Дата 07.05.2020
Тема урока
«Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности».
Тип урока: урок
изучения нового материала.
Цели урока:
·
ввести понятия
касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки.
·
рассмотреть свойство
касательной и её признак и показать их применение при решении задач.
·
рассмотреть свойство
отрезков касательных, проведённых из одной точки и показать его применение в
процессе решения задач, направленных на выявление понимания содержания теоремы
на уровне узнавания и формально-логическом уровне.
Основные понятия: свойства окружности, касательная к окружности, свойство касательной к
окружности, признаки касательной к окружности.
План урока:
- изучение нового материала;
- первичное закрепление нового материала;
- рефлексия
- домашнее задание.
Объяснение нового материала.
Определение окружности, ее основных
элементов.
Окружность – геометрическая фигура, состоящая
из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Свойство диаметра окружности.
Теорема 1.
Диаметр окружности,
разделяющий хорду пополам, перпендикулярен к этой хорде.
Теорема 2 (обратная
теореме 1):
Если диаметр
окружности перпендикулярен к хорде, то он разделит хорду на две равные части.
Следствие 1: Если расстояние от центра окружности до
секущей прямой меньше длины радиуса окружности, тогда прямая пересекает
окружность в двух точках.
Следствие 2: Хорды окружности, находящиеся на одинаковом
расстоянии от центра, равны.
Взаимное расположение прямой и
окружности.
Возможны три случая.
Случай 1.
Окружность и прямая не имеют общих точек
(они не пересекаются).
Случай 2.
Окружность и прямая имеют две общие точки
(пересекаются).
Прямая называется секущей по отношению к
окружности.
Случай 3.
Окружность и прямая имеют только одну общую
точку (касаются).
Прямая называется касательной по отношению
к окружности.
Определение.
Прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку, называют касательной к
окружности, а данную точку – точкой касания.
Свойство касательной.
Касательная к окружности перпендикулярна к
радиусу, проведенному в точку касания.
Признак касательной.
Если прямая, проходящая через точку
окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то эта прямая
является касательной к данной окружности.
Для более полного понимания темы посмотрите
видеоурок.
https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=Yc37KYulqak&feature=emb_logo
Рассмотрите пример решения задачи в п. 20.
Первичное закрепление нового материала.
№№ 507, 509, 515, 523.
Рефлексия.
1. Что больше всего
запомнилось на уроке?
2. Что было легко?
3. Что было трудно?
4. Что тебе
понравилось больше всего?
Домашнее задание.
п. 20, вопросы 1–7, №№ 516, 522.
Решить задания ВПР (задания во вложении).
Выполненные задания необходимо
предоставить в любом доступном формате на платформе РСДО.
Вопросы учителю в
течение урока и по домашнему заданию можно задать с помощью электронной почты в
электронном дневнике.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.