Инфоурок Математика КонспектыОбъем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Скачать материал

Тема:  Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

 

Цель: сформировать понятие объема, обосновать на конкретном примере формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, ввести единицы измерения объема; развивать пространственное мышление; совершенствовать навыки учащихся в применении приобретенных знаний на практике; воспитывать интерес к изучению геометрии.

 

Тип урока: урок изучения нового материала.

 

Оборудование: модели геометрических фигур (плоские и пространственные).

 

Ход урока:

I. Организационный момент, проверка домашнего задания

II. Сообщение темы, цели  урока

Сегодня на уроке мы поговорим об объемах, узнаем как находить объем прямоугольного параллелепипеда, какие существуют единицы измерения объема, где можно применить полученные знания

 

III. Актуализация знаний учащихся

 

- Что же такое объем? Все мы ежедневно встречаемся с такой геометрической фигурой, как прямоугольный параллелепипед (комната, коробка конфет, кирпич). Что мы знаем о нем?

Ответ:

- Что мы знаем о кубе?

Ответ:

- Что называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда?

Ответ:

А что узнаем нового - выясним сегодня на уроке.

 

             Историческая справка: Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и другие сооружения. Однако древнему Востоку были известны     в основном только отдельные правила, найденные опытным путем, которыми пользовались для нахождения объемов. В более позднее время, когда геометрия сформировалась как наука, был найден общий подход к вычислению объемов многогранников.

      

         - Что же такое объем и как найти объем прямоугольного параллелепипеда?

    

           Объем обозначается буквой V, потому что на латыни объём записывается так Volume, по первой букве этого слова и стали обозначать объём.

IV. Изучение нового материала

На уроках математики вы уже познакомились с различными геометрическими  фигурами. Какие геометрические фигуры вы знаете?

ответ:

            Можно ли по внешнему виду разделить данные фигуры на две группы?

ответ:

Учащиеся разделяют фигуры на две группы. На доске изображение 2х групп фигур (плоские и пространственные).

- Из всех пространственных фигур укажите прямоугольный параллелепипед (на доске изображение прямоугольного параллелепипеда).

- Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда.

Ответ:

- Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

Ответ:

- Какую форму они имеют?

Ответ: Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

Ответ:

- Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?

Ответ:

Мы умеем измерять длину отрезка, находить площадь прямоугольника, квадрата?

-Как вы думаете, каким образом можно решить следующую задачу:

 

«Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 3м, если его длина 25м, а ширина 10м?»

 

(Учащиеся пытаются решить…)

Вывод: Любая пространственная фигура  занимает часть пространства, т.е. имеет объем.

 

            Давайте вспомним известные нам единицы длины и единицы площади.

Ответ:

            Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3).

            Итак, для того,  чтобы решить поставленную задачу, необходимо знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Вывод. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V=a·b·c - запись в тетрадь.

 

Вернемся к задаче:

 Какой объем воды заливается в бассейн? (V=25м·10м·3 м=750м3)

 

Физкультминутка:

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

V. Закрепление знаний.

1)Задача: а = 4 м      (устно)

                 в = 7 м

                 с = 9 м

Найти: V-?

 

 

2) На парте у каждого учащегося таблица

 

     Задание: заполнить таблицу, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда

 

а

в

с

V

Верно или неверно выполнено задание

2

4

7

….

 

….

3

5

30

 

3

….

7

84

 

 

(Работы проверяются фронтально, оцениваются учащимися самостоятельно, сдаются учителю)

 

3) Как вы думаете, какие практические задачи можно решить, зная формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда?

Ответ:

 

4) Практическая работа.

    Можно ли другими способами найти V прямоугольного параллелепипеда?

Рассуждая, учащиеся приходят к выводу, что есть еще формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.

  

     Sосн   = а·в, тогда

     V= Sосн * с (площадь основания умножить на высоту)

 

А как же найти объем куба?

У куба все ребра равны, т.е. а=в=с, значит V = а3

Именно поэтому третью степень числа называют кубом числа.

 

5) Выполнение заданий из учебника.

                         № 512 а,б

                         № 513 а,б

                         № 514 а

                         № 516 а,б

 

VI. Подведение итогов урока, рефлексия

- С какой формулой мы сегодня познакомились?

- Каким образом можно вычислить объем  прямоугольного параллелепипеда?

- Какие единицы измерения объема вы знаете?

- Где можно использовать полученные знания?

VII. Домашнее задание

п. 2.11 – изучить, выполнить № 512 в,г; № 513 в,г, № 514 в

 

 

 

 

 

 

 

ПЛОСКИЕ    ФИГУРЫ

 

 

 

                                                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

                                       

                                     

 

                                                                                    

 

 

 

ПРОСТРАНСТВЕН-

НЫЕ       ФИГУРЫ

 

 

 

 

                                         

 

 

 

                                              

 

 

 

 

 

                                                  

 

 


Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

                  V=a·b·c

 

 

 

Задача:

а = 4 м, в = 7 м, с = 9 м

Найти: V-?

 

 

   

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Проректор

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 796 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    Тема

    2.11 Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.11.2017 1799
    • DOCX 102.5 кбайт
    • 20 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мызникова Яна Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мызникова Яна Станиславовна
    Мызникова Яна Станиславовна
    • На сайте: 6 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4138
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 63 человека из 36 регионов

Мини-курс

Toolbox классического проектного менеджмента

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии и инструменты для эффективного привлечения и удержания клиентов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы теоретической механики

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе