Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра ПрезентацииОбобщающий урок: "Квадратные уравнения"

Обобщающий урок: "Квадратные уравнения"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Квадратные уравнения обобщающий урок

    1 слайд

    Квадратные уравнения обобщающий урок

  • Определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0, а...

    2 слайд

    Определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0, а≠0 a,b,c – любые действительные числа. D=b2-4ac Неполное квадратное уравнение: 1) ax2 = 0 x = 0 2) ax2 +bx = 0 x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 x=-b/a 3) ax2 +c =0 ax2=-c x2=-c/a

  • Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0 Теорема Виета для приведенно...

    3 слайд

    Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0 Теорема Виета для приведенного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: x1 + x2 = - р; x1x2 = q Теорема, обратная теореме Виета: Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = - р; x1x2 = q, то x1 и x2 – корни уравнения  x2 + px + q =0.

  • Франсуа Виет   Жизнь Виета представляет для нас интерес во многих отношениях....

    4 слайд

    Франсуа Виет   Жизнь Виета представляет для нас интерес во многих отношениях. XV век в Западной Европе был веком ожесточенных религиозных волнений, и к началу XVI целый ряд стран отпал от католической церкви. Всесильная католическая церковь преследовала и убивала всякую мысль, в которой усматривала отклонение от своих учений. Церковный суд – инквизиция – всех попавшихся под подозрение карал вплоть до сожжения на костре, а имущество казненных отбирал в пользу церкви. Не один ученый погиб в руках инквизиции. В их числе были и математики.

  • Мэтр Виет также был на волосок от костра. В ту пору наиболее могущественное...

    5 слайд

    Мэтр Виет также был на волосок от костра. В ту пору наиболее могущественное государство в Европе, Испания вела победоносную войну с Францией. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложным шифром (тайнописью). Виет с помощью математики сумел найти ключ к этому шифру. С этих пор французы, зная планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила Виета в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но так как французы благодаря Виету в дальнейшем побеждали, он не был выдан инквизиции. В родном городке Виет был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Биографы Виета пишут, что он мог несколько ночей подряд не спать, решая очередную математическую задачу.    

  • Методы решения квадратных уравнений 1. Разложение на множители. а) вынесение...

    6 слайд

    Методы решения квадратных уравнений 1. Разложение на множители. а) вынесение общего множителя за скобки; б) формулы сокращенного умножения; в) способ группировки; 2. Выделение полного квадрата. 3.Использование формул корней квадратного уравнения. 4. Теорема, обратная теореме Виета. 5. ?

  • 157х² +20х-177=0 ? 1. х²+х-2=0 2. 2х²+3х-5=0 3. 6х² -7х+1=0 4. 5х² -8х+3=0 5....

    7 слайд

    157х² +20х-177=0 ? 1. х²+х-2=0 2. 2х²+3х-5=0 3. 6х² -7х+1=0 4. 5х² -8х+3=0 5. 2х²-5х+3=0 6. 5х²-3х-2=0 х₁= 1, х₂=-2 х₁=1, х₂ =-5/2 х₁=1, х₂=1/6 х₁=1, х₂ =3/5 х₁ =1, х₂=3/2 х₁=1, х₂=-2/5

  • Если в уравнении ах2 + bx +c = 0, где а≠0 а+в+с=0, то х₁=1, х₂=с/а. 1. х²+17х...

    8 слайд

    Если в уравнении ах2 + bx +c = 0, где а≠0 а+в+с=0, то х₁=1, х₂=с/а. 1. х²+17х-18=0 2. 14х²-17х+3=0 3. 13х²-18х+5=0 4. 2х²-7х+3=0

  • х²+2087х+2086=0? 1. 5х²-2х-7=0 2. х²+7х+6=0 3. 2х²+х-1=0 4. х²-5х-6=0 5. 3х²-...

    9 слайд

    х²+2087х+2086=0? 1. 5х²-2х-7=0 2. х²+7х+6=0 3. 2х²+х-1=0 4. х²-5х-6=0 5. 3х²-4х-7=0 6. -х²+3х+4=0 х₁=-1 х₂=7/5 х₁=-1 х₂=-6 х₁=-1 х₂=1/2 х₁=-1 х₂=6 х₁=-1 х₂=7/3 х₁=-1 х₂=4

  • Если в уравнении ах2 + bx +c = 0, где а≠0 a+c=b, то х₁=-1, х₂=-с/а. 203х2+22...

    10 слайд

    Если в уравнении ах2 + bx +c = 0, где а≠0 a+c=b, то х₁=-1, х₂=-с/а. 203х2+220х+17=0

  • Вывод: при решении квадратного уравнения стандартного вида полезно сначала пр...

    11 слайд

    Вывод: при решении квадратного уравнения стандартного вида полезно сначала проверить, являются ли числа 1 и -1 корнями уравнения.

  • Сегодня мы обобщили опыт решения квадратных уравнений ,научились выбирать на...

    12 слайд

    Сегодня мы обобщили опыт решения квадратных уравнений ,научились выбирать наиболее рациональные методы решения.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 507 129 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 21.02.2017 518
    • PPTX 102 кбайт
    • 0 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Королев Виктор Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Королев Виктор Алексеевич
    Королев Виктор Алексеевич
    • На сайте: 5 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 17
    • Всего просмотров: 33581
    • Всего материалов: 30