Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обобщающее повторение. Применение производной.

Обобщающее повторение. Применение производной.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Обобщающее повторение

«Применение производной».

11 класс

  1. В прямоугольном треугольнике АВС точка D – середина гипотенузы АВ, а медианы треугольника пересекаются в точке Е. Треугольник ABC расположен на

координатной плоскости Оху так, что точка А лежит на оси Оу, точка D симметрична точке C относительно Oy, а точки С, D и E лежат на графике функции hello_html_m30cb8f3b.gif. Найти уравнение прямой CD и площадь треугольника АВС.

2. Парабола hello_html_m79c60.gifсимметрична параболе hello_html_m2dcc6778.gif относительно точки hello_html_m3279fd7d.gif где hello_html_m18890adf.gif Некоторая прямая пересекает каждую из парабол ровно в одной точке: hello_html_7c5fd00c.gif – в точке hello_html_m79a7d68.gif – в точке hello_html_597d1cd3.gif так, что угол hello_html_1aa41ef9.gif – прямой. Касательная к параболе hello_html_7c5fd00c.gif, проведённая в точке hello_html_m3ead063a.gif пересекает отрезок hello_html_m1defbe37.gifв точке hello_html_m4b1809da.gif. Определить, в каком отношении точка hello_html_m4b1809da.gif делит отрезок hello_html_m1defbe37.gif. Найти значения параметров hello_html_m2ec263a6.gif и hello_html_m6cddd92.gif, при которых длина отрезка hello_html_m4eee5ca5.gif минимальна, если площадь треугольника hello_html_1aa41ef9.gif равна 1/3.

  1. Графику функции hello_html_m6f1c1923.gif принадлежат точки hello_html_m7a2fd79e.gif и hello_html_116ba45c.gif, симметричные относительно прямой hello_html_m16a39f08.gif. Касательные к этому графику в точках hello_html_m7a2fd79e.gif и hello_html_116ba45c.gif параллельны между собой. Одна из этих касательных проходит через точку hello_html_m227c0437.gif, а другая – через точку hello_html_3f122afb.gif. Найти значения hello_html_5eccf899.gifи hello_html_m468e7ea5.gif.hello_html_5bd86fcb.gif

  2. К графику функции hello_html_m777b5a9.gif проведена касательная, пересекающая график функции hello_html_m7952cf85.gif в точках A и B. Найти радиус окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках A, B и C hello_html_705ce8c6.gif, если

hello_html_1e65190b.gif.

  1. График функции hello_html_5d1a0eab.gif пересекает ось ординат в точке А и

имеет ровно две общие точки M и N с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке M, проходит через точку А. Найти hello_html_m1be27796.gif если площадь треугольника AMN равна 1.


  1. Дана система неравенств

hello_html_2f8ebaa3.gif

Найти площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют:

а) первому неравенству системы;

б) первым двум неравенствам системы;

в) всем трем неравенствам системы.


Общая информация

Номер материала: ДВ-543174

Похожие материалы