Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обмен опытом "Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике"

Обмен опытом "Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m1bdcae6a.gifhello_html_m62067496.gifhello_html_m70d50637.gifhello_html_m6f0a9e56.gifhello_html_7d0e3f94.gifhello_html_m7bd288d2.gifhello_html_m1e77ac51.gifhello_html_m378f62d4.gifhello_html_m5594e098.gifhello_html_4eb4c6b6.gifhello_html_5ac9db11.gifhello_html_m1ce32d78.gifhello_html_7ef991a2.gifhello_html_m8e8c41c.gifhello_html_m6c9b49a4.gifhello_html_6eea89e6.gifhello_html_m5401622e.gifhello_html_3dd0be10.gifhello_html_3ef6a634.gifhello_html_m78da4f5.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_70e89a59.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_6598a3c2.gifhello_html_70e89a59.gifhello_html_49e16875.gifhello_html_70e89a59.gifhello_html_m145ce035.gifhello_html_m5358a0cb.gifhello_html_m4af8a0ea.gifhello_html_m199396ac.gifhello_html_m5358a0cb.gifhello_html_m4af8a0ea.gifhello_html_m199396ac.gifhello_html_17d75750.gifhello_html_2af7ed61.gifhello_html_44bde417.gifhello_html_2af7ed61.gifhello_html_2af7ed61.gifhello_html_m47029796.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_4f171b3b.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_3f119b9a.gifhello_html_1c7e82f8.gifhello_html_58d53235.gifhello_html_2d871454.gifhello_html_m7c3ac958.gifhello_html_m282cc183.gifhello_html_m189f9f6c.gifАктивизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике



Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.

Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Я работаю учителем математики уже 21 год. Но при обучении математике у учащихся 5 – 11 классов были замечены недостаточный интерес к предмету, не очень высокие результаты при выполнении контрольных работ и срезов знаний, не всегда серьезное отношение к учебе. В связи с этим возникла необходимость совершенствования методов работы, введение нестандартных форм преподавания и пр. Так появилась тема по самообразованию «Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике».

Ведущей идеей данной темы стало полноценное усвоение знаний по математике с использованием концентрированного обучения, применение принципов развивающего обучения:

  • ведущая роль теоретических знаний;

  • дифференцированный подход в работе над развитием каждого учащегося;

  • доступность и наглядность обучения;

  • эффективность реализации теоретических знаний при выполнении практических заданий.

Эффективное сочетание нестандартных и традиционных форм работы, успешное применение групповой и индивидуальной деятельности, работа в парах способствуют:

  • формированию социальных умений и навыков, взаимодействия и общения, индивидуального и совместного принятия решений, коллективной мыслительной и практической работе;

  • воспитанию ответственного отношения к делу, социальным ценностям и установкам, как коллектива, так и общества в целом.


В основе работы по данной теме лежат труды Ю. К. Бабанского «Оптимизация процесса обучения», М. И. Махмутова «Организацмя проблемного обучения», В. Оконя «Основы проблемного обучения», В. А. Онищука «Урок в современной школе», а также опыт работы передовых учителей Г. Г. Хазанкина, А. А. Окунева и других.

Ценность данной работы состоит в том, что она имеет четко выраженную практическую направленность и может быть использована другими учителями математики. Работа была представлена на МО математиков района, в виде творческого отчета на педагогическом совете школы.


Средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математики


Какие же средства активизации мыслительной и познавательной деятельности на уроках математики используются мною на уроках математики и во внеурочной работе?



  1. Групповые и индивидуальные формы работы.

Работа учащихся в следующих группах: хорошо и отлично успевающие, среднеуспевающие и слабоуспевающие способствует организации их активной деятельности, т. к. каждый работает на посильном для него уровне трудности, лучше осознает свои цели и задачи. Большую роль играет здесь и психологический фактор: снимается комплекс неполноценности ребенка, возникает чувство уверенности в себе, появляется возможность доказать другим: «Я тоже умею». Очень эффективна такая работа «сильных» учащихся технического класса, где решаются задачи повышенной трудности и при свободном обсуждении и коллективном поиске решения достигается определенный результат. Как правило, эта группа работает без помощи учителя.

Такая форма работы применяется и на уроках контроля (смотри приложение №1).

Для организации отработки умений и навыков создаются группы, которые состоят из учащихся разного уровня подготовки. Здесь в процессе работы «сильные» помогают «средним» и «слабым» учащимся (смотри приложение №2).

Групповые занятия являются промежуточными между фронтальными и индивидуальными видами работы.

При проведении индивидуальной работы учитываются способности, возможности и степень усвоения материала каждым учеником. Применяются карточки-консультации (смотри приложение №3), взаимопроверка теоретических и практических знаний, выполнение заданий на слайде презентации или на закрытой от других части доски с последующим обсуждением и проверкой всем классом, работа в парах: «сильный» - «слабый», «средний» - «слабый»; консультации учителя и др.



  1. Дифференцированность заданий.

Дифференциация обучения заключается в том, что, обучаясь в одном классе по одной программе и учебнику, учащиеся усваивают материал на различных уровнях (уровневая дифференциация), а также обучение разных групп школьников по программам, отличающихся глубиной изложения материала, объемом сведений (профильная дифференциация). В основной школе применяется первый вид дифференциации. Уровневая дифференциация организуется, в основном, в создании мобильных групп. Характер работы групп варьируется в зависимости от этапа изучения темы, от потребности в помощи учителя: это и самостоятельная работа учащихся, и фронтальная под руководством учителя, например:


  • две группы – среднеуспевающие и хорошо успевающие учащиеся выполняют общие задания самостоятельно;

  • группа отлично успевающих выполняет индивидуальные задания;

  • слабоуспевающие учащиеся работают под руководством учителя.



ИЛИ

  • три группы – слабоуспевающие, среднеуспевающие и хорошо успевающие работают самостоятельно;

  • четвертая группа (отличники) вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности.


И Т. П.


На старшей ступени обучения применяется как профильная, так и уровневая дифференциация. В техническом классе уровень изучения математики значительно выше, чем в гуманитарном. При работе в этом классе используется учебное пособие для 10-11 классов «Задачи повышенной трудности» (М., «Просвещение», 1990 г.), «Факультативный курс по математике» И.Ф. Шарыгина (М., «Просвещение», 1989 г.) и др. Во всех классах, начиная с пятого, применяются дифференцированные домашние задания.


  1. Система творческих, развивающих и практических заданий.

Активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся в большей мере способствует выполнение ими творческих, развивающих и практических работ как на уроках, так и дома. Система этих работ направлена на комплексное развитие умений и навыков. По содержанию данные работы часто имеют практическую направленность и, кроме того, повышают вычислительную культуру и общий уровень развития школьников.

Так, например, при изучении темы в 8 классе «Площадь прямоугольника» учащимся было предложено следующее домашнее задание:

Вычислить количество рулонов обоев, необходимых для оклейки твоей комнаты (ширина обоев и их длина в рулоне указаны).

Изучая в 7 классе метод от противного, школьники находили применение его в художественной литературе и разговорной речи.

Один из учеников в качестве примера привел рассуждения мамы: «Если бы Саша был дома, то по всей квартире валялись бы его вещи и игрушки, а так как у нас порядок, то его дома нет».

Для отработки навыков нахождения координат точки на плоскости ребята по желанию выполняли творческую работу: нарисовать на координатной плоскости рисунок и на отдельном листе бумаги записать код, по которому можно выполнить этот рисунок (приложение №4).

Исследовательская работа на уроке в 9 классе при изучении теоремы синусов позволила учащимся выдвинуть гипотезу, которая впоследствии была доказана, показала необходимость выполнения точных измерений и вычислений (приложение №5).

К развивающим формам обучения можно отнести и урок одной задачи (по опыту А.А. Окунева). На таком уроке рассматривается решение только одной задачи, интересной по содержанию, имеющей несколько способов решения. Так, например, аналогичный урок был проведен в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».







ЗАДАЧА





K Дано: ALKC – квадрат

ABCD – квадрат

L B C

Доказать: SALKC = 2SABCD



A D



Первые минуты урока посвящаются настрою ребят на исследовательскую работу и анализ данных (работа проходит фронтально). Далее идет самостоятельное решение, а затем обсуждение его у доски учащимися по желанию несколькими способами.

И снова проводится фронтальная работа:

  • Какой из способов наиболее рационален?

  • Для чего обозначили стороны квадратов буквами a и b?

  • Чем интересна эта задача?

  • Придумайте другой вопрос к ней?

  • Ответьте на него.





  1. Методика проведения контроля за знаниями учащихся.

Контроль за знаниями должен проводиться на различных этапах обучения.

До изложения нового материала учитель готовит учеников к восприятию его с помощью устных упражнений или математического диктанта, который проводится по двум вариантам и выполняются под копирку; затем первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка и анализ ошибок. Далее ученики сами оценивают свои работы, а учитель заносит их оценки в журнал карандашом; в конце урока, после проверки первого экземпляра работ, объявляются окончательные результаты (как правило, они совпадают с оценками детей).

После ознакомления с новой информацией учащиеся обычно выполняют задания на применение только что полученных знаний в наиболее существенных ситуациях. Для правильного контроля на этом этапе учитель четко представляет себе, что должно быть усвоено школьниками.

В качестве контролирующих задач по теме «Смежные углы» в 7 классе ребятам были предложены следующие:



  1. Построй угол, смежный с данным.



  1. На рисунке найди смежные углы









  1. C D b) A

B

A И E D C



и объясни: почему они являются смежными или, наоборот, почему не могут ими быть?


На этапе закрепления полученной информации, формирования у школьников умений самостоятельно применять знания в различных ситуациях для контроля применяются как обычные задачи, так и нестандартные и задания на составление задач, например, по чертежу:

B

800





D A C E





Контрольные работы в 5-9 классах проводятся по трем вариантам (третий для слабоуспевающих), в 10-11 – по двум. Сразу по окончании контрольной работы на слайдах высвечивается правильно оформленные решения всех заданий вариантов. На перемене ребята сравнивают свои работы с образцом, выясняют непонятное у учителя и друг у друга и на следующем уроке, при работе над ошибками, многие уже знают над чем им надо работать.

Зачетные уроки в 5-9 классах часто проходят по нестандартной форме.





  1. Нестандартные уроки и их роль в активизации мыслительной и познавательной деятельности.

Роль нестандартных уроков и их элементов в традиционных трудно переоценить. Они выражают стойкий интерес к предмету, заставляют учащихся работать с дополнительной литературой, показывают красоту математики и её прикладное значение, учат применению знаний и навыков в различных ситуациях. На таких уроках применяется различного рода оборудование (КП, мультимедиа, иллюстрации, портреты математиков и т. п.). На каждом нестандартном уроке присутствует своя «изюминка». Например, один из уроков алгебры в 7 классе начался так:

На доске записаны выражения:

  1. 2а * (-3)с2

  2. 3а2 b5c * 6a3 bc2

  3. (-2a)2 * 3a

  4. (-a)3 * 12

  5. 2a * 6a2

  6. (5c)2

  7. (3b2 )4

  8. hello_html_3b7b3c70.gif a * 10b

  9. hello_html_fe1c421.gif5 b6 c3 32 .



Чтобы узнать тему урока, нужно каждое выражение представить в виде одночлена стандартного вида и найти соответствующую ему букву по табличкам, изображенных на слайде:

В Н О М Е

12a2 18a5b6c3 12a3 -6ac2 2ab

Л Ч Г Б

81b8 25c2 -12a3 6ac2





Выполняя упражнения последовательно и записывая по порядку буквы, учащиеся получили название темы. После её определения было прочитано четверостишье о многочлене из сб. Б.А.Кордемского «Увлечь школьников математикой».

На уроке «Путешествие по телепередачам» на остановке «Телевизионное знакомство» ребята узнали историю жизни Л. Эйлера (презентация).

Урок-сказку в 5 классе украсили иллюстрированная презентация и музыка.

При подготовке к уроку – КВН команды выполняли домашнее задание по оформлению доказательства теоремы Пифагора различными способами.

Знания математических терминов были показаны учениками на общественном смотре знаний (приложение №6).

Большой интерес вызывают у детей уроки «Это интересно знать», на которых они знакомятся с неизвестными событиями и фактами.

Кроме вышеперечисленных, проводятся и другие нестандартные уроки:

Урок «Улей»;

Урок – аукцион;

Урок – лабиринт;

«Математическое лото» (приложение №7);

«Вихрь задач»;

«Лестница».



Результативность опыта:

Повышение качества знаний:


учебный год

успеваемость

качество знаний

СОУ

2006-2007

100

62

59

2007-2008

100

65

64

2008-2009

100

84

68

2009-2010

100

85

71


Ежегодное участие в школьных и районных олимпиадах, с 2008 года участие во всероссийском Математическом чемпионате (г. Пермь), в Международном конкурсе «Кенгуру».

Результативность выражается также в устойчивом интересе к предмету, умении работать с учебником и справочной литературой, сознательной дисциплине на уроке, благоприятном микроклимате.

Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И наоборот, “воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы”.

Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста.

И учебник и урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из самых мощных факторов обучения. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой – дело непростое. Многое зависит от того, как поставить даже очевидный вопрос, и от того, как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.

Обучение математике в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий, по ступенькам которых ум ученика может подняться к высшим обобщениям.



Литература


  1. Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды – М. Педагогика: 1989. – 560 с..

  2. Зильберберг Н. И., Канунникова Г. А. Формы работы Р. Г. Хазанкина — учителя школы № 14 г. Белорецка. //Математика в школе 1986,№ 2, с. 18-22.

  3. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. — М.: Просвещение, 1977. – 240 с..

  4. Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.Просвещение, 1971.-216 с.

  5. Окунев А. А. Размышления о целях и содержании дидактических материалов // Математика в школе – 1997, № 6,с. 44-47.

  6. Онищук В.А. Урок в современной школе.- М.: Педагогика, 1986.-160 с.

  7. Селевко Г.К. Педагогические технологии авторских школ. - М.: Народное образование, 2005. - 192 с. - (Энциклопедия образовательных технологий)

  8. Усиление практической учебной деятельности школьников на уроках математики. «Интенсификация учебного процесса в школе» - М.: Просвещение, 1988, с. 81-86

  9. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики – М. Просвещение 2002, 175 с..

  10. Гин А. Приемы педагогической техники – М. 2002. – Издательство ВИТА, 88 с..

  11. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учебно-методическое пособие – М. ООО «Издательство Мир и образование» 2008.-336 с..


ПРИЛОЖЕНИЕ №1.


Схема построения групповой работы на уроке контроля (урок - лабиринт).


Класс разбивается на 3 группы: «сильные», «средние», «слабые». В каждой группе назначается эксперт-консультант из членов своей группы, который заранее получает все 30 заданий группы и прорешивает до проведения урока. Его работа предварительно проверяется учителем. Во время урока каждая группа получает 5 конвертов с карточками и при помощи кубика и карты-лабиринта выбирает № задания. Все в группе его решают, проверяют друг у друга и выдают общий ответ эксперту-консультанту, который при условии верного решения разрешает продолжить движение по лабиринту к следующему конверту; при подведении итогов он оценивает работу каждого.


На уроке алгебры в 7 классе по теме «Действия с одночленами и многочленами» группам были предложены следующие задания:

Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «слабых» учащихся)

Выполнить умножение:

  1. 2p * 3c2 4) 8b * 3b2

  2. 4a2 * 6a3 5) -7m * 8mn

  3. -3m * (-4)b2 6) 3a2 b * 7ab2



Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «средних» учащихся)

Выполнить умножение:

  1. 3a2b5с * 6a3b4с 4) 3a2b * 2ab2 * 4a

  2. (3a2)2 * a 5) (-2a2b)3 * 2

  3. 7a5b2с * (-3)ab4c 6) (3m4)3 * m2



Конверт №1 «Умножение одночленов» (для «сильных» учащихся)

Выполнить умножение:

  1. (hello_html_m233a184b.gif2n)3 * hello_html_6eec8aff.gifm 4) (0,4a3b2)2 * abc

  2. (-2a)2 * (-3a) 5) (-a3)3 * 2a

  3. (-3bc2)3 * (2ab2)2 6) -0,2bc2 * 20cx2



Аналогично подбираются дифференцированные задания и для других конвертов:

Конверт № 2 «Приведение подобных членов»


Конверт № 3 «Сложение и вычитание многочленов


Конверт № 4 «Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен»


Конверт № 5 «Деление одночлена и многочлена на одночлен»




ПРИЛОЖЕНИЕ №2.



Схема построения групповой работы на тренировочном уроке



Класс разделен на 4 группы, в состав которых входят учащиеся разного уровня подготовки. Каждая группа получает несколько карточек со значками:




- карточка на оценку «5»





- карточка на оценку «4»



- карточка на оценку «3»





Члены группы самостоятельно распределяют их между собой и выполняют предложенные задания. Затем знакомятся с работой каждого, при необходимости помогают.

После этого по одному члену группы выходят для жеребьевки.

Если группе выпадает жетон:

«Выбор» - то учитель приглашает к доске любого представителя группы с любой карточкой для защиты решения этой карточки на оценку. Работа остальных членов этой группы оценивается учителем.



«Делегат» - группа сама посылает своего представителя для работы у доски на оценку. Остальные учащиеся оцениваются учителем.



«Доверие» - учитель только проверяет ответы, а оценивает работу каждого в группе учащиеся самостоятельно.



«Теоретик» - группа посылает к доске своего представителя, который пишет формулы, необходимые для выполнения заданий или формулирует теоремы. Оценки получают и все остальные после проверки их работы учителем.











Так, например, на уроке алгебры в 10 классе по теме «Преобразование тригонометрических выражений» одной из групп были предложены следующие карточки:







Доказать тождество:

  1. (2 + hello_html_m4df7f5c8.gif) (2 - hello_html_m4df7f5c8.gif) + (2 + hello_html_m4eeda7ca.gif) (2 - hello_html_m4eeda7ca.gif) = 7



  1. hello_html_6b13757e.gif+ hello_html_m1da4df24.gif = hello_html_m69a9debb.gif








  1. Упростить выражение:

hello_html_51a9d561.gifhello_html_m349f4e00.gif+ hello_html_27a4bcdf.gif



  1. Найти hello_html_m349f4e00.gif, если hello_html_6b13757e.gif = hello_html_6eec8aff.gif и hello_html_6b2fd1c.gif hello_html_5111038.gif










  1. Найти значение выражения:



2hello_html_682f1132.gif



  1. Упростить выражение:



1 - hello_html_m2086a051.gif




Каждая карточка имеет 2 – 3 варианта.



















ПРИЛОЖЕНИЕ №3.



Пример карточки – консультации (перфокарта)



Фамилия и имя учащегося





A



угол A



угол B

4 5

угол C

C 3 B











КОНСУЛЬТАЦИЯ



  1. Угол C прямой, значит его градусная мера …

  2. hello_html_1f013bb3.gif

найди значение угла по таблице В.М. Брадиса

  1. A + И = 900 (острые углы прямоугольного треугольника), значит

B = 900 - A = …

  1. Подумай, можно ли решить эту задачу другим способом.



D:\мои документы\Мои рисунки\2010-11-29, Изображение\Изображение.jpg



КОД РИСУНКА

Соединить последовательно следующие точки:


D:\мои документы\Мои рисунки\2010-11-29, Изображение\Изображение 001.jpg



ПРИЛОЖЕНИЕ №5.



КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 9 КЛАССЕ



ТЕМА: Теорема синусов



ЦЕЛИ:


1)Формирование первичных навыков применения теоремы синусов к решению задач.


2)Развитие навыков исследовательской работы, работы с микрокалькулятором.


3)Воспитание точности и аккуратности при выполнении измерительных работ.



ОБОРУДОВАНИЕ:


  1. Микрокалькуляторы


  1. Карточки к исследовательской работе


  1. Тетради для индивидуальных работ


  1. Презентация к уроку





ХОД УРОКА:



  1. Организация класса.


  1. Целеполагание.


  1. Актуализация знаний учащихся:

  • Сформулировать теорему косинусов;

  • По рисунку с помощью теоремы косинусов устно составить равенство для нахождения стороны а (в, с) (слайд № 1);

  • Что называется косинусом угла треугольника?

  • На доске составить программу для вычисления косинуса угла в 48 градусов с помощью микрокалькулятора и показать ее применение по таблице.


  1. Подготовительные упражнения к исследовательской работе:

  • Что называется синусом угла?

  • Как вы думаете, по какой программе можно вычислить синус угла с помощью микрокалькулятора?

  • Составить программу и вычислить синус 48 градусов.


  1. Исследовательская работа (по двум вариантам в тетрадях для индивидуальных работ).

Учащиеся получают карточки (приложение) и три первых задания выполняют письменно, по четвертому заданию готовят устный ответ.

Работы оцениваются.


  1. Повторение:

  • На странице 156 найти, чему равен катет, противолежащий острому углу;

  • На странице 254 – чему равен sin (180ْ - α)?

  1. Изучение нового материала:

  • Разбор теоремы синусов – слайд № 2 (устная фронтальная работа);

  • Выделение и запись в рабочих тетрадях условия и заключения теоремы.


  1. Закрепление: номер 1026 стр.262.


  1. Итог урока:

  • Для чего необходимо знать теорему синусов?

  • Где это можно применить?

  • Оценки за исследовательскую работу.



  1. Домашняя работа: вопросы 8-9 стр.271, повторить формулировки стр. 156.






























Приложения



Карточки к исследовательской работе

Вариант 1

  1. Начертить остроугольный треугольник.

  2. Измерить длины сторон, величины противолежащих углов.

  3. Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов (с точностью до 0,1).

  4. Сравнить полученные отношения.





Вариант 2

  1. Начертить тупоугольный треугольник.

  2. Измерить длины сторон, величины противолежащих углов.

  3. Вычислить отношения длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов (с точностью до 0,1).

  4. Сравнить полученные отношения.

































СЛАЙД № 1



hello_html_5879ee14.gif





СЛАЙД № 2



hello_html_m2f8a3c2.gif





СЛАЙД № 3



hello_html_6866de1.gif




СЛАЙД № 4



hello_html_m411eb721.gif





ПРИЛОЖЕНИЕ №6.

Общественный смотр знаний в 7 классе.



Тема: Функции

Цели :

  1. Проверка знаний учащихся по теме.

  2. Развитие навыков построения и чтения графиков функций, определения их взаимного расположения, нахождения значения аргумента и значение функции.

  3. Воспитание коллективизма, товарищества, взаимовыручки.


Оборудование:

  1. Таблица итогов.

  2. Карточки к игре «Счастливый билет».

  3. Жетоны для жеребьевки.

  4. Листы бумаги и копировальная бумага для диктанта и решения заданий.

  5. Презентация для проверки диктанта математических терминов.


Оформление: на доске написано


  1. «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

  2. «Думай, пробуй и ищи,

Будет трудно – не пищи!» (для игры «Счастливый билет»).

  1. Критерии подведения итогов (на створке):

Ведение тетрадей: оценка 5 – 1 балл

4 – 3 – 0,5 балла

2 – 0 баллов

Диктант: оценка 5 – 2 балла

4 – 1 балл

3 – 0,5 балла

2 – 0 баллов

Математический хоккей: 3 ответа – 3 балла

2 ответа – 2 балла

1 ответ – 1 балл

1 вопрос – 0,5 балла



Счастливый билет: оценка 5 – 5 баллов

4 – 4 балла

3 – 3 балла

2 – 0 баллов







ОБЩИЙ ИТОГ

Для ученика: сумма всех баллов 9 – 11 – оценка 5

7 – 8 – оценка 4

4 – 6 – оценка 5

Для команды: большее среднее арифметическое всех баллов всех учеников – 1 место






ХОД УРОКА:


  1. Организация класса.

  2. Целеполагание.

  3. Учитель: Первый этап смотра прошел вчера, за ведение тетрадей баллы выставлены в таблицу итогов.

Сегодня мы проводим второй этап.

Положите перед собой листочки с копирками для диктанта, напишите фамилию и вариант. Внимание!

Математический диктант


1 вариант 2 вариант


аргумент значение

уравнение график

определение прямая

координата пропорциональность

формула коэффициент

переменная число

пересекается параллельные

дробь плоскость

зависимость независимая

алгебра математика



Первый экземпляр сдается учителю, а по второму проводится проверка (слайды №2, 3).

КРИТЕРИИ:


Ошибок нет – 5

1 – 2 ошибки – 4

3 – 5 ошибок – 3


  1. «В хоккей играют настоящие мужчины,

Трус не играет в хоккей!»

Каждая команда приготовила по три теоретических вопроса к «Математическому хоккею». Как настоящие спортсмены перед игрой проведем жеребьевку и определим порядок.

Капитаны, вперед!

Проводится обмен вопросами в игровой форме.


  1. А теперь самый сложный и ответственный конкурс.

На столе лежат билеты: красного цвета на оценку 5;

зеленого – на 4;

желтого – на 3.

Каждый из вас, рассчитав свои силы, выбирает себе один из них. Надеемся, что он для вас будет счастливым.

Сначала каждый из вас старается решить сам, если решил – молодец, сдавай на проверку.

А если не получилось – отчаиваться не надо, на то вы и команда, чтобы помогать друг другу, только количество баллов будет на один меньше.

Зачитывается девиз конкурса (слайд № 4) и учащиеся приступают к выполнению заданий.

  1. Итоги общественного смотра знаний:



п/п

команды

1 команда

2 команда

3 команда

фамилия, имя




конкурсы













1

Ведение тетради













2

Диктант













3

Математический хоккей













4

Счастливый билет














итого баллов














место уч-ся














место команды

























ПРИМЕРЫ КАРТОЧЕК




20

В одной системе координат построить

графики функций:

y = -x + 6

y = -x – 1,5

y = -x







12


Каково взаимное расположение графиков функций:

  1. Y = 7x – 4 и y = 7x + 3

  2. Y = -4x и y = 4x

  3. Y = 3x – 5 и y = -6x + 1

Почему?









2


Построить график функции

Y = 2x - 4







ПРИЛОЖЕНИЕ № 7.



Урок алгебры в 8 классе

(Проверочная работа в форме «Математическое лото»)



ТЕМА: Квадратные уравнения.

ЦЕЛИ:


  1. Проверка умений решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, применять теорему Виета.

  2. Развитие навыков применения корней квадратного уравнения и дискриминанта.

  3. Воспитание настойчивости в достижении цели, бережного отношения к учебному времени.


ОБОРУДОВАНИЕ:


  1. Мешок с 30 бочонками лото.

  2. Таблички – лото.

  3. Протоколы тиражной комиссии.

  4. Тетради для индивидуальных работ.

  5. Простые карандаши.




ХОД УРОКА:


Бочонки лото выставлены на столе, таблички-лото розданы ученикам.


  1. Организационный момент:


  1. Представление тиражной комиссии;

  2. Проверка комиссией бочонков и ссыпание их в мешок;

  3. Знакомство с правилами урока:

  1. каждый вытягивает бочонок, по нему определяет номер задания (все они записаны на доске), решает его и проверяет у тиражной комиссии;

  2. если решено верно, то в табличке нужно зачеркнуть карандашом номер решенного задания, сдать бочонок и взять следующий;

  3. если решено неверно, то можно взять другой бочонок и начать все сначала или снова попытаться решить то же задание;

  4. решать нужно в тетрадях для индивидуальных работ;

  5. за 5 минут до конца урока таблички нужно сдать комиссии, которая проверит, верно, ли зачеркнуты номера и подведет итоги:



5 и более номеров – оценка 5

4 - 4

3 - 3

2 - 2;



  1. а сейчас на табличке карандашом напишите фамилию и, не теряя ни минуты, начинайте работать.


  1. Выполнение проверочной работы:


Решить уравнения:



  1. 9x2 = 81

  2. 9x2 – x = 0

  3. hello_html_m2f674940.gif

  4. hello_html_21458280.gif

  5. hello_html_m5fb00f01.gif

  6. hello_html_4ed93d94.gif

  7. hello_html_3f595707.gif

  8. 2hello_html_d7dc8d5.gif

  9. -3hello_html_4381cec9.gif

  10. 2hello_html_m175aacb4.gif

  11. 4hello_html_5a25ff3d.gif

  12. hello_html_756e1757.gif

  13. hello_html_m4cd56324.gif

  14. hello_html_m322282bf.gif

  15. hello_html_5752f039.gif

  16. hello_html_m771d2e0e.gif

  17. hello_html_2601847.gif

  18. hello_html_m7066a39b.gif

  19. hello_html_m5739bc44.gif

  20. hello_html_3a0968fa.gif

  21. hello_html_61df76fd.gif

  22. hello_html_6cad56c9.gif


Найти сумму и произведение корней:

  1. hello_html_3903e98c.gif

  2. hello_html_m13911d88.gif

  3. hello_html_7328c061.gif

  4. hello_html_5fa796bb.gif

hello_html_11852162.gif

Не решая уравнение, определить, сколько корней оно имеет:

  1. 2hello_html_612fa51a.gif

  2. 3hello_html_me47ccb4.gif

  3. 4hello_html_67e2a496.gif

  4. 9hello_html_6f6d7acb.gif





  1. Подведение итогов урока и выставление оценок.







ТАБЛИЧКА – ЛОТО







1




2




3


4

5

6

7

8

9

10



11


12

13

14

15

16

17

18

19

20



21


22

23

24

25

26

27

28

29

30

















Общая информация

Номер материала: ДВ-285340

Похожие материалы