Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающее повторение алгебры и начал анализа. Игра "Поле чудес".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающее повторение алгебры и начал анализа. Игра "Поле чудес".

библиотека
материалов

Игра «Поле чудес»

Тема урока: Обобщающее повторение алгебры и начал анализа.

Цели урока:

  1. Повторить основные темы 10-го класса.

-решение тригонометрических уравнений;

-исследование функции на монотонность;

-решение неравенств методом интервалов.

2) Систематизировать знания и умения учащихся при выполнении заданий по этим темам.

3)Познакомиться с историей развития алгебры и начал анализа, отгадать имена ученых-математиков.

4)Показать, что урок математики может быть праздником.

Оформление:

1)На доске написано «Поле чудес» и вся доска расчерчена на квадратики – полоски для слов, которые будут разгадываться.

2)На обратной стороне записаны слова отборочного тура.

3)На переносной доске готовое решение каждого задания и количество баллов за его правильное решение.

4)Три стула для участников.

5)Столы в кабинете стоят буквой «П», за ними сидят все ученики класса, в конце класса сидит экспертная группа.









Ход урока.

Организационный момент.

Учащиеся садятся за столы и получают чистые листочки с копировкой.

Учитель: Сегодня необычный урок – «Поле чудес». (Называет тему и цель урока, знакомит с планом урока). Команда игроков будет состоять из девяти человек; группа экспертов строго следит за правильностью проведения игры, выставлять баллы за ответы, заносить их в таблицу результатов, подводить итоги.



Отборочный тур.

По его результатам отбираются игроки. Задания диктует учитель, учащиеся выполняют их на листочках.

1)Решите уравнение, ответ запишите в градусах.

а) 3 балла. hello_html_m42607b6.gif = -1;

б) 5 баллов. hello_html_m495bc7.gifx = hello_html_m57c90caf.gif.

2)(6 баллов) Найдите интервалы возрастания функции

f(x)= hello_html_m3827532c.gif + hello_html_7a2a5240.gif.

3)(3 балла) Найдите сумму целых значений решения неравенства hello_html_855ce88.gif

Экспертная группа собирает оригиналы, копии остаются у учеников для того, чтобы можно было работать вместе с учителем над допущенными ошибками.(Учитель подробно разбирает решение заданий, эксперты в это время подводят итоги, отбирают лучших учеников для игры.)



I ТУР

Учитель рассказывает, что слово « градус» означает «шаг», «минута» - «шаг» уменьшенный в 60 раз, «секунда» - «вторая» - деление минуты на 60. Принятая в настоящее время система обозначения величин углов получила широкое распространение на рубеже XVI-XVII вв. Её использовали астрономы Коперник и Браге. Но ещё в древности ученый, который жил во II в. До н.Э., градусы обозначал кружочками и называл их частями, минуту – одним штрихом, секунду- двумя штрихами.

ВОПРОС. Кто этот древнегреческий ученый?

П

Т

О

Л

Е

М

Е

Й





II ТУР

Клавдий Птолемей- один из великих математиков, который составлял четырехзначную таблицу значений тригонометрических функций. Он написал знаменитое сочинение «Математическое собрание» в 13 томах, которое более известно под названием «Алмогест». В этом собрании Птолемей собрал, систематизировал и обобщил все известные к тому времени результаты, полученные в астрономии и смежных с нею науках.

Слово «радиан» появилось в XIX в. в Англии. Современный же вид тригонометрии придал швейцарский ученый- математик, живший в XVIII в. Он был соратником М.В.Лобачевского, работал с двадцатилетнего возраста в Российской академии наук. Был известен ещё тем, что написал более 800 работ по математике, физике, астрономии. Последние 17 лет этот ученый был слепым, но работу не бросал: диктовал свои мысли ученикам, они же вели вычисления. Именно этот ученый вывел формулу тригонометрических соотношений, которыми мы сейчас пользуемся, например, формулы приведения.

ВОПРОС, Кто он, этот ученый, швейцарец, живший с 1707г. по 1783 г.?

Э

Й

Л

Е

Р





III ТУР

Понятие функции возникло сравнительно недавно. Оно связано с именами Ферма(XVII в.), Декарта(XVI в.), Ньютона(XVII в.). В те времена создавался мощный аппарат исследований функций и построения их графиков. Леонард Эйлер внес большую лепту в исследовании функций. Это его слова: «Весь анализ бесконечно вращается вокруг переменных количеств и их функций».

ВОПРОС, Без чего нельзя проводить исследование функций? Без производной. Как называется процесс её отыскания?

Д

И

Ф

Ф

Е

Р

Е

Н

Ц

И

Р

О

В

А

Н

И

Е



ИГРА СО ЗРИТЕЛЯМИ

Дифференцированное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце XVII в. Но задолго до них ученый Древней Греции не только решил задачу построения касательной к такой сложной функции, как спираль, но и сумел найти максимум функции f(x) = x2(ax).

ВОПРОС. Кто этот ученый?

А

Р

Х

И

М

Е

Д







ФИНАЛ

Развили учение о касательной Кеплер, Галилей, Декард, англичане Грегори, Барроу и Ньютон.

ВОПРОС. Кто из французских математиков занимался этой проблемой? Годы его жизни 1602-1675гг.

Р

О

Б

Е

Р

В

А

Л

Ь



Учитель предоставляет слово экспертной группе, которая подводит итоги, называют оценки, полученные игроками во время игры.

СУПЕРИГРА

Если финалист выигрывает суперигру, то оценка «5», полученная им за выход в финал, остается и выставляется ещё одна «5»; если же игра будет проиграна, то призовая «5» забирается.

Среди ученых, работавших в области математического анализа, был человек, который фактически, завершил создание стройной теории математического анализа. Имя этого немецкого ученого, жившего в XIX в., Карл Теодор Вильгельм. Назовите его фамилию. Можно назвать любые четыре буквы, ассистенты вписывают их, если они имеются, в отгадываемое слово. На обдумывание дается одна минута.

В

Е

Й

Е

Р

Ш

Т

Р

А

С

С



Подведение итогов

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.

Примечание. Весь урок экспертная группа помогает учителю, вместо рекламной паузы участники приводят исторические сведения.

Автор
Дата добавления 01.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров181
Номер материала ДA-025193
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх