Обмен опытом "Учимся играя"

Учимся играя

Игровые технологии в воспитании и обучении, пожалуй, самые древние. Возможно, именно поэтому дидактическая игра остается очень действенным методом для развития и совершенствования познавательных, умственных и творческих способностей детей. Игра приоткрывает ребенку незнакомые грани изучаемой науки, помогает по-новому взглянуть на привычный урок, способствует возникновению у школьников интереса к учебному предмету, а это значит, процесс обучения становится более эффективным.

Понятие «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приёмов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр.

В отличие от игр вообще, педагогическая игра обладает существенным признаком – четко поставленной целью обучения и соответствующим ей педагогическим результатом, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде с четко выраженной учебно-познавательной направленностью.

Игровую форму занятий я создаю на уроках при помощи игровых приёмов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности.

Реализация игровых приёмов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям:

-дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;

-учебная деятельность подчиняется правилам игры;

-учебный материал используется в качестве игрового средства;

-в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом.

Игры при правильном их использовании, грамотном включении в учебный процесс могут стать эффективным средством активизации деятельности учащихся на уроках математики

Вообще любая игра – это погружение в особую среду, в которой действуют особые правила и достигаются особые цели.

Игру я использую для повышения эффективности учебного занятия и одновременно – для развития личности ученика. Математика это точная и сложная наука, требующая от учащихся внимания, сосредоточенности, мышления. Не секрет, что для детей с низкими способностями этот предмет труден. Поэтому я стараюсь в ходе игры создать атмосферу уважения, понимания и провести игру так, чтобы вызвать интерес даже у слабых учащихся; одновременно воспитывая самостоятельность, сотрудничество в группах. Играя, дети получают не только новую информацию, но и проверяют знания, отрабатывают навыки по пройденным темам.

Игровые формы я часто применяю на уроках. Иногда игре посвящаю целый урок ( не придерживаюсь какой-то определенной классификации и называю свои уроки по-разному: уроки-сказки, путешествия, урок конкурсов, урок игр, юный натуралист и т. д.).

Урок телепередач по теме «Положительные и отрицательные числа» в 6 классе.

/учебник: Математика 6 кл. автор Н.Я.Виленкин, А.С.Жохов и др.- М.: Мнемозина, 2007./

Этот урок сопровождается слайдами /заставки и музыкальное сопровождение к передачам, задания/

Цель: проверить знания, умения, навыки по теме «Положительные и отрицательные числа», развивать мышление, воображение; воспитывать в учащихся уверенность в себе, самостоятельность.

Дорогие телезрители вы присутствуете на телепередачи-пятиминутки «Между нами шестиклассниками». Я беру у них интервью, что же они знают на сегодняшний день по теме «Положительные и отрицательные числа».

Какие числа называют положительными? Пример.

Какие числа называют отрицательными? Пример.

Ноль это положительное или отрицательное число?

Какие числа называют целыми числами? Пример.

Очень хорошо, на этом передача с вами прощается, до новых встреч.

В эфире «Исторические мгновения»

У нас в гостях любители истории /Ф.И.учащихся/ , которые познакомят вас с историей происхождения отрицательных чисел.

/Выступают учащиеся/

Спасибо за историческую справку о положительных и отрицательных числах.

Программа «Загадочная прямая» приветствует вас.

Что же это загадочная прямая?

Спросим у присутствующих у нас знатоков математики:

Что должно быть обозначено на прямой, чтобы она была координатной?

Что называют координатой точки на прямой?

Запишите координаты точек.

-3 -2 -1 0 1 2

А В С D H

Отметьте на координатной прямой точки:

А(-6); В(2,7); С(0); К(-4,6); Р(0,5); Н(-3)

«Загадочная прямая» прощается с вами, до встречи на уроках.

В эфире передача «Необычные числа»

Как вы думаете, какие это числа?

А какие числа называются противоположные?

Участникам нашей передачи предлагается задание:

1. Записать числа противоположные данным:

-7,4 5 0 -9 8,7 -1 67

2)Найти значение букв.

- а = - 4,5 - р = 8,9 -(-с) = 67

7,6 = - y -(-80) = d

3) Математический диктант.

Запишите с помощью чисел изменение величин.

Температура повысилась на 17⁰С; пружина сжалась на 67см; уровень воды упал на 50см; похолодало на 6⁰С; резину растянули на 21 мм.

Проверка.

Замечательно! Вы хорошо справились со всеми заданиями. До встречи!

Начинает свою работу ток-шоу «Твой вопросик» .

Прежде чем вы выберите свой вопросик, я хочу прочитать сказку. А вы должны угадать, по какой теме будут вопросы.

На числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительные, отрицательные и Ноль. Он встал и стал держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы оценить наши действия. Я должен отметить, хотя, может быть, это и не скромно, что от меня идёт счёт, поэтому я и буду давать всем оценку. Справа от меня находятся положительные числа, ничего отрицательного о нём не скажешь. Слева – числа отрицательные. В жизни очень плохо быть отрицательным, но нам, в математике, часто не получить без него положительный ответ. Всякого одобрения заслуживает …………., который всегда неотрицательный.»

Вопросы записаны на лепестках ромашки.

Что такое модуль числа а? Как обозначают модуль числа? Пример.

Чему равен модуль положительного числа? Пример.

Чему равен модуль отрицательного числа? Модуль нуля равен..? Пример

Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

Что можно сказать о модулях противоположных чисел? Пример.

Всем большое спасибо за правильные ответы.

Продолжаем нашу программу. В эфире передача «300 секунд» или 5 минут

За 5 минут=300 секунд найти значение выражений. /примеры записанные на слайде, 1учащийся решает у доски/

| -8| - |5| |-2| ∙ | |

|-710| + |-290|

|-8| : ||

|-4,7| - | -1,9|

|-2,3| + |3,7| |- | - | - |

Проверка. Молодцы! До встречи на уроках.

Передача «Спортлото-Х-лото» приветствует шестиклассников и предлагает решить уравнения:

1,7 + |х| = 8,4

|х| - 7,9 = 4,9

1,2 ∙ |х| =8,4

16,95 : |х| =0,5

Проверка решений. Сегодня в Х-лото выиграли /называются имена учащихся решив уравнения без ошибок/ До встречи на уроках.

Приглашаем к экранам любителей спорта, в эфире «Математический футбол».

1. Игра «Назовите число».

Учитель бросает мяч учащемуся и просит назвать, например число меньше , чем -7 или больше чем -3,7. Ученик называет число и бросает мяч учителю и т.д.

2. Отфутболь знак на место.

Учащимся даётся перфокарта, необходимо сравнить числа.

-3,3 0

-11 - 11,9

- 2 - 2

-7,8 9,3

- 98,8 - 96,7

8,9 9,2

0 45,5

– –

Возьмём интервью у наших футболистов.

Что больше положительное или отрицательное число?

Что больше ноль или отрицательное число?

Как сравнить два отрицательных числа?

Отлично! До новых встреч!

«Телевизионная Служба Новостей»

О спорте

В футбольном матче математиков победили /Ф.И. учащихся кто сделал работу без ошибок/.

Новости науки.

За последние 12 уроков. Шестиклассники научились различать положительные и отрицательные числа; познакомились с целыми и противоположными числами; научились вычислять модуль, строить и находить координаты точек на координатной прямой.

За что получают следующие оценки./выставление оценок/

Наши программы закончились, я прощаюсь с вами и задаю домашнее задание : повторить п.26-30 составить три уравнения с модулем используя десятичные дроби, обыкновенные дроби, целые числа.

До новых встреч.

Урок игр в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание смешанных дробей»

Цель: продолжить вырабатывать навык в сложении и вычитании смешанных дробей; воспитывать самостоятельность учащихся; развивать умение находить оптимальные решения.

Поверка домашнего задания.

Ответить на вопросы учащихся по выполнению дом. работы.

1. Игра «Лесенка»

5 - 2

5 - 1 2

7 - 2 3 2 + 3

10 - 8 4 2 + 3 6

6 - 4 1 5 + 6 5

10 - 41 7 + 3 12

7 -5 5 5 + 2 11

6 - 2 1 8 + 1 8

3 7 + 1 9

1 +2 9

3 Жетон – кружок

Игра «Взятие высоты»

+

13-8

17- 16

Ответ: 5 Жетон - флаг

Игра «Поймай шар»

Решить уравнения, написанные на шарах. Жетон – шар.

14 – у = 10

Х + 3=13

Х - 6= 1

2+ х = 12

Подведение итогов. Выставление оценок.

Домашнее задание: № 411(а), № 412 (б).

Игра «Юный натуралист» в 6 классе по теме:

«Умножение и деление обыкновенных дробей.»

Цель: отработать навык в умножении и делении обыкновенных дробей, расширить знания учеников об окружающей их природе родного края , воспитывать бережное отношение к ней.

1. Устные упражнения:

Найдите ошибку:

1 5= ∙

7 ∙ =∙

6(2+ ) = 6 ∙ 2 +

2 : 5 = : =

: 5= ∙

24 : = ∙

10 ∙ 7 = ∙ = = =

5 : = ∙ = = =

2. Повторить правила умножения и деления обыкновенных дробей.

Повторить формулы, которые потребуются при решении задач.

Учащиеся выбирают цвет кружка и говорят для вычисления какой величины применяется данная формула.

V=a∙b∙c

S=v∙t

P=4a

P=2(a+b)

S=a∙b

V=s:t

S=a² S=a

3. Музыкальная минутка.

Звучит мелодия Чайковского «Июль»

Вопрос к учащимся: В какое время года мы попали?

4. Сообщение темы и цели урока.

5. Работа по карточкам.

Давайте мысленно пройдём по нашему лугу, на котором можно встретить множество дикорастущих растений. С древних времён человек употреблял их в пищу наряду с культурными растениями. Весной свежая зелень снабжала его витаминами. Летом и осенью в неурожайные годы эти растения заменяли хлеб, часто утоляли жажду. Многие дикорастущие растения содержат набор биологически активных веществ необходимых для нормальной жизнедеятельности, прежде всего легкоусвояемые углеводы, витамины, минеральные соли, органические кислоты. Некоторые дикорастущие растения даже богаче этими соединениями, чем культурные растения полей, садов, огородов.

Выполнив задания к карточкам, вы узнаете названия этих растений.

Эти растения растут в нашем Катангском районе.

Карточка 1

1. 7 ∙ 1 =

2. ∙ 42 ∙ =

3. + 2)=

4. 1 м.

5. х =

6. . Поезд прошёл это расстояние за 4 ч. Какова скорость поезда?

Номер

задания

И

П

О

К

З

Н

Е

1

7

7

2

2

4

4

3

15

17

1

10

19

4

2

15

2

16

5

1

2

9

6

50

50

40

45

45

60

70

Карточка 2.

1. 2 ∙ =

2. 20 ∙

3. 

4. пройдёт автомобиль за ч., если его скорость 48 км/ч.?

5. х : = 3

6. : 2=

7. м², если площадь одного из кусков должна быть м² ?

Номер

задания

К

И

Ц

О

Р

А

Й

1

1

3

4

2

2

2

8

7

3

8

9

4

12

15

30

20

50

80

90

5

1

5

6

1

6

1

1

1

1

7

10

20

1

15

8

Карточка 3.

1. 3=

2. 2 ∙

3. 3 ∙ 0∙

4. Скорость пешехода 3 км/ч. Какое расстояние пройдёт пешеход за ч.?

5. Решите уравнение: ∙ х =

6. 2 : +

7. : 1 ∙25=

8. всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

Номер

задания

А

К

П

Л

Ч

Е

Т

И

1

2

5

5

4

2

1

1

2

3

4

9

3

1

3

0

2

4

3

4

3

4

9

3

11

1

5

1

2

5

2

3

6

25

24

1

9

24

27

25

20

7

10

9

1

0

15

20

21

8

32

10

15

20

15

18

4

0

Карточка 4.

1. ∙ 1 =

2. )=

3. параллелепипеда, если его измерения ; и м.

4. + 2 :7=

5. : 2

6. Один из них равен 130⁰, а другой в 2 раза меньше. Чему равен второй угол?

Номер

задания

А

Е

Р

Н

Г

Ь

1

1

1

8

2

20

19

10

14

19

3

2

5

4

7

4

4

7

5

10

4

70

1

20

6

40

39

1

100

18

52

Карточка 5.

1. ∙ =

2. ∙ 42=

3. 18 ∙ 1 : 10 ∙ 2 =

4. Ширина прямоугольника 1 см, что в два раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника.

5. 1 : 5=

6. 30 - 1:=

7. 2 : 11=

8. Решите уравнение: х + =

9. Объём одной комнаты 60 м², а другой в 1 раза меньше. Вычислите объём другой комнаты.

Номер

задания

Ч

В

О

К

А

Д

И

У

Н

1

6

8

22

2

1

3

4

10

5

3

9

21

7

7

15

4

3

3,38

3

9

10

12

5

5

1

3

2

6

30

40

25

70

81

5

7

5

1

10

60

8

7

9

10

15

9

10

60

40

90

100

120

В результате работы с карточками на доске появляются следующие названия:

зопник, герань, цикорий, лапчатка, одуванчик./рисунки/

А теперь узнаем, что это за растения и каковы их свойства.

Зопник- примечателен тем, что излечит гастриты при любой кислотности желудка, полезен при заболеваниях органов дыхания, печени.

Лапчатка – многолетнее травянистое растение обильно растёт перед домами, вдоль деревенских дорог и цветёт с мая до июля. Лапчатка лекарственное растение, используется при желчекаменной болезни, для полоскания полости рта.

Герань луговая- в народе журавельник луговой, грабельник, голубиный цвет, костолом, прострелка. Сушёнными прикорневыми листьями можно заваривать чай, напиток получается достаточно вкусным. В народной медицине отвары и настои травы давали при бессоннице, полосканиями успокаивали зубную боль, кровоточивые раны посыпали порошком травы или прикладывали размятые свежие листья.

Цикорий - мощное, разветвлённое, многолетнее травянистое растение высотой свыше 1 м. Большие, красивые, светло-синие цветные корзинки сидят на концах ветвей. Цветёт с июля до осени. Растёт дико повсеместно вдоль дорог, на холмах, на межах. Цикорий используется для приготовления напитков, заменяющего кофе.

Одуванчик- лекарственное растение, отхаркивающее, успокаивающее, жаропонижающее, улучшает общее состояние организма. Из одуванчиков можно сделать салат.

Рецепт салата./даётся каждому ученику/

100 гр. листьев одуванчика, 90 гр. зелёного лука, 25 гр. петрушки,

15 гр. растительного масла, 1 яйцо, соль, уксус, перец по вкусу.

Листья одуванчика выдержать в подсолённой воде 30 мин., затем измельчить. Нарезанные петрушку, лук соединить с одуванчиком, заправить маслом, солью, уксусом, перемешать, украсить варёным яйцом.

Повторить правила сбора растений:

1. Нельзя вести заготовку в одних и тех же местах.

2. Нельзя вырывать корневища, луковицы, корни.

3. Нельзя срывать листья на концах побегов.

4. Подземные части следует собирать только после созревания и опадения семян.

5. Нельзя заготавливать растения, не зная точного их внешнего вида, а так же какую часть и в какое время следует собирать.

6. Не рекомендуется собирать растения вблизи дорог.

6.Подведение итогов урока, выставление оценок.

7. Домашнее задание: составить две задачи со сказочными

героями по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

В учебнике Математики 5 кл. автор Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина, 2010. много исторических справок, с которыми знакомятся учащиеся в течение года. Но, чтобы закрепить их знания по истории математики в конце года провожу игру «Колесо истории» по материалам этих справок

Урок - игра «Колесо истории» 5 класс.

Цель: расширить кругозор; проверить знания учащихся по истории математики; воспитывать коммуникативность, общительность, коллективизм.

Играют две команды. /название придумывают учащиеся/

Команды по очереди выбирают понравившуюся рубрику и вопрос за определённое количество баллов. Правильно ответив, получают эти баллы.

На доске находится табло:

Единицы измерения длины 30 30 30 20 15 15 15 30 25 20

Записи чисел 25 20 10 10

Меры массы 40 20 15 30 25

Единицы измерения объёма 25 20 35

Монеты 20 35 25 45 60 45 45

Системы счисления 20 20 20 20

Обо всём 25 10 30 10 35 40 45

Разминка.

Написать с какими числами познакомились в 5 классе.

Единицы измерения длины.

30. Как называлось в Древней Руси расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки равное 248см.? (косая сажень)

30. Как называлось в Древней Руси расстояние между концами пальцев расставленных в стороны руки равное 176см.? (Маховая сажень)

30.Как называлось в Древней Руси расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки равное 45см.? (Локоть)

20. Как называлось в Древней Руси расстояние от большого пальца до среднего? (Пядь.)

15. В Англии и США до сих пор используют единицы измерения длины связанные с размерами частей тела. Назовите эту единицу длины. (Фут)

15. Эта единица длины появилась 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки

равного 91 см. (Ярд)

15. Как называется единица длины от 25 мм.? (Дюйм)

30. Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу

«поприще». Она была равна 500-750 сажень. Как эту единицу измерений называли позже? (Верста)

25. Эта единица измерения пошла от восточных купцов. Есть турецкий, персидский и т. д.. Поэтому возникла поговорка. (Аршин) /Мерить на свой аршин/

20. Моряки до сих пор пользуются старинной мерой измерения расстояния равное 1852 м. Какой? (Миля)

Записи чисел.

25. Немало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком « », который писали над буквами. Как он назывался? (Титло)

20. Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни.

Число девять тысяч называли словом……? (Тьма. Народу тьма тьмущая.)

10.Досих пор используются римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад. Объяснить запись чисел, какие правила здесь используются? XXVII, IX, XL, XC.

10./кот в мешке/ Сложите числа CCXCVII и XLIX .

C – 100 L – 50 X- 10

CCXCVII - 100+100+90+7=297

XLIX – 40+9=49

(346)

Меры массы.

40. В старину в России применяли для взвешивания мелких, но дорогих товаров единицу измерения равную 4 гр.. Назовите её? (Золотник)

20. Эту единицу массы использовали в торговле равную 96 золотникам.

Назовите её? (Фунт)

15. Как называется единица измерения равная 40 фунтам использовавшая в торговле? (Пуд)

30. Назовите единицу массы равную 410 гр. (Гривна)

25. Эту старинную единицу массы до сих пор используют для измерения массы алмазов равную 200мг. (Карат)

Единицы измерения объёма.

25. На Руси в старину использовались в качестве измерения объёма равного 12 литров? (Ведро)

20. Какая единица объёма равна десятой части ведра? (Штоф)

35. В США, Англии и других странах для измерения объёма используются галлон 4 л., бушель 36л., пинта до 568 см. Эта единица измерения 159л.,

сейчас ей измеряют объём нефти. Назовите эту ед. измерения. (Баррель)

Монеты.

20. Как в старину называлась монета достоинством 1/2 копейки? (Грош)

35. Как в старину называлась монета достоинством 1/4 копейки? (Полушка)

25. Как в старину называлась монета достоинством 3 копейки? (Алтын)

45. Как в старину называлась монета достоинством 10 копеек? (Гривенник)

60. Как в старину называлась монета достоинством 20 копеек? (Двугривенный)

45. Как в старину называлась монета достоинством 25 копеек? (Четвертак)

45. Как в старину называлась монета достоинством 50 копеек? (Полтинник)

Системы счисления.

20.Какой системой счисления пользуются все народы? (Десятичной)

20.В системе счисления как вы знаете, значение цифры зависит от места

(позиции), которое она занимает в записи числа. Как называют такую систему счисления? (Позиционная)

20.Раньше некоторые народы применяли другие системы счисления. В теплых странах Африки и Америки, где люди ходили босыми, для счёта применялись не только пальцы рук, но и пальцы ног. Как считали эти люди?

Какими числами? (20)

20. Назовите все известные системы счисления?

Обо всём.

25. В русском языке это слово появилось в 18 веке, оно произошло от глаголов развивать, ломать. В первых учебниках они назывались «ломаные числа». Назовите этот математический термин. (Дробь)

10./кот в мешке/ В 13 веке Максим Плануд греческий монах, учёный математик ввёл два понятия для обыкновенной дроби, которыми мы сейчас пользуемся. Какие это понятия? (Числитель, знаменатель)

30. Это латинское слово означает «шаг, ступень». Пользоваться им стали в Вавилоне более 3 тыс. лет назад. В расчётах там использовались шестидесятеричная система счисления. С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей. Назовите этот математический термин. (Градус)

10./кот в мешке/ Назовите единицы измерения углов? (Градус, минута)

35. Какой математический термин произошёл от латинского «со ста»? (Процент)

40. Как называют тысячные части процента? (Промилле)

45. В своём первом учебнике по математике в 1703 г. «Арифметика, сиречь наука числительная» он изложил учение о десятичных дробях.

Кто автор этого учебника? (Магницкий Леонтий Филиппович)

_{Игровые зачетные уроки провожу и в старших классах, но уже в форме « деловой игры».}

Игровой урок в 9 классе «Математический менеджер»

/Учебник: Алгебра 9 класс. Автор: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина и др.-М.: Мнемозина, 2003. /

Цели: - проверить умение учащихся составлять по условию задачи уравнение и их системы; выполнять арифметическое решение задач;

- воспитывать в учащихся уверенность в себе, самостоятельность, умение работать в группах;

- развивать логическое мышление.

Плакаты:/размещены на доске/

«Математика – гимнастика ума» М.В.Суворов

«Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости» Н.Я. Виленкин

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримых областях труда и открытий»

А.И. Маркушевич

«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.»

В игре принимают участие два филиала /название придумывают учащиеся/ одной большой организации «Класс».

У каждого филиала на счету в банке 100000 $. Для того, чтобы увеличить свои вклады каждый филиал должен выбрать менеджера, который будет выбирать для сотрудничества определённую организацию.

1. Центр «Былина» /старинные задачи/ 5000$ 15000$ 30000$

2. Фирма «Тяни-толкай» /задачи на движение/ 15000$ 10000$ 7000$

3. Бюро «Левша» /задачи на «совместную работу»/ 10000$ 8000$ 3000$

/записано на доске/

Если вы хотите сотрудничать, например, с фирмой «Тяни-толкай», то она предлагает вам акции-задачи на определённую сумму. Менеджер выбирает акцию по любой цене.

Если задача решена правильно, то сумма зачисляется на счет вашего филиала в банке. Если задача решена не правильно, то стоимость ее вычитается со счета вашего филиала в банке.

Сотрудники банка: жюри /учителя/

Если я сказала, например: « Фирма «Тяни – толкай» благодарит вас за сотрудничество»-

это означает, что задание в фирме закончились и больше к ней не обращаться.

Так как участвуют филиалы одной организации, то в покупке акций участвуют сразу два филиала. Это значит, если один филиал выбрал акцию – задачу по определённой цене, то к её решению приступают оба филиала.

Каждому филиалу необходимо за минимум времени купить, как можно больше акции – задач.

Желаю удачи!

Фирма «Тяни - толкай» /задачи на движение/

5 000$ Расстояние между двумя городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч. За

3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет тоже расстояние со скоростью 40 км/ч.? /решить пропорцией/

Решение:

Скорость Время

80 км/ч 3 ч.

40 км/ч х ч.

80 : 40 = х : 3

х= 6 Ответ: 6 часов

15 000$ Моторная лодка против течения реки проплыла 10 км, а по течению 9 км, при этом по течению она шла 45 мин, а против течения – 1 ч. 15 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Решение:

расстояние время скорость

против течения 10 км. 1ч.15мин.=1 ч. (х-у) км/ч

по течению 9 км. 45мин.= ч. (х+у) км/ч

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда у км/ч скорость реки.

(х-у) 1 = 10

(х+у) = 9

Используем «метод сложения»

х=10 у=2

Ответ: скорость реки 2 км/ч.; собственная скорость лодки 10 км/ч.

30 000$ Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями 10 км/ч и 8 км/ч. Каждый из них доехал до другого пункта, повернул и поехал назад с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся во второй раз?

Решение: 8 км/ч

10 км/ч

12 км.

Пусть х км. расстояния которое проехал велосипедист со скоростью 10 км/ч от пункта до встречи, тогда (12-х) км. расстояние которое проехал велосипедист со скоростью 8 км/ч.

от пункта до встречи.

(12+ х)км. всё расстояние , которое проехал велосипедист со скоростью 10 км/ч

(12+12-х)км. всё расстояние, которое проехал велосипедист со скоростью 8 км/ч

Зная, что время затрачено велосипедистами одинаковое составим уравнение

(12+х) : 10=(24-х) : 8

х=8

(12+8):10=2ч Ответ: через 2 часа

Бюро «Левша» /задачи на «совместную работу»/

15 000$ Два трактора вспахали 18 га. При этом первый проработал 3 ч, а второй 4 ч. Сколько гектаров вспахал второй трактор, если каждый гектар он вспахивал на 10 мин быстрее, чем первый?

Решение:

1га время работы всего га.

1 трактор 3ч

18 га

2 трактор на 10 мин< 4ч

Пусть за х ч. вспахивает 1 га. первый трактор, тогда второй вспахивает 1 га. за (х ^__ ) ч

10 мин.= ч.

+ = 18

х_{1 =} х_{2 =}

(ч.) – вспахивал 1 га. второй трактор

4 : (га) - вспахал второй трактор Ответ: 12 га.

10 000$ Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6ч. первый комбайн, работая один, может выполнить задание на 5 ч. скорее, чем второй комбайн. За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?

Решение:

время

1 комбайн на 5 ч.<

6ч.

2 комбайн

Объём работы равен 1.

Пусть за х ч.первый комбайн выполнит всю работу, тогда за (х+5)ч второй комбайн выполнит всю работу.

работоспособность первого комбайна;

работоспособность второго комбайна.

^Х₁ =10 ^Х₂ = -3 не удовл. условию задачи Ответ: за 10 часов

7 000$ Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 ч. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?

Решение:

Пусть х ч. время заполнение чана первым краном, а у ч. время заполнение чана вторым краном.

х=2у

у = 1,5

х =2 ∙ 1,5 = 3 Ответ: 3часа; 1,5 часа

Центр «Былина»/старинные задачи/

10 000$ Муж выпивает кадь пития в 14 дней, а с женою – 10 дней. За сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь?

Решение:

1) 1 : 14 = (кади) выпивает муж в день;

2) 1 : 10 = (кади) выпивает муж вместе с женой в день;

3) (кади) выпивает жена в день;

4) 1 : = 35 (дней) за 35 дней жена отдельно выпьет ту же кадь. Ответ: за 35 дней.

8 000$ Капитан на вопрос «Сколько людей имеет он в своей команде?» ответил, что его команды в карауле, в работе, в лазарете, да еще 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды?

Решение:

Пусть в команде было х человек, тогда х человек в карауле, х в работе, х

в лазарете.

х = 420 Ответ: 420 человек.

3000$ Некто купил аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна? ( Ответ выразите в рублях, если алтын = 3 коп.)

Решение:

1. 3 : = 4(алтына) стоимость 1 аршина сукна;

2. 4 ∙ 100 = 400(алтынов) стоимость 100 аршин сукна.

400 алтын =1200копеек = 12 рублей

Ответ: 12 рублей.

Игровые формы я использую и как элементы урока, они легко подбираются по тематическому принципу для любого раздела школьного курса. Например, на этапе введения понятия использую сказку.

Фрагмент урока-сказки по теме: «Модуль числа» 6 класс.

Цель: ввести понятие модуль числа, научиться его вычислять; развивать у учащихся внимательность, умение делать выводы; формировать эстетический взгляд.

Этап введения понятия:

В летний солнечный день играли на лесной полянке зайчонок Ах и зайчонок Ух. Они догоняли друг друга, прятались в траве, вдруг увидели кувшин. Они стали его рассматривать, заглядывать в него. Кувшин зашумел, закачался и из него повалил дым. Испугались зайчата и побежали в противоположные стороны от кувшина. Ах побежал со скоростью 3м/сек, Ух побежал со скоростью 2 м/сек. За 2 секунды они добежали до ближайших лесочков.

А теперь вопросы:

1. В каком направлении бежали зайцы? /В противоположные/

2. С какой скоростью бежал Ах? /3м/сек/

3. С какой скоростью бежал Ух? /2м/сек/

4. За сколько секунд они добежали до лесочков? /2 секунды/

5. Какое расстояние пробежал Ах? /6 метров/

6. Какое расстояние пробежал Ух? /4 метра/

Если за начала отсчёта мы возьмём кувшин, то зайчонок Ах будет находиться левее от 0 на расстояние 6 метров.

В точке изображающее числа -6 , А(-6).

Зайчонок Ух будет находиться правее от 0 на расстояние 4 метра.

В точке изображающее число 4 , У(4).

А У

-6 0 4

Расстояние от начала отсчёта до точки А(-6) равно 6.

На математическом языке говорят: модуль -6 равен 6.

׀-6׀ = 6

Расстояние от начала отсчёта до точки У(4) равно 4.

На математическом языке говорят: модуль 4 равен 4

׀4 ׀ = 4

Составим определение, что такое модуль? /ответы учащихся/

Все определения составленные учащимися обсуждаются и редактируются.

Определение: Расстоянием от начала отсчёта до точки, изображающее число

называется модулем числа /абсолютной величиной/

Задания:

Прочитать выражения: |3|, |5|, | - 6,7 | , | 0 |, | -4 | , |7|

Найдите значение модуля: |6 |, | 4,5 | , |7|

6; 4,5; 7 положительные числа

Чему равен модуль положительного числа? /самому числу/

Найдите значение модуля /опираясь на определение, что модуль это расстояние/: | -4| , |-1,5| , |-8|

-4; -1,5; -8 отрицательные числа

Чему равен модуль отрицательного числа? /противоположному числу/

|0|= 0

Зайцы находятся на одинаковом расстоянии от кувшина.

А У

-5 0 5

|-5 |= 5

| 5 |= 5

-5 и 5 противоположные числа.

Что можно сказать про модули противоположных чисел? /они равны/

Фрагмент урока-сказки в 5 классе по теме:

«Обыкновенные дроби»

Цель: ввести понятие обыкновенная дробь; развивать у учащихся логическое мышление, умение делать выводы, воспитывать самостоятельность.

Этап введение понятия:

Рассказ учителя:

В сказочном лесу жил весёлый зайчишка Филька. Каждое утро, как только проснётся бежал Филька к своим друзьям, чтобы пожелать им доброго утра. И однажды, в одно прекрасное солнечное утро, Филька бежал по лесу и напевал песенку. Вдруг он увидел на тропинки шоколадку в красочной обвёртке. Зайчишка был конечно сильно рад и ему очень захотелось поделиться с друзьями. И он разделил шоколадку на 4 части /учитель демонстрирует деление на плитке шоколада/, чтобы угостить Сову, Винни-пуха и Пятачка.

Первую он встретил Сову и отдал ей одну часть.

Какую же часть от шоколадки Филя отдал Сове? И какая часть шоколадки осталась у Фили?

Шоколадку разделили на 4 части

Сове отдали 1часть Сова получила

Шоколад разделён на 4 части

У зайца осталось 3 части

Сова сказала зайчишке «спасибо» и он побежал дальше. Встретил он Винни-пуха и отдал ему ещё одну часть от шоколада. Какую часть от всего шоколада получил Винни-пух и сколько частей от всего шоколада осталось у зайца?

Винни-пух поблагодарил Филю и зайчишка побежал дальше. На лужайке он встретил своего друга Пяточка и дал ему 1 часть шоколадки.

Какую часть от всего шоколада дал зайчишка Пяточку? Какую часть шоколадки Филя съел сам?

Зайчишка вместе с Пяточком сели и съели шоколад. Филя был очень рад,

что сделал доброе дело, порадовал своих друзей .