Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Нестандартные задачи для 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Нестандартные задачи для 5 класса

библиотека
материалов

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ
5 КЛАСС


Задание №1

  1. Из трёх монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?



  1. Для покупки порции мороженого у Пети не хватало семи рублей, а у Маши - одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?



  1. Сумма двух чисел равна 199. Одно из них больше другого на 61. Найдите эти числа.



  1. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, вторая - 80 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?



  1. Разделите фигуру на две равные части:




hello_html_m70b80d58.jpg


Решения задач



  1. Требуется одно взвешивание: положим по одной монете на каждую чашку весов. Возможны два случая:

1) весы находятся в равновесии, тогда третья монета фальшивая;

2) равновесия нет, в этом случае фальшивая монета там, где вес меньше.



  1. Если бы у Пети был хотя бы рубль, то он дал бы Маше, и им хватило на мороженое (ведь ей не хватало всего рубля!). Следовательно, у Пети денег не было совсем, а так как ему не хватало на мороженное 7 рублей, то мороженое стоило 7 рублей.



  1. 1) Если бы оба числа были равны меньшему из них, то их сумма была бы на 61 меньше, т.е. 138 (199 - 61 = 138).

2) Следовательно, меньшее число равно половине от 138, т.е. 69 (138 : 2 = 69), а большее - 130 (69 + 61 = 130 или 199 - 69 = 130).



  1. Возможны четыре случая (сделайте рисунок!):

1) машины едут навстречу друг другу, тогда

200 - (60 + 80) = 60 (км)



2) машины едут в разные стороны, в этом случае

200 + (60 + 80) = 340 (км)

3) машины едут в одну сторону, вторая догоняет первую, т.е.

200 + 60 - 80 = 180 (км)

4) машины едут в одну сторону, вторая впереди:

200 + 80 - 60 = 220 (км)



  1. Разделите фигуру на две равные части: hello_html_2426aeee.jpg

Краткое описание документа:

Задача называется стандартной, если при ее решении применяется известный алгоритм или ее можно решить по образцу.Задача называется нестандартной, если при ее решении трудно сказать на какой теоретический материал она опирается, если неизвестно каким способом она решается. Входе решения таких задач необходимо сначала провести поиск плана решения задачи, определить теоретический материал, который дает ключ к решению задачи. Решать такие задачи интересно и увлекательно. С помощью нестандартных задач можно самостоятельно установить какой либо математический факт, более глубоко вникнуть в теоретический материал. Решение задач творческого характера помогают развивать математическое мышление, ведь математика - это наука для молодых, она - гимнастика ума.Многим школьникам изучать математику нелегко. Это напряженная, сложная работаarrow-10x10.png. Для ее выполнения нужны физические и умственные усилия, усилия воли, памяти и воображения. А еще нужно вдохновение! В нашем кабинете математики висит яркое высказывание С.Ковалевской «Математик должен быть в душе поэтом»

Автор
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1028
Номер материала 150594
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх