Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / НПК "Задачи на дополнительное построение"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

НПК "Задачи на дополнительное построение"

библиотека
материалов
Задачи на дополнительное построение Работу выполнил: Абдюшев Никита, ученик 8...
Цель работы: выделить основные виды дополнительных построений, к каждому виду...
Продолжить медиану Дано: ∆ABC AB=27,BC=29,BO=26 CD − высота BO − медиана Найт...
№2. На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF. Доказать, что...
Решение 1.Дополнительное построение: строю PD=BPABCD- параллелограмм (по при...
Провести прямую параллельную данной Дано: ABCD− равнобедренная трапеция AC и...
№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1...
№1 На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты...
№2 Пусть AC − большая из диагоналей параллелограмма ABCD, Из точки C на продо...
Дано пятиконечная звезда Найти: Найти сумму внутренних углов пятиконечной зве...
№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы, приле...
Заключение Рассмотрев конкретные случаи, мы убедились, что решение задач с п...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи на дополнительное построение Работу выполнил: Абдюшев Никита, ученик 8
Описание слайда:

Задачи на дополнительное построение Работу выполнил: Абдюшев Никита, ученик 8б класса МОБУ СОШ №9 г. Нефтекамск Руководитель: Кабирова Л. Ф.

№ слайда 2 Цель работы: выделить основные виды дополнительных построений, к каждому виду
Описание слайда:

Цель работы: выделить основные виды дополнительных построений, к каждому виду подобрать и решить задачи. Задачи: – Изучить статьи, газеты, журналы и задачники – Выделить основные виды дополнительных построений – Подобрать задачи к выделенным видам, решаемые с помощью дополнительных построений

№ слайда 3 Продолжить медиану Дано: ∆ABC AB=27,BC=29,BO=26 CD − высота BO − медиана Найт
Описание слайда:

Продолжить медиану Дано: ∆ABC AB=27,BC=29,BO=26 CD − высота BO − медиана Найти CD. . B D A O C E №1 Две стороны треугольника равны 27 и 29, а медиана, проведенная к третьей стороне равна 26. Найти высоту, проведенную к стороне 27.

№ слайда 4 №2. На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF. Доказать, что
Описание слайда:

№2. На сторонах AB и BC построены вне его квадраты ABDE и BCKF. Доказать, что отрезок DF в 2 раза больше медианы BP треугольника ABC. Дано: ∆ABC ABDE и BCKF - квадраты Доказать, что DF=2BP. D F E B A P K C Q

№ слайда 5 Решение 1.Дополнительное построение: строю PD=BPABCD- параллелограмм (по при
Описание слайда:

Решение 1.Дополнительное построение: строю PD=BPABCD- параллелограмм (по признаку) AB=CD, BC=AD 2. BD<BC+CD (по неравенству треугольника) BD<BA+AD (по неравенству треугольника) 2BD<BC+BA+CD+AD 2BD<2BC+2AB BD<BC+AB Так как BD=2BP (по построению), то BP< (AB+BC). №2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон, имеющих с этой медианой общую вершину. Дано: ∆ABC BP − медиана Доказать, что BP< (AB+BC) B A P C D

№ слайда 6 Провести прямую параллельную данной Дано: ABCD− равнобедренная трапеция AC и
Описание слайда:

Провести прямую параллельную данной Дано: ABCD− равнобедренная трапеция AC и BD − диагонали AC BD S − площадь трапеции Найти h − высоту трапеции B C A F D E №1 Найти высоту равнобедренной трапеции, если её диагонали взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна S.

№ слайда 7 №2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1
Описание слайда:

№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найти площадь четырехугольника OMCD. Дано: ABCD−параллелограмм SABCD=1 BM=MC Найти площадь OMCD. B M C O F E A D

№ слайда 8 №1 На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты
Описание слайда:

№1 На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Доказать, что EM+FN=AB. Провести прямую перпендикулярную данной K D C E F P M A L B N Q

№ слайда 9 №2 Пусть AC − большая из диагоналей параллелограмма ABCD, Из точки C на продо
Описание слайда:

№2 Пусть AC − большая из диагоналей параллелограмма ABCD, Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что AB∙AE+AD∙AF=AC ∙ AC. Дано: ABCD-параллелограмм CE BN, CF DM Доказать, что AB∙AE+AD∙AF=AC ∙ AC M F D C G A B E N

№ слайда 10 Дано пятиконечная звезда Найти: Найти сумму внутренних углов пятиконечной зве
Описание слайда:

Дано пятиконечная звезда Найти: Найти сумму внутренних углов пятиконечной звезды P R C N S B D M T A E K Y L X Построить окружность

№ слайда 11 №1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы, приле
Описание слайда:

№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы, прилежащие к этому основанию, равны 105 , а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции. Дано: ABCD – трапеция AB и CD -основания Найти S трапеции. B C Q O A D

№ слайда 12 Заключение Рассмотрев конкретные случаи, мы убедились, что решение задач с п
Описание слайда:

Заключение Рассмотрев конкретные случаи, мы убедились, что решение задач с помощью дополнительных построений не только быстрей и проще, но и намного интересней, чем решение привычными способами. Решая задачи на дополнительное построение, мы не только углубляем знания, но и развиваем изобретательность и геометрическую интуицию. Хотелось бы продолжить работу по этой теме, добавив другие построения, например, преобразование на плоскости. Данный материал можно использовать при повторении курса планиметрии и при подготовке к экзаменам.

Автор
Дата добавления 23.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров137
Номер материала ДБ-050179
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх