Обобщающая таблица свойств и признаков параллелограмма и его видов

Вид	Определение	Чертеж	Свойства					Признаки по:
			сторон	углов	диагоналей	биссектрис		углам	сторонам	диагоналям
	Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны            попарно параллельны		Противопо- ложные стороны  параллелограмма равны	1.Противо- положные                 углы параллелограмма равны 2.Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.	1 .Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника 2.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам	1.                    Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, в котором её часть является основанием 2.                    Биссектрисы противоположных углов параллельны и их части, заключенные внутри параллелограмма,  равны. 3.                    Биссектрисы соседних углов перпендикулярны. 4.                    Биссектрисы соседних углов, прилежащих к меньшей стороне параллелограмма делятся точкой пересечения пополам			1.Если в 4-х угольнике две стороны равны и параллельны, то                 это параллелограмм 2. Если в 4-х угольнике противоположные стороны равны, то это параллелограмм	Если диагонали 4-х угольника точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм
	Ромб - это параллелограмм,  у которого все стороны равны		Все стороны ромба  равны	1.Протиаолежащие углы  ромба равны 2.Сумма соседних                 углов ромба                       равна 180°.	Свойства диагоналей и биссектрис ромба совпадают 1.Диагонали  ромба точкой пересечения делятся пополам 2.                    Диагонали  ромба перпендикулярны. 3.                    Диагонали ромба  являются биссектрисами   его углов. 4.                    Диагональ делит  ромб на 2 равных  равнобедренных  треугольника. 5.                    Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника				1.         Если        в четырёхуголь- нике             все стороны равны, то это ромб 2.         Если        в параллелограм -ме соседние стороны равны, то это ромб	1.Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны - то это ромб. 2.Если в  параллелограмме диагональ является биссектрисой соответствующих                 углов, то это ромб
	Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы равны. (Прямоугольник - это параллелограмм,  у которого все углы прямые)		Противопо- ложные стороны прямоугольника равны	Все               углы прямоугольника равны 90°.	1.Диагонали            равны       и                 точкой пересечения делятся пополам 2.Диагональ делит прямоугольник на два  равных прямоугольных  треугольника 3.                    Диагонали,  пересекаясь, делят прямоугольник  на две пары  равных              равнобедренных треугольника 4.                    Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника равно половине соседней стороны		Те же,  что и у параллелограмма	1. Если в 4-х угольнике все углы прямы, то это прямоугольник 2.Если              в параллелограм - ме один  из углов  равен 90°, то это прямоугольник .		Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.
	Квадрат – это параллелограмм,  у которого все стороны равны и все углы прямые. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны Квадрат – это ромб, у которого все углы равны.		Все стороны квадрата равны	Все               углы  квадрата      равны 90°.	Свойства диагоналей              и              биссектрис                 квадрата  совпадают 1.  Диагонали квадрата перпендикулярны, равны и точкой пересечения делятся пополам. 2.Диагонали квадрата  являются  биссектрисами его  углов 3.                    Диагональ делит квадрат  на 2  равных прямоугольных треугольника 4.                    Диагонали, пересекаясь,  делят квадрат на четыре равных         равнобедренных                       прямоугольных треугольника			Если в ромбе все           углы прямые, то он является квадратом.	Если        в прямоугольнике все стороны равны, то он является квадратом.	1.                    Если в ромбе диагонали равны, то он является квадратом. 2.                    Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то он является квадратом. 3.                    Если в прямоугольнике диагональ является биссектрисой его углов, то он является квадратом.

Краткое описание документа:

Представлена обобщающая таблица свойств и признаков параллелограмма и его свойств. Такую таблицу полезно составить и заполнять с учащимися по ходу изучения темы или при обобщении материала.Для таких целей мои учащиеся ведут специальную тетрадь по теории, в которой собран весь  основной теоритический материал. Свойства и признаки параллелограмма  разделены на логические блоки ( по сторонам, по углам,  и т.д.), показано постепенное изменение свойств параллелограмма при переходе к прямоугольнику, ромбу, квадрату.

    В таблице рассмотрены дополнительные свойства параллелограмма, такие как свойства его биссектрис и некоторые другие.