«Некоторые формы подготовки к ГИА и ЕГЭ»
Подготовила
учитель математики
ГОУ ЛНР «Ровеньковская гимназия
имени писателя Н.Трублаини»
Геленко Галина Александровна
г. Ровеньки
2019г.
Некоторые формы подготовки учащихся к ГИА и ЕГЭ.
Главным принципом эффективной подготовки к сдаче обязательной государственной итоговой аттестации и ЕГЭ является формирование умений применять общие методы решения, а не решение отдельных заданий. Необходимо ознакомить учащихся с процедурой испытания, сформировать умение правильно и быстро воспринимать содержание предложенных заданий, грамотно записывать их решение, оптимально распределить общее время испытания на выполнение заданий, содействовать формированию объективной оценки собственных знаний и умений.
«Нельзя научиться плавать, стоя на берегу», надо активно вводить тестовые технологии в систему обучения. С их помощью можно оценивать уровень усвоения материала, отработать соответствующие навыки.
Тренировка в выполнении тестовых заданий позволит учащимся во время сдачи экзаменов повысить балл. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время тренировок формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.
Психотехнические навыки, приобретённые в процессе обучения, не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, но и позволяют учащимся комфортно чувствовать себя во время их проведения, содействуют развитию навыков умственной работы, умению мобилизоваться в решающей ситуации, сдержать собственные эмоции.
Для того чтобы выпускники смогли уверенно справиться с тестом в напряжённой экзаменационной обстановке, необходимо готовить их к тестированию заранее.
Можно использовать два вида повторения материала:
Во время повторения необходимо:
помогать учащимся выбрать главное и второстепенное в учебном материале;
научить работать с учебной и дополнительной литературой, компьютером, Интернетом;
формировать у учащихся умение применять формулы, теоремы в различных нестандартных ситуациях;
формировать готовность отвечать на любой дополнительный вопрос или прогнозировать его;
учить самостоятельно добывать знания.
Повторение учебного материала блоками, по-моему, является одной из эффективных форм повторения (учащиеся работают в группах).
Групповая форма работы позволяет учащимся расслабиться, то есть снимает страх дать неправильный ответ, показать, что чего-то не помнишь или не знаешь. При совместном выполнении заданий происходит взаимообучение. Учащиеся с высоким и достаточным уровнями учебных достижений объясняют непонятные моменты учащимся с низким уровнем знаний, тем самым одни детальнее, более глубже вникают, осознают материал темы, а другие изучают наново забытый материал. Часто учащиеся стесняются спросить у учителя, что не понятно, а вот у одноклассников – нет. Входе групповой деятельности учащиеся приобретают умение прислушиваться к мысли товарищей, учатся культуре общения, ведению диалога, у них воспитывается ответственность за результат работы своей команды.
Учащиеся объединяются в команды по 5-6 человек. Каждая из команд заранее знает вопросы, которые ей необходимо вспомнить к уроку.
Учитель за неделю до урока вывешивает «Базовый лист контроля». В нём перечислены основные понятия, формулировки, формулы, которые обязан знать каждый ученик, а также основные типы упражнений, заданий, которые должны уметь решать все. Лучше если учащиеся перепишут этот лист в тетради, чтоб видеть, что они должны точно знать. Этот лист может быть «двухэтажным». Первая его половина – обязательный минимум для всех. Чертой отделить вторую половину, которая содержит дополнительные вопросы для претендентов на высокую оценку. (Дополнение 1)
Повторение необходимо организовывать по принципу «от теории – к практике», причём формы работы с учащимися могут быть разнообразными. Рассмотрим некоторые из них.
Конкурс на лучшую «шпаргалку».
Каждая команда заранее готовит количество копий «шпаргалок» по количеству групп (для обмена между командами и одну учителю). «Шпаргалка» может иметь вид документа, презентации, буклета и т. п. (Под «шпаргалкой» понимают не материал для списывания на экзамене или контрольной работе, а систематизированные сведения по определённой теме). Во время составления «шпаргалки» учащимся необходимо вспомнить теоретический материал, используя учебник, конспект, обобщить и систематизировать его. Учитывая момент соперничества между командами, учащимся придётся наиболее точнее и шире раскрыть тему, для чего необходимо воспользоваться дополнительными источниками информации (справочниками и т. п.).
Проверка теоретического материала «Вопрос – ответ».
От каждой команды к доске выходят по одному ученику. Учащиеся команд – соперниц ставят ему не менее чем четыре вопроса. Если ответ не правильный или вообще отсутствует, на него отвечает автор вопроса. К такой форме работы учащиеся относятся более ответственно, старательно повторяют теоретический материал, пытаются разобраться в сложных моментах данной темы.
Проверка элементарных навыков.
Проверку навыков выполнения обязательных упражнений осуществляем во время тестовых заданий (желательно подготовить такое количество вариантов, чтобы каждый ученик имел свой вариант). Учащиеся заполняют таблицу ответов, учитель следит за временем и ходом выполнения работы каждым учащимся. Ученики в группах обмениваются бланками ответов и выполняют проверку в виде игры «морской бой» (учитель называет номер задания и соответствующую букву ответа, а ученики ставят 1 балл за правильный ответ и 0 баллов – за не верный). Потом работы возвращаются «хозяевам» с полученным баллом. Учащиеся сразу видят полученные баллы, анализируют допущенные ошибки и время выполнения заданий, припоминают, где потеряли время; делают соответствующие выводы. Если есть возможность провести урок в компьютерном классе, то этот этап можно провести в форме интерактивного теста, который можно составить, например, в Excel.
Конкурс «А мы смогли решить!»
С базового листа рассмотрим задания «второго этажа», то есть упражнения высокого уровня. Задания для всех команд одинаковые. Представитель первой команды решает первое задание, потом представитель второй команды решает второе задание и т. д., пока все задания не будут решены. Во время обсуждения решений учащиеся делают выводы, какое из приведённых решений является рациональным, какое – красивым, какое – запутанным.
Рассмотрим материал для повторения темы «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
Решение сложных заданий.
Решить уравнение:
1).
Решение
Поскольку
Пусть = t, тогда и уравнение приобретает вид t + 4, t2 t
откуда t1 , t2 .
Заменим t на , получим
2 и ,
Откуда и ,
х х.
Ответ:
2)
Решение
Разделим обе части уравнения на
Получим
Функция убывающая; - постоянная.
Значит, если уравнение имеет корень, то он один, единственный корень.
Ответ: 1.
Но все эти формы подготовки наиболее приемлемы для классов с углублённым изучением математики и профильных классах, так как учащиеся этих классов почти все сдают ЕГЭ по математике и обязательно сдают ГИА.
В классах гуманитарного профиля и тех, где математику изучают на уровне стандарта и академическом надо искать иные способы и системы подготовки к экзаменам.
Системы подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике
Подготовка учащихся старшей школы к экзаменам по математике может проходить в виде курса дополнительных и факультативных занятий. Рассмотрим приблизительное планирование такого курса и рекомендаций по использованию ИКТ для более полной подготовки учащихся к участию в ГИА.
Факультативный курс «Подготовка к ЕГЭ и ГИА по математике» для учащихся 10-11 классов учебных общеобразовательных учреждений, которые обучаются по программе уровня стандарт и академического уровня, базируется на знаниях и навыках по математике, приобретённых за курс основной школы, и предназначен для повторения, систематизации и более углублённого изучения всего школьного курса математики.
Содержание курса соответствует программе экзаменов по математике и направлено на формирование необходимых общенаучных, общеучебных и социально – личностных компетентностей. Другими словами, цель курса можно определить как качественную подготовку учащихся к экзаменам.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд организационных, дидактических и образовательных заданий:
1) создать организационные условия для успешной реализации программы факультатива;
2) ознакомить учащихся со структурой теста ЕГЭ, спецификой экзаменационной работы и подходами к оцениванию работы;
3) систематизировать знания по темам и разделам школьного курса, последовательно обобщая ранее изученный теоретический материал, используя электронные таблицы, компьютерные презентации и педагогические программные средства (ППС) по математике;
4) обобщить подходы к решению тестовых заданий разной формы (задачи с выбором ответа, задания с открытым ответом и задания с полным оформлением) по всем темам курса математики;
5) формировать и развивать навыки самооценивания учебной деятельности школьников с помощью компьютерного тестирования;
6) содействовать выработке у учащихся собственной стратегии выполнения экзаменационной работы;
7) развивать стойкие познавательные математические интересы, которые направляют учащихся к самостоятельной творческой деятельности.
После изучения курса учащиеся должны знать:
- математические факты;
-основные алгоритмы и методы решения алгебраических и геометрических задач с необходимыми объяснениями.
Уметь:
- обобщать информацию для построения математической модели задачи;
- проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность на математическом материале;
- решать задачи в знакомых ситуациях с достаточным пояснением;
- применять приобретённые знания и умения в незнакомых ситуациях;
- самостоятельно решать нестандартные задачи и упражнения.
Реализация программы факультативного курса «Подготовка ЕГЭ и ГИА по математике» осуществляется в течении двух лет обучения. Форма может быть как очной, так и очно-дистанционной.
Использование ИКТ будет содействовать повышению эффективности учебно-воспитательного процесса и создаст комфортные условия для использования тренировочных работ в домашних условиях и получению консультаций учителя дистанционно.
Учитель, который будет работать по этому курсу, также должен учитывать следующее:
- наличие соответствующих компьютерных учебных программ;
- количество компьютеризированных рабочих мест;
- готовность учащихся к работе с использованием компьютера;
- возможность ученика использовать компьютерные технологии за пределами класса.
Изучение каждой темы проводится поэтапно.
I этап.
Повторение и систематизация учебного материала. На этом этапе имеет смысл демонстрировать презентацию, созданную учителем или подготовленную учеником как опережающее задание. Эффективной будет работа с электронным учебником и составление опорного конспекта с помощью ППС. Выделение основных ключевых понятий, опорных фактов, блоков формул имеет смысл создавать с помощью текстового редактора MS Word, электронных таблиц MS Exsel и т.п.
II этап.
Использование приобретённых умений и навыков для решения практических заданий. На этом этапе логично будет соединение традиционных технологий с практикой использования ИКТ. Так, например в ППС «Библиотека электронных наочностей «Алгебра, 7-9 классы» решать задачи предлагают учащимся в ПМ «Среда решения». Исследовать свойства функций и строить графики желательно с помощью программно-методических комплексов на образец GRAN-1 и GRAN-2 или Advanced Grapher.
Много внимания необходимо уделить самостоятельной работе. Большинство учащихся сознательно смотивированы на получение высоких результатов на экзаменах, значит, необходимо активно применять дополнительные индивидуальные задания, которые учащиеся самостоятельно будут выполнять дома. Такие элементы дистанционного обучения, как общение с учителем через Интернет, будут направлены на преодоление пробелов в знаниях учащихся этой группы. На этом этапе эффективным будет тренировочное компьютерное тестирование с помощью контрольно-диагностических систем Test-W, My Test, www. Testportal.gov.ua. Учитель может создавать тесты с помощью редактора тестов, а может использовать уже готовые. На этом этапе ученик работает в учебном режиме тестирования, поэтому имеет возможность в случае ошибочного ответа получить подсказку: правило, соответствующую формулу и т.п.
В конце на экран выводится статистическая информация относительно ошибок и оценка учащегося, что даёт возможность скорректировать знания и умения и значительно сэкономить учебное время.
III этап. Контрольно-оценочный.
На этом этапе необходимо провести контрольное тестирование по изученной теме с помощью контрольно-диагностических систем Test-W2, My Test или других.
Содержание заключительной части факультатива посвящено непосредственно отработке практических навыков работы с экзаменационными тестами с помощью электронной базы тестов по математике за предыдущие годы. Успешная реализация целей и заданий программы позволит слушателям этого факультатива получать более высокие результаты на уроках математики, тем самым будет влиять на повышение уровня обученности ученика.
Основные составляющие факультативного курса имеет смысл распределить так:
п/п
Тема
Кол-во часов
10 класс
35
1
2
3
4
5
6
7
Вступление
Действительные числа. Проценты.
Выражения и их преобразования.
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Планиметрия.
Функции.
Тригонометрические функции и основные соотношения между ними.
Резерв времени
1
5
4
4
8
6
6
1
11 класс
35
8
9
10
11
12
13
Производная и её применение.
Показательная и логарифмическая функции.
Интеграл и его применение.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Стереометрия.
Теория вероятностей.
Резерв времени.
6
5
4
5
7
3
5
Готовимся к экзаменам.
В этом разделе непосредственно рассмотрим некоторые способы решения уравнений и неравенств.
Основные способы решения тригонометрических уравнений.
Рассмотрим некоторые типы тригонометрических уравнений и наиболее рациональные способы их решения.
1. Уравнения, которые сводятся к квадратным – это уравнения вида
и уравнения, которые приводятся к таким с помощью соотношений:
Пример. Решить уравнение
Решение
Алгоритм решения Преобразования уравнения
Привести уравнение к одной 2 функции, пользуясь необходимыми соотношениями
Выполнить тождественные преобразования
Ввести замену Решить полученное квадратное уравнение
Вернуться к начальной переменной
Решить простейшие тригонометрические или уравнения
Записать ответ Z
2. Однородные тригонометрические уравнения – это уравнения вида
Сумма показателей степеней каждого слагаемого должна быть одинаковой. Эта величина называется степенью однородного уравнения. Решаются такие уравнения делением обеих частей уравнения на . Значения при которых не являются корнями уравнения, так как, подставляя в уравнение, получим, что, а в силу основного тригонометрического тождества косинус и синус не могут одновременно равняться нулю при одних и тех же аргументах.
Пример. Решить уравнение
а)
Решение
Разделим обе части уравнения на Выполним тождественные преобразования , Решаем простейшее тригонометрическое уравнение Записать ответ
б)
Решение
Привести уравнение к виду
воспользовавшись формулой
Выполнить тождественные преобразования
Разделить обе части уравнения на
Выполнить тождественные 2 преобразования
Решить уравнение, которое 2 сводится к квадратному
Записать ответ
3. Уравнения, которые решаются с помощью понижения степени – это уравнения, которые можно привести к уравнениям, способы решения которых уже известны, используя формулы:
, (1)
. (2)
Пример. Решить уравнения:
а)
Решение
Используя формулу (2) понизить + =1; степень левой части уравнения
Выполнить тождественные ; преобразования
=0;
Решить уравнение, пользуясь условием равности нулю произведения двух выражений
Записать ответ .
б)(
Решение
Используя формулу (1) понизить степень уравнения
Выполнить тождественные преобразования ;
Решить простейшее тригонометрическое уравнение ;
Записать ответ
4.Уравнения вида
1-й способ: введение дополнительного аргумента
Пример. Решить уравнение
Решение
Найти значение ==2
Разделить обе части уравнения на
Ввести вспомогательный аргумент ,
такой, что
Найти , учитывая, что
то четверти
Подставим в уравнение вместо и
соответственно ;
и
Выполнить тождественные ; преобразования
Решить простейшее тригонометрическое уравнение .
Записать ответ
2-й способ: применение универсальной подстановки и формул
Необходимо помнить, что использование формул (1) и (2) ведёт к сужению ОДЗ начального уравнения. Поэтому если значение входит в ОДЗ начального уравнения, то необходимо проверить, являются ли они его корнями.
Пример. Решить уравнение
Решение
Применить к данному уравнению формулы (1) и (2), учитывая, что
Выполнить тождественные преобразования ;
Решить полученное ; уравнение ;
Вернуться к начальной переменной
Решить простейшее тригонометрическое уравнение или;
Проверить, является ли корнем начального уравнения значение
Записать ответ ; .
Решение тригонометрических уравнений с параметром.
Особенное место среди тригонометрических уравнений отводится уравнениям с параметрами. Часто по условию задания необходимо указать значение параметра, при котором уравнение имеет корни (один, два, множество), а потом найти эти корни.
Необходимыми условиями решения такой группы уравнений являются:
- умение видеть общий метод решения данного уравнения; -умение решать алгебраические уравнения с параметром; - знание свойств квадратичной функции и условий размещения корней квадратного уравнения на числовой оси; - умение применять графический метод решения уравнений; - использовать ограниченности тригонометрических функций
Пример 1. Найти значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет корень.
Решение.
Поскольку = то найдётся такой угол, для которого ,
Например , тогда
значит .
Данное уравнение имеет корень тогда и только тогда, когда то есть ,
Ответ: Пример2. Для каждого действительного значения а найти все действительные корни уравнения
Решение.
Значит, откуда следует, что уравнение имеет корни при условии ,
то есть ;
;
;
откуда .
Значит уравнение может иметь корни лишь при указанных выше значениях параметра а, тогда
.
Поскольку при любых значениях параметра a (), то сам угол можно выбирать в I или II четверти, но именно в этих четвертях лежит арккосинус. Поэтому за дополнительный угол возьмём , значит
Ответ:
при уравнение не имеет корней.
Пример 3.
При каких а имеет корни уравнение ?
Решение
Пусть, тогда Поскольку является суммой взаимнообратных выражений, то и уравнение приобретает вид
Значит или (не удовлетворяет условию ). Уравнение имеет корни при условии
Ответ: при
Пример 4.
При каких значениях параметра а уравнение имеет корни? Найти корни уравнения.
Решение.
Уравнение сводится к однородному
Разделим обе части уравнения на
;
Уравнение имеет корни при
Значит, если , то
;
Если, то
если, то
;
если 1), то корней нет.
Ответ: если , то ; если, то если, то если 1) , то корней нет.
Числа и выражения
Рассмотрим подборку заданий на восстановление соответствия, которые помогут учащимся в подготовке к экзаменам в разделе «Числа и выражения».
К каждому заданию в двух колонках подана информация, которую обозначено цифрами (1 - 4) и буквами (А - Д). Выполняя задания, необходимо установить соответствие информации, обозначенной цифрами и буквами (образовать логические пары).
I. Установить соответствие между заданными выражениями (1 – 4) и выражениями, тождественно им равными (А – Д).
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
2
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
3
1.
2. ׃
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
4
1.
2.
3.
4.
А 3ac
Б
В
Г
Д
5
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
II. Установить соответствие между заданными выражениями (1 – 4) и их числовыми значениями (А – Д)
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
7
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
8
1.
2.
3.
4.
А -2
Б 3
В -4
Г 4
Д 2
Как психологически подготовиться к экзаменам
Памятка
1. Приберите всё лишнее и то, что отвлекает ваше внимание от непосредственной цели – подготовки к экзамену. Спрячьте от себя книги, диски, телепрограмму, отключите телефон. Строго скажите себе: «С 9 до 12 дня я должен выучить столько – то».
2. Начните учить тяжёлых, непонятных тем, а лёгкие оставьте под конец. Если сложную тему откладывать на потом, она будет висеть как «дамоклов меч», не давая вам покоя. В результате качество запоминания тем, которые даются сложно, резко снижается, если не сводится до нуля. Возникает это потому, что вы пытаетесь отложить нерадостный момент.
3. Запоминать материал необходимо осмысленно, а не механически. Не зубрите. Установите логическую цепочку рассуждений.
4. Необходимо чередовать занятия и отдых: 40 минут занятий, потом 10 минут отдыха (лучше в это время принять контрастный душ).
5. За день до экзаменов обязательно необходимо выспаться. Желательно вечером сделать небольшую прогулку.
6. Обязательно настройтесь на благоприятный результат. Никогда не следует думать о том, что с заданием нельзя справиться.
Таким образом, сдача экзаменов, предвидит развитие самостоятельности и специализацию умственных способностей, формирует индивидуальный стиль умственной деятельности как стойкой совокупности индивидуальных вариаций в способах восприятия, запоминания и мышления, за которыми стоят разные пути получения, накопления, переработки и использования информации.
Дополнение 1
Базовый лист контроля по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
Теоретическая часть
Сформулируйте определение показательной функции.
Какова область определения показательной функции? А множество значений?
Через какую точку проходит график каждой показательной функции?
Может ли значение показательной функции быть отрицательным? А равняться нулю?
При каком условии показательная функция возрастает? При каком убывает?
Какие уравнения называют показательными?
Какие неравенства называются показательными?
Сколько корней может иметь уравнение
9. Какие методы решения решения показательных уравнений вы знаете? 10. Какие неравенства называют простейшими показательными? 11. Как решают простейшие показательные неравенства? 12. Как решают уравнения вида, где –возрастающая функция, а - убывающая? 13. Решение показательных уравнений и неравенств с параметрами.
Практическая часть
1. Какая из приведённых функций является возрастающей на множестве действительных чисел?
А) Б)
В) Г)
2. Найдите координаты точек пересечения графиков и
3. Построить график функции
4. Сравните числа:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
5. Решите уравнения:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) ; 8)
9)
6. Решить неравенства:
1) 2) 3)
4) ; 5) ; 6) ;
7) 8) . 7. Решить уравнения:
1) ; 2) .
8. Постройте график функции
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.