О формировании системности математических знаний

О формировании системности математических знаний

       Одной из основных задач школы и вуза является подготовка будущего специалиста, обладающего прочными знаниями, умениями и навыками. В частности, системность знаний учащегося по определенному предмету может служить верным показателем эффективности подготовки. Системность знаний  - качество совокупности знаний; она предполагает понимание человеком соотношения между разнородными понятиями, осознание личностью знаний по их месту в научной теории. Как показывает школьная практика, от сознания ученика (независимо от его способностей и успеваемости) эти связи, как правило, ускользают. Непонимание учащимися структурных связей между разнородными элементами теоретических знаний, усвоенных в определенной последовательности, препятствует формированию целостности знаний, увеличивая нагрузку на память. Наибольшую трудность для учащихся представляет целостное усвоение основ научной теории как системного объекта, так как он включает в себя разнородные элементы знаний. Основы научной теории являются ведущим компонентом содержания образования. Усвоение теории и элементов этой теории – необходимое, но недостаточное условие системного усвоения всего курса. Важно создать у учащихся представление о науке как о внутренне едином целом.

      Эффективность обучения будет выше, если знания учащихся будут приводиться в систему перманентно. Одним из возможных способов достигнуть этого может быть применение принципа системности для актуализации имеющихся к данному моменту знаний, для установления связей между ними, наложения новых знаний на старые.

     Системность в преподавании курса математики состоит в перманентном конструировании имеющихся и вновь приобретенных систем математических знаний и методов их открытия (то есть осуществление системного наложения новых знаний на ранее приобретенные).

     Это конструирование осуществляется путем включения в конструируемые целостности (системы) все новых сторон основных направлений курса математики. Важную роль здесь играет решение и составление наборов устных задач, комплексных задач, задач исследовательского характера, анализ востребованности основных направлений и ее перманентное обеспечение, установление связи между основными направлениями, усиление диалога между ними.

      Нельзя овладеть наукой, не изучая ее в определенной системе. В такой же мере нельзя успешно развивать познавательные и творческие способности учащихся без строго продуманной системы их обучения.

      Излагать знания системно – это значит при изучении нового опираться на ранее пройденное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые явления и факты.

     Системность важна и в организационных приемах работы преподавателя – в системе его требований к учащимся. Системность должна быть также в учебной деятельности учащихся, в системе методов работы над каждым учебным предметом, в последовательности выполнения домашних заданий и т.п.

     Системность в обучении предполагает, чтобы знания, умения и навыки формировались в определенном порядке, в системе: каждый элемент учебного материала логически связывался с другими, последующий опирался на предыдущий и готовил к усвоению нового.

     Осуществить это помогают следующие правила:

1) не переходить к изучению нового материала, пока «старый» материал не будет представлять собой базу для следующего;

2) изучать новый материал, связывая его с предыдущим;

3) обеспечивать сознательность в обучении.

      Системность в обучении и перманентная востребованность ранее изученного материала позволяет бороться с таким явлением как формализм знаний. О степени формальности знаний можно судить по умению решать задачи. Системность знаний полностью отвергает формализм математических знаний. Перманентно предлагая комплексные задачи, наборы задач, охватывающие многие направления школьного курса математики, мы стремимся снизить степень формализма в знаниях: такие знания предполагают наличие взаимодействия между ними, осмысленное их использование. Формальные знания не связаны между собой, они не представляют собой систему. Поэтому целесообразно включать наборы таких задач, которые требовали бы перманентного включения в диалог, внешний и внутренний, многих математических знаний.