Неравенства и их свойства

МОУ «Бендерская средняя общеобразовательная школа №13»

Открытый урок на тему:

«Числовые неравенства

и их свойства»

в 8 А классе

Провела

Тэрыца Елена Георгиевна

Учитель математики и информатики

1 квалификационной категории

Февраль

2016

Тема урока: Применение свойств числовых неравенств.

Тип урока: Урок – обобщения и повторения.

Цель урока:

Образовательные:

• Обобщить и систематизировать знания о неравенствах;

• Выработка навыков сравнения выражений.

• Выработка навыков и умений в почленном сложении и умножении неравенств при оценке значений выражений;

• Применение свойств и действий с неравенствами при решении задач.

Развивающие:

• Развивать навыки самостоятельной работы;

• Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;

• Развивать интерес к предмету;

• Расширять общий кругозор;

• Межпредметные связи.

Воспитательные:

• Воспитывать сознательное отношение к учению;

• Воспитывать познавательную активность учащихся;

• Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;

• Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование:

1. Компьютер, флешка с презентацией в Power Point к уроку;

2. Индивидуальные карточки;

3. Карточки для самостоятельной работы.

Ход урока.

1. Организационный момент. (слайд1).

Сообщить девиз урока: «Слушай, что говорят;

говори, что знаешь;

делай, что должен;

будет, что нужно.»

С.Ковалевская.

2. Определение целей урока: Работа в 3 группах: Каждая группа определяет ключевое слово из каждой цели урока и самостоятельно формулирует цель урока.

(Приложение 1)

Ребята сообщают цели урока и формулируют тему урока (Слайд 2,3)

3. Фронтальный опрос: (слайд 4)

• Как сравнить два выражения?

• Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств.

• Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств.

• Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств.

4. Выработка навыков решения заданий:

1.Сравните: (слайд 5)

Известно, что b < c.

а) b – 4 и c – 2; б) –0,7b и –0,7c; в) 0,8в и 0,8с.

2. Доказать неравенство (слайд 6,7)

• а) 16c² + 1 ³ 8c; б) (d – 3)² > (d – 2)(d – 4).

(d – 3)² > (d – 2)(d – 4)

(d – 3)² - (d – 2)(d – 4)=

= d²-6d+9-(d²-4d-2d+8)=

= d²-6d+9-d²+4d+2d-8=

=1; 1>0

Ответ: верно.

3. Оцените : (слайд 8,9,10)

Дано: Ответ: а) 7,2< 2c <9

3,6 < c < 4,5 5,7< 2c-d <6,6

1,5 < d < 2,4. б) 10/24 < 1/d < 10/15

а) 2c – d; б)c/d. 1,5 < c/d < 3.

4. (слайд 11)

5. Задача. (слайд 12,13)

Измеряя границы длины a и ширины b (в м) участка земли для установки палатки УСБ 56 определили, что
5,4 ≤ a ≤ 5,6 и 4,5 ≤ b ≤ 5,5. Подойдет ли участок земли для установки палатки, для которой требуется участок площадью не менее 24 м² (Если можно установить УСБ, то найти периметр участка)

Решение: т.к. S = a∙b

5,4 ≤ a ≤ 5,6

4,5 ≤ b ≤ 5,5

5,4 ∙ 4,5 ≤ a∙b≤ 5,5 ∙ 5,6

24,3 ≤ S ≤ 30,8.

Ответ: не подходит.

4 Самостоятельная работа развивающего характера с последующей проверкой

Задания для обучения и развития -Сигнальное устройство пропускает только карточки с верными высказываниями. Запишите последовательно буквы с «верных» карточек, т.е. те, которые пройдут через устройство.

3а>2в → 4,5а>3в с

a<3→ -5a>-15 e

a>0 → (π-3,1) (а<0) Д

a>2 → 0<1/a<0,5 й

a>3, b> 1⅓ → ab >4 к

a>0,5 → a² > ¼ a

b<3 →b-3>0 у

a<1 →(a-1)(a-4)>0 н

б) Полученное слово и географическое знание используйте в тексте:

Гордостью японского государства являются семь сверхскоростных железнодорожных линий, на которых экспрессы развивают самую высокую в мире скорость -300 км/ч. В 80-х годах 20 века четыре главных острова страны были соединены железнодорожными линиями, а между островами Хоккайдо и Хонсю под проливом Цугару проложен самый длинный в мире туннель Сейкан, длина которого 53,85 км . под морским дном проходит 23,3 км его длины .

IV. Самостоятельная работа развивающего характера (контроль знаний):

Сборник заданий для обучения и развития: Страница 134, № 162.

Оценивается дифференцированно: На «3»- 1) +2) На «4»-1)+2)+3) На «5» -4 задания .

V. Подведение итогов урока.

Составить синквейн. Ключевое слово: неравенства.

+ Два прилагательных

+три глагола

+ короткое предложение, суть темы

+синоним ключевого слова (существительное)

VI.Домашнее задание . Контрольная работа №7 (1 вариант).

.