НЕКОТОРЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧЕНИКОВ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ

• 1 слайд

  НЕКОТОРЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧЕНИКОВ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ
  
  "Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета."
  К.Д. Ушинский
  

• 2 слайд

  Задачи олимпиадного движения:
  выявление и развитие у школьников творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности;
  пропаганда научных знаний;
  определение степени готовности школьника к изучению учебного предмета за рамками учебной программы;
  повышение мотивации и стимулирование к личностному и интеллектуальному развитию подрастающего поколения;
  создание необходимых условий для поддержки одаренных детей, содействие их самоопределению и продолжению образования;
  раскрытие связей областей знаний, составляющих содержание олимпиады с другими областями знаний;
  развитие и поддержка интереса у учащихся к познавательной и творческой деятельности.
  
  

• 3 слайд

  1-ый этап – школьная олимпиада.
  Проводилась по текстам, составленным учителями города, в соответствии с рекомендациями.
  Принимают участие все желающие учащиеся 5-11 классов.
  Задачи не стандартны, обладают определенной степенью новизны для участников олимпиады
  2-ый этап – районная (муниципальная) олимпиада.
  Проводилась по текстам, составленным областным оргкомитетом
  Принимают участие приглашенные ученики, которые на предыдущем этапе набрали определенное количество баллов.
  
  

• 4 слайд

  Решение нестандартных задач служит хорошей подготовкой к будущей научной и творческой деятельности, заостряют интеллект.
  Большинство из них требуют некоторого опыта, интуиции и наблюдательности.
  Поэтому расширяем кругозор на урока и внеурочных занятиях.
  Углубляем и расширяем знания по изучаемым в курсе предмета темам, предлагая задачи и вопросы, которые способствуют развитию кругозора и увлекают исследованием.
  
  

• 5 слайд

  Например,
  6 класс тема Делимость чисел
  Приведите примеры, подтверждающие правило: если каждое из двух чисел делится на какое-нибудь число, то их сумма и разность делятся на это число (Попробуйте объяснить свойство для чисел записанных буквенными выражениями).
  Докажите, что нельзя подобрать пять нечетных чисел, сумма которых равна 100.
  Докажите, что нельзя подобрать четыре натуральных числа, произведение и сумма которых нечетные числа.
  Докажите, что произведение трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
  
  

• 6 слайд

  6 класс тема НОД и НОК чисел
  Может ли НОД двух чисел быть больше их разности?
  Докажите, что любые два последовательных натуральных числа взамно простые.
  Разность двух нечетных чисел равна 8. Докажите, что эти числа взаимно простые.
  Где взять подобные задачи?
  Книги из серии МАТЕМАТИКА. Развивающее обучение. Авт. Смыкалова Е.В.
  СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2008
  СБОРНИК ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2008
  В этой серии , этого автора
  ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ПО МАТЕМАТИКЕ для учащихся 5 класса.
  ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ПО МАТЕМАТИКЕ для учащихся 6 класса.
  
  

• 7 слайд

  Ключевые задачи в геометрии
  7 класс
  Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
  Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане между ними.\
  Докажите, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (и обратная задача)
  Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию (верно и обратное утверждение).
  Выразите угол между биссектрисами угла треугольника, через третий угол.
  Докажите, что биссектриса, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника делит пополам угол между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.
  Постройте центр данной окружности при помощи циркуля и линейки.
  
  

• 8 слайд

  9 класс
  Выразите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, через его стороны.
  Докажите, что если в прямоугольную трапецию можно вписать окружность, то высота трапеции, является средним геометрическим ее оснований.
  Докажите, что у равнобедренной описанной трапеции боковая сторона равна средней линии, а периметр учетверненной боковой стороне.
  Докажите, что если у четырехугольника угол, образованный стороной и диагональю, равен углу образованному противоположной стороной и второй диагональю, то около четырехугольника можно описать окружность.
  Докажите, что если произведения отрезков диагоналей равны, то такой четырехугольник является вписанным.
  докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам.
  Докажите, что диагональ правильного пятиугольника параллельна его стороне.
  Из серии
  НАГЛЯДНАЯ ПЛАНИМЕТРИЯ: 7 – 11 класс автор В.В. Казаков. – Минск: Аверсэв
  

• 9 слайд

  Тематика этих идей и методов
  решения олимпиадных задач:
  
  Четность
  Делимость и остатки
  Алгоритм Евклида
  Задачи на переливания и взвешивания
  Обратный ход
  Множества и круги Эйлера
  Текстовые и логические задачи
  Графы
  Турниры
  Комбинаторика
  Доказательство от противного
  Принцип Дирихле
  Принцип крайнего
  Оценка + пример
  Индукция
  Инварианты и раскраски
  Неравенства и уравнения
  
  Литература:
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ.
  Авт. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. – М.: Изд-во МФТИ,
  а так же задания олимпиад прошлых лет
  
  
  

• 10 слайд

  Формы и особенности подготовки школьников к математическим олимпиадам:
  Нестандартные задачи в программе урочных занятий
  Индивидуальные и групповые занятия
  Творческие и олимпиадные домашние задания
  Мини-олимпиады
  Непрерывные заочные олимпиады
  Дистанционные олимпиады
  Международные олимпиады
  Различные интеллектуальные конкурсы
  
  

• 11 слайд

  Задача
  Биссектрисы АМ и СК треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что если площадь треугольника АОС равна площади четырехугольника ВКОМ, то стороны исходного треугольника образуют геометрическую прогрессию.
  

• 12 слайд

  Участие в олимпиадах как в традиционных, так и в недавно появившихся многочисленных олимпиадах для выпускников, кроме того, является важным элементом подготовки к успешной сдаче ЕГЭ является.
  В процессе участия в них приобретается бесценный опыт интеллектуальных соревнований.
  Для большинства из них не требуется никаких специальных знаний, выходящих за рамки школьной программы, однако надо проявить определенный уровень математической культуры и логического мышления, а также такие волевые качества как настойчивость и целеустремленность.
  Все это формируется на протяжении всего обучения в школе, но начинать никогда не поздно!
  
  

• 13 слайд

  Хочу пожелать коллегам вдохновения и здоровья,
  а их ученикам – упорства в достижении цели и взаимной любви с царицей всех наук.
  
  "Распознать, выявить, раскрыть, взлелеять, выпестовать в каждом ученике его неповторимо-индивидуальный талант - значит поднять личность на высокий уровень расцвета человеческого достоинства" 
  В. А. Сухомлинский
  

Краткое описание документа:

Статья содержит методические рекомендации, представленные учителем на семинаре по теме "Подготовка к олимпиадам"(секция математика). Рекомендации представляют собой некоторое обобщение опыта работы с учениками по формированию математической грамотности, нацеленной на повышенный уровень владения предметом и достижение высоких результатов обучения. Статья содержит перечень используемой литературы для обучения и развития обучающихся на уроках и внеклассных занятиях, а так же рекомендации учителю и ученику при индивидуальной подготовке к олимпиаде.