Инфоурок Геометрия КонспектыНекоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Скачать материал

Дата 07.05.2020

Тема урока «Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

·         ввести понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки.

·         рассмотреть свойство касательной и её признак и показать их применение при решении задач.

·         рассмотреть свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки и показать его применение в процессе решения задач, направленных на выявление понимания содержания теоремы на уровне узнавания и формально-логическом уровне.

Основные понятия: свойства окружности, касательная к окружности, свойство касательной к окружности, признаки касательной к окружности.

План урока:

  • изучение нового материала;
  • первичное закрепление нового материала;
  • рефлексия
  • домашнее задание.

Объяснение нового материала.

Определение окружности, ее основных элементов.

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Свойство диаметра окружности.

Теорема 1.

Диаметр окружности, разделяющий хорду пополам, перпендикулярен к этой хорде.

Теорема 2 (обратная теореме 1):

Если диаметр окружности перпендикулярен к хорде, то он разделит хорду на две равные части.

Следствие 1: Если расстояние от центра окружности до секущей прямой меньше длины радиуса окружности, тогда прямая пересекает окружность в двух точках.

Следствие 2: Хорды окружности, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, равны.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Возможны три случая.

Случай 1.

Окружность и прямая не имеют общих точек (они не пересекаются).

Случай 2.

Окружность и прямая имеют две общие точки (пересекаются).

Прямая называется секущей по отношению к окружности.

Случай 3.

Окружность и прямая имеют только одну общую точку (касаются).

Прямая называется касательной по отношению к окружности.

Определение. Прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к окружности, а данную точку – точкой касания.

Свойство касательной.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Признак касательной.

Если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то эта прямая  является касательной к данной окружности.

 

Для более полного понимания темы посмотрите видеоурок.

https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=Yc37KYulqak&feature=emb_logo

 

Рассмотрите пример решения задачи в п. 20.

Первичное закрепление нового материала.

№№ 507, 509, 515, 523.

Рефлексия.

1.     Что больше всего запомнилось на уроке?

2.     Что было легко?

3.     Что было трудно?

4.     Что тебе понравилось больше всего?

Домашнее задание.

п. 20, вопросы 1–7, №№ 516, 522.

Решить задания ВПР (задания во вложении).

Выполненные задания необходимо предоставить в любом доступном формате на платформе РСДО.

 

Вопросы учителю в течение урока и по домашнему заданию можно задать с помощью электронной почты в электронном дневнике.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Менеджер по управлению сервисами ИТ

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 860 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    Тема

    § 20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Презентация к уроку "Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
Рейтинг: 5 из 5
  • 05.04.2020
  • 1384
  • 36
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.05.2020 2965
    • DOCX 392.2 кбайт
    • 73 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Воробьев Сергей Валерьевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Воробьев Сергей Валерьевич
    Воробьев Сергей Валерьевич
    • На сайте: 7 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10151
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 679 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продажи и самопрезентация в социальных сетях

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 29 регионов

Мини-курс

Методология и организация образовательного процесса по информатике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе