Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Нестандартные приёмы сравнения обыкновенных дробей
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Нестандартные приёмы сравнения обыкновенных дробей

Выбранный для просмотра документ #U0420#U0430#U0431#U043e#U0447#U0430#U044f #U043a#U0430#U0440#U0442#U0430 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

библиотека
материалов

Математик – это тот, кто умеет находить аналогии... 

Стефан Банах


1. Вычислите:

а) hello_html_754a94bc.gif + hello_html_m40516a50.gif + hello_html_45803bc5.gif



б) (hello_html_m23b0c138.gif + hello_html_42b6f0f2.gif ) - hello_html_3a58ae1c.gif



в) hello_html_mfb00d3c.gif - ( hello_html_m1d976fc4.gif + hello_html_7f8f9891.gif )


2. Решите задачу: Один комбайн уберёт всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какой комбайн имеет большую производительность? На сколько? Какую часть поля уберут оба комбайна за 2 дня, работая совместно?


v (производительность)

t

(время)

А (работа)

1 комбайн




2 комбайн




Вместе







  1. Сравним дроби : производительность комбайна больше.



  1. (поля) – разница.





  1. (поля) – вместе за 1 день



  1. (поля) – вместе за 2 дня

3. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер 51 кг карамели за 106 минут. Какой из конвейеров имеет большую производительность?




v (производительность)

t

(время)

А (работа)

1 комбайн




2 комбайн






4 Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал hello_html_m1d16314f.gif всей книги». Слава возразил: «А я больше: hello_html_385ffd.gif этой книги ». Кто на самом деле прочёл больше?





5(а) Сравните дроби

hello_html_m53244232.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m1b987981.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m53244232.gifhello_html_m1b987981.gif

5(б) Сравните дроби

hello_html_26ed2281.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m61042651.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_428d5909.gifhello_html_m61042651.gif

5(в)

Так как

hello_html_mc4e6ebe.gifhello_html_6eec8aff.gif, hello_html_2bff0031.gif hello_html_6eec8aff.gif ,

то hello_html_mc4e6ebe.gif hello_html_2bff0031.gif.



Вывод:





6(а). На сколько hello_html_m219ab5f5.gif отличается от 1? На сколько hello_html_m403f83f2.gif отличается от 1?

Какая дробь hello_html_m219ab5f5.gif или hello_html_m403f83f2.gif «ближе» к 1? Что больше: hello_html_10979e2d.gif ?





б) По аналогии выясните, что больше hello_html_m354d5f75.gif ?





в) Что больше hello_html_1c8acb5a.gif или hello_html_61f48712.gif ?

Вывод:



7. Сравните дроби: hello_html_m362b236.gif и hello_html_7137edac.gif ; hello_html_m1b21b8ac.gif и hello_html_m3f7d39c5.gif





Самостоятельная работа (5 минут)

  1. вариант.

1)Что больше hello_html_db6d810.gif или hello_html_m14b7846a.gif ?



2)Что больше hello_html_m264e59fa.gif или hello_html_313dd92a.gif ?





3)Вычислите hello_html_75514151.gif - (hello_html_371739a7.gif + hello_html_m1479070d.gif )




  1. вариант.

1)Что больше hello_html_5af5d0c4.gif или hello_html_m38333a64.gif ?



2)Что больше hello_html_m356f4165.gif или hello_html_21f69c17.gif ?





3)Вычислите (hello_html_m476b33cd.gif + hello_html_7f8f9891.gif ) - hello_html_49091e63.gif



Домашнее задание на завтра. Два кота одновременно начали есть палку колбасы с разных сторон и съели её за 4 минуты. Один из котов съел бы всю колбасу за 12 минут. За сколько минут съел бы всю колбасу второй кот?

Домашнее задание – творческого характера! Придумайте и решите интересные задания на сравнение, на вычисления с обыкновенными дробями.

Оформляйте на половине А4: на одной стороне придуманное вами задание, на обратной стороне -- ваше решение.

Красочное оформление приветствуется!

Сдать работу в пятницу, 24.10.14.



















Выбранный для просмотра документ #U043e#U0431#U044b#U043a#U043d#U043e#U0432#U0435#U043d#U043d#U044b#U0435 #U0434#U0440#U043e#U0431#U0438.pptx

библиотека
материалов
Обыкновенные дроби Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Стефан Ба...
Расскажите однокласснику. Основное свойство дроби; Какие основные математичес...
Устно! Сократите дроби:
Устно! Назовите общий знаменатель дробей: 35 28 24 2a
Устно! Сравните дроби:
№1.Вычислите (письменно):
№2.Решите задачу: Один комбайн уберёт всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня...
Решите задачи: №3. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а в...
Вывод 1: вспомогательное сравнение дроби с половиной Если одна из дробей бол...
№4. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер...
Вывод 2: вспомогательное сравнение дроби с единицей. Из двух дробей, близких...
№5. Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал всей книги». Слава...
№7. Сравните дроби: Решение: Решение:
Оценка: «5» всё верно; «4»верны 2 задания; «3» верно 1 задание Ответы. 1 вар...
Итак, мы научились: Сравнивать дроби при помощи сравнения их с половиной; Сра...
Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Решите дома задачу, математ...
Домашнее задание – творческого характера! Придумайте и решите интересные зада...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обыкновенные дроби Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Стефан Ба
Описание слайда:

Обыкновенные дроби Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Стефан Банах

№ слайда 2 Расскажите однокласснику. Основное свойство дроби; Какие основные математичес
Описание слайда:

Расскажите однокласснику. Основное свойство дроби; Какие основные математические действия обосновывает основное свойство дроби? Что такое сокращение дробей? Что такое общий знаменатель дробей?

№ слайда 3 Устно! Сократите дроби:
Описание слайда:

Устно! Сократите дроби:

№ слайда 4 Устно! Назовите общий знаменатель дробей: 35 28 24 2a
Описание слайда:

Устно! Назовите общий знаменатель дробей: 35 28 24 2a

№ слайда 5 Устно! Сравните дроби:
Описание слайда:

Устно! Сравните дроби:

№ слайда 6 №1.Вычислите (письменно):
Описание слайда:

№1.Вычислите (письменно):

№ слайда 7 №2.Решите задачу: Один комбайн уберёт всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня
Описание слайда:

№2.Решите задачу: Один комбайн уберёт всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какой из комбайнов имеет большую производительность? На сколько большую? Какую часть поля уберут оба комбайна за 2 дня, работая совместно?

№ слайда 8 Решите задачи: №3. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а в
Описание слайда:

Решите задачи: №3. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер 51 кг карамели за 106 минут. Какой из конвейеров имеет большую производительность? №4. Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал всей книги». Слава возразил: «А я больше: этой книги ». Кто на самом деле прочёл больше?

№ слайда 9 Вывод 1: вспомогательное сравнение дроби с половиной Если одна из дробей бол
Описание слайда:

Вывод 1: вспомогательное сравнение дроби с половиной Если одна из дробей больше 1/2, а вторая дробь меньше 1/2, то из этих дробей больше та дробь, которая больше 1/2.

№ слайда 10 №4. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер
Описание слайда:

№4. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер 51 кг карамели за 106 минут. Какой из конвейеров имеет большую производительность?

№ слайда 11 Вывод 2: вспомогательное сравнение дроби с единицей. Из двух дробей, близких
Описание слайда:

Вывод 2: вспомогательное сравнение дроби с единицей. Из двух дробей, близких к 1, больше та дробь, которая меньше отличается от 1 ( её дополнение до 1 меньше, чем дополнение до 1 другой дроби).

№ слайда 12 №5. Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал всей книги». Слава
Описание слайда:

№5. Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал всей книги». Слава возразил: «А я больше: этой книги ». Кто на самом деле прочёл больше?

№ слайда 13 №7. Сравните дроби: Решение: Решение:
Описание слайда:

№7. Сравните дроби: Решение: Решение:

№ слайда 14 Оценка: «5» всё верно; «4»верны 2 задания; «3» верно 1 задание Ответы. 1 вар
Описание слайда:

Оценка: «5» всё верно; «4»верны 2 задания; «3» верно 1 задание Ответы. 1 вариант: 1) больше 25/48; 2) больше 59/60; 3) 0. 2 вариант 1) больше 53/88; 2) больше 87/88; 3) 1

№ слайда 15 Итак, мы научились: Сравнивать дроби при помощи сравнения их с половиной; Сра
Описание слайда:

Итак, мы научились: Сравнивать дроби при помощи сравнения их с половиной; Сравнивать дроби при помощи сравнения их с единицей; Замечать аналогичное, делать выводы. Как мы можем переформулировать тему нашего урока?

№ слайда 16 Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Решите дома задачу, математ
Описание слайда:

Математик –это тот, кто умеет находить аналогии… Решите дома задачу, математики! Два кота одновременно начали есть палку колбасы с разных сторон и съели её за 4 минуты. Один из котов съел бы всю колбасу за 12 минут. За сколько минут съел бы всю колбасу второй кот?

№ слайда 17 Домашнее задание – творческого характера! Придумайте и решите интересные зада
Описание слайда:

Домашнее задание – творческого характера! Придумайте и решите интересные задания на сравнение, на вычисления с обыкновенными дробями. Оформляйте на половине А4: на одной стороне придуманное вами задание, на обратной стороне -- ваше решение. Красочное оформление приветствуется! Сдать работу в пятницу, 24.10.14.

Выбранный для просмотра документ #U043f#U043b#U0430#U043d-#U043a#U043e#U043d#U0441#U043f#U0435#U043a#U0442 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.docx

библиотека
материалов

Тема урока: Нестандартные приёмы сравнения дробей.

Класс: 6, математика.

Тип урока: открытие новых знаний

Цели урока:

- образовательные: формирование умения сравнивать дроби, применяя приёмы сравнения с половиной, единицей; научить применять сравнения при решении задач;

- развивающие: развитие умения анализировать, замечать аналогии, обобщать и делать выводы;

- воспитательные: воспитание познавательной активности, интереса и инициативы; формирование умений общаться и работать в команде; воспитание наблюдательности.

Задачи урока:
Достижение предметных планируемых результатов: научить сравнивать дроби нестандартным способом

Достижение метапредметных планируемых результатов:
- ставить учебные цели и задачи;  выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; использовать устную и письменную речь для аргументированного отстаивания своей точки зрения, своих выводов и умозаключений

Достижение личностных планируемых результатов: обучение навыкам коммуникативной компетентности;

Оборудование: мультимедиапроектор, экран, печатные листы с заданиями, доска, мел.

Ход урока

Орг. момент. Эпиграфом нашего урока являются слова польского математика Стефана Банаха:

« Математик – это тот, кто умеет находить аналогии». Аналогия – сходство в каком-нибудь отношении между явлениями, предметами, понятиями.

Значит мы, как математики, будем сравнивать, замечать аналогии, а для этого нам нужно быть предельно внимательными и сосредоточенными.

Актуализация необходимых знаний и умений. Большой тема , которую мы с вами сейчас изучаем – « Обыкновенные дроби». Какое правило помогает нам разбираться в данной теме?

Работа в парах : по очереди рассказывают соседу по парте правила. После каждого ответа вопрс учителя: «Что тебе рассказал сосед?»

Устный счёт(фронтально, с места, проверка на слайдах).

Письменный счёт( на доске1 ученик, остальные в тетрадях) с применением свойств сложения и вычитания. №1. Вычислите:

а) hello_html_754a94bc.gif + hello_html_m40516a50.gif + hello_html_45803bc5.gif

б) (hello_html_m23b0c138.gif + hello_html_42b6f0f2.gif ) - hello_html_3a58ae1c.gif

в) hello_html_mfb00d3c.gif - ( hello_html_m1d976fc4.gif + hello_html_7f8f9891.gif )

Создание проблемной ситуации. ( Введение в урок проблемного диалога для определения учащимися границ знания – незнания.)

Письменное решение задачи на совместную работу, не вызывающей затруднения у учащихся.

2. Решите задачу: Один комбайн уберёт всё поле за 6 дней, а другой – за 4 дня. Какой комбайн имеет большую производительность? На сколько? Какую часть поля уберут оба комбайна за 2 дня, работая совместно?

Затем предлагаю решить задачи, в которых известными методами сравнения решить задачу можно, но сложно.

3. Первый конвейер выпускает 67 кг карамели за 108 минут, а второй конвейер 51 кг карамели за 106 минут. Какой из конвейеров имеет большую производительность?

4 Коля, не дочитав длинную повесть, сказал: «Я прочитал hello_html_m1d16314f.gif всей книги». Слава возразил: «А я больше: hello_html_385ffd.gif этой книги ». Кто на самом деле прочёл больше?

Возникает учебная ситуация, которая требует разрешения. Возникает предположение, что нужно искать какой-то новый способ. Учитель предлагает отложить временно задачу, и поработать над примерами, которые. Возможно. Подскажут путь решения проблемы.

Поиск выхода из проблемной ситуации. Работа в парах.

Учащимся предлагается ряд примеров сравнения дробей с половиной, а затем между собой.

5(а) Сравните дроби

hello_html_m53244232.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m1b987981.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m53244232.gifhello_html_m1b987981.gif

5(б) Сравните дроби

hello_html_26ed2281.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m61042651.gifhello_html_6eec8aff.gif

hello_html_428d5909.gifhello_html_m61042651.gif

5(в)

Так как

hello_html_mc4e6ebe.gifhello_html_6eec8aff.gif, hello_html_2bff0031.gif hello_html_6eec8aff.gif ,

то hello_html_mc4e6ebe.gif hello_html_2bff0031.gif.




Учащиеся обсуждают между собой результаты, выдвигают гипотезы, приходят к выводу. Учитель консультирует.

Фронтальное сравнение выводов. Оформленный вывод учитель показывает на доске.

  • Вывод 1:
    вспомогательное сравнение дроби с половиной: Если одна из дробей больше 1/2,

а вторая дробь меньше 1/2, то из этих дробей больше та дробь, которая больше 1/2.

Применяем найденный способ к решению первой задачи. Получилось! А вот для №4 не подходит. Обе дроби больше половины. Значит, нужно искать дальше.

Учащимся предлагается ряд примеров сравнения дополнения дробей до единицы, а затем между собой.

6(а). На сколько hello_html_m219ab5f5.gif отличается от 1? На сколько hello_html_m403f83f2.gif отличается от 1?

Какая дробь hello_html_m219ab5f5.gif или hello_html_m403f83f2.gif «ближе» к 1? Что больше: hello_html_10979e2d.gif ?

б) По аналогии выясните, что больше hello_html_m354d5f75.gif ?

в) Что больше hello_html_1c8acb5a.gif или hello_html_61f48712.gif ?

Учащиеся обсуждают между собой результаты, выдвигают гипотезы, приходят к выводу.

Фронтальное сравнение выводов. Оформленный вывод учитель показывает на доске.

Вывод 2:
вспомогательное сравнение дроби с единицей. Из двух дробей, близких к 1, больше та дробь, которая меньше отличается от ( её дополнение до 1 меньше, чем дополнение до 1 другой дроби).

Применяем найденный способ к решению задачи №4.

Применение новых знаний. Работа в парах.

7. Сравните дроби: hello_html_m362b236.gif и hello_html_7137edac.gif ; hello_html_m1b21b8ac.gif и hello_html_m3f7d39c5.gif

Фронтальная проверка по слайду. Обратить внимание : в каких случаях применяются данные правила( когда другие способы сравнения применить затруднительно; сравнение с 1 ,если число «близко» к 1; сравнение с половиной – в других случаях).

Рефлексия.

Самостоятельная работа, рассчитанная на 5 минут.

  1. вариант.

1)Что больше hello_html_db6d810.gif или hello_html_m14b7846a.gif ?

2)Что больше hello_html_m264e59fa.gif или hello_html_313dd92a.gif ?



3)Вычислите hello_html_75514151.gif - (hello_html_371739a7.gif + hello_html_m1479070d.gif )

  1. вариант.

1)Что больше hello_html_5af5d0c4.gif или hello_html_m38333a64.gif ?

2)Что больше hello_html_m356f4165.gif или hello_html_21f69c17.gif ?





3)Вычислите (hello_html_m476b33cd.gif + hello_html_7f8f9891.gif ) - hello_html_49091e63.gif


Взаимопроверка. Ответы и нормы оценок – на слайде.

Ребята, поднимите руку, кто справился на «5»?

Ребята, поднимите руку, кто справился на «4»?

Ребята, поднимите руку, кто справился на «3»?

Подведение итогов урока.

Итак, сегодня мы научились:


  • Сравнивать дроби при помощи сравнения их с половиной;

  • Сравнивать дроби при помощи сравнения их с единицей;

  • Замечать аналогичное, делать выводы.

Как мы можем переформулировать тему нашего урока? Нестандартные приёмы сравнения дробей.(Учащиеся предлагают свои варианты).


Математик –это тот, кто умеет находить аналогии…
Решите дома задачу, математики!

Два кота одновременно начали есть палку колбасы с разных сторон и съели её за 4 минуты. Один из котов съел бы всю колбасу за 12 минут. За сколько минут съел бы всю колбасу второй кот?

А также вариант самостоятельной работы, который вы ещё не решали.

Домашнее задание – творческого характера! Придумайте и решите интересные задания на сравнение, на вычисления с обыкновенными дробями.

Оформляйте на половине А4: на одной стороне придуманное вами задание, на обратной стороне -- ваше решение.

Красочное оформление приветствуется!





Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров533
Номер материала ДВ-410281
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх