Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обобщающий урок на тему"Определенный Интеграл" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок на тему"Определенный Интеграл" (11 класс)

библиотека
материалов
 «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
№ 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с:...
Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе...
№ 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x –...
Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K
№ 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x...
2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], т...
 «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Как найти площадь фигуры ?
Как найти площадь фигуры ?
Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рационал...
Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х –...
13 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Описание слайда:

«ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

№ слайда 2 № 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с:
Описание слайда:

№ 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с: 1 способ Т.к. график функции F касается прямой у = 6х + 3, то по геометрическому смыслу производной F ’(x) = k, F ‘(x) = 6, 2x + 4 = 6, x = 1. Если х = 1, то у = 6 + 3 = 9. А (1; 9) – точка касания. Т.к. парабола проходит через т.А, то F(1) = 9 F(1) = 1 + 4 + c = 5 + c, 5 + c = 9, c = 4 2 способ Т.к. парабола и касательная имеют только одну общую точку, то уравнение x2 + 4x + c = 6х + 3 имеет единственный корень (D = 0), тогда x2 – 2x + c – 3 = 0 D1 = 1 – c + 3 = - с + 4, - с + 4 = 0, с = 4 Следовательно, F(x) = x2 + 4x + 4 Домашняя работа Найти ту первообразную функции f(x) = 2x + 4, график которой касается прямой у = 6х + 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком найденной первообразной и прямыми у = 6х + 3, у = 0.

№ слайда 3 Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе
Описание слайда:

Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе координат. Найдем абсциссу точки С из уравнения: - пределы интегрирования

№ слайда 4 № 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x –
Описание слайда:

№ 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x – 3 в точках х = 0 и х = 3. y = f(x0) + f ‘(x0)(x – x0) – уравнение касательной в общем виде Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = - х2 + 4х – 3 и касательными к ней в точках с абсциссами х = 0 и х = 3. x0 = 0 1) f(0) = - 3 2) f ‘(x) = - 2x + 4 3) f ‘(0) = 4 4) y = - 3 + 4(x – 0) y = 4x – 3 x0 = 3 1) f(3) = - 9 + 12 – 3 = 0 2) f ‘(3) = - 2 3) y = - 2(x – 3) y = - 2x + 6 Построим графики функций у = - х2 + 4х – 3, y = 4x – 3, y = - 2x + 6 в одной системе координат: у = - х2 + 4х – 3 – графиком является парабола. (2; 1) – вершина параболы

№ слайда 5 Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K
Описание слайда:

Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K

№ слайда 6 № 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x
Описание слайда:

№ 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x - 2 Решение

№ слайда 7 2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], т
Описание слайда:

2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], то по геометрическому смыслу интеграла:

№ слайда 8  «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Описание слайда:

«ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

№ слайда 9 Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Описание слайда:

Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?

№ слайда 10 Как найти площадь фигуры ?
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ?

№ слайда 11 Как найти площадь фигуры ?
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ?

№ слайда 12 Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рационал
Описание слайда:

Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.

№ слайда 13 Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х –
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х – 2 и у = 3х3 + 6х2 + 2х – 2 Решение 3х3 + 7х2 + 6х – 2 = 3х3 + 6х2 + 2х – 2, х2 + 4х = 0, х(х + 4) = 0 х = 0, х = - 4

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров288
Номер материала ДВ-472898
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх