Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Презентации / "Нестандартные задачи по математике" (4 класс)

"Нестандартные задачи по математике" (4 класс)

  • Начальные классы

Название документа 1.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение нестандартных задач Занятие 1 Презентацию подготовила Учитель начальн...
Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а...
Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколь- ко щук поймал К...
Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильне...
Чук и Гек вместе с мамой наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила...
Найдите два следующих числа: а) 2, 3, 4, 5, 6, 7 . . . г) 6, 9, 12, 15, 18 ....
Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение нестандартных задач Занятие 1 Презентацию подготовила Учитель начальн
Описание слайда:

Решение нестандартных задач Занятие 1 Презентацию подготовила Учитель начальных классов МОУ «Гимназия № 5» г. Саратова Чечуевская В.Ю.

№ слайда 2 Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а
Описание слайда:

Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь — опускается на 4 м. За какое время улитка доберётся от подножья до вершины столба? Часто получают в ответе 10 суток, рассуждая так: за сутки улитка поднимается на 1 м, следовательно, на высоту 10 м она поднимется через 10 суток. Но при этом забывают, что к концу дня улитка бывает значительно выше, чем к концу ночи. К концу пятых суток улитка окажется на высоте 5 м, а к началу ше стой ночи — на высоте 10 м. Значит, вершины столба улитка достигнет за пять с половиной суток.

№ слайда 3 Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколь- ко щук поймал К
Описание слайда:

Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколь- ко щук поймал Кот в Сапогах? Часто получают в ответе 6 щук, рассуждая так: улов состоит из четырех щук и ещё половины от четырех щук, следовательно, улов—6 щук. Это неверно. Поскольку 4 щуки составляют половину улова, то весь улов — 8 щук.

№ слайда 4 Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильне
Описание слайда:

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вше- стеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку? Кошка заменяет 6 Мышек. Жучка заменяет 5×6 Мышек. Внучка заменяет 4× 5× 6 Мышек. Бабка заменяет 3× 4× 5 ×6 Мы- шек. Дедка заменяет 2× 3× 4× 5× 6 Мышек. Итого потребуется: (2×3×4×5×6) + (3×4×5×6) + (4×5×6) + (5×6) +6+1=1237 Мышек.

№ слайда 5 Чук и Гек вместе с мамой наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила
Описание слайда:

Чук и Гек вместе с мамой наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила каждому из братьев по одинаковому числу веточек и по одинаковому числу игрушек. Чук попробовал на каждую ветку повесить по одной игрушке, но ему не хватило для этого одной ветки. Гек попробовал на каждую ветку повесить по две игрушки, но одна ветка у него оказалась пустой. Как вы думаете, сколько веток и сколько игрушек выделила мама сыновьям? Попробуем поступить, как Чук, — повесим на каждую ветку по одной игрушке, тогда одна игрушка останется лишней. Теперь возьмём две игрушки—одну, оставшуюся лишней, а другую снимем с одной из веток. Если теперь эти игрушки повесить вторыми на те ветки, на которых остались игрушки от первого раза, тогда на двух ветках будут висеть игрушки и одна ветка останется пустой. Если бы, кроме этих трех веток, были бы ещё ветки, то на этих «лишних» ветках висело бы по одной игрушке, что противоречит условию. Таким образом, веток было 3, а игрушек, соответственно, 4.

№ слайда 6 Найдите два следующих числа: а) 2, 3, 4, 5, 6, 7 . . . г) 6, 9, 12, 15, 18 .
Описание слайда:

Найдите два следующих числа: а) 2, 3, 4, 5, 6, 7 . . . г) 6, 9, 12, 15, 18 . . . б) 10, 9, 8, 7, 6, 5 . .. д) 8, 8, 6, 6, 4, 4 . . . в) 5, 10, 15, 20, 25 . .. а) 8, 9 — числа идут подряд; б) 4, 3 — числа идут в обратном порядке; в) 25, 30 — последовательно записаны числа, которые делятся на 5; г) 21, 24 — последовательно записаны числа, которые делятся на 3; д) 2, 2 — каждые следующие два числа меньше предыдущих на 2.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде
Описание слайда:

Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде Е.Г. Козлова Сказки и подсказки И.Ф. Шарыгин Задачи на смекалку

Название документа 2.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение нестандартных задач Занятие 2 Презентацию подготовила Учитель начальн...
Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич? 3 кг
Три слога в слове. Первый слог — Большой снеговика кусок. Осуществляют слог в...
Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — се...
Бобры пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? От...
Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков? Отве...
На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идёт от к...
Найдите два следующих числа: а) 3, 7, 11, 15, 19, 23 . . . б )9, 1, 7, 1, 5,...
— У меня зазвонил телефон. — Кто говорит? — Слон. ...А потом позвонил Крокоди...
Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение нестандартных задач Занятие 2 Презентацию подготовила Учитель начальн
Описание слайда:

Решение нестандартных задач Занятие 2 Презентацию подготовила Учитель начальных классов МОУ «Гимназия № 5» г. Саратова Чечуевская В.Ю.

№ слайда 2 Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич? 3 кг
Описание слайда:

Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич? 3 кг

№ слайда 3 Три слога в слове. Первый слог — Большой снеговика кусок. Осуществляют слог в
Описание слайда:

Три слога в слове. Первый слог — Большой снеговика кусок. Осуществляют слог второй Слоны, придя на водопой. А третий слог зовётся так, Как прежде звался твёрдый знак. Соедини все три как надо — Получишь ЭВМ в награду! КОМ+ПЬЮТ+ЕР = КОМПЬЮТЕР.

№ слайда 4 Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — се
Описание слайда:

Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? (11+15+14) : 2 = 20 Ответ: 20 чашек.

№ слайда 5 Бобры пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? От
Описание слайда:

Бобры пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.

№ слайда 6 Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков? Отве
Описание слайда:

Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков? Ответ: 10 кусков. Чем объяснить, что в задачах про бревно и про бублик ответы разные?

№ слайда 7 На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идёт от к
Описание слайда:

На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков? 20 кусков

№ слайда 8 Найдите два следующих числа: а) 3, 7, 11, 15, 19, 23 . . . б )9, 1, 7, 1, 5,
Описание слайда:

Найдите два следующих числа: а) 3, 7, 11, 15, 19, 23 . . . б )9, 1, 7, 1, 5, 1 . . . в) 4, 5, 8, 9, 12, 13 . .. г) 25, 25, 21, 21, 17, 17 . . . д) 1, 2, 4, 8, 16, 32 . . . 27, 31 3, 1 16, 17 13, 13 64, 128

№ слайда 9 — У меня зазвонил телефон. — Кто говорит? — Слон. ...А потом позвонил Крокоди
Описание слайда:

— У меня зазвонил телефон. — Кто говорит? — Слон. ...А потом позвонил Крокодил... ...А потом позвонили Зайчатки... ...А потом позвонили Мартышки... ...А потом позвонил Медведь... ...А потом позвонили Цапли... Всего телефонных аппаратов 7, каждый соединён с шестью. Значит, соединений всего 7 × 6 = 42. А провод — это два соединения: 42 : 2= 21 Значит, всего понадобился 21 провод. Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Как сосчитать, сколько для этого понадобилось проводов?

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде
Описание слайда:

Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде Е.Г. Козлова Сказки и подсказки И.Ф. Шарыгин Задачи на смекалку

Название документа 3.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение нестандартных задач Занятие 3 Презентацию подготовила Учитель начальн...
Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурб...
Зайцы снова пилят бревно, но теперь уже оба конца бревна закреплены. Десять с...
Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным р...
Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили: Маша. Мне вместе с Наташе...
Андрей и Сергей – братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера – их сёстры. Им вмест...
Люда и Надя купили в буфете по булке, а Лена забыла взять с собой деньги, что...
Сколько сейчас времени, если: А) От начала суток минутная стрелка сделала 6 п...
Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение нестандартных задач Занятие 3 Презентацию подготовила Учитель начальн
Описание слайда:

Решение нестандартных задач Занятие 3 Презентацию подготовила Учитель начальных классов МОУ «Гимназия № 5» г. Саратова Чечуевская В.Ю.

№ слайда 2 Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурб
Описание слайда:

Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько брёвен они распилили? Из каждого бревна получается на 1 чурбачок больше, чем сде- лано распилов. Раз чурбачков на 6 больше, значит, было 6 брёвен.

№ слайда 3 Зайцы снова пилят бревно, но теперь уже оба конца бревна закреплены. Десять с
Описание слайда:

Зайцы снова пилят бревно, но теперь уже оба конца бревна закреплены. Десять средних чурбачков упали, а два крайних так и остались закреплёнными. Сколько распилов сделали зайцы? Зайцы получили 12 чурбачков — 10 упавших и 2 закреплённых. Значит, распилов было 11.

№ слайда 4 Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным р
Описание слайда:

Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 4 части? Можно, например, испечь торт в виде буквы «Ш» и разрезать так, как показано на рисунке. Ш

№ слайда 5 Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили: Маша. Мне вместе с Наташе
Описание слайда:

Три девочки на вопрос, по сколько им лет, ответили: Маша. Мне вместе с Наташей 21 год. Наташа. Я моложе Тамары на 4 года. Тамара. Нам трём вместе 34 года. Сколько лет каждой из девочек? Тамаре: 34-21=13(лет), Наташе: 13-4=9(лет), Маше: 21-9=12(лет)

№ слайда 6 Андрей и Сергей – братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера – их сёстры. Им вмест
Описание слайда:

Андрей и Сергей – братья. Вместе им 11 лет. Лена и Вера – их сёстры. Им вместе 15 лет. Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет. Определите, сколько лет каждому. 1).13-1=12(лет) 2).12:2=6(лет) - Лене. 3).13-6=7(лет) - Сергею. 4).11-7=4(года) - Андрею. 5).15-6=9(лет) - Вере.

№ слайда 7 Люда и Надя купили в буфете по булке, а Лена забыла взять с собой деньги, что
Описание слайда:

Люда и Надя купили в буфете по булке, а Лена забыла взять с собой деньги, чтобы купить булку. Тогда Люда и Надя дали Лене по ½ булки. Кому больше досталось булки? Люде и Наде досталось по ½ булки, а Лене 2 половинки, т.е. целая булка.

№ слайда 8 Сколько сейчас времени, если: А) От начала суток минутная стрелка сделала 6 п
Описание слайда:

Сколько сейчас времени, если: А) От начала суток минутная стрелка сделала 6 полных оборотов? Б) От начала суток прошло столько часов, сколько осталось до конца суток? В) Часовая стрелка стоит между 6 и 7, а минутная – на 6? 6 часов утра 12 часов дня 6ч 30 мин утра или вечера

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде
Описание слайда:

Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде Е.Г. Козлова Сказки и подсказки И.Ф. Шарыгин Задачи на смекалку

Название документа 4.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение нестандартных задач Занятие 4 Презентацию подготовила Учитель начальн...
Саша выполнял рисунок в течение 3 часов. За это время он сосчитал, что стенны...
Ученик записал три рядом стоящих числа. Когда он сложил два крайних числа и и...
Около 5 замков лежат 5 ключей. Известно, что к каждому замку подходит только...
На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляла...
Два брата пошли в школу. Когда они прошли 350 м, то старший брат вспомнил, чт...
Решив позавтракать, Витя и Миша сосчитали свои деньги. У Вити было 25 рублей,...
Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё о...
Два брата собирали грибы. У них не было корзинки, поэтому они нанизывали гриб...
Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение нестандартных задач Занятие 4 Презентацию подготовила Учитель начальн
Описание слайда:

Решение нестандартных задач Занятие 4 Презентацию подготовила Учитель начальных классов МОУ «Гимназия № 5» г. Саратова Чечуевская В.Ю.

№ слайда 2 Саша выполнял рисунок в течение 3 часов. За это время он сосчитал, что стенны
Описание слайда:

Саша выполнял рисунок в течение 3 часов. За это время он сосчитал, что стенные часы пробили всего 15 раз. Каждый раз часы делают столько ударов, сколько часов они показывают. С какого и по какой час Саша был занят рисованием? Если мальчик сел после 12 часов, то было бы 6 ударов. Но ударов было на 15-6=9 больше, следовательно, к каждому часу предполагаемого времени надо прибавить 9:3=3. Саша сел рисовать до 1+3=4 ч. Он услышал удары 4, 5, 6, а всего: 4+5+6=15.

№ слайда 3 Ученик записал три рядом стоящих числа. Когда он сложил два крайних числа и и
Описание слайда:

Ученик записал три рядом стоящих числа. Когда он сложил два крайних числа и их сумму разделил на 2, то получил 15. Какие три числа он записал? 14, 15, 16

№ слайда 4 Около 5 замков лежат 5 ключей. Известно, что к каждому замку подходит только
Описание слайда:

Около 5 замков лежат 5 ключей. Известно, что к каждому замку подходит только один из этих ключей. Чтобы открыть первый замок, надо (в худшем случае) перебрать все 5 ключей. Сколько различных проб (в худшем случае) надо сделать, чтобы подобрать ключи к каждому замку? 4+3+2+1=10(проб)

№ слайда 5 На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляла
Описание слайда:

На площадке играли 7 девочек и 2 мальчика. Сумма лет всех играющих составляла 80 лет. Все девочки были одногодки. Одинакового возраста были и мальчики. Когда в одну группу объединились 5 девочек, а в другую все остальные, то оказалось, что суммы числа лет играющих в одной и другой группах стали равными. Какого возраста были играющие? 80:2=40 (лет) – сумма лет 5 девочек. 40:5=8 (лет) – возраст каждой девочки. 8∙7=56 (лет) – сумма лет всех девочек. 80-56=24 (года) – сумма лет 2 мальчиков. 24:2=12 (лет) – возраст каждого мальчика.

№ слайда 6 Два брата пошли в школу. Когда они прошли 350 м, то старший брат вспомнил, чт
Описание слайда:

Два брата пошли в школу. Когда они прошли 350 м, то старший брат вспомнил, что забыл дома карандаши, и вернулся домой, а младший продолжал свой путь. Старший брат взял карандаши и сразу же пошёл догонять брата. Когда он снова подошёл к тому месту, где оставил брата, тот уже входил в школу. На каком расстоянии от дома находится школа? Скорость передвижения братьев на всём пути была одинакова. 1).350+350=700(м) – это лишний путь старшего брата. Этот путь равен расстоянию от школы до того места, где братья расстались. 2).700+350=1050(м) – всё расстояние от школы до дома.

№ слайда 7 Решив позавтракать, Витя и Миша сосчитали свои деньги. У Вити было 25 рублей,
Описание слайда:

Решив позавтракать, Витя и Миша сосчитали свои деньги. У Вити было 25 рублей, а у Миши – 35 рублей. На все свои деньги они купили фрукты. Тут к ним подошёл Володя и попросил принять его в компанию. Мальчики разделили всё на троих поровну, и каждый съел свою долю. Володя, не желая оставаться в долгу у товарищей, отдал им за свой завтрак 20 рублей. Сколько из них он отдал Вите и сколько Мише, чтобы никого не обидеть? Мише – 15 р., Вите – 5 р., так как (25+35):3=20, 25-20=5, 35-20=15.

№ слайда 8 Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё о
Описание слайда:

Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, и Петя взял ещё 2 яблока для себя и сестры. После этого осталось только 2 яблока. Сколько яблок было в двух килограммах? Осталось 2 яблока. К ним прибавим ещё 2 яблока, взятых Петей: 2+2=4. 4 яблока составили 1/2 яблок, оставшихся к вечеру, т.е. к вечеру оставили 4∙2=8. Прибавим к ним 1 яблоко, взятое Катей: 8+1=9. 9 яблок составили ½ всех яблок, купленных мамой. 9∙2=18 яблок в двух килограммах.

№ слайда 9 Два брата собирали грибы. У них не было корзинки, поэтому они нанизывали гриб
Описание слайда:

Два брата собирали грибы. У них не было корзинки, поэтому они нанизывали грибы на веточки с сучком внизу. На одну ветку они нанизали 15 грибов, на другую – 27, на третью – 18 и на четвёртую – 12. По дороге домой он повстречали сестру, которая попросила их поделиться грибами. Братья отдали ей веточку с грибами, и тогда у каждого из братьев осталось по одинаковому числу грибов. Как они поделили грибы, не снимая их с веточек? 15+27+18+12=72 гриба собрали братья. 72:2=36. У каждого брата можно взять по 1,2,3 и т.д. грибов, а сестра получила бы 2,4,6 и т.д., т.е. чётное число грибов, следовательно, она могла взять связку только с чётным числом грибов – либо 12, либо 18. Если сестра взяла 12 грибов, то оставшиеся грибы братья не могли распределить поровну, значит, они отдали сестре 18 грибов, и тогда 27=15+12 – они оставили себе по 27 грибов.

№ слайда 10 Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде
Описание слайда:

Использованные материалы: П.Б. Гейдман Подготовка к математической олимпиаде Е.Г. Козлова Сказки и подсказки И.Ф. Шарыгин Задачи на смекалку

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Подборка материалов для занятий математического кружка "Решение нестандартных задач по математике".

Задачи повышенной сложности для учащихся 4 класса размещены на слайдах презентации, сопровождаются наглядными иллюстрациями, а так же ответами и объяснением хода решения для самопроверки.

Разработаны с целью подготовки младших школьников к предметной олимпиаде по математике и для развития логического мышления учащихся начальной школы.

Автор
Дата добавления 25.01.2016
Раздел Начальные классы
Подраздел Презентации
Просмотров2708
Номер материала ДВ-377732
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх