Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по алгебре 9 класс «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

Обобщающий урок по алгебре 9 класс «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

  • Математика

Название документа #U043c#U0430#U0442 9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 9 классе по теме: «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний


Цели урока:

Обучающие:

  1. Продолжать работу по формированию навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени.

  2. Закрепить знания решения систем уравнений второй степени аналитическим способом (способ подстановки) в ходе решения задач.

  3. решать задания, по данной теме, которые наиболее часто встречаются на «ГИА».

Развивающие:

  1. использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

  2. умение обосновывать свои рассуждения;

Воспитательные:

  1. выработка желания и потребности обобщать полученные факты;

  2. воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

  3. Побуждать учеников к самоконтролю, воспитывать интерес к математике.


Оборудование: раздаточный материал


Прогнозируемый результат:

  1. Знать способы и методы решения систем уравнений второй степени.

  2. Уметь правильно отбирать способы решения систем уравнений второй степени для решения задач с помощью систем уравнений.


ХОД УРОКА


  1. Организационный момент

Учащимся сообщается тема урока, формируются цель и задачи урока, виды деятельности учащихся для достижения цели.

  1. Проверка домашнего задания.  № 458, № 443 (б)

  2. Повторение предыдущего материала в форме заданий ГИА, взятых из тестов.

    1. Что такое система уравнений?

    2. Что является решением системы?

ГИА:

-выберите пару чисел, являющейся решением системы


ху = 5, 1) (-1;5) 2) (5;1) 3) (-2,5;-2) 4) (2;2.5)

х-2у =3.

    1. Какие существуют способы решения систем уравнений?


ГИА:

-с помощью графиков, изображенных на рисунке, решите систему.


уhello_html_618aa2e1.gifhello_html_138e8f.gif = hello_html_m55bb28de.gif- 4х +3,

уhello_html_mc9f00b4.gifhello_html_m24e25c1f.gif = х -1.








    1. При решении систем графическим способом надо знать особенности графиков.

Гhello_html_m6eb9b23f.gifИА:

-на рисунке изображен график функции у =hello_html_226910b5.gif+с. Определите знаки коэффициентов а и с.

hello_html_m215e1aa0.gif

      1. а>0, с>0 2) а>0, с<0 3) а<0, с>0 4) а<0, с<0

hello_html_md7f8beb.gif





Итак, сегодня на уроке мы продолжаем формировать навыки решения задач с помощью систем уравнений.


4. Математический диктант.


Перед вами лежат задания математического диктанта, выполните его.


1вариант.

Составьте уравнение с двумя переменными, если:

  1. Сумма двух натуральных чисел равна 16.

  2. Периметр прямоугольника равен 12 см.

  3. Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.

  4. Произведение двух натуральных чисел равно 28.

  5. Диагональ прямоугольника равна 5 см.

( проверьте и оцените свою работу)


  1. Решение задач.


-Какой способ из ранее названных, не используется при решении задач с помощью систем. Почему?

-Из каких этапов состоит решение задач с помощью уравнений.

  1. Введение переменных по условию задачи

  2. Составление при помощи них системы уравнений.

  3. Работа с системой уравнений.

  4. Ответ на вопрос задачи.

В классе: № 471, № 472 (оцениваются на ГИА в 4 балла)


Вопросы к № 471


- что нам неизвестно? х и у

- что сказано о массах деталей? (поэтому какое первое уравнение можно

составить?) у – х = 0,2

- что такое 22?

- что можно определить, зная массу стали и массу детали нового типа? hello_html_m7ebc3e60.gif

- что такое 24?

- что можно определить, зная массу стали и массу детали старого типа?hello_html_179f622b.gif

-а что сказано о их количестве? (тогда какое уравнение можно составить?)

hello_html_m7ebc3e60.gif - hello_html_m1e764eba.gif = 2.

Составим систему:

у – х = 0,2

hello_html_m7ebc3e60.gif - hello_html_m1e764eba.gif = 2. Ответ: (1; 1,2)


Вопросы к № 472


- что нам неизвестно? х и у

- как шли пешеходы?

- что такое 4ч.? значит каждый затратил 4 часа.

- что можно определить, зная скорость и время?

- тогда сколько км прошел за 4ч. 1 пешеход? 2 пешеход? А оба? 4х и 4у

(поэтому какое первое уравнение можно составить?) 4х +4у = 36

- а если бы встреча произошла на середине пути, то сколько км прошел бы тогда каждый пешеход до встречи? По 20км

- чему тогда было бы равно время до встречи каждого пешехода? hello_html_m394a2918.gif и hello_html_m6c4a9d1c.gif

- а что сказано о времени движения пешеходов в этой ситуации?

- что это значит? (т.е пешеход вышедший из пункта А , был в пути на 1ч

больше)

-тогда какое уравнение можно составить? hello_html_m394a2918.gif - hello_html_m6c4a9d1c.gif = 1

Составим систему: 4х +4у = 36,

hello_html_m394a2918.gif - hello_html_m6c4a9d1c.gif = 1. (4;5)

6.Самостоятельная работа.

При решении работы учащиеся могут воспользоваться карточками-консультантами.

1 вариант.

Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Найдите эти числа.

(12;7), (-7;-12)

Карточки-консультанты к самостоятельной работе.

Пусть x – первое число, y – второе число. Зная, что x-y – разность чисел,

x-y = …,    xy – произведение чисел,  xy = …, то составим и решим систему уравнений:

x-y=...

xy=.…

7.Итог урока.

В конце урока оцениваются ответы учащихся у доски и самостоятельные работы.


8.Домашнее задание. № 473



Название документа 9 #U043a#U043b.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Выберите пару чисел, являющейся решение системы ху=5, х-2у=3. (-1;5) (5;1) (-...
у=х2-4х+3, у=х-1 С помощью графиков, изображенных на рисунке, решите систему...
На рисунке изображен график функции у=ах2+с. Определите знаки коэффициентов а...
Составьте уравнение с двумя переменными, если: Сумма двух натуральных чисел р...
 x+y = 16 2(x+y) = 12 x – y = 8 x* y = 28 х2 + у2 = 25
Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Выбрать ответ удовлет...
Самостоятельная работа Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Най...
1. Решением системы уравнений двух переменных называют..... а) Пару значений...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
Описание слайда:

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

№ слайда 2 Выберите пару чисел, являющейся решение системы ху=5, х-2у=3. (-1;5) (5;1) (-
Описание слайда:

Выберите пару чисел, являющейся решение системы ху=5, х-2у=3. (-1;5) (5;1) (-2,5;-2) (2;2,5)

№ слайда 3 у=х2-4х+3, у=х-1 С помощью графиков, изображенных на рисунке, решите систему
Описание слайда:

у=х2-4х+3, у=х-1 С помощью графиков, изображенных на рисунке, решите систему Ответ: (1;1), (3;3)

№ слайда 4 На рисунке изображен график функции у=ах2+с. Определите знаки коэффициентов а
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у=ах2+с. Определите знаки коэффициентов а и с. а>0,c>0 a>0,c<0 a<0, c>0 a<0, c<0

№ слайда 5 Составьте уравнение с двумя переменными, если: Сумма двух натуральных чисел р
Описание слайда:

Составьте уравнение с двумя переменными, если: Сумма двух натуральных чисел равна 16. Периметр прямоугольника равен 12 см. Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой. Произведение двух натуральных чисел равно 28. Диагональ прямоугольника равна 5 см.

№ слайда 6  x+y = 16 2(x+y) = 12 x – y = 8 x* y = 28 х2 + у2 = 25
Описание слайда:

x+y = 16 2(x+y) = 12 x – y = 8 x* y = 28 х2 + у2 = 25

№ слайда 7 Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Выбрать ответ удовлет
Описание слайда:

Для решения задач с помощью систем уравнений необходимо Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи. Обозначить неизвестные элементы переменными; По условию задачи составить систему уравнений; Удобным способом решить полученную систему уравнений;

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Самостоятельная работа Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Най
Описание слайда:

Самостоятельная работа Разность двух чисел равна 5, а их произведение 84. Найдите эти числа. Ответ: (12;7), (-7; - 12)

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 1. Решением системы уравнений двух переменных называют..... а) Пару значений
Описание слайда:

1. Решением системы уравнений двух переменных называют..... а) Пару значений удовлеворяющих обоим уравнеиям системы; б) значение переменной у; в) значение переменной х; 2. Какие методы решения системы уравнений двух перемынных вы знаете? а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены. 3. Расставить в правильной последовательности алгоритм решения системы уравнений двух переменных. а) решить полученное уравнение одной переменной; б) в уравнении выразить одну переменную через другую; в) найти соответствующее значение второй переменной; г) полученное выражение подставить во второе уравнение; д) привести к уравнению с одной переменной. 4. Графиком уравнения двух переменных называют........... а) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным уравнениям; б) координаты точек; в) пару координат любой точки; г) множество точек координатной плоскости. Проверка усвоения знаний.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1313
Номер материала ДВ-330012
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх