Основи філософії

Я і Україна/Довкілля/ Природознавство

Фізика, астрономія

Іноземна мова

Математика

Фізична культура, ОБЖ, ДПЮ

Біологія

Географія

Хімія

Історія України

Основи правознавства

Трудове навчання

Інше:      

Інше:      

інше:      

Класи: відмітити класи, яких стосується ваш навчальний проект

1–4

5-7

Інше:      

Інше:      

8-9

10-11

Інше:      

Інше:      

Державні освітні стандарти та навчальні програми:

Знання означень геометричних фігур в просторі та їх властивостей; видів геометричних перетворень; методів, що застосовуються в стереометрії.

Уміння зображати геометричні фігури, розв'язувати прості задачі, зокрема прикладного змісту.

Уявлення про площу поверхні і об'єм тіла.

Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Навчальні програми для профільного навчання. Програми факультативів, спецкурсів, гуртків. Математика. Рекомендовано Міністерством освіти та науки України – Київ - „Навчальна книга” – 2003р. Відповід. за випуск: Н.С. Прокопенко, Н.П. Щепкань

Навчальні цілі та очікувані результати навчання:

Розвивати навички участі в дискусії, співробітництва в досягненні поставлених цілей.

Надати можливість творчому самовираженню, сприяти розвитку розумово-емоційної активності молодших школярів.

Розвивати ініціативу й волю учня, продовжувати вчити учнів жити й працювати в колективі, поважати інтереси товаришів, приходити їм на допомогу.

  • У ході роботи над даним проектом учні будуть учитися застосовувати отримані знання по предметах (математика, інформатика, історія) і особистий життєвий досвід у рішенні поставлених завдань.

  • Кожна група виконує й оформляє свою частину дослідницької роботи.

  • Виконавши творчі завдання в групах, учні повинні продемонструвати свою роботу, створивши комп'ютерну нацистську презентацію.

  • Завершенням роботи буде створення учнями веб-сторінки, що зможуть переглянути в Інтернеті батьки, учні інших класів і ін. шкіл.


Діяльність учнів:

  1. Перед початком роботи над проектом учитель проводить класну годину.

  2. Перша творча група під керівництвом учителя обробляє й знайомиться з поняттям піраміда, властивості піраміди.

  3. Друга творча група спробує визначити хто, коли та навіщо будував піраміди.

  4. Третя творча група оформляє інформаційний листок.

  5. Четверта група займається створенням презентації.

  6. Учні повинні випустити інформаційний листок - учнівську публікацію, використовуючи програму MS Publisher.

  7. Демонстрація робіт учнів буде проходити в супроводі презентації учнів, використовуючи програму PowerPoint.

  8. Завершенням роботи буде створення учнями веб - сторінки.

Приблизний час, необхідний для реалізації навчального Проекту:

Усього на проект може бути використані 5 занять у позаурочний час ( одне заняття в тиждень), а також додатковий час для індивідуальної й групової роботи в комп'ютерному класі, бібліотеці.

Вхідні знання та навички:

Учні повинні мати навички роботи з МS Publisher, MS PowerPoint, MS Word.

Матеріали та ресурси:

Обладнання (відмітити необхідні прилади):

Фотоапарат



Принтер



Цифровий фотоапарат



Програвач DVD-дисків



Засоби для зв’язку з Інтернетом


Лазерний диск



Відеокамера



Проектор



Сканер



Телевізор


Комп’ютер(и)



Відеомагнітофон



Обладнання для проведення відеоконференцій

Інше:      


Програмне забезпечення (відмітити необхідні програми):

Бази даних

Табличний процесор

Видавничі системи

Програми для підтримки роботи з електронною поштою

Енциклопедія на компакт-диску

Програми опрацювання зображень

Веб-браузер для перегляду веб-сайтів

Програми для створення мультимедійних презентацій


Програми для створення веб-сайтів

Текстовий редактор

Програми для створення публікацій

Архіватори

Інше:     

Друковані матеріали:

Велика енциклопедія для школярів. Ред. Н. Жильцова.- Олма-Прес, 2002


Додаткове приладдя та витратні матеріали:

Бумага, CD диски: «Велика енциклопедія Кирила та Мефодія 2004 р.», «Дитяча енциклопедія 2008р.», «Мир в своем великолепии»

Ресурси Інтернету:

Всі зображення взяті з Microsoft ClipArt,

http://www.animationfactory.com – колекція анімаційних малюнків.




Інше:



Диференціація навчання:

Оцінювання знань та вмінь учнів:

Розробити оціночні аркуші кожного етапу роботи над проектом.


Ключові слова:

Піраміда. Види пірамід. Властивості пірамід. Історія будування пірамід.


Intel® навчання для майбутнього
©2004 Intel. Всі права захищені

4

Название документа План реализации проекта.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_1e9929.png

Планування реалізації проекту

Керівник проекту: Цемеринова Тетяна Юріївна

п/п

Що потрібно зробити перед початком проекту?

Хто це зробить або допоможе зробити?

Коли це слід зробити?

Перевірити працездатність необхідних пристроїв, (камера, сканер, проектор, тощо)

Керівник проекту, оператор

За тиждень до початку проекту

Зарезервувати час в комп’ютерній лабораторії або бібліотеці

Керівник проекту, учитель інформатики

За тиждень до початку проекту

Знайти та зібрати книги/диски DVD/ компакт-диски, що будуть використовуватись у вашому Проекті

Керівник проекту, вихователь ГПД, бібліотекар, учні

Під час роботи над проектом

Встановити до папки Вибране закладки на сайти, які будуть використовуватися в проекті

Керівник проекту, учитель інформатики

За тиждень до початку та під час роботи над проектом

Отримати допомогу від інших організацій (батьківської ради, місцевої спільноти, місцевої та шкільної ради)

Директор школи, керівник проекту

Під час роботи над проектом

Призначити спеціальний урочистий вечір для демонстрації закінчених учнівських робіт

Керівник проекту, адміністрація школи

У другій половині роботи над проектом

Запросити директора школи для ознайомлення з роботою учнів

Керівник проекту

За необхідністю

Розподілити час роботи на комп’ютерах/визначити час роботи по змінах

Керівник проекту, учитель інформатики, координатори груп

На початку та під час роботи над проектом

Розробити необхідні дидактичні матеріали (таблиці, тести, анкети, інструктажі) для використання учнями протягом виконання проекту

Керівник проекту

В перший тиждень роботи над проектом

Перевірити URL-адреси, які будуть використовувати учні. Оновити папку Вибране та свій учительський веб-сайт

Керівник проекту, учитель інформатики

1-2 тиждень роботи над проектом

Визначити порядок зберігання учнівських файлів на шкільному комп’ютері та можливості доступу до них учнями

Керівник проекту, учитель інформатики

За декілька днів до початку роботи

Переконатися, що учні попередньо мають відповідні навички роботи з комп’ютером, та забезпечити можливості навчання тих, хто таких навичок не має

Керівник проекту, учитель інформатики

На початку роботи над проектом

п/п

Що потрібно зробити протягом проекту?

Хто це зробить або допоможе зробити?

Коли це слід зробити?

Ознайомити учнів з критеріями оцінювання їх роботи в проекті

Керівник проекту

До початку проекту

Проглянути разом з учнями відібраний для проекту матеріал, надати рекомендації для подальшої роботи

Керівник проекту

1 тиждень

Організувати самостійну роботу учнів в проекті

Керівник проекту, вихователь ГПД, координатори груп

Протягом роботи над проектом

Обговорити з учнями майбутню форму подання результатів проекту

Керівник проекту

2 тиждень

Зробити запрошення для фахівців, батьків за кілька днів до того, як вони мають прийти до школи

Керівник проекту, учні

4 тиждень

Зробити фотографії учнів за роботою

Керівник проекту, батьки

Протягом роботи над проектом

Запросити директора школи, заступника директора з виховної роботи, подивитися, як працюють учні

Керівник проекту, батьки

У разі потреби

Оцінити учнівські проекти

Керівник проекту

5 тиждень

Провести оцінювання проекту в цілому, отримати відгуки про те, наскільки вдалим він був (ваші власні висновки, висновки учнів, батьків).

Керівник проекту

5 тиждень

Очистити, видалити вміст папки Вибране та видалити допоміжні файли на комп’ютері (комп’ютерах)

Учитель інформатики

По закінченню роботи над проектом

Повернути обладнання, книги, приладдя

Керівник проекту, учні

По закінченню роботи над проектом

Включити результати цього проекту в наступні уроки свого навчального предмету, для яких ці Ключове та Тематичні питання є також важливими

Керівник проекту

Протягом слідую чого навчального року

Вручити нагороди та відзнаки учням

Адміністрація, керівник проекту, спонсори

Під час презентації проекту

Подумати про наступний проект, в якому можна ефективно застосувати комп’ютерні технології

Керівник проекту, учасники проекту

Під час літніх канікулах



Intel® Навчання для майбутнього
©2004 Intel. Всі права захищені.


Краткое описание документа:

Ключове питання:Усе на світі боїться часу, але час боїться пірамід?

Тематичні питання:1. Вода камінь точить?

2. Скільки мотузці ні витися, але кінець буде? 

Стислий опис:

Працюючи над проектом, учні зможуть більш глибоко осмислити поняття „піраміда”, „властивості піраміди”. Учні спробують виявити якими бувають піраміди, визначити хто, коли та навіщо будував піраміди. Проаналізував ці питання та опираючись на загальну думку учні зможуть відповістити на ключове запитання проекту.

У ході роботи над проектом учні будуть використовувати знання й уміння по наступних предметах: математика, інформатика, історія.

 

Навчальні цілі та очікувані результати навчання:

Розвивати навички участі в дискусії, співробітництва в досягненні поставлених цілей.

Надати можливість творчому самовираженню, сприяти розвитку розумово-емоційної активності молодших школярів.

Розвивати ініціативу й волю учня, продовжувати вчити учнів  жити й працювати в колективі, поважати інтереси товаришів, приходити їм на допомогу.

Ø  У ході роботи над даним проектом учні будуть учитися застосовувати отримані знання по предметах (математика, інформатика, історія) і особистий життєвий досвід у рішенні поставлених завдань.

Ø  Кожна група виконує й оформляє свою частину дослідницької роботи.

Ø  Виконавши творчі завдання в групах, учні повинні продемонструвати свою роботу, створивши комп'ютерну нацистську презентацію.

ØЗавершенням роботи буде створення учнями веб-сторінки, що зможуть переглянути в Інтернеті батьки, учні інших класів і ін. шкіл.

 

Автор
Дата добавления 16.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров298
Номер материала 485731
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх