Нестандартные задачи для 1класса

1 класс НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ

Задачи повышенной сложности. Олимпиадные задачи

Задачи этого раздела можно использовать для проведения математических недель, олимпиад, предлагать в качестве допол­нительного задания на проверочных работах (как для самостоя­тельного решения, так и для группы учащихся). Некоторые задачи можно использовать на уроках математики в качестве разминки: № 707, 7J5, 723, 725, 726, 728, 747, 752, 753.

Рад задач требуют практического выполнения для доказательства правильности ответа: № 706-709, 712, 715, 716-719, 722, 746, 760.

706.Валя выиграл у Жени 2 партии в шахматы. Женя у Вали выиграл 3 партии, а 1 партию они сыграли вничью. Сколько пар­тий сыграли мальчики?

707.    По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идет девочка. Сколько  девочек  идут по дороге?

708.Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы поделить эту плитку на отдельные дольки?

709.К трем замкам волшебник сделал три ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому
замку подходит каждый из ключей?

710.На столе лежат овощи: редисок на 1 меньше, чем огур­цов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько редисок меньше, чем помидоров?

711.Катя на 1 год старше Наташи, а Наташа на 1 год старше Нины. На сколько лет Катя старше Нины?

712.Малыш взял 3 кубика и поставил их один на другой так, что получилась башня. Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зеленого. Какой кубик малыш поставил выше всех?

713.Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой1 кг, а от арбуза — кусок массой 3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза? на сколько килограммов?

714.Открыток больше, чем марок. Марок больше, чем знач­ков. Чего больше: значков или открыток?

715.Первоклассники склеивают новогоднюю гирлянду. Ко­лечки располагают в таком порядке: красное, желтое, синее, зе­леное. Какого цвета будет десятое колечко?

716.Катя, Миша, Лена и Таня сидят за столом: Миша — между Таней и Катей, а Лена — справа от Кати. Укажи на рисунке, как сидят дети.

717.Раскрась кубики, если зеленый - ниже всех, красный — левее всех, а желтый — между красным и синим.

718.В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

719.Два мальчика и две девочки купили 10 леденцов, при­чем каждый купил разное количество. Сколько леденцов купил каждый мальчик, если вместе они купили столько же, сколько и девочки?

720.У Васи есть хомячки и попугайчики. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько у Васи хомячков и попугайчиков?

721.Три медведя катались на велосипедах. У них были трех­колесные и двухколесные велосипеды, а всего 8 колес. Сколько было трехколесных велосипедов?

722.На столе стоят 6 стаканов: 3 слева наполнены водой, а 3 справа пустые. Что надо сделать, чтобы пустые стаканы и ста­каны с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан.

723.Путешествуя на поезде, Таня обнаружила, что впереди ее вагона 8 вагонов, а за ее вагоном еще 9 вагонов. Сколько вагонов в поезде и в каком вагоне ехала Таня?

724.В очереди за билетами стоят подруги: Юля, Маша, Валя, Саша и Оля. Известно, что Юля купит билет раньше, чем Маша, но позже Оли; Валя и Юля стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олей, ни с Юлей, ни с Валей. Напиши, кто за кем стоит.

725.Сестра с братом загадала такую загадку. Сестра сказала, что у нее сестер вдвое меньше, чем братьев. А брат сказал, что у него сестер и братьев поровну. И ведь оба сказали правду! Сколь­ко мальчиков и сколько девочек в этой семье?

726.Из книги выпало несколько страниц. На первой выпав­шей странице стоит номер 5, а на последней — 12. Сколько листов выпало из книги?

727.Косте с братом вместе 16 лет. А Косте с сестрой — на 6 лет больше. Сколько лет брату, если сестре 13 лет?

728.Незнайка лег спать в 9 ч вечера, предварительно заведя будильник на 10 ч, с тем чтобы встать утром. Сколько часов спал Незнайка, пока его не разбудил будильник?

729.Однажды приходит дядя Федор, а на окне — 8 пустых горшков, а цветов нет — съела корова Мурка. Сколько цветов съела Мурка, если в половине горшков было по 2 цветка, а в дру­гой половине — по 3 цветка?

730.Группа туристов из 80 человек отправилась путешест­вовать за границу. Из них 12 человек не владели иностранными языками, 34 человека умели говорить по-английски, 49 — знали французский язык. Сколько человек из этих туристов знали 2 ино­странных языка?

731.Петя отдал брату половину запаса яблок и еще одно яб­локо. У него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Пети?

732.Флорист сорвала 17 роз, 8 васильков и 9 ромашек. Затем, используя эти цветы, она составила букет из 20 цветов. Есть ли в этом букете розы?

733.На одной чашке весов большой кочан капусты, а на дру­гой — гиря в 2 кг и маленький кочан капусты. Весы находятся в равновесии. На сколько  масса большого кочана больше, чем масса маленького?

734.В соревнованиях по бегу Вика, Галя и Даша заняли пер­вые три места. Какое место заняла каждая из девочек, если Галя заняла не второе и не третье место, а Даша — не третье?

735.Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлит­ровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

736.Вася, Игорь, Алеша и Федя ловили рыбу. Вместе они пой­мали 26 пескарей. Вася поймал на 3 пескаря больше, чем Игорь, Игорь — на 3 пескаря больше, чем Алеша, Алеша — на 3 пескаря больше, чем Федя. По сколько пескарей поймал каждый из маль­чиков?

737.Двое играли в шашки. Через некоторое время на доске осталось 5 шашек. Остались ли на доске 3 шашки одного цвета?

738.Две команды тянут канат. Силы неравны. Кирилл сильнее Сергея, но Сергей сильнее Ромы, а Толя сильнее Кирилла. Кто из ребят сильнее всех? Какая команда победит, если в команде «Огонь» Толя и Сергей, а за команду «Пламя» выступают Кирилл и Рома?

739.Белая мышка бежала от сарая к дому, а серая - от дома к сараю. Они выбежали одновременно. Через 5 мин белая мышка была ближе к дому, чем серая — к сараю. Какая мышка бежала медленнее?

740.Для вручения наград все победители лыжных соревнова­ний выстроились в ряд на сцене.

—Победитель среди участников, показавший наилучшее вре­мя, шестой слева, — заметил Юра.

—Совершенно верно, — согласилась Катя. — Он стоит десятым справа.

Сколько было победителей лыжных соревнований?

741.Коля живет на четвертом этаже. Он спускается с этажа на этаж за одну минуту. Сколько времени ему потребуется, чтобы выйти гулять?

742.Четверо друзей рассказывают о себе.

—Меня зовут Герасим. Я на год старше Владимира и на год младше Дениса.

—Меня зовут Владимир. Я на три года младше самого стар­шего из нас.

—Мое имя Денис. В следующем году мне будет 12 лет.

—Меня зовут Степан. Я на год старше Дениса. Я самый стар­ший из четырех.

Сколько лет каждому?

743.Если Конек-Горбунок не будет семь суток есть или не бу­дет семь суток спать, то лишится своей волшебной силы. Допу­стим, он в течение недели не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток — поесть или поспать,
чтобы не потерять волшебную силу?

744.Гриша, Сережа, Олег и Петя играют в футбол в разных командах. Команды эти такие: «Спартак», «Динамо», «Торпедо» и «Слава». Кто из мальчиков играет в какой команде? Следующие условия помогут вам это узнать:

1) Гриша живет в одном доме с тем мальчиком, который игра­ет в «Торпедо» и живет на соседней улице с Олегом.

2) Сережина команда на прошлой неделе выиграла у команды Олега и у «Спартака».

3) Лучший друг Гриши играет не в его команде, а в «Славе».

4) На прошлой неделе Петина команда победила команду Оле­га, но проиграла «Динамо» и «Торпедо».

745.На ипподроме в соревнованиях четырех молодых рыса­ков Бондик оказался быстрее Таврика, Рыжик — быстрее Прин­ца, но Рыжик не мог обогнать Таврика. Какая лошадь пришла первой? Какая лошадь была последней? Какая лошадь пришла
третьей?

746.Отвечать на вопросы легко, когда знаешь ответ. Мы за­даем вопросы, в которых ответ уже содержится — его просто надо увидеть и подчеркнуть.

1) Сколько  червяков  стали добычей стрижа?

2) Сколько  котов  жили в подвале?

3) Сколько детей в семье Ивановых?

4) Сколько яиц снесла курица в выходной?

5) Если поплавок идет ко дну, сколько рыб можно вытащить?

6) Сколько четверок в четвертой четверти получил Дмитрий  Пятеркин?

747.Шесть картофелин сварились за 30 мин. Сколько минут варилась в кастрюле одна картофелина?

748.Мама на 12 см выше дочери и на 8 см ниже сына. Кто ниже — брат или сестра и на сколько сантиметров?

749.На одной чашке весов находятся две дыни и гиря в 1 кг, а на другой чашке — гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько весит дыня?

750.Андрей на 2 года старше Вани, а Ваня на 3 года старше Коли. Кто старше — Андрей или Коля и на сколько лет?

751.Оля старше Пети на 5 лет и старше Вали на 2 года. Кто старше — Петя или Валя и на сколько лет?

752.Один петух разбудил своим пением двух людей, спящих на сеновале. Сколько надо петухов, чтобы разбудить 10 человек?

753.Когда матери было 30 лет, дочери было 6 лет. Сейчас до­чери 11 лет. Сколько лет матери?

754.На полке книг на 4 больше, чем на столе. С полки на стол переложили 3 книги. Где книг стало больше — на полке или на сто­ле и на сколько?

755.Волк и лиса пошли на речку ловить рыбу. Волк поймал окуней, а лиса — лещей. Из половины окуней сварили уху, а остав­шиеся 3 окуня и 4 леща зажарили. Сколько всего рыб поймали волк и лиса?

756.В первых классах все участвуют в самодеятельности: 52 ученика поют в хоре, 37 учеников занимаются в танцевальном кружке, а 4 ученика и поют, и танцуют. Сколько учащихся в пер­вых классах?

757.Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Легкую атлетику выбрали 12 коротышек, гимнасти­ку - на 5 коротышек меньше, чем легкую атлетику, а футбол — на 6 больше, чем гимнастику. Сколько коротышек занялись спор­том? Какой вид спорта предпочитают коротышки?

758.На одном поле собрали вместе 6 и 12 стогов сена. Сколько стогов получилось?

759.В одной коробке 40 конфет, а в другой наполовину мень­ше. Чему равна половина половины всех конфет?

760.Встречаясь утром по дороге в школу, Ира, Вика, Таня, Аленка и Борис подают друг другу руки. Сколько всего рукопо­жатий получается при этом?

761.Когда сестре было 14 лет, ее брату было 4 года. Теперь сестра стала старше брата вдвое. Сколько лет каждому сейчас?

762.                Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

Двадцать шишек принесла,

Разделила на троих.

Сколько каждому из них?

763.                Прошу прийти на помощь мне,
В задаче случай редкий:
Сидела белка на сосне,

На самой средней ветке.

 Потом вскочила вверх на пять,

 Потом спустилась на семь.

 Затем проворно вверх взобралась

И на вершине оказалась!

Сидит и смотрит с высоты

                                      На пни, березы и кусты.

                               А сколько веток у сосны,

                              Мы с вами вычислить должны!

Логические задачи

Материал этого раздела лучше использовать для математиче­ских викторин и конкурсов.

764.           Бабушка купила бананы и все отдала внукам: внучке
дала 3 банана и столько же — внуку. Сколько бананов купила
бабушка?

765. Миссисипский  аллигатор достигает в длину 6 м, а черный кайман из реки Амазонки — 5 м. Сколько метров составит длина обоих аллигаторов, если они встанут друг за другом?

766.Один огурец весит как 2 помидора, а помидор весит как 3 редиски. На правой чашке весов огурец. Сколько редисок надо положить на левую чашку весов, чтобы весы были в равновесии?

767.Марине 18 лет, а брату 7 лет. На сколько лет брат будет младше сестры через 3 года?

768. Модница-паучиха купила себе сапожки. Сколько правых сапожек она себе купила?

769.В Андрюшиной копилке десятирублевых монет на 3 боль­ше, чем пятирублевых. Пятирублевых монет у него 4. Сколько у Андрея десятирублевых монет в копилке?

770.Цветик-семицветик исполнил 3 желания девочки Жени. Сколько желаний у нее осталось?

771.До Изумрудного города 90 км. Железный Дровосек, Стра­шила, Лев, Элли и Тотошка прошли 60 км. Сколько километров прошла Элли?

772.У загадочного животного две ноги правые, две левые, две передние и две задние. Сколько ног у загадочного животного?

773.Во время игры на одной из станций ребятам предложили 7 пакетов с грузом весом по 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Их нужно разложить по четырем рюкзакам и доставить на следую­щую станцию, причем рюкзаки должны быть одинаковые по весу.
Как они выполнили задание?

774. Во время спокойной и очень умной игры «Казаки- разбойники» с рубашки Степы Балаболкина куда-то сами про­пали все 6 пуговиц. Степа пришел домой и самостоятельно при­шил 18 новых. Сколько теперь на его рубашке запасных пуговиц?

775.Сколько было бананов у обезьянки Чичи, если она плотно пообедала десятком бананов и еще припрятала на ужин дюжину бананов?

776.Кот Матроскин налил молоко в две банки поровну. Моло­ко из одной банки он перелил в большое ведро Гаврюше, а из вто­рой — в маленькую кастрюльку для каши. Где молока больше: в ведре Гаврюши или в кастрюльке для каши?

777.«Дай мне 10 руб., — говорит брат сестре, — тогда у нас денег будет поровну». На сколько сейчас больше денег у сестры, чем у брата?

778.Индюк на 2 кг тяжелее утки, а утка на 2 кг тяжелее петуха. Масса петуха 2 кг. Найди массу индюка.

779.Улитка ползет по травинке высотой 10 см, за день она поднялась на высоту 5 см, а за ночь сползла на 3 см. Сколько сан­тиметров осталось ползти улитке, чтобы добраться до вершины?

780.У Оли лента длиной 11 дм. Если Оля отрежет от своей ленты несколько дециметров, то ее лента будет на 9 дм короче ленты Гали. Сколько дециметров отрежет от своей ленты Оля, если у Гали лента длиной 15 дм?

781.Куриное яйцо весит 60 г. Половина его веса приходится на белок, 20 г — на желток, а остальной вес — на скорлупу. Сколько граммов остается на скорлупу?

1 класс

Ответы к задачам повышенной сложности

706.6 партий.

707.2 девочки.

708.5 разломов.

709.Медный ключ — к третьему замку, серебряный — к пер­вому, а золотой — ко второму.

	Первый замок	Второй замок	Третий замок
Медный ключ	—	—	+
Серебряный ключ	+	—	—
Золотой ключ	-	+	-

710. На 2 редиски.

711.На 2 года.

712.Зеленый.

713.Масса арбуза на 1 кг больше.

714.Открыток.

715.Желтое.

716.Четыре варианта ответов:    

             Л                            М                          Т                         К

      Т           К               К          Т                 М     Л                Л       М

             М                            Л                            К                         Т

717.                   К   Ж   С

                                 З                   

718.1 0 промежутков.

719.1 и 4; 2 и 3.

720.3 хомячка и 2 попугайчика.

721.2 трехколесных велосипеда: 8 = 3 + 3 + 2.

722.Надо взять средний стакан с водой и перелить воду в сред­ний пустой стакан.

723.18 вагонов; в девятом вагоне.

724.Оля, Юля, Валя, Маша, Саша.

725.4 мальчика и 3 девочки.

726.4 листа.

727.7 лет.

728.1 ч.

729.20 цветов.

730.15 человек.
731.2 яблока.

732.Есть, так как васильков и ромашек всего 17 = 8 + 9, а в бу­кете 20 цветов.

733.На 2 кг.

734.Первое место заняла Галя, второе — Даша, третье ме­сто — Вика.

735.Наливаем два раза полные банки и выливаем в чайник (в чайнике будет 4 л), еще раз наполняем банку (2 + 4).

736.2,5,8, 11.

737.Не менее 3 шашек одного цвета будет на доске, так как шашки двухцветные.

738.Сильнее всех Толя, победит команда «Огонь».

739.Медленнее бежала серая мышка.

740.15 победителей.

741.3 мин.

742.Герасиму 10 лет, Владимиру 9 лет, Степану 12 лет, Денису 11 лет.

743.Поесть.

744.1 ритм играет в «Динамо», Сережа — в «Торпедо», Олег —  В «Славе», Петя - в «Спартаке».

745.Первым пришел Бондик, последним - Принц, а треть­им – Рыжик.

746. 1) Три; 2) два; 3) семь; 4) одно; 5) одну; 6) три.

747. 30 мин.

748. Сестра ниже брата на 20 см.

749. Если дыни одинаковые, то одна весит 2 кг; если дыни разные по массе, то возможны варианты: 3 кг и 1 кг; 1 кг и 3 кг (если масса дынь в целых килограммах).

750. Андрей старше на 5 лет.

751.       Валя старше Пети на 3 года.

752.Нужен 1 петух.

753.35 лет.

754.На столе стало на 2 книги больше, чем на полке.
755.10 рыб.

756.85 учеников.

757.32 коротышки, они предпочитают футбол.

758.Один большой.

759.15 конфет.

760.10 рукопожатий.

761.Сестре 20 лет, брату 10 лет.

762.По 6 шишек.

763.10 веток.

Ответы к логическим задачам

764. 6 бананов.
765.11м.

766.6 редисок.

767.На 11 лет.

768.4 сапожка.

769.7 монет.

770.4 желания.

771.60 км.

772.4 ноги.

773.7 кг; 6 кг и 1 кг; 5 кг и 2 кг; 4 кг и 3 кг.

774.12 пуговиц.

775.22 банана.

776.Одинаково.

777.На 20 руб.

778.6 кг.

779. 8 см.
780.5 дм.
781.10