Обобщающий урок по теме: "Линейная функция"

Тема: Итоговое занятие по теме:

 «Линейная функция и ее свойства»

Форма проведения: урок  - сказка

Цель: 

1.     Повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Линейная функция и ее график». Осуществить контроль понимания учащимися математических  терминов по теме и применения их в своей речи.

2.     Способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи, развитие навыков использования мультимедиа.

3.     демонстрация использования знаний ИКТ

4.     Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, организованности, умению общаться с окружающими.  Формирование навыков адекватной самооценки деятельности.

Оборудование:

·        Компьютеры, мультимедийный проектор, доска для работы с мелом, раздаточный материал.

Ход урока

I.                  Орг. Момент

Посмотрите, все ль в порядке?

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок.

Под музыку о дружбе

Здравствуйте, садитесь.

II.               Актуализация знаний учащихся.

Поляна «Теоретическая»

Я предлагаю вам отправиться в удивительный мир.

Путь необычный  предстоит,

Загадки, курьезы нам он сулит.

Вот посмотрите дивная какая

Поляна теоретическая.

Аналог телевизионной игры «Своя игра». На экране 12 вопросов. Команда выбирает вопрос и отвечает: если правильно, то очки плюсуются, если неправильно, то вычитаются. Играют 3 команды ( разбить до начала урока. На входе в класс повесить список с фамилиями и путь прохождения к месту).

Вопросы:

1)      Что такое функция?

2)      Что называют графиком функции?

3)      Как найти координаты точки пересечения двух прямых?

4)      В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

5)      Какую функцию называют линейной? (вопрос – аукцион)

6)      Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

7)      В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

8)      В древности термина «функция» не было. Его ввел в 18 веке немецкий математик. Кто это?

9)      В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?

10)  Что называют аргументом функции?

11)  Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?

12)  Расшифруйте слова и назовите лишнее: д и р а у с, я  у  н  ф  к  ц  и,  а  т  ч  о  к,  я м  а  я  п  р

13)  График некоторой линейной функции вида y=kx+1 параллелен графику функции y=-0,4x. Найдите значение k

14)  Найдите закономерность и закончите числовой ряд: 0,  3,  8,  15, ? (кот в мешке)

15)  График линейной функции – прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку M(5;8). Задайте эту функцию формулой

16)  Каким уравнением задается эта функция?

III.           Закрепление изученного материала.

Озеро «Графическое»

Поработали мы славно

Повторили  правила друзья.

Но, скажу я – Это мало

Останавливаться нам нельзя.

Ломоносов – мудрый гений говорил не тая,

Что примеры учат больше, чем теория

Внимание! Перед вами на экране пять графиков.

Работа с сигнальными картами

Вопросы:

1)       На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

2)       У какой линейной функции угловой коэффициент отрицательный?

3)       Найдите графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом

4)       Найдите график возрастающей линейной функции

5)       Найдите график линейной функции

За правильный ответ учащиеся плюсуют себе 1 бал.

Ответы учащиеся дают с помощью сигнальных карточек с цифрами (1,2,3,4,5,0)

Физминутка

Делу время, а потехе час!

Думаю немного можно отдохнуть сейчас!

Быстро все из-за парт вставайте,

Импровизируйте под музыку, движенья повторяйте.

Переправа знаний

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы продолжим поход свой смело.
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!

На переправе организуется соревнование по командам.  Для этого нужно выполнить следующие задания (задания выполняются в тетради):

1)                    Дана функция y=-0,5x+1

Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции.

	I ряд	II ряд	III ряд
II	A(-1;0)	B(-2;0)	C(0;-1)
III	D(2;0)	E(-2;2)	F(-4;3)
IIII	K(5;2)	M(6;3)	N(8;0)

2) При каком значении х значение функции равно 5

y=-0,5x+1                   y=2x+1                         y=4x+5

    3) Постройте графики функции (три графика)

Проверку осуществить самостоятельно (на доске слайды с правильными ответами).

4) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат

Проверку осуществить самостоятельно (на доске слайды с правильными ответами).

              Лес «Загадочный»

Выполнив тест, мы должны получить имя известного и талантливого изобретателя – самоучки. (Самостоятельная работа )

1.  Принадлежит ли точка А(4;2) графику функции, заданной формулой y=2x-6?

Г. Да                        В. Нет

2.  Среди формул

а) y=12x-10

б) y=4-0,5x

в) y=15x

г) y=x(1-x)

д) y=x

укажите те, которые задают линейную функцию

           К. в,г,д                Л. б,г,д                О. а,б,в

3.  Какой из графиков, представленных на рисунке, является графиком функции y=2x-6?

А. 1

В. 3

Р. 2

С. 4

4.  При каком значении c график уравнения y=3x-c проходит через точку М(-3;1)?

К. -8     И. -10         С. -6           М. среди ответов нет правильных

5.  Какова формула линейной функции, график которой проходит через точку А (1;2), В (-1;-2)?

Н. y=2х

М. y=-2х

Д. y=-0,5х

К. среди ответов нет правильного

Код правильного ответа – ГОРИН

(В презентации для того, чтобы увидеть ответ, нужно кликнуть на «медведе»)

Историческая справка

Ефим Евграфович Горин (1877-1951), родившийся в селе Анненково-Степное (ныне Цильнинский район), известен как талантливый изобретатель-самоучка. Его изобретения намного опережали время. Он создал аппарат дальновидения – предшественник современных телевизоров, многое внес в развитие фотографии, звукозаписи, фотографии, изобрел аппарат для слепых. Им было сделано 300 изобретений.

В 1916 году в г. Петрограде были изданы книги Горина «Звездочка» (сборник рассказов и стихотворений) и «Рассказы русского Эдисона». В рассказе «Кольцо Сатурна» он писал о будущих полетах космических кораблей.

1.                     Опушка «Театральная»

Лучшее стихотворение, посвященное «Линейной функции»

Среди многих функций
Есть одна нужнейшая
Важная, старейшая.
Зовем ее линейная.(это слово закрыто, нужно отгадать)

Графиком которой
Является прямая,
Строгая, красивая,
Бесконечная такая.

Если k1 равно k2,
Прямые параллельные тогда.
А при этом b1 равно b2,
То прямые совпадут тогда.

При k1, не равном k2,
Прямые пересекаются всегда,
А при этом b1 равно b2,
Точка пересечения известна нам тогда.

И каков же тут итог,
Если наш учитель строг?
Любой ответ по «месту жительства» прямых
Найдем мы при условиях любых.

Можно организовать инсценирование этого стихотворения по четверостишиям, если позволяет время.

Графически изобразите пословицы

1.     Как аукнется, так и откликнется.

2.     Каши маслом не испортишь

Проверка на слайде

IV.            Итог урока. Выставление оценок

V.                 

Творческое домашнее задание -

№1 Графически изобразите пословицы:

1.    «Чем скорее проедешь, тем скорее приедешь».

                                     Афоризм Козьмы Пруткова

2.    «Чем дальше в лес, тем больше дров».

3.    «Ни кола, ни двора»

№2  Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат.

Слайд 14

 Подведение итогов урока              

Индивидуальная карта учета настроения учащихся

Настроение в начале урока:

 

Настроение в конце урока: