Обобщающий уро "Математический ринг"

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

                    

   

Тур 4

Конкурс капитанов  

№ задания	Задание
	Вместе с командой составьте стихотворение, используя слова: скалка, галка, школьник, треугольник.
	Составьте как можно больше слов из букв слова “ПЛАНИМЕТРИЯ”.
	Запишите слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву “П

Тур 4

Конкурс капитанов  

№ задания	Задание
	Вместе с командой составьте стихотворение, используя слова: скалка, галка, школьник, треугольник.
	Составьте как можно больше слов из букв слова “ПЛАНИМЕТРИЯ”.
	Запишите слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву “П

Тур 4

Конкурс капитанов  

№ задания	Задание
	Вместе с командой составьте стихотворение, используя слова: скалка, галка, школьник, треугольник.
	Составьте как можно больше слов из букв слова “ПЛАНИМЕТРИЯ”.
	Запишите слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву “П

Тур 4

Конкурс капитанов  

№ задания	Задание
	Вместе с командой составьте стихотворение, используя слова: скалка, галка, школьник, треугольник.
	Составьте как можно больше слов из букв слова “ПЛАНИМЕТРИЯ”.
	Запишите слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву “П

Игра проводится в  пять  туров. За каждый правильный ответ  в каждом туре Вы получаете по баллу. Та команда, которая наберет больше всего баллов, станет победителем в этой игре.

Игру будет судить  жюри

1 тур.
“Блиц-опрос”.
Девиз: “Торопись, да не ошибись”.

Каждой команде поочередно задаются вопросы, на которые они дают ответы. Ответы вы должны давать быстро. Если какая-то команда на вопрос не ответила, то ответить имеет право та команда, которая первая подняла флажок.

Вопросы к туру 1. Сотая часть числа? (Процент.)

2. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково.)

3. Может ли при умножении получиться ноль? (Да.)

4. Чему равна четверть часа? (15 мин.)

5. Специфическая единица измерения объёма нефти? (Баррель.)

6. Первая координата точки? (Абсцисса.)

7. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия.)

8. Прибор для измерения углов? (Транспортир.)

9. Учёный, наиболее известным достижением которого стало «решето» для отсеивания простых чисел? (Эратосфен.)

10. Утверждение, требующее доказательства? (Теорема.)

11. Часть прямой, состоящая из всех точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки? (Луч, полупрямая.)

12. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива»? (Гипотенуза.)

16. Сумма углов треугольника? (180°.)

17. Кто сказал: «Математика - царица наук, а арифметика — царица математики»? (К. Гаусс.)

1 8. Абсолютная величина числа? (Модуль.)

20. Третья степень числа? (Куб.)

Математическая викторина №2

1. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)

2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км.)

3. Может ли при делении получиться ноль? (Да.)

4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3.)

5. Единица массы драгоценных камней? (Карат.)

6. Вторая координата точки? (Ордината.)

7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия.)

8. Прибор для построения окружности? (Циркуль.)

9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат? (Р. Декарт.)

10. Утверждение, принимаемое без доказательства? (Аксиома.)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (Радиус.)

12. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр.)

13. Как называется знак корня? (Радикал.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «сосновая шишка»? (Конус.)

16. Сумма углов квадрата? (360°.)

17. Автор книги «Начала»? (Евклид.)

18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество.)

19. Зависимая переменная величина? (Функция.)

20. Вторая степень числа? (Квадрат.)

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

сейчас мы вам раздадим условия задач, вам дается 10 мин на решение этих задач , за каждый правильный ответ 1 балл

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

Решение. Обозначим меньшее из 12 чисел за х. Тогда х + (х + 1) + (х + 2) + ... + (х + 9) = (х + 10) + (х + 11), 10х + 45 = 2х + 21, х = -3. Значит, нужные числа: -3, -2, -1, ... , 7, 8.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

Решение. Тонкая свеча за час становится короче на 6 см, через х часов ее длина станет (24 — 6х) см. Толстая свеча за час сгорает на 4 см, через х часов ее длина будет равна (24 - 4х) см. Получаем уравнение 24 - 4х = 2(24 - 6х), 8х = 24, х = 3. Ответ: через 3 часа. г

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собираетс менять?
Решение : 
Если у туриста было X рублей, то в банке ОГОГО он получит за них (X – 7000) / 3000 тугриков, а в банке ЙОХОХО X / 3020 – 1 тугриков. Решая уравнение ( x – 7000 ) / 3000 = X / 3020 – 1, получаем X = 604000 (руб.).

(пока  решают задачи проводим игру с болельщиками)

Конкурс для болельщиков

Назвать пословицы или поговорки где используются цифры (за каждый правильный ответ 1 фишка, их надо собирать, этими фишками вы поможете своей команде)

 (Команды сдают задания судьям)

Тур 3

Конкурс  « расшифровка»

1)      Аксиома

2)      Знаменатель

34) алгебра

35) пифагор

37) аксиома

22) Конус

41) Лобачевский

   

Тур 4

Конкурс капитанов  

№ задания	Задание
	Вместе с командой составьте стихотворение, используя слова: скалка, галка, школьник, треугольник.
	Составьте как можно больше слов из букв слова “ПЛАНИМЕТРИЯ”.
	Запишите слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву “П

5тур

Вопросы от команд

А	Б	В	Г

1 тур.
“Блиц-опрос”.
Девиз: “Торопись, да не ошибись”.

Каждой команде поочередно задаются вопросы, на которые они дают ответы. Ответы вы должны давать быстро. Если какая-то команда на вопрос не ответила, то ответить имеет право та команда, которая первая подняла флажок.

Вопросы к туру 1. Сотая часть числа? (Процент.)

2. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково.)

3. Может ли при умножении получиться ноль? (Да.)

4. Чему равна четверть часа? (15 мин.)

5. Специфическая единица измерения объёма нефти? (Баррель.)

6. Первая координата точки? (Абсцисса.)

7. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости? (Планиметрия.)

8. Прибор для измерения углов? (Транспортир.)

9. Учёный, наиболее известным достижением которого стало «решето» для отсеивания простых чисел? (Эратосфен.)

10. Утверждение, требующее доказательства? (Теорема.)

11. Часть прямой, состоящая из всех точек прямой, лежащих по одну сторону от данной точки? (Луч, полупрямая.)

12. Отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «натянутая тетива»? (Гипотенуза.)

16. Сумма углов треугольника? (180°.)

17. Кто сказал: «Математика - царица наук, а арифметика — царица математики»? (К. Гаусс.)

1 8. Абсолютная величина числа? (Модуль.)

20. Третья степень числа? (Куб.)

Математическая викторина №2

1. Место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)

2. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км.)

3. Может ли при делении получиться ноль? (Да.)

4. Какую часть часа составляет 20 минут? (1/3.)

5. Единица массы драгоценных камней? (Карат.)

6. Вторая координата точки? (Ордината.)

7. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве? (Стереометрия.)

8. Прибор для построения окружности? (Циркуль.)

9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат? (Р. Декарт.)

10. Утверждение, принимаемое без доказательства? (Аксиома.)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (Радиус.)

12. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр.)

13. Как называется знак корня? (Радикал.)

14. Переведите на древнегреческий язык слова «сосновая шишка»? (Конус.)

16. Сумма углов квадрата? (360°.)

17. Автор книги «Начала»? (Евклид.)

18. Равенство, справедливое при всех допустимых значениях переменных? (Тождество.)

19. Зависимая переменная величина? (Функция.)

20. Вторая степень числа? (Квадрат.)

2 тур

Конкурс «Логические задачки»

сейчас мы вам раздадим условия задач, вам дается 10 мин на решение этих задач , за каждый правильный ответ 1 балл

1. Найдите 12 последовательных целых чисел таких, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последних.

Решение. Обозначим меньшее из 12 чисел за х. Тогда х + (х + 1) + (х + 2) + ... + (х + 9) = (х + 10) + (х + 11), 10х + 45 = 2х + 21, х = -3. Значит, нужные числа: -3, -2, -1, ... , 7, 8.

2. Две свечи, каждая длиной 24 см, но разной толщины, зажгли одновременно. Тонкая свеча может гореть. 4 ч, а толстая — 6 ч. Через какое время одна свеча стала в 2 раза короче другой?

Решение. Тонкая свеча за час становится короче на 6 см, через х часов ее длина станет (24 — 6х) см. Толстая свеча за час сгорает на 4 см, через х часов ее длина будет равна (24 - 4х) см. Получаем уравнение 24 - 4х = 2(24 - 6х), 8х = 24, х = 3. Ответ: через 3 часа. г

3. Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы.
Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы).
Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собираетс менять?
Решение : 
Если у туриста было X рублей, то в банке ОГОГО он получит за них (X – 7000) / 3000 тугриков, а в банке ЙОХОХО X / 3020 – 1 тугриков. Решая уравнение ( x – 7000 ) / 3000 = X / 3020 – 1, получаем X = 604000 (руб.).

Тур 3

Конкурс  « расшифровка»

1)      Аксиома

2)      Знаменатель

34) алгебра

35) пифагор

37) аксиома

22) Конус

41) Лобачевский