Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Неделя Математики (работа учеников)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Неделя Математики (работа учеников)

библиотека
материалов
Исторические сведения о развитии тригонометрии Выполнили: Пучко Евгений Векуа...
Возникновение тригонометрии Потребность в решении треугольников раньше всего...
Тригонометрия в греции. Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тан...
Индийская тригонометрия. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийс...
(продолжение) Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na, cos na, г...
Европа и страны Среднего и Ближнего Востока. Нужно сказать, что в Европе к по...
Занимательная математика Учебник по математике...  выпущен издательством ЭКСМ...
Занимательная математика 4. У мамы дочка Даша, сын Саша, собака Дружок и кот...
Занимательная математика 8. Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько...
Занимательная математика 12. Мама уронила поднос, на котором стояли 2 чашки с...
Конец.
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исторические сведения о развитии тригонометрии Выполнили: Пучко Евгений Векуа
Описание слайда:

Исторические сведения о развитии тригонометрии Выполнили: Пучко Евгений Векуа Амиран

№ слайда 2 Возникновение тригонометрии Потребность в решении треугольников раньше всего
Описание слайда:

Возникновение тригонометрии Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась, изучалась как один из отделов астрономии. Насколько известно, способы решения треугольников (сферических) впервые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом. В середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею (2 век н.э.) , создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

№ слайда 3 Тригонометрия в греции. Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тан
Описание слайда:

Тригонометрия в греции. Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса) , минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов.

№ слайда 4 Индийская тригонометрия. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийс
Описание слайда:

Индийская тригонометрия. Значительных высот достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учения о тригонометрических величинах. Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражается как sin a + cos a = 1, sin a = cos (90 - a) sin (a + B) = sin a. cos B + cos a. sin B.

№ слайда 5 (продолжение) Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na, cos na, г
Описание слайда:

(продолжение) Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na, cos na, где n=2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в “Сурья-сиддханте” и у Ариабхаты. Она приведена через 3 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов через 1. Южноиндийские математики в 16 веке добились больших успехов в области суммирования бесконечных числовых рядов. По-видимому, они занимались этими исследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П. Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечный степенной ряд. А в анонимном трактате “Каранападдхати” (“Техника вычислений” ) даны правила разложения синуса и косинуса в бесконечные степенные ряды.

№ слайда 6 Европа и страны Среднего и Ближнего Востока. Нужно сказать, что в Европе к по
Описание слайда:

Европа и страны Среднего и Ближнего Востока. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лишь в 17-18 веках. Так, ряды для синуса и косинуса вывел И. Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж Грегори в 1671 г. и Г. В. Лейбницем в 1673 г. В 8 в. ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 века среднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение “Об индийском счете” . После того, как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.

№ слайда 7 Занимательная математика Учебник по математике...  выпущен издательством ЭКСМ
Описание слайда:

Занимательная математика Учебник по математике...  выпущен издательством ЭКСМО-Пресс в 2002 году. Вот несколько задачек из этого учебника. И ответы одного читателя : 1. У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь? А сколько углов будет, если отпилить два, три, четыре угла? Если стол был четырехугольный (что не очевидно), то конечно стало пять. Или четыре. В зависимоcти от линии, по которой резали. И в предположение, что отпиливается прямым резом, а не фигурным выпиливанием. Если отпилить еще угол - то смотря какой и опять же смотря по какой линии. В общем, задача плохая, слишком много умолчаний в условии... 2. В тарелке лежали три морковки и четыре яболка. Сколько фруктов было в тарелке? Ну, что такое "фрукт" биологи до сих пор четкого определения не дали, а если по магазинному - так 4 яблока. Вот если яболко - не опечатка, тогда не знаю, фрукт ли это. 3. В люстре горело пять лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре? Отличная задача. лампочек, ясен барабан, осталось пять (в задаче же ничего не сказано о том, что их вывернули).

№ слайда 8 Занимательная математика 4. У мамы дочка Даша, сын Саша, собака Дружок и кот
Описание слайда:

Занимательная математика 4. У мамы дочка Даша, сын Саша, собака Дружок и кот Пушок. Сколько детей у мамы? Биологических - два. Юридически тоже. А считает ли она свое зверье ‑ детьми (пусть приемными) - вопрос отдельный. 5. В коридоре стоят 8 башмаков. Сколько детей играет в комнате? М-да... а сколько детей сидит на кухне? без знания этого задача не решается. Можно предположить, что не больше 4-х, если исключить возможность, что кто-то пришел босиком или поперся в комнату в обуви. 6. У нескольких столов 12 ножек. Сколько всего столов в комнате? Очевидно - несколько. 7. У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? Щенят-то трое, но Мурка какая-то мутантная.

№ слайда 9 Занимательная математика 8. Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько
Описание слайда:

Занимательная математика 8. Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько стало птиц всего Возле дома моего? Ну поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц 4-ре. Но вот сколько из них село возле дома - неочевидно. 9. Сели на воду три воробья. Один улетел. Сколько осталось? Один остался. который улетел. остальные утонули. 10. Катится по столу колесо разноцветное: один угол у него красный, другой зеленый, третий желтый. Когда колесо докатится до края стола, какой цвет будет виден? угол, я надеюсь, у стола. а колесо разноцветное ответ: откуда я знаю? 11. На полке стояли детские книжки. Подбежала собачка, взяла одну книжку, потом еще одну, потом еще две. Сколько книжек она прочитает? Ну кто же ее знает. не больше 4-х. Может она не все читать будет.

№ слайда 10 Занимательная математика 12. Мама уронила поднос, на котором стояли 2 чашки с
Описание слайда:

Занимательная математика 12. Мама уронила поднос, на котором стояли 2 чашки с цветочками и 2 с ягодками. Сколько теперь стало чашек? Зависит от мягкости пола (или на что она их уронила) и прочности чашек 13. На дубе три ветки, на каждой три яблока. Сколько всего яблок? Сколько всего или сколько на дубе? на дубе - девять. А всего яблок - их мно-о-ого... 14. Сколько цыплят вывел петух, если он снес 5 яиц? Куда вывел? На прогулку? много наверное. если они его настолько достали. 15. Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час? ну это очевидно – 12. Мало ли кто на елке с мешком бананов сидит. 16. По двору гуляли петух и курица. У петуха 2 ноги, а у курицы 4. Сколько ног гуляло по двору? Смотря как ноги у курицы растут и смотря что считать гуляющей ногой. Может они у нее кверху торчат, а гуляет она брюхом по земле. Тогда ногу гуляющей считаем или нет? 17. На Машином платье были вышиты три вишни и два яблока. Съели одну вишню и два яблока. Сколько фруктов осталось? На платье - осталось вышито 5 изображений фруктов (если вишня - фрукт, тут тоже есть путаница). А фруктов осталось на три меньше, чем было.

№ слайда 11 Конец.
Описание слайда:

Конец.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Разнообразие готовых форм, используемых человеком в качестве орудий для счёта, нашло удобное упрощение в пальцах рук — «группе однородных предметов», постоянно находящейся в его распоряжении. Наблюдения над пальцевым счётом современных дикарей обнаружили трудность перехода от счета на одной руке к операциям с числами больше пяти. Настоящим прорывом стала мысль освобождать занятые выражением числа 5 пальцы одной руки с помощью употребления особого мнемонического знака: камня, щепки, царапины и т.п. Т.о. возникла пятеричная система счисления и положено начало развитию письменности.
Аналогичные трудности и методы их преодоления понадобились для использования пальцев обеих рук, а также всех двадцати пальцев на руках и ногах.
Практика пальцевого и предметного счета привела к развитию системы условных письменных знаков, первоначально изображающих считаемые предметы, а затем постепенно упрощающая их изображение. В то же время развивался инструментальный счет, использующий различные рукотворные приспособления. Он оказался весьма живуч: начавшись с первобытного шнурка с узлами и счётных палочек, он был продолжен счётами — в древности и средневековье, а затем — счётными машинами индустриальной эпохи.

Автор
Дата добавления 04.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров218
Номер материала 555709
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх