139080
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыО некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.

О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Задача.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Задача №16 ЕГЭ 2015г.

О некоторых способах вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми.

Задача. Ребро куба равно 1. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями двух соседних граней куба.

I способ. Сделаем чертеж (рис. 3).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.3.png

Искомое расстояние найдено по формуле

l=hello_html_63404348.gif.

hello_html_m40d8de3b.gif=hello_html_7f8f9891.gif*hello_html_6eec8aff.gif*1=hello_html_m11f0fb5b.gif,

Bhello_html_186ea11c.gif=Chello_html_me6d05c9.gif=hello_html_39f1b7ec.gif, hello_html_m47e5e487.gif=60˚,

Тогда l=hello_html_m5af01c68.gif.

II способ. Введем прямоугольную систему координат (рис. 4).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.4.png

Уравнение плоскости, проходящей через точки D(0;0;0), В(1;1;0), hello_html_186ea11c.gif(1,0,1), имеет вид x-y-z=0. Далее по формуле

P=hello_html_7d1278b9.gif

Найдем расстояние от точки С(0;1;0) до плоскости (BDhello_html_186ea11c.gif):

P=hello_html_ma4aa3a7.gif=hello_html_m5e5e191c.gif.

III способ. Пусть КР-общий перпендикуляр прямых hello_html_39487cfe.gifВ и hello_html_m5020a8d6.gifС (рис. 5).

C:\Users\Lenya\Desktop\Новая папка (3)\рис.5.png

Найдем координаты точек Р и К. Из того, что точка К лежит на прямой hello_html_m5020a8d6.gifС (параллельной прямой hello_html_me03b242.gif), следует, что К(k;1;k). Аналогично устанавливаем, что Р(1;р;1-р). Так как вектор hello_html_m66fff713.gif(1-k;p-1;1-p-k) перпендикулярен векторам hello_html_m66fff713.gif*hello_html_m7cfbdd54.gif=0 и hello_html_m66fff713.gif*hello_html_m5db71f86.gif=0. Имеем систему уравнений

hello_html_232611cc.gif

Из которой находим k=p=hello_html_6a1c94eb.gif. Таким образом hello_html_m66fff713.gif(hello_html_65499037.gif), тогда

|hello_html_m66fff713.gif|=hello_html_m5d4167ee.gif=hello_html_m5e5e191c.gif.

Общая информация

Номер материала: ДВ-256525

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.