Инфоурок / Математика / Конспекты / Нестандартные задачи для 5 класса

Нестандартные задачи для 5 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ
5 КЛАСС


Задание №1

  1. Из трёх монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?



  1. Для покупки порции мороженого у Пети не хватало семи рублей, а у Маши - одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?



  1. Сумма двух чисел равна 199. Одно из них больше другого на 61. Найдите эти числа.



  1. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, вторая - 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?



  1. Разделите фигуру на две равные части:




hello_html_m70b80d58.jpg


Решения задач



  1. Требуется одно взвешивание: положим по одной монете на каждую чашку весов. Возможны два случая:

1) весы находятся в равновесии, тогда третья монета фальшивая;

2) равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше.



  1. Если бы у Пети был хотя бы рубль, то он дал бы Маше, и им хватило на мороженое (ведь ей не хватало всего рубля!). Следовательно, у Пети денег не было совсем, а так как ему не хватало на мороженное 7 рублей, то мороженое стоило 7 рублей.



  1. 1) Если бы оба числа были равны меньшему из них, то их сумма была бы на 61 меньше, т.е. 138 (199 - 61 = 138).

2) Следовательно, меньшее число равно половине от 138, т.е. 69 (138 : 2 = 69), а большее - 130 (69 + 61 = 130 или 199 - 69 = 130).



  1. Возможны четыре случая (сделайте рисунок!):

1) машины едут навстречу друг другу, тогда

200 - (60 + 80) = 60 (км)



2) машины едут в разные стороны, в этом случае

200 + (60 + 80) = 340 (км)

3) машины едут в одну сторону, вторая догоняет первую, т.е.

200 + 60 - 80 = 180 (км)

4) машины едут в одну сторону, вторая впереди:

200 + 80 - 60 = 220 (км)



  1. Разделите фигуру на две равные части: hello_html_2426aeee.jpg

Краткое описание документа:

Задача называется стандартной, если при ее решении применяется известный алгоритм или ее можно решить по образцу.Задача называется нестандартной, если при ее решении трудно сказать на какой теоретический материал она опирается, если неизвестно каким способом она решается. Входе решения таких задач необходимо сначала провести поиск плана решения задачи, определить теоретический материал, который дает ключ к решению задачи. Решать такие задачи интересно и увлекательно. С помощью нестандартных задач можно самостоятельно установить какой либо математический факт, более глубоко вникнуть в теоретический материал. Решение задач творческого характера помогают развивать математическое мышление, ведь математика - это наука для молодых, она - гимнастика ума.Многим школьникам изучать математику нелегко. Это напряженная, сложная работаarrow-10x10.png. Для ее выполнения нужны физические и умственные усилия, усилия воли, памяти и воображения. А еще нужно вдохновение! В нашем кабинете математики висит яркое высказывание С.Ковалевской «Математик должен быть в душе поэтом»

Общая информация

Номер материала: 150594

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»