Инфоурок Алгебра ПрезентацииОбобщающий урок "Формулы сокращенного умножения"

Обобщающий урок "Формулы сокращенного умножения"

Скачать материал
Скачать материал "Обобщающий урок "Формулы сокращенного умножения""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по сертификации продукции

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Обобщающий урок по темеФормулы сокращенного умножения

    1 слайд

    Обобщающий урок по теме
    Формулы сокращенного умножения

  • Историческая страница

    2 слайд

    Историческая страница

  • Число – арифмос (греч.)Геометрия – гео – земля (греч.), метрео – меряю (гре...

    3 слайд

    Число – арифмос (греч.)
    Геометрия –
    гео – земля (греч.), метрео – меряю (греч.)
    Аль джебр – восстановление (арабск.)

  • Евклид. «Начала». Издание 1482 г.

    4 слайд

    Евклид. «Начала». Издание 1482 г.

  • Евклид. «Начала».«Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь ква...

    5 слайд

    Евклид. «Начала».
    «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенный площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»
    Суть этой фразы в формуле
    (а + b)2 = a2 + 2ab + b2

  • Изобразить эту формулу геометрически можно так:

    6 слайд

    Изобразить эту формулу геометрически можно так:

  • Три способа формулировки математических утверждений:Словесный – понятный, но...

    7 слайд

    Три способа формулировки математических утверждений:
    Словесный – понятный, но длинный, неудобный;
    Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления;
    Символьный – краткий, легко запоминающийся.

  • Аль джебр  – восстановление (арабск.)algebr

    8 слайд

    Аль джебр – восстановление (арабск.)
    algebr

  • Тренировочные упражнения

    9 слайд

    Тренировочные упражнения

  • Составьте по описанию алгебраические выражения:Сумма квадратов чисел а и b.
Р...

    10 слайд

    Составьте по описанию алгебраические выражения:
    Сумма квадратов чисел а и b.
    Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и b.
    Квадрат разности чисел b и а.
    Разность квадратов чисел а и b, умноженная на сумму этих чисел.

  • Запишите в виде степени выражения:

    11 слайд

    Запишите в виде степени выражения:

  • Найдите неизвестное х:(24)х = 212;
10х = 10000;
53  54 = 52 + х;
0,1х = 0,01.

    12 слайд

    Найдите неизвестное х:
    (24)х = 212;
    10х = 10000;
    53  54 = 52 + х;
    0,1х = 0,01.

  • Заполните пропуски в формулах:(а +…)2 = … + 2аb + … ;
(а … b)… = а2 – 2аb + …...

    13 слайд

    Заполните пропуски в формулах:
    (а +…)2 = … + 2аb + … ;
    (а … b)… = а2 – 2аb + … ;
    а3 - … = (а – b)(… + аb + …);
    а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2);
    а2 – b2 = (… b)(а – …).

  • Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

    14 слайд

    Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

  • (а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс  Геометрическое доказательство

    15 слайд

    (а + b + с)2 =
    а2 + b2 + с2 + 2аb + 2ас + 2bс
    Геометрическое доказательство

  • Найдите квадрат выражения: а) (а – х + у)2
б) (а – b – с)2

    16 слайд

    Найдите квадрат выражения:
    а) (а – х + у)2
    б) (а – b – с)2

  • Треугольник Паскаля

    17 слайд

    Треугольник Паскаля

  • Блез Паскаль (1623 – 1662)

    18 слайд

    Блез Паскаль (1623 – 1662)

  • Рассмотрим двучлены:(а + b)0 = 1
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a...

    19 слайд

    Рассмотрим двучлены:
    (а + b)0 = 1
    (a + b)1 = a + b
    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

  • Составим таблицу из их коэффициентов:1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

    20 слайд

    Составим таблицу из их коэффициентов:
    1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1

  • Закон образования коэффициентов1 - 20
1 1 - 21
1 2 1 - 22
1 3 3 1 - 23

    21 слайд

    Закон образования коэффициентов
    1 - 20
    1 1 - 21
    1 2 1 - 22
    1 3 3 1 - 23

  • Вариации числа 100

    22 слайд

    Вариации числа 100

  • Рассмотрим комбинации числа 100:

    23 слайд

    Рассмотрим комбинации числа 100:

  • Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 102 = 100 было верным.

    24 слайд

    Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 102 = 100 было верным.

  • Примеры вариантов некоторых формул:a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
a2 + b2 = (a – b)...

    25 слайд

    Примеры вариантов некоторых формул:
    a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
    а2 = (a – b)(a + b) + b2

  • Вычисление квадрата числа

    26 слайд

    Вычисление квадрата числа

  • a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло...

    27 слайд

    a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа.
    Пример.
    Вычислите 9862
    1. Круглое число 1000.
    а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972.
    2. 9862 = 972  1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.

  • Вычислите:1) 1952  
2) 4882

    28 слайд

    Вычислите:
    1) 1952
    2) 4882

  • Математический софизм

    29 слайд

    Математический софизм

  • Докажем, что 4 = 5.

    30 слайд

    Докажем, что 4 = 5.

  • Домашнее задание1. Обратите внимание на пирамиды чисел:
а) 1  8 + 1 = 9, 12...

    31 слайд

    Домашнее задание
    1. Обратите внимание на пирамиды чисел:
    а) 1  8 + 1 = 9, 12  8 + 2 = 98, 123  8 + 3 = 987.
    А как дальше?
    б) 12 = 1, 112 = 121, 1112 = ?
    2. Возведите в степень:
    а) (2а – b + c)2; б) (а + b)4.
    3. Вычислите: а) 9762; б) 2952.

  • …Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал сна я....

    32 слайд

    …Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал сна я. За семьдесят перевалило мне, Что ж я узнал! - Что ничего не знаю.
    Омар Хайям

  • Обобщающий урок по темеФормулы сокращенного умножения

    33 слайд

    Обобщающий урок по теме
    Формулы сокращенного умножения

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 334 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.11.2017 1228
    • PPTX 3.4 мбайт
    • 12 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем СУХОРУКОВА ЛЮДМИЛА АНАТОЛЬЕВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 10 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3612
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 85 человек из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Интеллектуальная собственность: медиа и фотографии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 74 человека из 32 регионов