Обобщающий урок на тему: "Обыкновенные дроби", математика, 5 класс

Обыкновенные дроби  

обобщающий урок  (слайд 1)

математика, 5 класс

учитель математики МБОУ г. Астрахани «СОШ №14»

Власова Анна Вячеславовна

      Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику.  Цицерон

Цели урока (слайд 2)

1.   Закрепить:

а) навыки

-  выделения целой части из неправильной дроби;

- представления смешанного числа в виде неправильной дроби;

- сравнения, сложения и вычитания смешанных чисел и дробей;

- устного счета;

- решения уравнений и тестовых задач;

б) знания теоретического материала.   

2. Развить навыки поисковой и творческой деятельности учащихся, работы с тестами, математический и общий кругозор, мышление, письменную и устную  речь.

3. Воспитать интерес к предмету, чувство соревновательности и ответственности за порученное дело.

Задачи развития интеллекта:

• Способствовать развитию интеллектуальных качеств личности школьника: самостоятельность, гибкость, способности видеть проблему, обобщать, переключаться с одного вида работы на другой;
• Развивать эмоции учащихся, создавая эмоциональные ситуации удивления, сопереживания;
• Развивать познавательный интерес, создавая игровые ситуации.

Тип урока:  комбинированный урок.

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:

• интерактивная доска;
• ноутбук;
• проектор;
• цифровой фотоаппарат;
• видеокамера;
• рабочий листок для каждого ученика «Самая высокая птица России»;
• тест «Обыкновенные дроби»;
• презентация учителя «Обыкновенные дроби»;
• презентация  ученика «Из истории дробей».

Ход урока:

1 этап: мотивационно – ориентировочный (разъяснение цели деятельности учащимся).

2 этап: актуализация опорных знаний (графический диктант).

3 этап: путешествие (выполнение заданий, контроль и оценка полученных результатов).

4 этап: итог урока.

5 этап: домашнее задание.

Организационный момент.

Дидактическая задача: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию. Проверка отсутствующих, оценивание  состояния готовности к уроку учащихся.

Учитель: Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.

Сегодня мы заканчиваем изучение темы “Обыкновенные дроби”. Вы познакомились с такими понятиями как обыкновенная дробь, правильные и неправильные дроби, смешанное число. Узнали о свойстве правильной, неправильной  дроби и смешанного числа.  Рассмотрели, как располагаются эти дроби на числовом луче. На сегодняшнем уроке мы ещё раз пролистаем страницы применения этих математических понятий.

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка “попасть в дроби”, что означает “попасть в трудное положение”. Но сегодня мы с вами на уроке докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

Актуализация знаний.

Дидактическая задача: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению материала, научить формулировать цель и выбирать конкретные средства для ее достижения.

 Учитель: Диктант «Верно ли утверждение?» (слайд 3)

В тетради зафиксируйте ответы только значками «да» -     или «нет» - __.                             В результате в тетради получается рисунок – график.

  д       т/з  р       ф    з      и/у

 

  а   б   в    г   д   е    ж   з   и

 ;                                            ;                                 

;                                                           ;

;                                                    ;

 можно сократить на 7?;                      - правильная дробь;

Контроль и оценка знаний: взаимопроверка – ребята обмениваются тетрадями и проверяют полученный график, сравнивая его с рисунком в презентации (слайд 4). В случае правильного ответа они ставят вместо оценки символ «+». Затем тетради возвращаются, и учитель просит поднять руку тех учащихся, у которых стоит знак «+». Учитель фиксирует правильные ответы для дальнейшего оценивания знаний учащихся.

Учитель: график – это маршрут путешествия, а его вершины – это этапы движения, которые мы должны преодолеть.

1-я вершина озаглавлена буквой «Д» - это диктант, который уже написан.

2-я вершина - «Творческое задание»

3-я вершина - «Ребус»

4-я вершина - «Физкультминутка»

5-я вершина – «Задачи»

6-я вершина – «Итог урока» (тест).

Учитель: вторая вершина – «Творческое задание».

По мере развития представлений о натуральных числах возникли представления о долях единицы. Так появились дроби , которую мы называем половиной,   - треть числа, - четверть числа и другие дроби, которые теперь называют родовыми или основными дробями. А вот какие применяли дроби древние римляне нам расскажет (Ф.И. ученика)

Сообщения.

1-ый ученик:  римляне пользовались дробями, имевшими знаменатель 12 и называли дробь - униция. Например, вместо того, чтобы сказать: «Я прочитал  книги», они говорили: «Я прочитал 5 униций книги». Дроби со знаменателем 12 появились у римлян со времен правления царя Нумы в VIII-VII веках до нашей эры из-за деления года на 12 месяцев (презентация «Из истории дробей»).

А египтяне применяли для сложения и вычитания символ «идущие ноги». Посмотрите на примеры и скажите, какому символу соответствует знак «+», а какому «-» (слайд 5).

                                             

                                                  

             «+»                                              «-»

А теперь прочитайте каждый пример на языке римлян.

Ответ учащихся: «Шесть униций плюс пять униций получится девять униций», «Пять униций вычесть три униции получится две униции»

Учитель: 1-ый ученик предоставил нам информацию из истории развития дробей, а вот второй ученик приготовил игру «Загадочные квадраты» (слайд 6).

2-ой ученик: я предлагаю вам определить, какому числу соответствует каждый рисунок, состоящий из квадратов. При этом учтите, что:

              = 1                                           

 

              =                               = 4                                  =

Учитель: я прошу вас дома подготовить творческое задание (презентации) по теме «Обыкновенные дроби»,  которое мы будем заслушивать на последующих уроках.

Учащимся 1-го ряда найти исторические факты, связанные с возникновением дробей, учащимся 2-го ряда найти информацию о дробях, которые мы не изучаем на уроках и учащимся 3-го ряда - составить кроссворд или  ребус.

Контроль и оценка знаний:  оценить ответы докладчиков.

Учитель: третья вершина – «Ребус» (Приложение 1).

На столе у вас лежат рабочие листы с заданиями. Нужно решить примеры и зачеркнуть в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят прочитать название самой «высокой» птицы, которая обитает в России  (Журавль).

Контроль и оценка знаний: один ученик выполняет задание на переносной доске, все остальные работают на месте. Затем у нескольких учеников спросить, как же называется птица, не говоря правильный это ответ или нет. Сверить примеры с переносной доской, а затем зафиксировать правильные ответы.

1) ;         2) ;            3) ;                4) ;             5) ;            6)

О	Ж	Е	У	Р	А
8
К	С	В	Х	Л	М	Ь

 (слайд 7)

Задача (слайд 8)

Причиной вымирания многих редких видов птиц и животных является неблагоприятная экологическая обстановка – загрязненность воздуха, воды и почвы. Загрязненность воздуха:

- над лесом составляет %                 

- над селом – %

- над водой – %

- над городом – %

Расположите дроби в порядке убывания и определите, где самая благоприятная экологическая обстановка для обитания журавля. 

Контроль  (чем знаменатель больше, тем дробь меньше). Чем дробь меньше, тем лучше экологическая обстановка для обитания журавля.

Учитель: четвертая вершина – «Физкультминутка» (слайд 9)

Дидактическая задача:  снятие напряжения и  усталости, развитие межполушарных связей, активизация полноценной деятельности ума и тела, помощь в  управлении  своей эмоциональной, физической и умственной жизнью.

Упражнения для развития межполушарных связей  пробуждают систему “интеллект-тело” и приводят её в готовность к обучению.

1.         «Колечко». Поочередно и как можно быстрее перебирать пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем плавно и поочередно последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному пальцу) порядке. Вначале методика выполняется каждой рукой отдельно, затем вместе.

2.         «Кулак-ребро-ладонь». Последовательно менять три положения руки на плоскости стола: ладонь на плоскости стола; ладонь, сжатая в кулак; ладонь ребром на плоскости стола. Выполнять сначала правой рукой, затем – левой, затем – двумя руками вместе. Можно помогать себе командами (Кулак-ребро-ладонь), произносимыми вслух или про себя.

3.         «Ухо-нос». Левой рукой возьмитесь за кончик носа, а правой рукой – за противоположное ухо. Одновременно отпустите ухо и нос, хлопните в ладоши, поменяйте положение рук «С точностью до наоборот».

4.     «Зеркальное рисование». Начните рисовать одновременно обеими руками зеркально-симметричные рисунки, буквы. При выполнении этого упражнения почувствуйте, как расслабляются глаза и руки. Когда деятельность обоих полушарий синхронизируется, заметно увеличится эффективность работы всего мозга.

Учитель: пятая вершина – «Решение задач».

К доске вызываются  три ученика, которым выдаются задания.

1. Решить уравнение, используя свойство вычитания суммы из числа и компоненты уравнения (2 чел.).

1 способ (вычитание суммы из числа)

 

Ответ:

2 способ (используя компоненты, без проверки)

Учитель: можно ли сократить дробную часть получившегося смешанного числа? Если да, то записать получившийся ответ.

Ученик: дробную часть можно сократить на 5, тогда

2. Задача.

Винни-Пух собрал для Пятачка  5кг меда, для Ослика на кг меньше, чем для Пятачка, а для Совы он собрал на кг больше, чем для Ослика. На сколько килограммов меда больше собрал Винни-Пух для Совы, чем для Пятачка?

Для Пятачка – 5кг.

Для Ослика - ? кг, на кг м,                           на ? кг б

Для Совы - ? кг, на кг б

1) (кг) – меда собрал Винни-Пух для Ослика.

2)(кг) – меда собрал Винни-Пух для Совы.

3) (кг)

Ответ: на кг меда Винни-Пух собрал больше для Совы, чем для Пятачка.

Во время решения учащимися заданий у доски с классом проходит работа по теоретическому материалу. Ребятам предлагается выбрать тему, из которой им будут задаваться вопросы. Устные ответы оцениваются (слайд 10).

Дробь	Правильные дроби	Неправильные дроби	Смешанные числа
1. Определение, пример.	1. Определение, пример.	1. Определение, пример.	1. Определение, пример.
2. Что показывает числитель?	2. Свойство правильной  дроби.	2. Свойство неправильной дроби.	2. Свойство смешанного числа.
3. Что показывает знаменатель?	3. Показать это свойства на числовом луче.	3. Показать это свойство на числовом луче.	3. Показать  это свойство на числовом луче.
4. Каким действием можно заменить черту дроби?	4.Как сравнить правильную дробь с неправильной.	4. Какое действие можно произвести с неправильной дробью, а с правильной нельзя? Что для этого нужно сделать?	4. В виде какой дроби можно представить смешанное число и что для этого нужно сделать?

Учитель: шестая вершина – «Итог урока» (Приложение 2).

Дидактическая задача: подвести итог урока. Анализ успешности усвоенного материала и деятельности учащихся.

Учитель: Мы подошли с вами к последней вершине нашего маршрута. И она у нас с вами самая основная. Этот этап – этап проверки вашей готовности к контрольной работе. Перед вами на столе лежит лист с тестовыми заданиями на «3», на «4» и на «5». Выберете  свой уровень и решите тест на листочках.

По окончании работы листочки сдаются учителю на проверку, а на доске открываются ответы к примерам для устного сопоставления с полученными результатами учеников. Проводится устный анализ тестирования с вытекающей постановкой задач перед детьми  на следующий урок (хорошие результаты на контрольной работе). Выставляются оценки за урок.

Информация о домашнем задании

Дидактическая задача: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость и обязательность выполнения домашнего задания.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Классикс Стиль, 2004.

Стр. 126 К-8 (Виленкин, п.29) вариант 3.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд  С.И. Математика: 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.

2. Баранова И.В. и др., «Задачи по математике для 4-5 классов», Москва, «Просвещение», 1988.

3. М.А.Попов, «Контрольные и самостоятельные работы по математике», «Экзамен», Москва, 2009.

4. Орлов А.С. “Основы курса истории” - М.: Простор, 2000.

5. Журнал «Математика в школе».

6. Интернет-ресурсы.

http://www.festival.1september.ru

http://www.it-n.ru

Приложение 1

«Самая высокая птица России»

Решите примеры и зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят прочитать вам название самой высокой птицы, которая обитает в России.

1) ;   2) ;  3) ;  4) ;    5) ;   6)

О	Ж	Е	У	Р	А
8
К	С	В	Х	Л	М	Ь

Приложение 2

Тест «Обыкновенные дроби»

на оценку «3»
Задания	Ответы
1. Вычислить	1)           2)              3) 6
2. Вычислить	1)          2)              3) 7
3. Вычислить	1)       2)          3) 18
4. Вычислить	1) ;         2) ;           3)
5. Решить уравнение	1) ;         2) ;         3)
на оценку «4»
1. Вычислить, используя свойство вычитания	1) ;     2) ;         3)
2. Определить при каких значениях  Х неравенство будет верным	1) 6, 7;    2) 12, 13;     3) 13, 14
на оценку «5»
1. Решить уравнение	1) решения нет;   2) х=4;    3) х=
2. Найти сумму правильных дробей из интервала от   до   включительно.	1) ;       2) ;       3)