-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
 |
|
|
№ |
Вид уравнения |
Особенности уравнения |
Способ решения |
|
|
|
|
|
а f(х) = c |
c – число, степень числа а |
Представить в виде равенства степеней числа а:
af(x) = az, f(x) = z |
|
|
c f(x) = b g(x) |
с и b – числа, степени числа а |
Представить в виде равенства степеней числа а: a k·f(x) = az·g(x), k· f(x) = z·g(x) |
||
|
|
|
а f(х) = b f(x) |
а и b – числа, не являющиеся степенями одного числа, показатели степеней равны
|
Деление на а f(x) или на b f(x): а f(х) = b f(x) (:b f(X) 0), а f (x) a f (x) a0 f (x) b b b |
|
|
|
|
kxb akxb L An akxbn C A a 1 A 2 1 2 |
A1, А2,…,Аn, С – числа, основание степеней одно и тоже, коэффициент при х в показателе степени один и тот же |
Вынос множителя с наименьшим показателем за скобку |
|
|
kxb kxb kxbn A a 1 A2 a 2 L An a 1 m xс m xc m xb В b 1 B b 2 L B b l 0 1 2 l
|
A1, А2,…,Аn, B1, B2,…,Bl – числа, два различных основания у степеней, коэффициенты при х в показателе степени каждого основания одинаковы |
перенести слагаемые с основанием b в правую часть уравнения, в каждой части уравнения вынести множитель с наименьшим показателем, после преобразований применить способ решения второго вида уравнения.
|
|||
|
|
|
аf(x) + c·ag(x) + af(x)+g(x) +с = 0 |
одно основание у степеней; сумма двух показателей равна третьему показателю; число, равное свободному члену, является множителем одного из слагаемых, с показателем, не равным сумме показателей двух других слагаемых. |
Представить в виде произведения, равного нулю, разложив на множители с помощью способа группировки: аf(x) + c·ag(x) + af(x)+g(x) +с = 0, (af(x)+g(x) + c·ag(x)) + (аf(x) + с) = 0, ag(x)·( аf(x) + с) + (аf(x) + с) = 0, (аf(x) + с)·(ag(x) + 1) =0 |
|
|
|
|
bf(x) +(b·a)f(x) + c·af(x) +с = 0 |
два различных основания у степеней, один и тот же показатель степени, одно из оснований равно произведению двух других оснований, число, равное свободному члену, является множителем одного из слагаемых, с основанием, не равным произведению оснований двух других слагаемых. |
Представить в виде произведения, равного нулю, разложив на множители с помощью способа группировки:
bf(x) +(b·a)f(x) + c·af(x) +с = 0, (bf(x) + (b·a)f(x)) + (c·af(x) +с) = 0, bf(x)·(1 + af(x)) + с·(1 + af(x)) = 0, (1 + af(x))·(bf(x) + с) = 0 и.т.д. |
|
|
|
|
A·а2·f(x) + B·af(x) + C = 0 |
одно основание у степеней; один из показателей больше другого в два раза |
Выполнить замену переменной: пусть t = af(x), где t > 0, тогда уравнение примет вид A·t2 + B·t + C = 0 |
|
|
|
A·аf(x) + B·a –f(x) + C = 0 |
одно основание у степеней, показатели степеней противоположны по знаку |
1. Умножив уравнение на аf(x), привести его к виду
A·а2·f(x) + С·af(x) + В = 0. 2. Выполнить замену переменной: пусть t = af(x), где t > 0, тогда уравнение примет вид: A·t2 + С·t + В = 0 |
||
|
|
A·а2·f(x) + B·(a·b)f(x) + C·b2·f(x) =0
однородное уравнение второй степени |
два различных основания у степеней, одно из оснований степеней равно произведению двух других оснований, показатель у этого основания в два раза меньше двух других показателей |
1.Разделив на а 2·f(x) или на b 2·f(x) , привести к виду (:b 2·f(X) 0) 2f(x) f(x) a a A b b 2. Выполнить замену переменной: f(x) a пусть t b уравнение примет вид: A·t2 + В·t + С = 0
|
||
Представлена обобщающая таблица по приемам решения показательных уравнений (вид уравнения, его особенности, способ решения) Такую таблицу полезно составить и заполнять с учащимися при изучении темы или при обобщении материала. Основа таблицы может быть заготовлена в начале изучения темы, а затем заполняться по ходу изучения темы.
В таблице рассмотрены все основные виды показательных уравнений и способы их решения, выделены их блоки (сведение к одному основанию, одному показателю, вынос множителя с наименьшим показателем, разложение на множители способом группировки; замена переменной).
Профессия: Учитель математики и информатики
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: § 40. Показательные уравнения и неравенства
