Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обобщающий урок на тему"Определенный Интеграл" (11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Обобщающий урок на тему"Определенный Интеграл" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
№ 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с:...
Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе...
№ 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x –...
Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K
№ 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x...
2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], т...
 «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Как найти площадь фигуры ?
Как найти площадь фигуры ?
Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рационал...
Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х –...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Описание слайда:

«ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

№ слайда 2 № 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с:
Описание слайда:

№ 1 Решение F(x) = x2 + 4x + c – общий вид первообразных функции f. Найдем с: 1 способ Т.к. график функции F касается прямой у = 6х + 3, то по геометрическому смыслу производной F ’(x) = k, F ‘(x) = 6, 2x + 4 = 6, x = 1. Если х = 1, то у = 6 + 3 = 9. А (1; 9) – точка касания. Т.к. парабола проходит через т.А, то F(1) = 9 F(1) = 1 + 4 + c = 5 + c, 5 + c = 9, c = 4 2 способ Т.к. парабола и касательная имеют только одну общую точку, то уравнение x2 + 4x + c = 6х + 3 имеет единственный корень (D = 0), тогда x2 – 2x + c – 3 = 0 D1 = 1 – c + 3 = - с + 4, - с + 4 = 0, с = 4 Следовательно, F(x) = x2 + 4x + 4 Домашняя работа Найти ту первообразную функции f(x) = 2x + 4, график которой касается прямой у = 6х + 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком найденной первообразной и прямыми у = 6х + 3, у = 0.

№ слайда 3 Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе
Описание слайда:

Построим графики функций y = x2 + 4x + 4, у = 6х + 3 и y = 0 в одной системе координат. Найдем абсциссу точки С из уравнения: - пределы интегрирования

№ слайда 4 № 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x –
Описание слайда:

№ 2 Решение Найдем уравнение касательных к графику функции f(x) = - x2 + 4x – 3 в точках х = 0 и х = 3. y = f(x0) + f ‘(x0)(x – x0) – уравнение касательной в общем виде Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = - х2 + 4х – 3 и касательными к ней в точках с абсциссами х = 0 и х = 3. x0 = 0 1) f(0) = - 3 2) f ‘(x) = - 2x + 4 3) f ‘(0) = 4 4) y = - 3 + 4(x – 0) y = 4x – 3 x0 = 3 1) f(3) = - 9 + 12 – 3 = 0 2) f ‘(3) = - 2 3) y = - 2(x – 3) y = - 2x + 6 Построим графики функций у = - х2 + 4х – 3, y = 4x – 3, y = - 2x + 6 в одной системе координат: у = - х2 + 4х – 3 – графиком является парабола. (2; 1) – вершина параболы

№ слайда 5 Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K
Описание слайда:

Найдем абсциссу точки В из уравнения: - пределы интегрирования K

№ слайда 6 № 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x
Описание слайда:

№ 3 Вычислить: 1 способ На [-2; 2], |x – 2| = - x + 2 На (2; 3], |x – 2| = x - 2 Решение

№ слайда 7 2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], т
Описание слайда:

2 способ Т.к. функция у = |х - 2| непрерывна и неотрицательна на [- 2; 3 ], то по геометрическому смыслу интеграла:

№ слайда 8  «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
Описание слайда:

«ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

№ слайда 9 Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Описание слайда:

Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?

№ слайда 10 Как найти площадь фигуры ?
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ?

№ слайда 11 Как найти площадь фигуры ?
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ?

№ слайда 12 Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рационал
Описание слайда:

Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.

№ слайда 13 Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х –
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 3х3 + 7х2 + 6х – 2 и у = 3х3 + 6х2 + 2х – 2 Решение 3х3 + 7х2 + 6х – 2 = 3х3 + 6х2 + 2х – 2, х2 + 4х = 0, х(х + 4) = 0 х = 0, х = - 4

Общая информация

Номер материала: ДВ-472898

Похожие материалы