Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Небесний човник задачи для 9 класу

Небесний човник задачи для 9 класу

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:


Відділ освіти Павлолградської міської ради

Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 7

Педадогічно-батьківський проект «Виховуємо та навчаємо разом»

Кафедра вчителів математики школи

К





Кафедра вчителів математики школи











м. Павлоград 2010 р.

Автор учитель математики Кабаченко Є.Я.

Небесний човник

hello_html_290a5ca1.gifhello_html_290a5ca1.gifhello_html_m34aa9ad6.gifhello_html_m58d58fcf.gifhello_html_ma1acd5b.gifhello_html_mc22a88c.gif



























































Ти визнана давно главою всіх наук –

Потрібна нам ти скрізь, завжди і всюди.

Без математики ми нині як без рук.

З тобою з казки дійсність творять люди.

Освоївши тебе – рвемося у політ.

Створили вже розумні ми машини,

Штурмуємо космічний світ

І різних фактів визнаєм причини.

З тобою ми невпинно ростемо,

З тобою – підкоряємо природу.

Твої досягнення ми віддамо

На благо будівничого народу.



Бюджетна математика

Роль задач в навчанні математики

визначається, з одного боку, тим, що його кінцевою метою є оволодіння учнями методами розвязування систем задач, а з іншого - тим, що формування особистих якостей школяра можливе лише в діяльності, якою є розвязування учнями вдало вибраної системи навчальних задач. Американський математик і педагог Д. Пойа запитує: «Що означає володіти математикою?» і сам же відповідає:

«Це є вміння розвязувати задачі, але не

лише стандартні, а й такі, які потребують

відомої незалежності мислення,

оригінальності, винахідливості.»

Далі відмічає, що «....розв.язування задач є невідємною частиною людської діяльності». Справді, значна частина нашої свідомої діяльності повязана з розвязанням яких-небудь задач.Серед багатьох аспектів проблеми

підготовки учнів до дорослого життя

важливим є формування в учнів уявлення про сімейний бюджет та його особливості. Адже розумне планування

власних доходів та витрат , дозволяє

родині заощаджувати кошти, спрямовувати їх на підвищення добробуту.Гарним засобом формування таких уявлень є математичні задачі на сімейний

бюджет, які можна і потрібно пропо-

нувати учням під час навчання матема-

тики. Вони охоплюють велике коло фі-

нансових операцій, мають прикладну

спрямованість.Бюджет кожної сімї є важливою

складовою фінансової системи держави.

Визначимо це поняття. Згідно словника

іншомовних слів "бюджет" - це розпис

грошових доходів та видатків держави,

підприємства, установи на певний період" або "сукупність доходів і видатків особи, сімї за певний період. Розглядаючи бюджет як економічну категорію, стає зрозумілим, що бюджет родини є складовою частиною загального поняття "бюджет". Для ознайомлення учнів з поняттям«бюджет родини», вчитель повинен, в першу чергу, пояснити особливості його

формування, а потім визначити, які статтідоходів та видатків мають сімї нашої

країни.Наприклад, вже в пятому класі, під

час вивчення теми «Натуральні числа»,

учням можна запропонувати наступне

домашнє завдання: «Визначити напрямки доходів та витрат власної родини, обчислити загальну суму доходів та загальну суму витрат за останній місяць, рік..»

Проводячи аналіз виконаного завдан-

ня, вчитель повинен звернути увагу учнів

на те, що сімейний бюджет майже кожної родини формується за такими

статтями доходів:

  • 1). Заробітна плата.

  • 2). Доходи від підприємницької

  • діяльності.

  • 3).Дохід від особистого господарства.

  • 4).Доходи від інших джерел, які

  • повязані з власністю.

  • 5).Пенсії, стипендії, соціальні

  • гарантії.

  • 6).Доходи від цінних паперів.

  • 7).Інше.


Крім цього, він має наголосити, що

сімейний бюджет, крім доходів, зазнає і

витрати, які в Україні зазначені такими F:\логотип\sem300 .jpg

статтями:

  • 1). Поточні витрати - придбання

  • продуктів харчування, одягу, взуття,

  • предметів особистої гігієни, оплата

  • проїзду, платні послуги тощо.

  • 2). Одноразові витрати - придбання

  • житла, предметів тривалого користу-

  • вання, оплата навчання, різні внески,

  • сезонні закупки, оплата відпочинку тощо.

  • 3). Заощадження.

  • 4). Податки.

  • 5). Різні обовязкові платежі.


У процесі підведення підсумку такої

діяльності, діти зясовують, що у

більшості сімей однокласників доходи

перевищують витрати. А це є одним з

показників фінансового розвитку країни в

цілому.Ознайомлення учнів з сімейним бюджетом в курсі математики основної школи може бути здійснене через задачі.Наведемо деякі з них та особливості методики роботи з ними. У задачах на сімейний бюджет

відображаються можливості викорис-

тання знань шкільного курсі математики,

що підвищує інтерес учнів до навчання,

активізує їх пізнавальну діяльність.

Природній шлях активізації школярів у

навчанні математики - це розвязування

задач, які постають перед учнями як

навчальні проблеми і відображають

життєві ситуації. Активність мислення харак-

теризується постійністю зусиль,

спрямованих на розвязування деякої

проблеми, бажанням обовязково

розвязати цю проблему, вивчити різні

підходи до її розвязання, дослідити різні

варіанти завдання цієї проблеми в

залежності від змінних умов

Розвязування задач на сімейний

бюджет сприяє вихованню в учнів волі,

спостережливості, ощадливості та інших

корисних якостей. Особливо корисні такі

задачі для активізації мислення учнів,

виявлення і розвитку їх творчих

здібностей. .Використання задач перет-

ворює навчання в творчій процес та

сприяє глибокому осмисленню та

усвідомленню матеріалу.Таким

чином, розвязування задач на сімейний бюджет виступає і як мета, і як засіб навчання математики.















9 клас алгебра F:\логотип\sem300 .jpg

Темa : Розв’язання задач за допомогою систем рівнянь з двома змінними.

Мета : Сформувати вміння розв’язувати задачі з двома змінними; знаходити розв’язки систем двох рівнянь ; розвивати логічне мислення і математичну мову учнів ; формувати інтерес до навчання.

Задача №1 Навколо прямокутної ділянки землі площею 2400 мⁿ поставили огорожу завдовжки 220 м. Знайдіть довжину і ширину ділянки .

Розв’язок : 1_klybnichka_1.jpg Нехай довжина - х м , ширина – у м .

hello_html_6fe438c8.gif

Х = 110 – у

(110 – у) ∙ у – 2400 = 0 ,

- hello_html_4a0f20f4.gif+ 110 у + 2400 = 0 ,

hello_html_4a0f20f4.gif110 у + 2400 = 0 ,

у₁ = 80 , у₂ = 30 .

х ₁ = 30 , х₂ = 80 .

Відповідь : 30 м і 80 м

Задача № 2

Із металевого листа прямокутної форми сім’я Скворцова Владислава учня 9А класа виготовила відкриту коробку . Для цього вони в кутах листа вирізали квадрати зі стороною 4 см. Знайдіть довжину і ширину листа , якщо його периметр дорівнює 60 см , а об’єм коробки 160hello_html_m636bb35d.gif .PA190601

Розв’язок :

Нехай х – довжина листа , у – ширина листа

hello_html_m3062fae6.gifhello_html_m6dac0683.gif

У = 30 – х ;

х(30 – х) – 8х – 8(30- х )+ 24 = 0 ; 30х - hello_html_7a2a5240.gif – 8х - 240 +8х + 24 =0 ;

hello_html_7a2a5240.gif30х + 216 = 0 ; F:\логотип\sem300 .jpg

D = 36 ;

х₁ = 18 , х₂ = 12 .

Відповідь : 18 см і 12 см .

Задача №3

Два мотоциклісти виїхали одночасно з міст Павлоград і Дніпропетровськ назустріч один одному,поспішаючи до своєї сім’ї. Через годину вони зустрілись і , не зупиняючись, продовжили рухатися із тією самою швидкістю. Один із них прибув у місто Павлоград на 35хв раніше , ніж другий – у місто Дніпропетровськ. Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста , якщо відстань між містами становить 140 км . Розв’язок : r195556_743250.jpgnew+motorcyclist.jpg

Нехай х км/год - швидкість одного мотоцикліста ;

у км/год - швидкість другого мотоцикліста .

hello_html_m2a1edecf.gifhello_html_3714d2ff.gifhello_html_m3112849b.gif

hello_html_19f2bf7.gif- hello_html_4d606cae.gif - hello_html_6e0b8d43.gif = 0 ;

hello_html_7a2a5240.gif620х + 33600 = 0 ;

D = 384400 – 134400 = 250000 ;

х₁ = hello_html_539e75f2.gif = 560 ; у₁ = -420 ;

х₂ = hello_html_m3a0639a3.gif = 60 ; у₂ = 80 .

Відповідь : 60 км/год , 80 км/год .

Задача №4

Дві родини учнів сьомої школи міста Павлограда можуть виконати певне завдання за 9 год . Якби перша родина пропрацювала 1год 12хв , а потім друга – 2год , то було б виконано 20% завдання. За який час може виконати самостійно це завдання кожна родина ?

Как-клеить-обои

Розв’язок :F:\логотип\sem300 .jpg

Нехай самостійно завдання родини можуть виконати за х год і у год відповідно . Тоді за 1год сім’ї виконають hello_html_723aa996.gif і hello_html_m241c6ba1.gif завдання , а разом hello_html_m218a2db.gif частину роботи . Отже , hello_html_723aa996.gif+hello_html_m241c6ba1.gif = hello_html_m218a2db.gif . Якщо родини будуть працювати послідовно , то за 1год 12хв = 1hello_html_3b7b3c70.gifгод = hello_html_fb550d2.gif год перша родина виконає hello_html_fb550d2.gifhello_html_723aa996.gif роботи , потім друга за 2год виконає hello_html_m3e66e11d.gif роботи , а разом вони виконають hello_html_m435c438d.gif +hello_html_m3e66e11d.gif роботи або 20% завдання , тобто hello_html_3b7b3c70.gif усього завдання .Тому hello_html_m435c438d.gif + hello_html_m3e66e11d.gif = hello_html_3b7b3c70.gif , маємо системи рівнянь : hello_html_m74c444bc.gif hello_html_m65f12ba1.gif

hello_html_m49fa8a2c.gifhello_html_m1b33d3ad.gifhello_html_me9758f9.gifhello_html_m3ce4a6a0.gif

hello_html_m6ad90b70.gif

Відповідь : перша родина виконає завдання за 36год , а друга – за 12год .

Задача №5

З міста Павлограда в Харків , відстань між якими дорівнює 240км, виїхали одночасно на автобусі сім’я Маслака Олександра , а на автомобілі сім’я Кандрашева Максима . Автобус прибув до пункту призначення на 1год пізніше за автомобіль . Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса , якщо за 2год автобус проїжджає на 40км більше , ніж автомобіль за одну годину .

Розв’язок :

Нехай х км/год - швидкість автомобіля , у км/год – швидкість автобуса .

151137668.jpgИзменение размера автобус.jpg

hello_html_33a31483.gifх = 2у – 40 ;

hello_html_149fa7d.gif- hello_html_71e58b8e.gif + 1 = 0 ;F:\логотип\sem300 .jpg

240у – 480у + 9600 + 2hello_html_4a0f20f4.gif – 40у = 0 ; 2hello_html_4a0f20f4.gif - 280у + 9600 = 0 ;

hello_html_4a0f20f4.gif- 140у + 4800 = 0 ; D = 19600 – 19200 = 420 ;

у₁ = 80 ; у₂ = 60 ; х₁ = 120 ; х₂ = 80 .

Відповідь : 80 км/год і 120 км/год або 60 км/год і 80 км/год .

Задача №6

Два класи 5а та 5б ,працюючи разом на шкільній ділянці ,можуть виконати завдання за 8днів. Якщо 5а , працюючи самостійно , виконає hello_html_7f8f9891.gif завдання, а потім його змінить 5б, то завдання буде виконане за 20днів . За скільки днів кожен клас може виконати це завдання , працюючи самостійно ? Розв’язок : Нехай 5а виконає завдання за х днів , тоді 5Б за у днів. hello_html_723aa996.gif , hello_html_m241c6ba1.gif - частина роботи, яку кожен клас виконує за 1день.P4110235



hello_html_402b4637.gifх + 2у = 60 ; х = 60 – 2у ;

hello_html_m10e24013.gif+ hello_html_a307bc5.gif ; 8у + 480 – 16у – 60у + 2hello_html_4a0f20f4.gif = 0 ;

hello_html_4a0f20f4.gif34у +240 = 0 ; 2hello_html_4a0f20f4.gif– 68у +480 =0 ; D = 196 ;

у₁ = hello_html_505edd7a.gif=24 ; у₂ = hello_html_674f237b.gif=10 .

х₁ = 60 – 48 = 12 ; х₂ = 60 – 20=40

Відповідь : 24 і 12 днів або 10 і 40 днів .

Задача №7

Два трактористи батько учня - Куликова Данила та батько учня – Мойсеєнко Владислава , працюючи разом , можуть зорати поле за 6год . Якщо батько Куликова Данила працюватиме самостійно 4год , а потім його змінить батько Мойсеєнко Влада , то батько Влада закінчить оранку за 9год . За який час , працюючи самостійно , може зорати поле кожен тракторист ? F:\логотип\sem300 .jpghello_html_5ecc7d91.jpg

Розв’язок :

Нехай один тракторист може зорати поле за х годин , а другий за у годин .

hello_html_6de91b91.gifhello_html_m4626b2c.gifhello_html_5af0dc91.gifhello_html_2b9d9632.gif5b = hello_html_7f8f9891.gif ; b =hello_html_m3c416faa.gif ; x = 10 ;

a = hello_html_m1d4fc936.gif ; у = 15 .

Відповідь : 10 днів , 15 днів

Задача №8

5 волів і 2 барани коштують 11 таелей , а 2 воли і 8 баранів – 8 таелей . Скільки коштують окремо віл і баран ?

Розв’язок : 1257506051_baran-1212.jpg

Нехай віл коштує х таелей , баран у таелей .

hello_html_m6bd9e5b2.gifhello_html_509c0333.gif

-18х = -36 ; х = 2 . 2х + 8у=8 , 4 + 8у = 8 ,

8у = 4 ; у = hello_html_6eec8aff.gif . Відповідь : віл коштує 2 таеля , а баран hello_html_6eec8aff.gif таеля .

Задача №9 Один говорить другому : «Дай мені 7 динаріїв, і я буду в 5 разів багатшим за тебе». А другий говорить : «Дай мені 5 динаріїв , і я буду в 7 разів багатшим за тебе». Скільки грошей у кожного ?

Розв’язок : images.jpegе.jpeg

Нехай у першого було х динаріїв , а у другого у динаріїв . hello_html_m7d2477cf.gif hello_html_m490c1b37.gif hello_html_m5ee79d74.gif hello_html_5fb19303.gif

35у – у= 40+294 ; 34у =334 ; у = 9 hello_html_m5501c8c.gif ; х = 7hello_html_79b134af.gif Відповідь: 9hello_html_m5501c8c.gif динаріїв , і 7 hello_html_79b134af.gif динаріїв .

Тема : Елементи прикладної математики F:\логотип\sem300 .jpg

Мета : Сформувати уявлення про математичну модель прикладної задачі; формувати вміння створювати математичні моделі реальних ситуацій та прикладних задач; виховувати цікавість до математики , увагу ,наполегливість та охайність в виконанні роботи

Задача №1

Розв’яжіть задачу , побудувавши її математичну модель .

Бабуся спекла 60 пиріжків. Частину пиріжків вона віддала сусідам , а 12 пиріжками пригостила онуків . Після цього в неї залишилося 16 пиріжків . Скільки пиріжків бабуся віддала сусідам ?

Розв’язок : 135399ba2f07.jpg

х пиріжків бабуся віддала сусідам . Було 60 пиріжків , а залишилось

(60-х-12)=48-х ; 48 – х = 16 ; х = 32 . Відповідь : 32 пиріжки.

Задача №2

Розв’яжіть задачу, побудувавши її математичну модель . 35515.jpgВитрати бензину родини Волкової Лілії на проїзд 100км в автомобілі «Таврія» становить 7л. Чи вистачить родині 28л бензину , щоб доїхати з Києва до Полтави , відстань між якими 337 Розв’язок : 337 = 3 ∙100 + 37 ; 3 ∙7 =21 л.

Відповідь : вистачить .

Задача №3

Розв’яжіть задачу, побудувавши її математичну модель .

Учень дев’ятого класу Кривенюк Віталій заплатив за три зошити і ручку 5,4грн., а за зошит і три таких ручки – 6,6 грн. Скільки він заплатив за одну ручку ? F:\логотип\sem300 .jpghello_html_7b59cde9.jpg

Розв’язок :

Нехай х грн. коштує ручка ; у грн. коштує зошит ;

hello_html_m1a30570a.gif; hello_html_m1c17c5e8.gif ; 8у = 9,6 ; у = 1,2 ; 1 ,2 + 3х = 6,6 ; 3х = 5,4 ; х = 1,8 .

Відповідь : 1,8 грн.

Задача №4

Розв’яжіть задачу, побудувавши її математичну модель .

Скільки потрібно метрів дроту ,щоб батько учня Акперова Максуда огородив ділянку землі ,яка має форму прямокутного трикутника , у якого гіпотенуза на 8м довша за один катет і на 1м довша за другий катет ?

Розв’язок : 332481 х м – гіпотенуза ; (х -8)м – один катет; (х-1)м – другий катет .

(х -hello_html_42f1add8.gif+(х -hello_html_m19624311.gif=hello_html_7a2a5240.gif ; hello_html_7a2a5240.gif-16х + 64 +hello_html_7a2a5240.gif- 2х +1 - hello_html_7a2a5240.gif= 0

hello_html_7a2a5240.gif-18х +65 = 0 х₁ = 5 ; х₂ = 13 ;

13м гіпотенуза , тоді 5м і 12 м катети ;

Р = 13+ 5+12=30 (м)

Відповідь : 30 м .

Задача №5

Розв’яжіть задачу, побудувавши її математичну модель

Сім’я Колісник Вікторії ,збираючи яблука у садку , помітила ,що в одному ящику вміщується 20 кг яблук. Скільки їм потрібно ящиків , щоб покласти в них 154 кг яблук ?

Розв’язок : images.jpegро.jpeg445025_1584

154 :20 = 7,7

Відповідь : 8 ящиків .

Задача №6F:\логотип\sem300 .jpg

При ремонті у квартирі батьки Субботіної Дар’ї помітили , що витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття стіни становлять 180г на 1 hello_html_m756e10b3.gif. Чи вистачить 4кг емалі , щоб пофарбувати стіну завдовжки 6м і заввишки 4м ?f_4a352a466d607.jpg

Розв’язок

  1. 6∙4=24 hello_html_m756e10b3.gif- площа стіни

  2. 24 ∙180=4320 г = 4кг 320г . Відповідь: не вистачить .





Задача №7

Між учнями 5А класу поділили порівну 145 зошитів і 58 ручок . Скільки в цьому класі учнів ?P8310272

Розв’язок :

НСД (145;58) = 29

Відповідь 29 учнів .

Задача №8

Із 150кг картоплі отримують 27кг крохмалю . Скільки отримують крохмалю з 390 кг картоплі ?

Розв’язок : 117153.jpg

150кг – 27 кг

390 кг – х кг ;

hello_html_m6d860fe5.gif; х = hello_html_mb3ed270.gif=70,2 (кг)

Відповідь : 70,2 кг.

Задача №9

Батько Гузь Ірини учениці 7А класу поклав до банку 2000грн. на два різні рахунки. По першому з них банк виплачує 8% річних , а по другому – 10% річних. Через рік він отримав 176грн. відсоткових грошей . Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?grivna_4.jpg

Розв’язок:

х гривень поклав вкладник на перший рахунок , у гривень поклав вкладник на другий рахунок .F:\логотип\sem300 .jpg

hello_html_m5d8e663a.gif

х= 2000 – у

0,08∙(200-у) + 0,1у= 176

160- 0,08у+0,1у =176

0,02у=16 ; у = 800 ;

Х = 2000 – 800 = 1200

Відповідь : 800грн; 1200грн.

Задача №10

У прямокутній кришці зі сторонами 30 см і 15 см потрібно зробити прямокутний отвір площею 100hello_html_m1cc31f1a.gif так, щоб його краї були на однаковій відстані від країв кришки . На якій відстані від краю кришки має бути край отвору? hello_html_2fe33d53.png

Розв’язок :

х см – відстань від краю кришки до отвору ;

(30-2х) – ширина отвору ; (15-2х)- довжина отвору .

(30-2х)(15-2х)=100 4hello_html_b0f6fad.gif-90х + 350 = 0

D = 8100 – 5600 = 2500

х₁ = hello_html_m689f0002.gif = 17,5 ; х₂ = hello_html_m4889c565.gif = 5 (см)

Відповідь : 5 см .

Задача №11

Під час збирання врожаю з кожної з двох ділянок зібрали по 300ц пшениці. Площа першої ділянки на 5 га менша від площі другої . Скільки центнерів пшениці зібрали з 1га кожної ділянки , якщо врожайність пшениці на 1 га на першій ділянці на 5 ц більша , ніж на другій?

ist2_6794533-combine-working-on-a-wheat-field.jpg206375.jpg

Розв’язок :

х ц – врожайність на другій ділянці ; (х+5)ц – врожайність на першій ділянці ;

hello_html_m1baf0ec3.gif- площа першої ділянки ; hello_html_73c039ef.gif - площа другої ділянки .

hello_html_m4822b550.gif; hello_html_54b21bc7.gif ;F:\логотип\sem300 .jpg

60х + hello_html_7a2a5240.gif+5х – 60х – 300 = 0 ; hello_html_7a2a5240.gif+5х-300 = 0

х₁ = -20 ; х₂ = 15 . Відповідь : 15 ц і 20 ц .

Задача №12

Один купець придбав коней і биків на суму 1770 талерів . За кожного коня він заплатив по 31 талеру , а за кожного бика – по 21 талеру . Скільки коней і скільки биків було куплено?

g20383.jpgBik5.jpg

Розв’язок:

Нехай було куплено х биків і у коней .

21х – заплатив за биків ; 31у – заплатив за коней.

21х+31у – заплатив усього ;

21х + 31у = 1770 ; 21х = 1770 – 31у ; Х = hello_html_m597519d9.gif Було куплено : 51 кінь і 9 биків ;або 30 коней і 40 биків ;або 9 коней і 71 бик .

Задача №13

Купили 40 птахів за 40 монет . За кожних трьох горобців заплатили 1 монету , за кожних двох горлиць – 1 монету , а за кожного голуба – 2 монети . Скільки купили птахів кожного виду ?

20090426-b_620.jpgbirds.jpgРозв’язок : Нехай купили 3х - горобців ; 2у – горлиць ; (40-3х-2у) – голубів ; 3х монет – коштують горобці ; 2у монет – коштують горлиці . 2(40-3х-2у) – коштують голуби . 2(40 – 3х-2у) = 40 ; 40 – 3х - 2у = 20 ; 3х +2у = 20 . Було куплено 6 горобців , 20 горлиць ,14 голубів або 15 горобців,10горлиць,15 голубів .



Тема : Відсоткові розрахунки. Мета : Узагальнити вміння учнів про відсотки; удосконалити вміння виконувати відсоткові розрахунки ; ознайомити учнів з роботою банків ; викликати в учнів зацікавленість предметом алгебра та бажання вивчати цей предметF:\логотип\sem300 .jpg

Задача №1

Батько Карамушки Олексія поклав до банку 2000 грн. під 6% річних. Скільки грошей буде на його рахунку через рік?

Розв’язок : investicii.jpg

  1. 2000 ∙ 0,06 = 120 (грн.) ;

  2. 2000 +120 = 2120 (грн.)

Відповідь : 2120 грн .



Задача №2

Вкладник поклав до банку 5000грн . під 8% річних . Скільки грошей буде на його рахунку через три роки?hello_html_m2d95c99c.png

Розв’язок :

hello_html_6ba97319.gif= 5000 ∙ (1,0hello_html_6429a578.gif= 6298,56 грн.F:\логотип\sem300 .jpg

Відповідь : 6298,56 грн.

Задача №3

Після двох послідовних підвищень ціни на 25% люстра стала коштувати 937грн.50к. Знайдіть початкову ціну люстри . Розв’язок : 7111.jpg

937,5 грн. – 125 % ; х грн. – 100% ;

х = hello_html_4939535f.gif= 750 (грн.)- коштувала люстра до першого підвищення ціни; 750 грн. – 125% ; у грн. - 100% ;

у = hello_html_34f2edac.gif = 600 (грн.) – коштувала люстра до другого підвищення ціни.

Відповідь : 600 грн.

Задача №4 Населення міста Тернівка за два роки збільшилося із 40 000 мешканців до 44 100 . Знайдіть середній щорічний відсоток приросту населення в цьому місті .F:\логотип\sem300 .jpgmnogo-deti.jpg

Розв’язок :

44 100 = 40 000 ∙ (hello_html_m2d643aa9.gif

х – середній щорічний відсоток приросту населення в місті

hello_html_3ddb7ab6.gif=( hello_html_m2d643aa9.gif 1+ hello_html_1d545b45.gif= hello_html_4400927f.gif hello_html_m4bdf3c03.gif х = 5 .

Відповідь : 5%.

Задача №5 Дехто купив коня і через деякий час продав його за 24 пістолі. При продажу він втратив стільки відсотків , скільки коштував йому кінь. Питання : за яку суму він купив коня?

Розв’язок Animals_Horses__004308_.jpg

Нехай х пістолів ціна коня . Він купив коня за 40 пістолів або за 60 пістолів тому,що :

х – 100% ; х-24 - х% .

(х-24)∙100 = hello_html_7a2a5240.gif ; hello_html_7a2a5240.gif- 100х +2400 = 0

х₁ = 60 ; х₂ = 40 .

Відповідь : 60 або 40 пістолів.

Задача №6

На старому верстаті робітник виготовляв одну деталь за 20хв , а на новому – за 8хв . На скільки відсотків зросла продуктивність праці робітника?hello_html_m189949ac.png

Розв’язок :

За 1хв виготовляв hello_html_m208cf19f.gif деталей , а став виготовляти hello_html_m6e3ecaf7.gif деталей .

hello_html_m3ea686d.gif

Відповідь : на 150%.



Задача №7F:\логотип\sem300 .jpg

У першому бідоні є молоко ,у якому масова частка жиру становить 2% , а в другому – молоко з масовою часткою жиру 5 % . Скільки треба взяти молока з кожного бідона , щоб отримати 18л молока , масова частка жиру в якому дорівнює 3% ?

Розв’язок : images.jpeg7.jpeg

Нехай у першому бідоні треба взяти х л молока , а у другому бідоні у л молока.

hello_html_7051c62b.gif; hello_html_m26e063a9.gif ; 3у=18 ;

у = 6 ; х= 12 .

Відповідь : 6л і 12 л .







Тема : Випадкова подія. Ймовірність випадкової події .

Мета : Сформувати поняття випадкової події та ймовірності випадкової події; формувати вміння знаходити ймовірність випадкової події ; стимулювати пізнавальну діяльність; сприяти формуванню і розвитку системних знань,самостійності у виборі засобів і методів роботи .

Задача №1

Оператор довідкової служби протягом робочого дня ( 9:00 – 17:00) у середньому розмовляє по телефону 6год. Оцініть імовірність того,що,коли зателефонувати до довідкової у цей період ,телефон буде вільним .hello_html_m261b45dd.png

Розв’язок :

8 – 6 =2 (год.) ; 2 : 8 = hello_html_685d8d49.gif = 0,25 . Відповідь : 0,25 імовірність того,що телефон буде вільний .

Задача №2

Мати Ниш Влади учениці 9 А класу , працюючи в магазині ,серед великої партії лампочок вибрала 1000 , серед яких виявилося 5 бракованих. Оцініть імовірність купити браковану лампочку. Розв’язок : 5 : 1000 = 0,005 – імовірність купити браковану лампочку. Відповідь : 0,005 .

Задача №3F:\логотип\sem300 .jpg

Імовірність купити браковану батарейку дорівнює 0,02 . Чи правильно те ,що в будь-якій партії зі 100 батарейок є дві браковані ? hello_html_m5d97a637.png

Розв’язок :

hello_html_e5dbcd4.gif; 2 браковані батарейки

Відповідь : твердження правильне .

Задача №4

У лотереї 20 виграшних білетів і 280 білетів без виграшу. Яка ймовірність виграти родині Амелюшкина Дмитра, учня 10Б класу ,купивши один білет ?06_big.jpg

Розв’язок :

hello_html_m1deba4e7.gif

Відповідь : hello_html_m1deba4e7.gif







Задача №5 Осел , Цап, Мавпа і Ведмідь вирішили створити музичний квартет. Скількома різними способами можуть розсістися «музиканти» відносно один одного, якщо вони вважають , що від цього залежить якість їхньої музики? img1.gifРозв’язок :

Кількість музикантів (n = 4) дорівнює кількості місць для музикантів (m = 4), тобто n = m . Отже тварини можуть розсістися hello_html_55a8483d.gif= 4! = 24 способами . Відповідь : 24 різними способами.

Тема : Числові послідовності .

Мета : Сформувати поняття числової послідовності ; сформувати вміння знаходити будь-який член послідовності ; сприяти активізації розумової діяльності учнів ; розвивати бажання застосовувати набуті знання ,вміння та навички для досягнення поставленої мети ; прищеплювати любов до математики.

Задача №1F:\логотип\sem300 .jpg

Сто мір хліба треба розділити між п’ятьма людьми так , щоб другий отримав на стільки ж більше за першого,на скільки третій отримав більше за другого , четвертий більше за третього і п’ятий більше за четвертого. Окрім того,двоє перших повинні отримати в 7 разів менше , ніж троє останніх . Скільки треба дати кожному ?

Розв’язок : 724484_3.jpg

Міри хліба , які отримали п’ять людей , утворюють арифметичну прогресію. За умовою задачі hello_html_11852162.gif

hello_html_m410c8435.gif;hello_html_1b6e0356.gif;

hello_html_1e22002a.gif; hello_html_12d09e88.gif ; hello_html_8ef9ca9.gif ; hello_html_2266c30.gif

hello_html_m3dc2fd4a.gifhello_html_41c13677.gif

Перша людина одержала 1hello_html_6a1c94eb.gif міри , друга людина одержала 10 hello_html_6533ba.gif міри, третя людина одержала 20 мір , четверта людина одержала 29 hello_html_m11f0fb5b.gif мір , а п’ята – 38hello_html_7f8f9891.gif .

Задача №2 Воякові дано винагорода за першу рану – 1 копійка , за другу – 2 копійки , за третю – 4 копійки і т.д. Після обрахунку виявилося ,що вояк отримав винагороду в сумі 655 рублів 35 копійок . Питання : чому дорівнює кількість його ран ?

Розв’язок : 1243418557_voennaja-prokuratura-nachala-rassledovanie-po.jpg

1;2;4… - геометрична прогресія hello_html_6d8aad50.gif ; q = 2:1 =2 ; hello_html_m150dfc32.gif ,а за умовою 65 535 . Отже, hello_html_208a8293.gif = 65 535 ; hello_html_m49e259bc.gif ; hello_html_6f35c527.gif= 65 535 ; n =16 ; Відповідь : 16 ран .

Задача №3 Бактерія , потрапляючи в сприятливе середовище , у кінці двадцятої хвилини ділиться на дві бактерії , кожна з яких у кінці наступних 20хв ділиться знову на дві і т.д. Скільки бактерій утвориться з однієї бактерії протягом доби ?hello_html_m555c093e.png

Розв’язок :

b=1 ; q=2 ;

За 1 годину бактерія поділиться поступово 3 рази , а за добу (за 24 години)F:\логотип\sem300 .jpg

24 ∙3=72 рази

hello_html_76d1ec39.gif

Відповідь : hello_html_m3d2e5781.gif

Тема : Задачі на повторювання курсу 9 класу .

Мета : Узагальнити вміння розв’язувати текстові задач ; розвивати увагу ,логічне мислення; виховувати охайність і працьовитість ; стимулювати пізнавальну діяльність , сприяти формуванню і розвитку системних знань.

Задача №1 Яку суму грошей треба покласти родині Ковалів у банк під 10% річних,щоб через 2 роки на рахунку стало 7260 грн.?

1243840751_579259_3.jpgРозв’язок :

А = hello_html_6a57148d.gif(1+hello_html_m5cb39488.gif ; 7260 = hello_html_m5edefd78.gif(1+hello_html_773f5b3d.gif

7260 = hello_html_m5edefd78.gifhello_html_m65228ed8.gif; hello_html_m5edefd78.gif= 7260 : 1,21 = 6000 .

Відповідь : їм необхідно покласти в банк 6000грн.

Задача №2

При обробці 120 т рису отримали 96 т крупи . Знайдіть відсоток виходу крупи при обробці рису .hello_html_m41534031.png

Розв’язок :

hello_html_m3563d3da.gif- відсоток виходу крупи при обробці рису.F:\логотип\sem300 .jpgF:\логотип\sem300 .jpg

Відповідь : 80%.

Задача №3 У лотереї розігрувалося 12 телевізорів , 28 мобільних телефонів, 20 туристичних наметів . Усього було випущено 2400 лотерейних білетів . Яка ймовірність :

  1. виграти телевізор ;

  2. виграти мобільний телефон або намет ;

  3. виграти який-небудь приз ;

  4. не виграти жодного

Розв’язок : 1.jpg palatka_1.jpg 01.jpg

Усього розігрувалося 12 + 28 +20 = 60 предметів .

  1. Ймовірність виграти телевізор hello_html_m683c84a2.gif.

  2. Ймовірність виграти телефон або намет hello_html_1e30d0a6.gif .

  3. Ймовірність виграти який-небудь приз дорівнює hello_html_m4c245c71.gif .

  4. Ймовірність не виграти жодного призу hello_html_m14eb3518.gif .





























hello_html_2e552317.pngF:\логотип\sem300 .jpg



Кабаченко Єльвіра Яківна – народилася 30.05.1949 у місті Коспаш , Пермської області . Має вищу освіту,закінчила Кокчетавський пед. інститут. Загальний педагогічний стаж 44 роки , з них працює в Палоградській ЗОШ №7 – 38 років . Намагається всі свої уроки робити різноманітними та цікавими , заохочує учнів до вивчення предмета ,сприяє на поліпшення знань у кожного учня , виховує охайність у роботі ,графічну культуру і логічне та абстрактне мислення .


















































































































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

  

 

Ти визнана давно главою всіх наук –

 

Потрібна нам ти скрізь, завжди і всюди.

 

Без математики ми нині як без рук.

 

З тобою з казки дійсність творять люди.

 

Освоївши тебе – рвемося у політ.

 

Створили вже розумні ми машини,

 

Штурмуємо космічний світ

 

І різних фактів визнаєм причини.

 

З тобою ми невпинно ростемо,

 

З тобою – підкоряємо природу.

 

Твої досягнення ми віддамо

На благо будівничого народу

Роль задач в навчанні математики

визначається, з одного боку, тим, що його кінцевою метою є оволодіння учнями методами розвязування систем задач, а з іншого - тим, що формування особистих якостей школяра можливе лише в діяльності, якою є розвязування учнями вдало вибраної системи навчальних задач. Американський математик і педагог Д. Пойа запитує: «Що означає володіти математикою?»і сам же відповідає:

«Це є вміння розвязувати задачі, але не

лише стандартні, а й такі, які потребують

відомої незалежності мислення,

оригінальності, винахідливості.»

Далі відмічає, що «....розв.язування задач є невідємною частиною людської діяльності». Справді, значна частина нашоїсвідомої діяльності повязана з розвязанням яких-небудь задач.Серед багатьох аспектів проблеми

підготовки учнів до дорослого життя

важливим є формування в учнів уявленняпро сімейний бюджет та йогоособливості. Адже розумне планування

власних доходів та витрат , дозволяє

родині заощаджувати кошти, спрямовувати їх на підвищеннядобробуту.Гарним засобом формування таких уявлень є математичні задачі на сімейний

бюджет, які можна і потрібно пропо-

нувати учням під час навчання матема-

тики. Вони охоплюють велике коло фі-

нансових операцій, мають прикладну

спрямованість.Бюджет кожної сімї є важливою

складовою фінансової системи держави.

 

Визначимо це поняття. Згідно словника

Автор
Дата добавления 15.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров378
Номер материала 443448
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх